王曉強(qiáng)，屈興兵

（1.洛陽理工學(xué)院土木工程學(xué)院，河南洛陽4710232；2.中鐵隧道勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，天津300133）

巖土工程中，所謂反分析法，是以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)到的某些物理信息量(如位移、應(yīng)變、應(yīng)力或荷載等)為基礎(chǔ)，通過反演模型(系統(tǒng)的物理模型及其數(shù)學(xué)描述，如應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系式等)推算得到該系統(tǒng)的各項(xiàng)或某些初始參數(shù)(如初始地應(yīng)力、本構(gòu)模型參數(shù)等)的方法。其目的是建立接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果的理論預(yù)測(cè)模型，能較正確地反映或預(yù)測(cè)巖土結(jié)構(gòu)的某些力學(xué)行為。

在正分析中，已知作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，可以方便地計(jì)算出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，并可以繪制出結(jié)構(gòu)的荷載—內(nèi)力關(guān)系曲線，很直觀地反映出結(jié)構(gòu)的荷載響應(yīng)?；谶@一點(diǎn)，若是量測(cè)得到了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，可以通過荷載內(nèi)力計(jì)算理論，得出相應(yīng)的荷載值。

1 工程概況

我國東南沿海某核電站1號(hào)、2號(hào)取水隧洞平面軸線為2條平行直線，隧洞最大埋深約55.75m。隧洞主要采用盾構(gòu)法施工。隧洞內(nèi)徑7.3m，外徑8.7m，采用盾構(gòu)管片和二次襯砌復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)。其中盾構(gòu)管片厚度0.4m，作為隧洞的主體結(jié)構(gòu)，二次襯砌厚度0.3m。盾構(gòu)隧洞采用一臺(tái)泥水平衡式盾構(gòu)掘進(jìn)。

隧道全斷面主要位于可塑—硬塑的粘土層中，屬Ⅳ類圍巖。

2 襯砌荷載反分析確定

2.1 荷載的種類

盾構(gòu)隧道的襯砌結(jié)構(gòu)不僅要保證運(yùn)營階段安全，而且要確保施工過程的安全。對(duì)于襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算理論，特別是荷載—結(jié)構(gòu)法，需要確定所有荷載種類，根據(jù)隧道的不同工作狀況，進(jìn)行荷載不利組合，計(jì)算截面內(nèi)力。

根據(jù)施工期和運(yùn)營期的受力狀況不同，將襯砌的受力過程分成不同的工況分析。本文中襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)受力主要依據(jù)施工期工況，即：外管片施工期管片自重、施工期荷載及全部水土壓力由外管片環(huán)單獨(dú)承擔(dān)。

作用在該隧道結(jié)構(gòu)主要的荷載為：垂直和側(cè)向的土壓力和水壓力。因此，準(zhǔn)確地計(jì)算出隧道結(jié)構(gòu)的土壓和水壓是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)關(guān)鍵步驟。

2.2 土壓力荷載計(jì)算

在盾構(gòu)隧道管片設(shè)計(jì)中巖土壓力的計(jì)算方法存在較多不同看法，比如水土分算和水土合算的選擇、豎向土壓力選擇松弛土壓力和全覆土重、水平土壓力選擇靜止土壓力和朗肯主動(dòng)土壓力等問題，這些問題都說明盾構(gòu)管片土壓力的研究還有待深入。

土壓力的影響因素較多，它不僅與地層的物理力學(xué)性質(zhì)、襯砌的剛度有關(guān)，而且與施工工藝、隧道的埋深、直徑、形狀等幾何參數(shù)有關(guān)。除此之外，還與盾構(gòu)施工方法密切相關(guān)。附在管片表面的土壓力計(jì)容易受到盾構(gòu)施工過程的損害，使得盾構(gòu)管片土壓力的實(shí)測(cè)值的可靠性不高。隨著隧道埋深、盾構(gòu)斷面的加大以及大量復(fù)雜地層中施工項(xiàng)目的出現(xiàn)，現(xiàn)有的管片設(shè)計(jì)荷載確定方法能否保證管片的安全有不確定性，因此發(fā)展符合盾構(gòu)工程實(shí)際的管片土壓力計(jì)算方法是管片設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要研究課題。

迄今為止，有關(guān)盾構(gòu)管片土壓力的研究多偏重于經(jīng)驗(yàn)性的總結(jié)，按其所采用的原理的不同，目前確定襯砌土壓力常見的方法有理論計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)等。

