龔 雋，靳文舟，鄭亞晶

GONG Jun，JIN Wen-zhou，ZHENG Ya-jing

（華南理工大學(xué)?土木與交通學(xué)院，廣東?廣州?510640）

(School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China)

0 引言

隨著城市軌道交通的迅速發(fā)展，多方運營的模式被越來越多的城市采納。城市軌道交通線網(wǎng)結(jié)構(gòu)越發(fā)復(fù)雜，乘客在出行路徑的選擇上更具多樣性，加之傳統(tǒng)的票務(wù)清分手段在一票換乘的情況下已經(jīng)不再適用，因而建立簡單有效的票務(wù)清分體系已經(jīng)成為運營中不可避免的難題。

在城市軌道交通中，由于無法獲知乘客的具體路徑選擇，只能采用近似模擬的方法盡可能地反映客流在整體上及大多數(shù)情況下各路徑的總體分配情況，主流思路是“雙比例”清分，即首先確定各路徑所分?jǐn)偟目土鞅壤?，然后按照運營線路的貢獻分擔(dān)比例進行票務(wù)清分。由于國外大多數(shù)城市并不存在換乘上的清分過程，甚至在多運營方模式下也基本是各運營方單獨核算，整個清分過程簡單清晰，因而相關(guān)的研究較為缺乏。國內(nèi)對票務(wù)清分的研究主要是在“雙比例”清分方法的基礎(chǔ)上，對路徑的選擇和比例的計算等方面不斷改進創(chuàng)新。主要有：賴樹坤[1]提出的方法考慮了 OD 間多條有效路徑的選擇，并以選擇概率和各運營方對線路的投資建設(shè)比例作為收益清分的權(quán)重；賈楠[2]提出的“一保障，兩比例，三階段”方法引入了政策性保障，并對路徑選擇進行優(yōu)化；韋強等[3]引入了路徑代價的概念，提出多路徑大概率優(yōu)先綜合清分方法，求解各路徑的選擇概率；陶玥等[4]提出的基于出行阻抗的有效路徑選擇概率模型為了保證收益的合理分配，在計算中引入換乘里程的概念。

目前的研究主要是把所有客流作為整體，運用廣義費用進行客流分配和票務(wù)清分[5-9]，對于不同客流在路徑選擇中的差異性考慮較少?？土鞣峙渖系膯栴}主要表現(xiàn)在：一些過于簡便的分配方法雖然應(yīng)用簡單，但精度過低，與實際出入較大；一些復(fù)雜的模型變量及參數(shù)過多，在實際運用中難以有效標(biāo)定。以廣州軌道交通為例，廣州軌道交通很早便開始采用“雙比例”進行票務(wù)清分，在6號線建成之前主要將一個 OD 之間的全部客流分配到里程最短的有效路徑上，這與實際客流情況有所差距。因此，在6號線建成之后，廣州軌道交通提出多因素匹配法[10]，但其分配比例沒有考慮客流的屬性差異，不同路徑之間的加速分?jǐn)傆嬎阋?guī)則在理論上也沒有很好的科學(xué)支撐，該方法的結(jié)果雖然在某些典型 OD 上較為符合，但推廣到全網(wǎng)之后，其效果究竟如何值得商榷。為此，從乘客路徑篩選行為的角度進行探討，重點研究“雙比例”中的客流分配比例，根據(jù)客流屬性分別進行清分，提出在實際運營工作中簡單有效的清分算法。

1 城市軌道交通票務(wù)清分影響因素分析

影響城市軌道交通票務(wù)清分的因素有很多[11-13]，具體到每一 OD 間的票款收益分配時，由于各路徑中線路的貢獻分擔(dān)比例相對固定，在乘客 OD 間的路徑選擇無法獲知的情形下，有效路徑的客流分配預(yù)估顯得尤為重要。將影響清分的各種因素歸納為以下4類：乘客的經(jīng)濟社會因素、乘客的出行特征因素、軌道交通網(wǎng)絡(luò)特性因素及運營方管理因素。票務(wù)清分影響因素如圖1所示。

圖1 票務(wù)清分影響因素Fig.1 The influencing factors on fare clearing

為了解相關(guān)因素對客流徑路篩選的影響，對廣州軌道交通乘客進行了問卷調(diào)研，選擇出行時間、換乘次數(shù) (換乘方便程度)、乘坐站數(shù)及乘坐里程作為路徑選擇首要考慮因素的乘客占調(diào)查總體的 90%，所占比例分別為 47%、20%、11% 和13%，其余因素如舒適度 (擁擠程度)、安全性、正點率、其他占比不大，均不超過 5%。由此可得在眾多可選因素下，乘客主要以出行時間、換乘次數(shù) (換乘方便程度)、乘坐站數(shù)和乘坐里程作為路徑選擇的首要考慮因素。

