王偉東，文 明，王殿愷，史增凱

（1.航天工程大學(xué) 研究生管理大隊(duì)，北京 101416；2.航天工程大學(xué) 激光推進(jìn)及其應(yīng)用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101416）

0 引言

隨著航空、航天技術(shù)的高速發(fā)展，超聲速自由射流廣泛地出現(xiàn)在超聲速混合、燃燒反應(yīng)過程、發(fā)動(dòng)機(jī)噴流、噪聲防護(hù)等研究領(lǐng)域，其流場結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，流場中包含有超、跨、亞聲速區(qū)和膨脹波、馬赫盤、桶形激波、壓縮波及滑移面等結(jié)構(gòu)[1]，是一種軸對(duì)稱和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。獲得流場的速度場空間分布對(duì)于研究高速復(fù)雜流場起著至關(guān)重要的作用，利用以往的測速技術(shù)（如畢托管、熱線風(fēng)速儀[2]和激光多普勒測速技術(shù)[3]等）只能對(duì)流場中單點(diǎn)進(jìn)行速度測量，而PIV技術(shù)可以對(duì)整個(gè)流場的速度場進(jìn)行測量，在航空、航天技術(shù)的研究發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用。

近年來有大量學(xué)者將PIV技術(shù)應(yīng)用于超聲速自由射流流場的研究[4，5]，從速度場、渦量場、等速線分布、剖面速度分布等多方面對(duì)射流結(jié)構(gòu)和流場細(xì)節(jié)進(jìn)行細(xì)致的研究和分析，但國內(nèi)在相關(guān)方面的研究還比較少，而且目前應(yīng)用于超聲速流場的PIV系統(tǒng)一次實(shí)驗(yàn)只能拍攝得到兩幅連續(xù)的粒子圖片，經(jīng)過互相關(guān)處理得到一幅速度場圖像。通常采用對(duì)上百幅速度場圖像進(jìn)行平均處理的方法，這樣做便于對(duì)流場進(jìn)行定性、定量分析，可以發(fā)現(xiàn)流場中一些定常的結(jié)構(gòu)和規(guī)律，但是也掩蓋了流場的高速脈動(dòng)信息。因此本文搭建了一套快速多幀的高靈敏度PIV系統(tǒng)，測量了壓比為5的超聲速自由射流流場，獲得了速度場和渦量分布等信息，并結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了一些有意義的現(xiàn)象和規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和數(shù)值模擬方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由射流發(fā)生部分和PIV測量部分組成，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)段駐室體積為127L，有兩個(gè)進(jìn)氣通道，支路1直接連接到存放干燥純凈空氣的高壓氣罐，支路2先連接到粒子發(fā)生器然后再連接到高壓氣罐，使用高壓軟管輸運(yùn)氣體，運(yùn)送路程較短，拆裝效率較高。實(shí)驗(yàn)時(shí)打開噴嘴處閥門，攜帶示蹤粒子的高壓氣體經(jīng)過內(nèi)徑6mm的噴嘴噴入大氣中，當(dāng)駐室內(nèi)壓力遠(yuǎn)高于環(huán)境壓力時(shí)會(huì)形成超聲速欠膨脹自由射流。射流的背壓為一個(gè)大氣壓，駐室內(nèi)的壓力在0～2MPa的范圍內(nèi)可調(diào)，在射流開始的0.5s內(nèi)射流狀態(tài)是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

1.2 快速多幀PIV方法

PIV技術(shù)的基本原理是在流場中布撒示蹤粒子，示蹤粒子隨流體一起運(yùn)動(dòng)，利用時(shí)間間隔一定的脈沖激光片光源照射流場，高速CCD相機(jī)連續(xù)兩次曝光拍攝被照亮的粒子圖像，然后利用粒子的位移差計(jì)算得到激光所照區(qū)域的速度場分布，進(jìn)一步處理可得到流場的渦量、流線以及等速線等流場特性參數(shù)分布。

