李志強(qiáng)，溫煜，劉明利

（機(jī)科發(fā)展科技股份有限公司，北京 100044)

1 多點(diǎn)成形技術(shù)簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)的板材成形方式是通過(guò)整體模具沖壓成形，一套模具只能成形一種產(chǎn)品。而多點(diǎn)成形技術(shù)的核心思想就是用排列有序的基本體群來(lái)代替整體模具成形，如圖1所示。這些基本體的高度是可以任意調(diào)節(jié)的，經(jīng)過(guò)調(diào)形后，形成需要的曲面，然后進(jìn)行沖壓成形，通過(guò)將曲面信息輸入到計(jì)算機(jī)中，系統(tǒng)自動(dòng)完成基本體沖頭高度的調(diào)節(jié)，針對(duì)不同曲率的曲面，僅僅只需調(diào)節(jié)沖頭高度，便可形成一個(gè)新的曲面。因此這一套設(shè)備可成形多種不同的曲面，具有柔性的特點(diǎn)，稱之為多點(diǎn)柔性成形。

圖1

2 板材起皺缺陷分析

起皺是板材成形的常見(jiàn)缺陷，無(wú)論是整體模具成形，還是多點(diǎn)模具成形，都易產(chǎn)生起皺。而且起皺對(duì)板材成形精度影響很大，是必須要解決的問(wèn)題之一。起皺實(shí)際上是板材受到切向壓應(yīng)力的作用，產(chǎn)生了受壓失穩(wěn)，這一點(diǎn)與壓桿失穩(wěn)很像，當(dāng)切向壓應(yīng)力超過(guò)板材能承受的最大壓應(yīng)力時(shí)，就可能產(chǎn)生起皺。

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于起皺缺陷，最常見(jiàn)的解決方案是使用彈性墊與壓邊圈，它們作用的共同特點(diǎn)是增加對(duì)板材的法向約束，使其厚度方向不再容易失穩(wěn)。但是對(duì)于彈性墊的厚度及壓邊力大小的控制，很難通過(guò)理論計(jì)算去設(shè)計(jì)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元技術(shù)開(kāi)始被越來(lái)越多的應(yīng)用在板材成形的數(shù)值模擬過(guò)程中。

3 有限元模型的建立

3.1 材料參數(shù)

本文研究對(duì)象為單曲率拋物面，其曲面方程為：

無(wú)壓邊成形時(shí)，板材大小為440mm×440mm，有壓邊圈輔助成形時(shí)，板材大小為550mm×550mm，其中壓邊圈的寬度為30mm?；倔w群數(shù)量為11×11，基本體沖頭半徑為20mm，對(duì)于彈性墊，將其簡(jiǎn)化為線彈性模型。彈性模量為100MPa，泊松比0．49，密度為1150kg/m3。對(duì)于壓邊圈及基本體群，將其設(shè)定為剛體，即不會(huì)發(fā)生變形。圖2為帶彈性墊的裝配體模型，圖3為帶壓邊圈的裝配體模型。

3.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分的好壞對(duì)有限元分析結(jié)果的精度有很大影響。在網(wǎng)格劃分的過(guò)程中有兩點(diǎn)值得注意，一是網(wǎng)格疏密的選擇，對(duì)于我們不關(guān)心或者影響很小的部分，網(wǎng)格可以劃分的疏一點(diǎn)，加快計(jì)算機(jī)處理速度。對(duì)于應(yīng)力集中的部位，網(wǎng)格應(yīng)該劃分的密一些。二是單元的選擇。Abaqus具有豐富的單元庫(kù)，可以模擬大部分工程材料的特性。以本文所用的模型來(lái)舉例，對(duì)于薄板，我們采用S4R殼單元來(lái)成形，因?yàn)槲覀冏铌P(guān)心的是板材的應(yīng)力應(yīng)變情況，故網(wǎng)格要密一些，對(duì)于彈性墊，選擇的是C3D8R實(shí)體單元，我們并不關(guān)心它的受力情況，但也不宜劃分的過(guò)疏，對(duì)于壓邊圈和基本體群，將其定義為離散剛體，對(duì)于離散剛體來(lái)說(shuō)，其是不會(huì)變形的，所以理論上來(lái)說(shuō)可以不劃分網(wǎng)格，但實(shí)際上不劃分會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不收斂，所以我們盡可能將網(wǎng)格劃的疏一些，以加快計(jì)算速度，單元選擇R3D4的剛體殼單元。

圖2

圖3

3.3 邊界條件設(shè)置

有限元模擬中，邊界條件的設(shè)定是必不可少的過(guò)程。所謂邊界條件，就是限制有限元模型某組件的自由度或者設(shè)置其運(yùn)動(dòng)條件。邊界條件大體上分為兩種：一是限制位移的邊界條件，二是限制載荷的邊界條件。本文所研究的多點(diǎn)柔性模具沖壓成形，下基本體群是保持固定不動(dòng)的，而上基本體群起到?jīng)_壓的作用，其運(yùn)動(dòng)方式可通過(guò)位移或者壓力來(lái)控制，位移控制就是給定一個(gè)位移，在分析步的時(shí)間結(jié)束的同時(shí)，基本體群位移到指定的位置。而壓力控制就是給定一個(gè)變化或者恒定的力，來(lái)控制基本體的沖壓速度。由于壓力值不易控制，且會(huì)隨著時(shí)間不斷變化，因此本文采用位移—時(shí)間曲線控制基本體群的運(yùn)動(dòng)，即在邊界條件中給出基本體群參考點(diǎn)在某個(gè)自由度上的位移值。在成形過(guò)程中，下基本體群保持固定不動(dòng)，約束所有的自由度。上基本體群作為整體約束除形成方向平移以外的所有移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，初始位置不與板料發(fā)生干涉。

