周遠明，劉鈞＊，盧斌，黃婭琳

（1.國防科技大學航天科學與工程學院，湖南 長沙 410073；2.南京科瑞達電子裝備有限責任公司，江蘇 南京 211100）

潛艇用雷達作為潛艇通信系統(tǒng)的重要組件，主要起到偵測指定目標的方位和距離、對敵機雷達進行偵察告警的作用。雷達罩作為一種功能性承載構件，主要起到保護內部雷達天線和在工作頻率范圍內完成作為導航系統(tǒng)的作用，需要良好的透波性能和一定的強度、剛度。在選材上，雷達罩用材料首先需具備良好的介電性能：為了減小電磁波在透過雷達天線罩時的損失和提升傳輸效率，材料的介電常數(shù)（ε）和介電損耗角正切（tanδ）都要盡可能低。高強玻璃纖維增強環(huán)氧基復合材料有著非常小的介電常數(shù)和介電損耗角正切，能夠滿足天線罩對于電性能的要求。同時，高強玻纖制品也具有良好的強度和剛度，是作為雷達天線罩罩體的理想材料，在船舶領域中得到了廣泛的運用。

在實際生產制備和使用過程中可能會在雷達天線罩制品表面生成缺陷——即俗稱的“白斑”。不同于復合材料層合板常見的分層缺陷，這種表面缺陷并不涉及到膠層之間的分層破壞，主要是一種局部貧膠缺陷，嚴重時，可能會導致區(qū)域纖維完全裸露于表面。這種缺陷通常會使復合材料的強度和剛度降低，制品的承載極限下降，以致產品無法達到所規(guī)定的安全使用標準并且影響制品的外觀。

近年來，針對不同材料制品表面缺陷及其所造成的性能影響有著一定的研究。Liu Jun-wei與Masoud Yekani Fard分別研究了SiC/Al復合材料和雙向碳/環(huán)氧基復合材料的表面缺陷以及其對性能的影響，李成等人則對環(huán)氧基復合材料制備的直升機槳葉表面缺陷進行了分析，對濕熱老化過程中產生的表面缺陷國內學者也有相關方面的研究。與此同時，表面缺陷的檢測也有著許多突破，E．R． Fotsing和Xie she-jun等人均采用了新型的檢測方法來對表面缺陷性能進行分析和表征，然而這些檢測方法通常過程繁瑣，需耗費大量時間。

高強玻纖織物/環(huán)氧復合材料制備的天線罩的表面缺陷對其承載性能的影響，目前還尚未有相關方面的研究。本文選擇采用ANSYS有限元分析軟件，對具有表面缺陷的天線罩進行了建模分析，結果采用Von Mises stress即最大等效應力來進行表征。最大等效應力主要考察的是材料在各個方向上的應力差值，可用于判斷材料的使用疲勞，是對物體極限受力的一種綜合表征。它遵循材料力學第四強度理論，其具體值的表達式如下所示。

在ANSYS計算中，最大等效應力采用應力等值線，可以在應力云圖中直觀的表示應力分布，快速地確定應力集中的區(qū)域，適用于分析承載極限等問題。

通過計算得到的Von Mises stress及應力分布狀況評判表面缺陷對天線罩的承載極限的影響，在減小實際測試工作量、節(jié)約實驗時間的同時，預測存在表面缺陷的天線罩的安全載荷。

1 實驗部分

1.1 材料

潛用雷達天線罩材料主要使用高強玻纖/環(huán)氧復合材料和無堿玻纖/環(huán)氧復合材料。實際生產過程中使用材料為纖維織物，其鋪層方向在后續(xù)有限元計算中可以等效為0°/90°鋪層。兩者的輸入性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料工程常數(shù)

1.2 試件

試件分為圓錐型(I型)和圓筒型(II型)兩種，罩壁厚度皆不小于14mm。其結構圖如圖1所示。

圖1 天線罩結構示意圖

由剖面圖可知，I、II型天線罩皆由球冠，筒身和環(huán)形法蘭三部分組成，從幾何上來看是一種標準的回轉體。

2 有限元分析

2.1 有限元模型建立

無論是I型還是II型天線罩，其回轉體的結構都具有對稱性。為了方便加載和分析以及減小計算工作量，設計建立整體1/2的模型。整體采用自下而上的建模方式，先建立過中心軸的截面，再繞軸線旋轉生成天線罩實體模型。模型單元使用八節(jié)點的層合實體單元Solid185，為保證劃分網格時單元坐標系與實際鋪層一致，對天線罩的球冠部分和筒身部分的單元坐標系進行相應調整，最終使得單元格的法向（z向）垂直于筒壁，單元格的緯向（x向）沿圓周切線方向，單元格的經向（y向）沿筒壁的母線方向。通過軸對稱擴展的方式擴展而得到的I、II型天線罩完整有限元模型如圖2所示。