2.2.1 理論計(jì)算

一般將作用于襯砌上的土壓力分為垂直地層壓力、水平地層壓力、管片底部的垂直地基反力以及由襯砌變形引起的地基抗力（彈性抗力），如圖1所示。

（1）垂直土層壓力全覆土重理論。根據(jù)靜力平衡條件，認(rèn)為垂直地層壓力是上覆土柱的重量減去兩側(cè)地層對(duì)柱體產(chǎn)生的反向摩擦力，在較軟弱的土層中，由于內(nèi)摩察角很小，此摩擦力可假定為零，即：

Pv=γh

式中：Pv——垂直地層壓力，kPa；

γ——上覆土層的平均容重，kN/m3；

h——上覆土層的厚度，m。

圖1 襯砌管片受力示意圖

資料表明，在軟土地層中，豎向土壓力在隧道拱頂部分隨時(shí)間延長而增大，最后十分接近于上覆全部覆土重量。當(dāng)隧道的埋深較大或土質(zhì)較堅(jiān)硬時(shí)，土層的反向摩擦力不可忽略，其計(jì)算結(jié)果是不合理的，實(shí)測(cè)資料表明在粘土地層中襯砌的豎向荷載比全覆土重理論計(jì)算值小得多。

（2）垂直土層壓力太沙基松動(dòng)土壓力理論。太沙基理論以松散體壓力理論為基礎(chǔ)，從應(yīng)力傳遞的概念出發(fā)，考慮了洞室尺寸、埋深、粘聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)士體穩(wěn)定性的影響，由平衡關(guān)系式推算出垂直地層壓力的計(jì)算公式。

太沙基理論考慮了隧道斷面的幾何尺寸、埋深、土體的強(qiáng)度指標(biāo)等對(duì)土壓力的影響，它假設(shè)隧道開挖后從隧道兩側(cè)延伸至地面出現(xiàn)2個(gè)剪切面，襯砌頂部的土壓力為這2個(gè)剪切面所圍的土體自重減去兩側(cè)面上的剪切力。同時(shí)它也考慮了土體抗剪強(qiáng)度隨深度的變化。

2.2.2 現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)

隧道襯砌管片設(shè)計(jì)理論最大的問題在于能否正確地反映盾構(gòu)管片與周圍土體的相互作用；襯砌外荷載的數(shù)值大小和分布情況與隧道埋設(shè)地層的水文地質(zhì)情況、施工方法、襯砌本身的剛度等有密切的關(guān)系。對(duì)于這些復(fù)雜的影響因素，簡(jiǎn)單的采用某一計(jì)算理論很難真實(shí)反映工程實(shí)際，因此，本文通過現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)的方法，利用土壓力盒、孔隙水壓力計(jì)等直接量測(cè)作用在隧道上的地層壓力，用不同計(jì)算理論進(jìn)行分析，對(duì)盾構(gòu)管片周圍水土壓力的分布規(guī)律進(jìn)行探討。

現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)能夠反映各種因素對(duì)土壓力的綜合影響，因此現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的收集和分析是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)?，F(xiàn)場(chǎng)量測(cè)是較好的研究手段，但是由于其影響因素眾多、實(shí)測(cè)本身的誤差，以及土壓計(jì)本身的精度問題，實(shí)測(cè)的結(jié)果僅有參考價(jià)值，仍然不能非常有效地反映實(shí)際的土壓力分布情況。

2.3 盾構(gòu)隧道土壓力計(jì)算

根據(jù)隧道覆土厚度、地質(zhì)條件等，采用全覆土重理論、太沙基公式(松動(dòng)土壓力)等進(jìn)行計(jì)算。在施工過程中量測(cè)作用于隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)實(shí)際土壓力，據(jù)此檢驗(yàn)和修正采用的設(shè)計(jì)計(jì)算荷載取值。相應(yīng)斷面的土壓力理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)土壓力的比較如表1所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)理論值和實(shí)測(cè)值有一定的差值。

從表1可以看出，基于3個(gè)斷面的實(shí)測(cè)和計(jì)算數(shù)值，淺埋部分太沙基松動(dòng)土壓力理論計(jì)算值和全覆土土壓力計(jì)算的土壓力值均小于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，淺埋隧道注漿時(shí)與穩(wěn)定時(shí)實(shí)測(cè)土壓力分別是松動(dòng)土壓力計(jì)算值的1.32～3.2和1.11～2.85倍、注漿時(shí)與穩(wěn)定時(shí)實(shí)測(cè)值是全覆土土壓力計(jì)算值的1.09～1.82和0.87～1.53倍；深埋部分注漿時(shí)與穩(wěn)定時(shí)實(shí)測(cè)土壓力是松動(dòng)土壓力計(jì)算值的0.66～2.16和0.48～1.77倍、深埋部分注漿時(shí)與穩(wěn)定時(shí)的實(shí)測(cè)土壓力是全覆土土壓力計(jì)算值的0.57～1.33和0.90～1.21倍，盾尾注漿壓力是施工過程管片外表面受到的最大外部荷載。根據(jù)表1數(shù)據(jù)結(jié)合土層性質(zhì)，深埋段采用太沙基松動(dòng)土壓力理論計(jì)算更為合理。不同埋深段測(cè)試數(shù)據(jù)顯示，淺埋段圍巖相比深埋段的圍巖壓力要大一些。圍巖壓力沿?cái)嗝娣植急憩F(xiàn)出一定的隨機(jī)性，但從整體統(tǒng)計(jì)的均值來看，圍巖壓力分布還是比較均勻的。