本文采用4臺(tái)Nd：YAG激光器合束結(jié)合四通道超高速相機(jī)的方法，設(shè)計(jì)了一套擁有高時(shí)空分辨率的PIV連續(xù)流場測量系統(tǒng)。相機(jī)采用德國PCO公司的HSFC PRO超高速增強(qiáng)型相機(jī)，具有四個(gè)共同觸發(fā)、獨(dú)立工作的通道，最低曝光時(shí)間3ns，分辨率1280×1024像素，激光器單脈沖能量達(dá)到400mJ，最短時(shí)間間隔可達(dá)100ns量級(jí)，脈沖寬度8ns，兩者結(jié)合可以連續(xù)拍攝多幅時(shí)間間隔在百納秒量級(jí)的粒子圖像，不僅將流場測量的速度上限提高至2000m/s左右，而且在一次實(shí)驗(yàn)中可以得到連續(xù)的超聲速流場速度場分布信息，有效解決了高速、高分辨率測量的要求，具體組成詳見文獻(xiàn)[6]。選取直徑約為50nm的TiO2粒子作為示蹤粒子，圖像處理采用德國ILA公司的PIVview2C軟件。

1.3 數(shù)值計(jì)算模型

本文基于FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算網(wǎng)格使用Pointwise軟件繪制，計(jì)算區(qū)域取物理模型的一半，噴嘴出口環(huán)境區(qū)域長度為（80×10）mm，網(wǎng)格數(shù)為 300×60，在射流靠近軸向和出口的區(qū)域網(wǎng)格加密，達(dá)到10網(wǎng)格/mm。采用二維軸對(duì)稱模型，入口邊界條件設(shè)置為Pressure inlet，即滯止壓，設(shè)置為實(shí)驗(yàn)中的壓力5atm；固壁絕熱；遠(yuǎn)場設(shè)置為1atm，溫度300K，馬赫數(shù)為0；計(jì)算使用k-epsilon RNG粘性模式，各粘性參數(shù)均為默認(rèn)值，采用定常、基于密度的求解器求解。

2 結(jié)果與分析

本文利用該P(yáng)IV系統(tǒng)對(duì)噴嘴內(nèi)徑為6mm的沖擊射流進(jìn)行了不同壓比下的實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)中得到三張連續(xù)的粒子散射光圖片，時(shí)間間隔設(shè)置為0.5μs，如圖2（a）所示為壓比為5的工況下噴嘴出口第一個(gè)桶形結(jié)構(gòu)內(nèi)的速度場分布云圖，第一個(gè)鏈節(jié)內(nèi)可以明顯分辨出馬赫盤的位置在x/d=1.25附近，屬于強(qiáng)欠膨脹射流，馬赫盤后面的亞聲速區(qū)域的位置明顯，最低速度達(dá)到50m/s左右，與實(shí)際情況較為接近，同時(shí)膨脹區(qū)、滑移線和剪切層等區(qū)域的位置和速度分布也較為明確。圖2（b）為文獻(xiàn)[7]中Daniel在壓比為6時(shí)的PIV速度場分布結(jié)果，該文中噴管直徑是4mm，兩幅圖中速度云圖的輪廓較為相近。

圖2 速度分布云圖對(duì)比Fig.2 Comparison of velocity distribution

超聲速自由射流呈現(xiàn)周期性的桶形結(jié)構(gòu)。在噴管出口由于來流的靜壓與環(huán)境壓力不匹配，在噴嘴唇緣處產(chǎn)生一系列的膨脹波，使壓力逐漸降到環(huán)境壓力，同時(shí)在噴嘴唇緣處產(chǎn)生的桶形的附體激波，并在第一個(gè)鏈節(jié)末端形成馬赫盤結(jié)構(gòu)[8]。馬赫盤是一道強(qiáng)正激波，其邊界由斜激波連接到射流邊界處。射流通過馬赫盤時(shí)速度顯著降低，而通過斜激波的射流速度則比通過馬赫盤的射流速度大的多，且仍為超聲速。而通過馬赫盤的射流速度降為亞聲速，隨后這兩種不同速度的流動(dòng)混和，產(chǎn)生新的膨脹過程，由于激波耗散作用射流速度不斷降低，激波結(jié)構(gòu)不斷弱化。在后面的圖中可以看到從第二個(gè)鏈節(jié)開始將已經(jīng)不存在明顯的馬赫盤結(jié)構(gòu)，說明其已得到一定的膨脹加速，由強(qiáng)欠膨脹射流變成了弱欠膨脹射流。