3.4 接觸的定義

接觸的設(shè)置對(duì)模型建立的正確與否至關(guān)重要。對(duì)板料和彈性墊沒(méi)有施加約束，是因?yàn)樵诮＿^(guò)程中對(duì)板料和彈性墊定義了接觸約束。采用主從面算法確定接觸點(diǎn)對(duì)，通常將模具等剛性模型的接觸表面定義為主面，而將板料、彈性墊等彈塑性或彈性模型的接觸表面定義為從面，將各組成零件（如板料與彈性墊、彈性墊與模具）之間的接觸均定義為自動(dòng)面-面接觸，這種接觸類型能夠自動(dòng)確定殼單元的接觸表面方向，對(duì)于物體表面有大量相對(duì)滑移時(shí)很有效，常用于接觸面積較大的物體表面之間的接觸。在成型中設(shè)置4個(gè)接觸對(duì)，板料與上、下彈性墊各構(gòu)成一個(gè)接觸對(duì)，上下彈性墊又分別與上下基本體之間構(gòu)成一個(gè)接觸對(duì)。

在板材多點(diǎn)沖壓成形過(guò)程中，上下基本體群與板材接觸，將壓力施加在板材表面，完成整個(gè)沖壓過(guò)程。上下基本體群與工件之間的接觸很復(fù)雜，屬于非線性問(wèn)題，而且這種接觸方式對(duì)板材多點(diǎn)成形數(shù)值模擬結(jié)果影響很大。有限元軟件可以設(shè)置使用罰函數(shù)法來(lái)解決這類非線性的復(fù)雜接觸問(wèn)題。罰函數(shù)法的原理是：每一分析步檢查接觸的點(diǎn)與主面之間的力，該接觸力的大小與穿透深度及主表面的剛度成正比，稱該力為罰函數(shù)。在有限元模型建立過(guò)程中，對(duì)于基本體群與板材及彈性墊，彈性墊跟板材之間，壓邊圈與板材之間的接觸條件采用罰函數(shù)法進(jìn)行接觸處理。

3.5 摩擦的定義

板料與基本體之間，板料與壓邊圈之間存在著摩擦，這種摩擦影響著板材的成形結(jié)果，研究表明摩擦力與以下的參數(shù)有關(guān)：正壓力、滑動(dòng)速度、材料特性、表面粗糙度等。因此摩擦模型的選取對(duì)結(jié)果正確與否有很大影響，本文選用庫(kù)倫摩擦模型。

在多點(diǎn)成形過(guò)程中，由于在多點(diǎn)模具和板料之間引入了彈性墊，板料和彈性墊表面接觸，彈性墊與沖頭群相接觸，在接觸面之間存在著摩擦作用，該摩擦力隨著成形過(guò)程的進(jìn)行不斷發(fā)生變化，因此摩擦系數(shù)的設(shè)定對(duì)板材的成形結(jié)果有很大影響。研究表明，板料和彈性墊之間的摩擦系數(shù)為0．1，彈性墊和多點(diǎn)模具之間的摩擦系數(shù)取0．2是較為合適的。

4 分析結(jié)果

4.1 板厚對(duì)起皺的影響

我們可以通過(guò)abaqus后處理進(jìn)程中的厚向應(yīng)變sth圖來(lái)判斷是否起皺以及起皺的劇烈程度。厚向應(yīng)變反應(yīng)的是板材厚度的變化，當(dāng)產(chǎn)生起皺缺陷時(shí)，板材厚度應(yīng)該會(huì)發(fā)生增厚或減薄的現(xiàn)象。

板厚1mm時(shí)的厚向應(yīng)變?nèi)鐖D4所示。

板厚2mm時(shí)的厚向應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。

圖4

圖5

板厚5mm時(shí)的厚向應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。

圖6

通過(guò)厚向應(yīng)變?cè)茍D可以發(fā)現(xiàn)，隨著板厚的增加，皺紋的長(zhǎng)度明顯縮小，同時(shí)嚴(yán)重起皺部位的數(shù)量在減少，與在前面的理論分析中，我們得到在板厚增加時(shí)，可以抑制起皺的結(jié)論相符。但在板厚5mm時(shí)，在不使用任何措施的情況下，起皺的現(xiàn)象仍然存在。由于我們?cè)O(shè)置的分析步的時(shí)間是0．1s，通過(guò)觀察整個(gè)板材的成形過(guò)程，發(fā)現(xiàn)在成形時(shí)間到0．85s時(shí)，板材的應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示，也即板材變形程度80%～90%時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)起皺還沒(méi)產(chǎn)生，此時(shí)板材的曲率半徑是比我們預(yù)成形的板材曲率半徑大，也就是說(shuō)，在板厚合適，曲率合適的情況下，板材是存在一個(gè)不起皺極限的。在不施加外在條件的情況下，是可以不產(chǎn)生起皺的。