圖2 天線罩有限元模型

2.2 表面缺陷定義

根據(jù)實際需要，設計了以下五種淺（3mm）、中（5mm）、深（10mm）等不同深度及不同面積尺寸的表面缺陷如表2所示。

表2 表面缺陷類型

因為缺陷不涉及分層破壞，在結構上仍然具有一定連續(xù)性，所以在分析中，主要采用厚度方向鋪層的單層材料性能無限趨近失效的方式來定義缺陷。

考慮到實際中缺陷在天線罩的內外兩個表面均有可能存在，故針對每一種缺陷皆進行了內外表面兩種定義。缺陷在I型天線罩上的位置分布和數(shù)量如表3和圖3所示。I、II兩型天線罩缺陷在ANSYS中均采用相同的定義方式和相同的分布位置，故II型天線罩缺陷不再重復列出。

2.3 載荷和邊界條件

在1/2模型分割處的截面施加對稱約束，法蘭部分則根據(jù)實際使用情況，對法蘭邊框所有節(jié)點施加全約束，使其各向位移為0。

在 單 元 法 線 方 向 依 次 施 加 3MPa、3．8MPa、4．5MPa、8MPa、33．8MPa 靜水壓載。將天線罩有限元模型依照上述條件進行ANSYS有限元計算，得到最大等效應力和應力分布云圖。

表3 缺陷位置分布

圖3

3 計算結果與分析

3.1 無缺陷存在及引入表面缺陷①時的計算結果與分析

計算結果如圖4～7所示。不同載荷下，應力分布云圖規(guī)律一致，故不再重復列出。

圖4 I型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應力

圖5 II型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應力

圖6 3MP下I型天線罩應力分布云圖

圖7 3MP下I型天線罩應力分布云圖

由圖表可知，引入表面缺陷①的天線罩外部受到靜水壓時，其應力集中區(qū)域與無缺陷時一致，仍然出現(xiàn)在罩體下部（與法蘭相交的轉折過渡區(qū)的上緣部分）。缺陷存在于外表面時，應力集中區(qū)域在缺陷部位會出現(xiàn)一定程度的向下延伸，說明缺陷處承載能力降低；缺陷存在于內表面時，最大應力集中區(qū)域范圍減小，缺陷存在部位應力明顯減小，缺陷處的部位承載能力降低，且降低的程度相比外表面缺陷更大。相較于無缺陷，外表面缺陷①存在時，天線罩的最大等效應力增幅為1．37%；內表面缺陷①存在時，增幅則為3．53%，相對幅度提高2．16%。說明缺陷相同時，缺陷位于內表面對I型天線罩的承載極限影響更大。缺陷的存在將使天線罩更易達到承載極限，降低了天線罩整體的承載能力，但缺陷①影響幅度不大(低于5%)。

II型天線罩計算結果表明，相對于無缺陷罩體，內表面缺陷①存在下的最大等效應力增幅為3．26%，小于外表面缺陷增幅4．16%，說明構型的差異可能導致外表面缺陷①對II型天線罩的承載極限影響更大。其他規(guī)律與I型天線罩規(guī)律，故不再贅述。

3.2 引入表面缺陷②、③時的計算結果與分析

具體計算結果如圖8～10所示。II型天線罩應力分布云圖與I型天線罩相一致，故不再列出。

圖8 I型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應力

圖9 II型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應力

圖10 3MP下I型天線罩應力分布云圖

由圖表可知，引入表面缺陷②、③的I型天線罩外部受到靜水壓時，其應力集中區(qū)域仍然出現(xiàn)在罩體下部。缺陷存在的區(qū)域應力減小，且內表面缺陷處的承載能力降低程度比外表面缺陷更大。相比于無缺陷，缺陷②、③會導致最大等效應力的增幅變大，外表面缺陷由0．07%提高到0．17%，相對幅度提高0．1%，內表面缺陷由0．11%提高至0．21%，相對幅度提高0．1%。說明缺陷位于法蘭根部時，對于天線罩的最大等效應力的影響微乎其微(低于0．5%)，且缺陷的均勻分布與集中分布也幾乎無區(qū)別 (低于 0．1%)。

