尤煒軒

(北京市第十四中學，北京 100055)

1 背景介紹

激光是在以20世紀初愛因斯坦的量子理論為基礎的前提下創(chuàng)建的一個嶄新的概念。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)：在物質(zhì)與輻射場的相互作用過程中，物質(zhì)中的處于高能級的原子或分子，可以在光子的激勵下，產(chǎn)生光子的受激發(fā)射或吸收，后來又有物理學家發(fā)現(xiàn)了這個過程中受激發(fā)射光子與入射的激勵光子具有相同的性質(zhì)，這些理論為激光理論奠定了基礎。之后，到了1954年人們實現(xiàn)了第一臺激光器的制作，同時也打開了量子電子學的大門。在1958年湯姆斯摒棄了老式的思想，提出了開放式光諧振腔的思路，實現(xiàn)了激光器的新思想。1960年美國休斯敦實驗室演示了世界上第一臺紅寶石激光器，使激光器逐漸走進了生活。

2 激光

激光是由光與物質(zhì)的相互作用而產(chǎn)生，相互作用中的受激輻射過程便是激光的物理基礎。這一概念是由愛因斯坦首先提出，通過參考了普朗克的輻射量子化假設和波爾的原子中電子運動狀態(tài)量子化假設，愛因斯坦也將光的能量量子化，從光子出發(fā)，他重新推導了黑體輻射的普朗克公式，并在推導過程中提出了3個新概念：自發(fā)輻射、受激吸收和受激輻射。圖1（a）為自發(fā)輻射，圖1（b）為受激吸收，圖1（c）為受激輻射。

而激光（Laser）的本質(zhì)就是“通過受激輻射光擴大 ”（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation，縮寫為Laser），在圖（c）的過程中，我們可以看到入射1個特定頻率的光子后，會使物質(zhì)中的電子向下躍遷，產(chǎn)生1個相同頻率的光子，這樣就可以出射2個光子，以此類推，將會有更多的相同頻率的光子產(chǎn)生，這些光子具有方向一致、頻率相同、相干性好等特點，這樣就產(chǎn)生了激光。因此激光有如下特點：一是激光的方向性好，普通光源向所有方向發(fā)光，但是激光器發(fā)出的激光的發(fā)散角很小，再加上適當?shù)墓鈱W準直系統(tǒng)，激光的發(fā)射角可控制在rad以下，這幾乎是一束平行光了。二是激光的單色性好，普通光源包含許多波長的光，具有多種顏色。如日光經(jīng)過棱鏡后，可以發(fā)現(xiàn)它其實是由波長從380～760nm的光混合而成。但是激光的波長分布很窄，如紅寶石激光器發(fā)射激光的波長為694.3nm。

圖1

3 激光器

顧名思義，激光器是一種能發(fā)射激光的裝置。1954年，人們制成了第一臺微波量子放大器；1958年A.L.肖洛和C.H.湯斯把微波量子放大器的原理推廣到光頻范圍；1960年T.H.梅曼等人制成了第一臺紅寶石激光器；1961年A.賈文等人制成了第一臺氦氖激光器。1962年R.N.霍耳等人制成了第一臺半導體激光器；之后，激光器的種類就越來越多。一般而言，按工作介質(zhì)分類，激光器可分為固體激光器、氣體激光器、染料激光器和半導體激光器4大類。

激光器的組成一般由3個重要部分構(gòu)成，即工作物質(zhì)、激勵抽運系統(tǒng)、諧振腔。其中激光工作物質(zhì)是一種激光增益的媒介，其原子或者分子的能級差決定了激光的波長與頻率。激光抽運系統(tǒng)是指為使激光器持續(xù)工作給予能量的源頭，它實現(xiàn)并維持了工作物質(zhì)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。光學諧振腔是激光生成的容器，有多種多樣的設計方式，是激光器設計的核心。

4 諧振腔

（1）諧振腔的構(gòu)成。在工作物質(zhì)的兩端放置2個反射鏡，這就構(gòu)成一個最簡單的光腔。這種裝置在光學上稱為法布里—珀羅干涉腔，即F-P腔。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，人們又采用了兩塊具有公共軸線的球面鏡構(gòu)成的腔，稱為共軸球面腔，這類諧振腔屬于開放式光學諧振腔。常見的諧振腔一般分為以下3種：閉腔、開腔、氣體波導腔。如下圖2，圖2（a）為閉腔，圖2（b）為開腔，圖2（c）為氣體波導腔。

圖2

（2）共軸球面腔的穩(wěn)定條件。如下圖3為常見的一種共軸球面腔，腔內(nèi)的傳播光線都可以由2個坐標參數(shù)來表征：一個參數(shù)是光線離光軸的距離 r，另一個參數(shù)是光線與光軸的夾角θ。當光纖的出射方向在腔軸線的上方時，θ為正；反之，θ為負。

圖3

設開始時光線從M1面上出發(fā)，向M2方向行進，其初始坐標可以由參數(shù)r1和θ1描述，到達M2面上時，上述2個參數(shù)變成r2、θ2。由幾何光學可知:

該方程可以表示為矩陣形式：

以此類推，圖3中的所有傳到過程可以描述成如下的矩陣乘積，其中，為左右兩面鏡子所在球的半徑：

光線繼續(xù)傳播往返n次之后：

穩(wěn)定腔要求，一直為有限值，根據(jù)矩陣的相關(guān)知識，這就等同于要求了：

而我們可以計算出A，D的值并代入上式：

得到：

這個不等式就是共軸球面腔的穩(wěn)定條件，它對于這個腔的腔長L和2個球面鏡所在球的半徑這3個參數(shù)有1個限定范圍，這個公式將有助于我們設計產(chǎn)生激光的諧振腔。

5 結(jié)語

綜上所述，本文介紹了激光和激光的產(chǎn)生原理，同時介紹了激光器以及激光器的組成結(jié)構(gòu)，并且對激光器內(nèi)最重要的結(jié)構(gòu)諧振腔進行了具體介紹，并給出了共軸球面腔的穩(wěn)定條件。

[1]周炳琨等.激光原理（第七版）[M].北京:國防工業(yè)出版社,2014.