沈浩瀚，陳永兵，張志剛

（1.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011；2.國網舟山供電公司，浙江 舟山 316000）

隨著現(xiàn)代化船舶對安全性及舒適性要求的不斷提高，船舶艙室空氣噪聲的預報及控制在船舶設計階段受到越來越多的關注。國際海事組織（IMO）經過數次討論，通過了最新的《船上噪聲等級規(guī)則》[1]，并于2014年7月1日正式生效。該草案對船上生活、工作區(qū)域提出了較原有規(guī)則更高的要求。對于10 000總噸級以上的船舶，其噪聲上限值均在原來的基礎上降低了5 dB，增加了噪聲控制的難度。因此，船舶聲學設計，尤其是早期聲學設計的重要性日益突出。

目前，主流的艙室空氣噪聲預報方法有有限元法（FEM）、邊界元法(BEM)、統(tǒng)計能量分析(SEA)等[2–4]。這些方法均衍生出相應的商業(yè)軟件，并在船舶設計中取得了一定效果。但由于方法本身的局限性，有限元法和統(tǒng)計能量分析分別在高頻及低頻段有較明顯的計算誤差[5–6]。另一方面，這些數值方法的計算精度對模型的細節(jié)和參數的準確性均有較高的要求，而早期聲學設計中，只有艙室相對位置及設備的粗略信息，更多詳細結構是不確定的，這就使得上述方法的使用受到了限制。在詳細設計初，技術人員希望對船舶整體的聲學情況做一個初步及快速的了解，更多會采用一些經驗公式或半經驗的工程方法。張桂臣等人基于“S-P-R”的系統(tǒng)分析方法提出了一種半經驗半解析的船舶艙室空氣噪聲快速預報方法，并應用到快艇的預報中[7]。該方法將噪聲的傳遞過程作為一個系統(tǒng)進行分析，其噪聲傳遞路徑是“開環(huán)”的，并不考慮艙室間的“耦合”影響，因此對于艙室結構較簡單的中小型船舶預報效果較好。隨著船舶規(guī)模的增大，艙室數量的增加，該方法的復雜程度將大大增加，其計算誤差也會因艙與艙之間的耦合關系而增大。

因此，本文在上述方法基礎上，將噪聲傳遞路徑作為“閉環(huán)系統(tǒng)”進行分析，考慮噪聲能量在艙室間的耦合傳遞關系，基于房間聲學理論建立了半經驗半解析的船舶艙室空氣噪聲快速預報方法，并將其應用到大型船舶的噪聲預報中。

1 預報方法基本流程

建立全船空氣噪聲模型，利用噪聲能量平衡方程，通過求解得到全船各艙室噪聲能量分布，最后結合房間常數計算房間總聲壓級，流程如圖1。

主要計算步驟如下：

1.1 將全船劃分“噪聲單元”

“噪聲單元”即參與聲學計算的子系統(tǒng)，是聲能平衡方程的施加對象。在實際工程計算中，聲學單元就是一個封閉的幾何空間，它可以是一個艙室、通道以及通風管道。考慮到艙壁對噪聲的吸收和反射作用，以及混響場的基本假設，實際“噪聲單元”的劃分都是以艙室為依托，按甲板逐層進行的。

在實船計算中，有些幾何空間不一定是封閉的，存在開口（比如：通風管道有出口)；還有一些艙室（主要是通道等）幾何形狀相對較復雜，為了方便計算，可以將其分解成多個簡單幾何體的疊加（比如：L型或T型通道可以等效為兩個長方體空間的組合）。這時，就需要設置一些虛擬的界面，簡稱“虛艙壁”。虛艙壁實際不存在，也無任何物性參數，僅僅是為了分割“聲學單元”以及使得單元封閉。

1.2 定義各“噪聲單元”的單元屬性

單元屬性主要包括：

1）單元的房間常數、幾何尺寸（單元的長、寬、高）；

2）單元內的噪聲源位置及其源強度；

3）圍護結構的吸聲系數、隔聲量以及輻射效率等。

對于“虛艙壁”，其吸聲系數定義為1，隔聲量定義為0，輻射效率定義為0。

1.3 列出“噪聲單元”空氣聲能量平衡方程

當某個“噪聲單元處于”穩(wěn)定狀態(tài)的時候，單位時間內，由其自身產生的能量及由邊界傳遞進入單元的能量之和應該等于由邊界吸收掉的能量及通過邊界傳遞入系統(tǒng)的能量之和，寫成具體公式就是[7]

其中Ws為單位時間內單元內機電設備產生空氣聲能量。

Wa為單位時間內單元圍護結構吸收掉的空氣聲能量。

圖1 預報方法技術流程圖

Win為單位時間內從相鄰單元傳遞入單元的空氣聲能量之和。

Wout為單位時間內從單元傳遞到相鄰單元的空氣聲能量之和。

根據參考文獻[1]的結論，單元內混響聲和直達聲的聲能密度分別為：

直達聲聲能密度

混響聲聲能密度

其中W為聲功率/w，c為聲速≈340 m/s，r為測點到聲源中心的距離/m，αˉ是單元圍護結構的平均吸聲系數，Q為聲源位置影響系數。

因此，測點的均方根聲壓與單元內聲功率W的關系為

其中ρ為空氣密度kg/m3，R為單元的房間常數（賽賓）。

公式（4）中的聲功率W由三部分構成：其一為單元內噪聲源發(fā)出的聲功率；其二為圍護結構振動引起的二次輻射噪聲聲功率；其三為相鄰單元通過邊界傳遞入該單元的聲功率。因此單元的能量平衡方程可寫作