采用無堿玻纖/環(huán)氧復合材料替換后，最大等效應力之間差距不大，但無堿玻纖/環(huán)氧復合材料自身的強度極限遠低于高強玻纖/環(huán)氧復合材料，所以采用無堿玻纖/環(huán)氧復合材料制備的天線罩實際承載能力要低于高強玻纖/環(huán)氧復合材料所制備的天線罩。

3.3 引入表面缺陷④、⑤時的計算結果與分析

具體計算結果如圖11～13所示。

圖11 I型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應力

圖12 II型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應力

圖13

計算結果表明，同一缺陷位置，缺陷面積相等，缺陷深度由3mm增加到5mm時（④、⑤），會導致最大等效應力的增幅變大，外表面缺陷由7．85%提高到18．58%，相對幅度提高10．73%，內表面缺陷由 10．13% 提高至 18．99%，相對幅度提高 8．86%；同一缺陷位置，缺陷深度相同，單個缺陷面積由150mm2增大到2500mm2時（①、④），導致最大等效應力增幅變大，外表面缺陷由1．37%增加到7．85%，相對增幅達 6．48%，內表面缺陷由 3．53% 增加到10．13%，相對增幅達6．6%。這說明缺陷面積擴大和深度增加均會對天線罩最大等效應力的影響增大，使天線罩更容易發(fā)生破壞。表面缺陷④、⑤也會導致應力分布的不均。

3.4 引入表面缺陷⑥、⑦時的計算結果與分析

具體計算結果如圖14～18所示。

圖14 I型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應力

圖15 II型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應力

相同缺陷，分別位于法蘭根部處和筒身段時（⑥、⑦），會導致最大等效應力的增幅變大，外表面缺陷由0．65% 增加到 21．25%，相對增幅達20．6%，內表面缺陷

圖16 3MP下I型天線罩應力分布云圖

圖17 I型天線罩承載極限

圖18 II型天線罩承載極限

由1．37%增加到48．67%，相對增幅達47．3%。這說明相互之間力矩的差異可能導致缺陷位于筒身段時，對天線罩的影響要大于位于法蘭根部處時，且影響程度較大。

3.5 天線罩極限承載的估算

高強玻纖/環(huán)氧復合材料的極限強度為560MPa，以此為基準對各缺陷存在情況下的天線罩的承載極限進行預估。通常天線罩在一定的水深下安全工作所需承受的靜水壓載在8MPa以內，由結果可知，即使是在存在表面缺陷的情況下，達到極限最大等效應力時，其極限承載也遠遠高于天線罩安全工作所需承受的靜水壓。由此可以得出，在這些類型的表面缺陷存在的情況下，天線罩的正常工作使用不會遭受太大的影響，符合安全使用要求。

4 結語

厚壁潛用天線罩在受到靜水壓的作用時，其最大應力集中區(qū)域為罩體的下部（與法蘭相交的轉折過渡區(qū)上緣部分），即使在有表面缺陷的存在情況下，仍然不改變集中區(qū)域位置。I，II型天線罩雖然因為構型不同數(shù)值上略有差異，但基本規(guī)律保持一致。

（1）各型表面缺陷皆會導致天線罩整體最大等效應力增加，使天線罩更容易遭到破壞。但在模擬計算的結果下,應力增加幅度最大的是表面缺陷⑦，相對于無缺陷時最大增加了218．066MPa。（2）缺陷隨著面積的擴大，最大等效應力的相對增幅最高達到10．73%；隨著深度的增加，最大等效應力的相對增幅最高達到6．6%。（3）缺陷相同時，法蘭根部缺陷與筒身段缺陷最大等效應力的相對增幅最高達到47．3%。據(jù)法蘭根部最近的缺陷②對天線罩的最大等效應力影響最小，而筒身段距法蘭根部最遠的缺陷⑦影響最大。（4）承載極限符合兩種類型天線罩安全使用的需求，說明天線罩在這些類型的表面缺陷存在的情況下也能正常使用。

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