用Fluent軟件計(jì)算了壓比為5時(shí)的結(jié)果，參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)條件相同，對(duì)PIV和數(shù)值模擬結(jié)果中軸線上的速度分布做了比較，結(jié)果如圖3所示。通過比較PIV和數(shù)值模擬結(jié)果在軸線上的速度分布，可以看到兩者的輪廓較為接近，在PIV速度結(jié)果中可以分辨出三個(gè)桶形結(jié)構(gòu)的位置，在PIV結(jié)果中，第一個(gè)桶形結(jié)構(gòu)中馬赫盤的位置在x/R=2.5附近，與數(shù)值模擬吻合較好，而且捕捉到了流場速度在經(jīng)過馬赫盤時(shí)的快速下降過程，對(duì)兩條曲線在該位置的斜率進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)PIV結(jié)果的速度下降過程稍顯緩慢，這是由示蹤粒子的延遲效應(yīng)導(dǎo)致的。同時(shí)也要看到PIV結(jié)果在部分區(qū)域與數(shù)值模擬結(jié)果相比還有差異，特別是在第二個(gè)桶形激波內(nèi)部差異尤為明顯（6＜x/R＜8），可能與實(shí)驗(yàn)中示蹤粒子的跟隨性和圖像處理方法等有關(guān)。

圖3 軸線上速度分布比較Fig.3 Comparison of velocity distribution on the axis

在超聲速自由射流流場中，在經(jīng)過第一個(gè)桶形結(jié)構(gòu)之后，沿軸向會(huì)周期性的產(chǎn)生桶形結(jié)構(gòu)，壓力、密度等參數(shù)在桶形結(jié)構(gòu)內(nèi)沿軸向呈現(xiàn)周期性的變化，其中高壓、高密度區(qū)域出現(xiàn)在馬赫盤和斜激波之后，呈近似六邊形，并且在膨脹波系之后開始減小，如圖4（a）所示[9]。而溫度、速度等參數(shù)不僅沿軸向隨桶形結(jié)構(gòu)出現(xiàn)周期性變化，沿徑向呈現(xiàn)的區(qū)域分布差異更明顯，速度由內(nèi)向外先升高后減小，溫度由內(nèi)向外先減小后升高，沿徑向顯示為三塊特性參數(shù)有明顯差異的分區(qū)，如圖4（b）所示。

圖4 自由射流流場特性參數(shù)分布Fig.4 Characteristic parameter distribution of free jet flow

為了對(duì)這一趨勢進(jìn)行確認(rèn)，對(duì)噴嘴在不同位置沿軸方向的速度分布做了比較，取值區(qū)域在圖中已經(jīng)標(biāo)明，分別在r/R=0、r/R=0.5、r/R=1.2，速度的對(duì)比結(jié)果如圖5。速度沿軸向整體呈震蕩衰減的趨勢，在軸線r/R=0上速度前期振幅較大，與前期馬赫盤的強(qiáng)度較大有關(guān)。在經(jīng)過前面幾個(gè)桶形結(jié)構(gòu)之后，流場不同位置沿軸向的速度趨于穩(wěn)定，在r/R=0和r/R=1.2處流場的速度明顯低于r/R=0.5處的速度。

