勞星勝，彭 旭，姚世衛(wèi)

(熱能動力技術(shù)重點實驗室，武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢，430064)

冷凝器是循環(huán)水系統(tǒng)中重要的振動與聲傳遞部件，由循環(huán)水泵激勵的管路振動和流噪聲經(jīng)過冷凝器向下游管路傳遞，冷凝器內(nèi)乏汽和凝水的脈動通過換熱管傳遞至管內(nèi)冷卻水引起循環(huán)水管內(nèi)壓力脈動的變化，影響循環(huán)水管內(nèi)流噪聲的傳遞。

管殼式冷凝器內(nèi)的流體激勵振動研究已廣泛開展，這些研究主要用于指導(dǎo)換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計[1–2]，防止受到流體誘導(dǎo)振動的破壞，也有一部分研究提出了利用流體誘導(dǎo)振動提高換熱系數(shù)實現(xiàn)強(qiáng)化傳熱[3–4]，當(dāng)前有關(guān)冷凝器管路系統(tǒng)振動和聲傳遞的研究尚不多見。

本文通過流固耦合計算分析了冷凝器殼側(cè)流體激勵引起的換熱管內(nèi)冷卻水脈動壓力變化規(guī)律，建立蒸汽冷凝器試驗系統(tǒng)，進(jìn)行了不同工況下的振動和流噪聲測試，驗證了聲傳遞損失計算結(jié)果，闡明了部分冷凝器管路系統(tǒng)振動與聲傳遞機(jī)制。

1 流體脈動的傳遞

1.1 控制方程

1.1.1 換熱管內(nèi)外流體動力學(xué)方程

換熱管外流體繞柱流動產(chǎn)生的升力和阻力可能激勵換熱管產(chǎn)生振動，根據(jù)文獻(xiàn)[5]，換熱管內(nèi)外的流體動力學(xué)方程描述如下

以上式中ρ為流體密度，t為時間坐標(biāo)，xi為i方向空間坐標(biāo)，ui為i方向速度，τij為亞格子湍流應(yīng)力，μ為流體粘性系數(shù)，fˉ為大尺度量，f為小尺度量,G(x,x′) 為高斯濾波函數(shù)，且有

1.1.2 換熱管繞流激勵升、阻力

柱體表面各測點的穩(wěn)態(tài)壓力系數(shù)為

柱體表面各測點的脈動壓力系數(shù)為

式中p為流體壓力，θ為周向角度，下標(biāo)0表示穩(wěn)態(tài)量，∞表示無窮遠(yuǎn)處量。

柱體各截面的升力和阻力均由穩(wěn)態(tài)力和脈動力組成，截面穩(wěn)態(tài)力升、阻力系數(shù)描述如式（7）和式（8）所示，截面脈動力升、阻力系數(shù)描述如式（9）和式（10）所示

整個柱體受到的穩(wěn)態(tài)力F0和脈動力F′分別如式（11）和式（12）所示

將繞柱流動產(chǎn)生的阻力和升力按均布力施加到換熱管壁上，管壁結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程描述如下

式中Ks和Ms為結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量矩陣、ω為圓頻率、C為幾何耦合矩陣；KF和MF為管內(nèi)流體剛度和質(zhì)量矩陣，各矩陣具體形式見文獻(xiàn)[6]。

1.1.3 流固耦合邊界條件

繞流流體和換熱管壁的邊界接觸條件為

聯(lián)立式（1）、式（2）、式（3）、式（4）、式（11）、式（12）、式（13）可以求得換熱管內(nèi)外流體聲壓、振速、管壁所受穩(wěn)態(tài)力和脈動力及結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。

1.2 殼側(cè)流體激勵的管內(nèi)冷卻水脈動

基于已建立的方程組（1）－（13），以單根換熱管為對象，對管外為蒸汽時管內(nèi)冷卻水的脈動頻率和管壁振幅進(jìn)行計算，得到蒸汽激勵引起的管壁響應(yīng)振幅如圖1所示，可以看出，蒸汽激勵引起的管壁最大響應(yīng)不到10-6m，此時管結(jié)構(gòu)振幅小于流體黏性底層厚度（～10-5m級），管外蒸汽流體激勵與管結(jié)構(gòu)耦合振動響應(yīng)對管內(nèi)冷卻水的流體脈動影響可以忽略。研究冷凝器換熱管內(nèi)冷卻水聲傳遞過程時將不考慮管外蒸汽激勵的影響。

2 換熱管內(nèi)冷卻水的聲傳播方程

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，細(xì)通道內(nèi)換熱過程對聲傳播的影響不能忽略，冷凝器管束由多個形狀相同的細(xì)通道換熱管組成，將換熱方程與一維平面波方程耦合聯(lián)立，等截面細(xì)管道內(nèi)的聲壓和質(zhì)點振速可表示為