2.4 襯砌外荷載反分析計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

根據(jù)實(shí)測(cè)值分析可知，對(duì)于泥水平衡盾構(gòu)，在施工階段由于管片背后注漿等因素的影響，使得主動(dòng)土壓力和靜力平衡計(jì)算得出的隧道拱頂、拱腰以及拱底處的壓力值與實(shí)測(cè)值之間的偏差較大，最大值差值達(dá)到30%以上。因此，根據(jù)上述理論來計(jì)算施工作用下軟土隧道上的荷載，是會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，根據(jù)對(duì)實(shí)測(cè)值的分析，隧道拱頂與拱腰之間任意點(diǎn)徑向作用荷載的變化規(guī)律為余弦變化，滿足關(guān)系式：

表1 實(shí)測(cè)值與理論值比較

式中：θ——與拱腰處水平軸的夾角；

Pv——隧道頂（底）點(diǎn)徑向作用荷載；

Ph——隧道水平點(diǎn)的徑向作用荷載。

計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 施工階段土壓力實(shí)測(cè)值和反算值比較

由表2的數(shù)據(jù)可以看出，根據(jù)上述提出的假設(shè)，拱頂與拱腰處的反算值與量測(cè)值之間吻合的較好，但拱底的吻合卻并不理想。拱底實(shí)測(cè)值明顯小于拱底圍巖壓力值，而利用靜力平衡原理計(jì)算隧道拱底值應(yīng)明顯大于拱頂值，說明襯砌結(jié)構(gòu)土壓力受注漿壓力、施工條件和地質(zhì)條件等多方因素的影響較大。

雖然上述假設(shè)對(duì)管片局部受力分析吻合的較好，能夠反映施工階段隧道上的荷載分布形狀，但為更好地定量反映整個(gè)管片受力特征，需要采取其它手段進(jìn)行進(jìn)一步的模擬分析。

3 小結(jié)

（1）通過襯砌結(jié)構(gòu)注漿時(shí)與穩(wěn)定時(shí)實(shí)測(cè)土壓分別與2種理論（全覆土重理論、太沙基公式）計(jì)算值比較可知，盾尾注漿壓力是施工過程管片外表面受到的最大外部荷載，設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)考慮。淺埋部分（埋深小于2倍隧道跨度）采用全覆土土壓力與實(shí)測(cè)土壓力較為接近，依據(jù)土層特性，深埋部分采用太沙基理論計(jì)算較為合理。

（2）由于襯砌結(jié)構(gòu)土壓力受注漿壓力、施工條件和地質(zhì)條件等多方因素的影響較大，為了更好地顯示整個(gè)管片受力特征，需要采取其它手段進(jìn)行進(jìn)一步的模擬分析。

本文認(rèn)為應(yīng)該尋找簡(jiǎn)單易行而又相對(duì)準(zhǔn)確的反分析方法，能夠方便地應(yīng)用于工程現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算參數(shù)的反分析，通過該分析方法，能夠采用“初步設(shè)計(jì)—現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)—反演分析—調(diào)整計(jì)算參數(shù)、計(jì)算方法—再設(shè)計(jì)”這一循環(huán)過程，提高工程設(shè)計(jì)的合理性和可靠性。

[1]吉林,趙啟林,馮兆祥,等.巖土工程中反分析的研究進(jìn)展[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào),2002(4):57-63.

[2]陳方方,李寧,張志強(qiáng),等.巖土工程反分析方法研究現(xiàn)狀與若干問題探討[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2006(3):54-58.

[3]張世殊,裴向軍,魏小佳,等.獅子坪電站二古溪1#隧道變形破壞特征及結(jié)構(gòu)荷載反分析研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014(11):2283-2290.

[4]宋玉香,賈曉云,朱永全.地鐵隧道豎向土壓力荷載的計(jì)算研究[J].巖土力學(xué),2007，28(10)：2240-2244.

[5]楊志法,王思敬,等.巖土工程反分析原理及應(yīng)用[M].北京:地震出版社,2002.

[6]劉艷清,盧汝綏.軟巖隧道圍巖壓力的位移直接反演方法的研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2001,34(1):84-87.