圖5 不同位置沿軸向的速度對(duì)比Fig.5 Velocity along the axis of different posiyions

在PIV速度場分布的基礎(chǔ)上，對(duì)渦量進(jìn)行了計(jì)算，渦量的計(jì)算公式為：

結(jié)果如圖6（a）所示。從圖中可以分辨出四條沿軸向分布、正負(fù)相間的渦量分布帶，與國外學(xué)者的渦量結(jié)果相似[10]，圖中a、c分布帶區(qū)域的渦量為逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，為正值，b、d分布帶區(qū)域的渦量為順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)值。b、c渦量在第一個(gè)桶形結(jié)構(gòu)中的馬赫盤之后開始出現(xiàn)，與滑移線所在的位置較為一致[11]，渦量在射流的邊緣處和中心位置的方向相反，即a、d渦量帶與b、c渦量帶的方向相反，整個(gè)流場被四條渦量帶區(qū)分為5個(gè)區(qū)域，考慮到自由射流的軸對(duì)稱特性，流場被兩個(gè)環(huán)狀的渦量帶分割為三個(gè)區(qū)域，如圖6（b）所示。

圖6 渦量分布及分區(qū)示意圖Fig.6 Vortex distribution and schematic diagram of partition

這是因?yàn)樵诔曀僮杂缮淞髁鲌鲋?，特別是經(jīng)過第一個(gè)鏈節(jié)的桶形結(jié)構(gòu)之后，流場下游區(qū)域的徑向速度相比軸向速度而言是微小量（50m/s），因此流場中對(duì)渦量的主要貢獻(xiàn)項(xiàng)是公式（1）的后一項(xiàng)，即軸向速度沿Y軸減小時(shí)，該項(xiàng)為正值，在圖中顯示為a、c分布帶區(qū)域，軸向速度沿Y軸增大時(shí)，該項(xiàng)為負(fù)值，在圖中顯示為b、d分布帶區(qū)域，因此區(qū)域2是流場中的高速分布區(qū)域，馬赫數(shù)大于1，對(duì)應(yīng)圖4（b）中速度場圖像的2區(qū)。渦的產(chǎn)生來源于作用于流體上的剪切力，流場在渦量帶附近有顯著的剪切力作用。遠(yuǎn)離軸線的a、d渦量帶是射流邊界的大致區(qū)域，對(duì)應(yīng)圖4（b）中速度場圖像靠外部的1區(qū)，射流邊界區(qū)域1的外部是靜止的空氣，內(nèi)部是速度較高的區(qū)域2，從高速到靜止的速度變化使得這塊區(qū)域有較大的速度梯度?？枯S線的b、c渦量帶是滑移面所在的區(qū)域，滑移面內(nèi)部的區(qū)域3是射流靠近軸線附近的核心區(qū)，該區(qū)域內(nèi)上游流場速度的振動(dòng)振幅較大，在下游趨于穩(wěn)定，并逐漸接近于聲速，但是小于高速區(qū)域2內(nèi)的速度。射流這種由內(nèi)向外呈先增加后減小的速度分布在圖4（b）中有著明顯的體現(xiàn)，下游流場根據(jù)速度的不同可以被分為核心區(qū)、高速區(qū)和邊界區(qū)。

3 結(jié)束語

本文針對(duì)高速復(fù)雜流場測量的需要，搭建了一套擁有高時(shí)空分辨率的快速多幀PIV測量系統(tǒng)，對(duì)超聲速自由射流的瞬態(tài)流場進(jìn)行測量，獲得了高分辨率和高質(zhì)量的速度場圖像，并據(jù)此對(duì)超聲速自由射流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，速度分布、激波位置和超聲速自由射流的激波結(jié)構(gòu)等都吻合較好，說明該P(yáng)IV系統(tǒng)達(dá)到國外同類研究工作水平。

在二維渦量場的分析中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)環(huán)狀的渦量分布帶，分別處于滑移線和射流邊界剪切層的位置，將自由射流的流場區(qū)分隔為核心區(qū)、高速區(qū)和邊界區(qū)3個(gè)速度顯著不同的區(qū)域，其中中間的區(qū)域內(nèi)速度較高，馬赫數(shù)大于1。在利用PIV技術(shù)對(duì)流場進(jìn)行測量研究的過程中獲得了一定的成績，積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步的研究工作奠定了基礎(chǔ)。

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