圖1 蒸汽激勵管壁位移響應(yīng)

式中A、B為待定系數(shù)，為熱傳導(dǎo)系數(shù)，為斯托克斯數(shù)，a為管道半徑，ρ0為流體密度，f為頻率，ω=2πf為圓頻率。

引入?yún)?shù)Kd=K02，于是長度為l的管道進(jìn)、出口處的聲壓和質(zhì)點振速表達(dá)式如式（14）－式（17）所示，式中下表1表示進(jìn)口，下標(biāo)2表示出口。

由此得到待定系數(shù)A、B的表達(dá)式并用矩陣形式描述進(jìn)出口聲壓和質(zhì)點振速的關(guān)系如下

通過冷凝器換熱管束的截面總面積與冷凝器橫截面積之比用?表示，得到冷凝器管束的冷卻水聲傳遞矩陣為

將冷凝器進(jìn)出口封頭視作等截面直管段和錐管段的組合體，分別用Tu和Td描述進(jìn)口組合體和出口組合體傳遞矩陣，由聲壓和振速的連續(xù)性，可得冷凝器冷卻水通道總的聲傳遞矩陣為

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，在進(jìn)出口溫度相同、截面相等時，冷凝器冷卻水通道的聲傳遞損失表達(dá)式為

3 試驗研究

3.1 試驗系統(tǒng)描述

圖2為試驗系統(tǒng)和測點布置示意圖，冷凝器幾何和工作參數(shù)見表1。

圖2 試驗系統(tǒng)及測點示意圖

表1 冷凝器主要參數(shù)

3.2 試驗結(jié)果分析

3.2.1 冷凝器冷卻水聲傳遞模型驗證

根據(jù)式（23）和式（24），基于傳遞矩陣方法的冷凝器聲傳遞損失計算值由結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)確定，與冷卻水流量無關(guān)。圖3為冷凝器聲傳遞損失計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，可以看出，計算值與試驗值基本相符。不同工況下冷凝器內(nèi)冷卻水聲傳遞損失基本不變，這也說明冷凝器殼側(cè)蒸汽脈動對換熱管內(nèi)冷卻水脈動影響不大。

圖3 冷凝器聲傳遞損失

3.2.2 冷凝器冷卻水進(jìn)出口管路聲振分析

圖4和圖5所示為兩種工況下冷凝器前后管內(nèi)冷卻水聲壓和管壁振動加速度級的對比。可以看出冷卻水聲壓和管壁振動的峰值頻率及變化趨勢基本一致，冷卻水脈動和管壁振動耦合緊密。流體脈動是冷凝器系統(tǒng)管路振動的主要激勵源，在循環(huán)水系統(tǒng)中，當(dāng)空間不足以布置消聲器時，可通過合理設(shè)計冷凝器，通過調(diào)整冷凝器幾何尺寸參數(shù)來改變其插入損失頻譜特性，使其與系統(tǒng)激勵源的頻譜特性相適應(yīng)，達(dá)到消除冷卻水流體脈動、降低管路振動加速度水平的目的。

圖4 工況一冷凝器前后管路振級與管內(nèi)聲壓

圖5 工況二冷凝器前后管路振級與管內(nèi)聲壓

4 結(jié)語

本文基于流體動力學(xué)方程和聲壓波動方程建立了冷凝器換熱管雙向流固耦合脈動計算模型以及冷凝器冷卻水通道進(jìn)出口流噪聲插入損失計算模型。

(1)冷凝器殼側(cè)流體介質(zhì)主要為蒸汽時，換熱管外繞流激勵引起的管壁響應(yīng)遠(yuǎn)小于內(nèi)流邊界層粘性厚度，管外蒸汽繞流對管內(nèi)冷卻水脈動的影響可以忽略。

(2)建立試驗系統(tǒng)測試了冷凝器系統(tǒng)進(jìn)出口管內(nèi)流體聲壓級和管壁振動加速度級，驗證了本文建立的冷凝器聲傳遞損失計算模型。根據(jù)測試結(jié)果，管路振動加速度與管內(nèi)冷卻水脈動耦合緊密，表明流體脈動是管路振動的主要貢獻(xiàn)，根據(jù)本文建立的冷凝器聲傳遞損失計算模型，可以指導(dǎo)冷凝器結(jié)構(gòu)設(shè)計，使其消聲能力與系統(tǒng)中激勵源頻譜相適應(yīng)，有效減弱冷卻水流體脈動、降低管路振動。

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