其中Wr為圍護結構輻射的聲功率之和（W），Wt為由相鄰單元透射入該單元的聲功率之和（W），pri和pti分別為圍護結構某一個表面由結構聲二次輻射引起的均方根聲壓和由另一側單元的聲能通過蓋表面該透射入該單元引起的表面均方根聲壓(pa)，vri為圍護結構表面均方根速度（m?s-2），psi為相鄰單元在圍護結構另一側表面引起的總均方根聲壓(pa)，σrad,i為圍護結構表面的輻射效率，TLi為圍護結構的空氣聲傳遞損失(dB)，Si為圍護結構面積(m2)，n為圍護結構的表面數。方程式（5）就是噪聲單元的能量平衡方程。

1.4 列出全船噪聲能量平衡方程

噪聲單元圍護結構表面的聲壓可以通過方程（4）與艙室的總噪聲功率建立關系，對全船所有艙室建立能量方程，就可以得到N個獨立的能量平衡方程。聯(lián)立這些方程就可以得到全船能量平衡方程組

其中[α]艙室關系系數矩陣，{W}是各艙室空氣噪聲功率列陣，{W}S是室內噪聲源及圍護結構振動引起的二次輻射噪聲所引起的非其次項。

1.5 結算與后處理

求解方程組（6）就可以求得空氣聲功率在全船的分布，然后利用公式（4）可求得艙室內的空氣聲聲壓分布。

2 某大型油輪艙室空氣噪聲預報

為了驗證方法的有效性，本文分別運用SEA、開環(huán)系統(tǒng)分析法和閉環(huán)系統(tǒng)分析法對某大型油輪的艙室空氣噪聲進行了計算，并將結果進行比較。考慮到油艙噪聲不在考量范圍內，因此只對機艙及上層建筑進行建模。

圖2 某油船尾部模型

SEA模型如圖2所示。對于本文所采用的閉環(huán)“S-P-R”方法，將面積小于30平方的艙室作為獨立的“噪聲單元”，而對于面積大于30的艙室及走道等，根據具體情況分解為若干“噪聲單元的組合”，其劃分原則是：單元內聲學參數一致，總單元數量與SEA模型相當。

考慮到參與計算的艙室數量太多，文內只選取只在各層選取具有代表性的重要艙室，三種方法計算結果如表1所示。

由上述計算結果比較可見：

1）SEA方法預報由于軟件吸聲系數，傳遞損失等取值偏保守，因此計算值均低于“S-P-R”分析法；

2）對于“S-P-R”分析法，由于開環(huán)計算不考慮艙室間的能量耦合關系，即接受艙對噪聲源艙室的影響，因此計算值均高于閉環(huán)計算方法；

3）在大型船舶艙室空氣噪聲的計算中，閉環(huán)“S-P-R”方法更接近SEA軟件計算結果，也表明傳統(tǒng)開環(huán)計算對于復雜艙室結構計算具有一定局限性。

表1 艙室空氣噪聲計算結果/dB

3 結語

根據船舶艙室空氣噪聲預報簡便性與準確性的工程要求，在傳統(tǒng)開環(huán)“S-P-R”系統(tǒng)分析的基礎上，引入噪聲單元概念，考慮了艙室能量的耦合關系，提出了閉環(huán)“S-P-R”分析方法，并將其應用到大型油輪艙室空氣噪聲預報中。通過與SEA軟件計算結果的比較可見，開環(huán)“S-P-R”分析的預報值與SEA計算結果吻合，且能克服開環(huán)預報在大型復雜結構預報中由于不考慮耦合因素引起的大誤差。

[1]陳實.基于IMO新標準的船舶艙室噪聲研究[D].大連：大連理工大學，2013.

[2]鄒春平，陳端石，華宏星.船舶水下噪聲服飾特性研究[J].船舶力學，2004(1)：113-124.

[3]黎勝，趙德有.用有限元/邊界元方法進行結構聲輻射的模態(tài)分析[J].聲學學報，2001(2)：174-179.

[4]于大鵬.應用統(tǒng)計能量分析法預報船舶艙室噪聲[D].大連：大連理工大學，2007.

[5]L CREMER,M HECKL,E E UNGAR.Structure-borne sound[M].Second edition,Berlin:Springer-Verlag,1988.

[6]A N BERCIN.An assessment of the effects of in-plane vibrations on the energy flow between coupled plates[J].Journal of Sound and Vibration,1996,191(5):661-680.

[7]張桂臣，車馳東，楊勇等.船舶振動與噪聲“源-路徑-接受點”[J].中國航海，2014(9):108-111.