4.2 彈性墊對(duì)起皺的影響

彈性墊厚度5mm時(shí)的厚向應(yīng)變?nèi)鐖D8所示。

圖7

圖8

彈性墊厚度10mm時(shí)的厚向應(yīng)變?nèi)鐖D9所示。

圖9

彈性墊厚度15mm時(shí)的厚向應(yīng)變?nèi)鐖D10所示。

圖10

使用彈性墊后，從厚向應(yīng)變?cè)茍D中可以看出，隨著彈性墊厚度的增加，板材起皺現(xiàn)象越來(lái)越弱，在彈性墊僅有5mm時(shí)，抑制起皺的效果已相當(dāng)明顯，此時(shí)最大的皺紋的高度差僅0．001m,可以認(rèn)為起皺幾乎不存在。我們根據(jù)前面的成形結(jié)果，取板材起皺最劇烈的一條路徑進(jìn)行是否使用彈性墊的厚向應(yīng)變對(duì)比，選取的路徑如圖11所示，其對(duì)比結(jié)果如圖12所示。圖中黃色線條為不使用彈性墊時(shí)板材的厚向應(yīng)變情況，紅色線條為使用彈性墊時(shí)板材的厚向應(yīng)變情況。從圖中可以很明顯的看出彈性墊對(duì)起皺的抑制作用，在使用彈性墊后，板材厚度的波動(dòng)幾乎為0。

圖11

圖12

4.3 壓邊力對(duì)起皺的影響

從應(yīng)力結(jié)果云圖可以看出，采用壓邊圈限制兩側(cè)板材的豎向位移可以略微減輕表面壓痕的缺陷。需要說(shuō)明的是，在這次沖壓成形中，雖然放置了壓邊圈，但并未設(shè)置壓邊力，邊界條件設(shè)定的是固定壓邊圈，即壓邊圈全程保持不動(dòng)。其意義在于我們需要求出使壓邊圈保持不動(dòng)所需的最小壓邊力，在成形過(guò)程中，壓邊圈所受的支反力如圖13所示，初始階段沖頭未與板材接觸，故反力為零，隨著沖壓的進(jìn)行，壓邊圈所受的壓力越來(lái)越大，最大值大約為8000kN，需要注意的是，這里的8000kN，并非實(shí)際成形我們需要施加的壓邊力，我們?cè)O(shè)置了成形時(shí)間為0．1s，保證了成形效果準(zhǔn)確的同時(shí)，大量縮短了計(jì)算機(jī)處理的時(shí)間。根據(jù)前文設(shè)置的壓邊圈的大小，計(jì)算出最小壓邊力。壓邊圈的面積為5002?4402=56400 mm m2,在8000kN的作用力下，壓邊圈所受的壓力大概為142MPa 。

在不施加壓邊力，僅固定壓邊圈的工況下，板材的厚向應(yīng)變?nèi)鐖D14所示。

圖13

圖14

經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試，當(dāng)壓邊力增大到500MPa左右時(shí)，板材的成形效果最好，其厚向應(yīng)變?nèi)鐖D15所示。

圖15

從厚向應(yīng)變?cè)茍D的結(jié)果對(duì)比來(lái)看，在固定壓邊圈而不施加壓邊力的情況下，我們可以發(fā)現(xiàn)比起單純沖壓情況下，皺紋長(zhǎng)度縮短，同時(shí)嚴(yán)重起皺部位基本消失。隨著壓邊力的增大，成形效果越好，起皺基本消除。中間部分板材較薄，兩側(cè)被壓邊圈限制的板材較厚，是符合實(shí)際情況的?？梢?jiàn)壓邊圈對(duì)抑制起皺是有效果的。

5 結(jié)語(yǔ)

板材越薄，起皺現(xiàn)象越明顯。壓邊圈的設(shè)置可以很明顯的降低起皺缺陷，但是對(duì)壓邊力有要求，壓邊力過(guò)低會(huì)導(dǎo)致起皺現(xiàn)象依舊存在，壓邊力過(guò)大，又會(huì)使板材流動(dòng)性變差，有拉裂的可能，合理的壓邊力可以降低起皺。彈性墊也可以明顯改善起皺帶來(lái)的缺陷，原因是彈性墊可以為板材帶來(lái)法向約束。板材的起皺是在成形后期產(chǎn)生的，也就是板材是存在不起皺的極限曲率的。

[1]周朝暉．多點(diǎn)成形中彈性墊作用的數(shù)值模擬研究[D]．吉林：吉林大學(xué)，2006．

[2]陳婷．桿系柔性成形模具及板料沖壓成形關(guān)鍵技術(shù)[D]．江蘇：揚(yáng)州大學(xué)，2008．

[3]孟凡中．彈塑性有限變形理論和有限元方法[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1985．