因此，在徑路篩選時，可以將客流按以上4種因素進行客流劃分，一般而言：①以出行時間作為主要考慮因素的客流對時間和效率的要求較高，一般是男性乘客、年輕乘客、學(xué)生與工薪階層、高峰期客流等；②以換乘次數(shù) (換乘方便程度) 作為主要考慮因素的客流傾向于選擇換乘次數(shù)少且方便舒適的路徑，一般是行動與換乘不便的老弱病殘孕客流、收入水平較高的客流、以休閑娛樂為出行目的的客流、平峰期客流、舒適度要求較高的客流等；③以乘坐站數(shù)作為主要考慮因素的客流一般是外來人口客流、前往當(dāng)?shù)芈糜蔚目土?，因為其對時間、里程、換乘等因素沒有及時形成相應(yīng)的概念，更多只能考慮乘坐站數(shù)而選擇相應(yīng)的出行路徑；④以乘坐里程作為主要考慮因素的客流多為私家車主、司機等經(jīng)常開車的人群，其乘坐軌道交通的頻率較低，一般習(xí)慣以里程衡量出行的支出。其他因素雖然也會引起乘客路徑選擇的改變，但相對而言與以上4種因素的影響有所差距，因而在客流劃分中不作為主要因素進行考慮，部分因素如舒適度(擁擠程度) 會在阻抗構(gòu)造分析中有所涉及。

需要指出的是，乘客在路徑選擇時更多是基于一種主觀感受去考慮，最終路徑的選擇可能與實際情況有所偏差。而這在宏觀上，就表現(xiàn)為基于同一考慮因素對路徑進行選擇的乘客，并不會集中在該因素下的“最短”路徑上，而是在幾條有效路徑中呈現(xiàn)出一定的客流分配比例。

2 城市軌道交通票務(wù)清分算法

2.1 清分思路

首先按照屬性來劃分客流，即以出行時間、換乘次數(shù) (換乘方便程度)、乘坐站數(shù)和乘坐里程作為客流劃分的4個主要篩選因素，通過客流調(diào)查得到各主要因素的客流占比；然后在各類客流中分別進行“雙比例”清分。

（1）根據(jù)一定的清分規(guī)則，每一類客流分別對其 OD 選取有效路徑并進行客流分配，再將對應(yīng)的路徑分配比例按路徑進行累加，從而得到“雙比例”中各路徑所分配的客流比例。

（2）根據(jù)路徑中各運營線路的里程比進行該OD 的收益分配，按路徑進行累加，進而完成各運營方或線路的清分。

2.2 阻抗構(gòu)造

2.2.1 出行時間

出行時間指乘客乘坐軌道交通由起點站到終點站所花費的全部時間，包括乘車時間和換乘時間等。在出行時間因素條件下，構(gòu)造出行阻抗如下。

出行阻抗 = 列車各區(qū)間運行時間 + 列車中間站停站時間+乘客平均換乘時間，即

k為由站 O 至站 D 的第 k 條路徑上，列車在各區(qū)間上的運行時間之和；為由站 O 至站 D 的第 k 條路徑上，列車在各站的停站時間之和；為由站 O 至站 D 的第 k 條路徑上，列車在各換乘站的換乘時間之和。

2.2.2 換乘次數(shù) (換乘方便程度)

設(shè)計反映換乘次數(shù)的阻抗時，除換乘次數(shù)外，換乘的時間、換乘方式、換乘舒適度等因素都應(yīng)該在其中有所體現(xiàn)。

乘客在換乘站 R 從線路 i 換乘到線路 j 的換乘時間由換乘步行時間和換乘等候時間2部分組成，而線路間的列車發(fā)車頻率會影響乘客的換乘等候時間，這里換乘等候時間取發(fā)車時間間隔的一半，即

如果換乘時間較為接近，換乘方式的差異顯然也會影響到乘客選擇的意愿。因此，需要根據(jù)換乘站換乘形式的差異對進行修正。

表1 不同換乘形式下 λ 的取值Tab.1 The value of under different transfer modes

表1 不同換乘形式下 λ 的取值Tab.1 The value of under different transfer modes

換乘方式 λROD-ij-k同站臺換乘 1.1跨站臺換乘 1.2垂直換乘 1.3站廳換乘 1.4通道換乘 1.5

式中：x 為由站 O 至站 D 的第 k 條路徑上線路 j 最擁擠路段的客流量；z 為換乘后的列車座位數(shù)；q 為換乘后的列車能容納的最大乘客數(shù)(列車定員載荷)；A 為換乘后的列車一般擁擠時，確定的額外開銷系數(shù)；B 為換乘后的列車過度擁擠時，確定的額外開銷系數(shù)。

根據(jù)相關(guān)研究[14]，在不同情況下 A，B 取值如表2所示。

立席密度水平立席密度/(人/m2) 擁擠程度 A B I 級 ≤3 滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn) — —II 級 4～5 出現(xiàn)擁擠，較不舒適 1～1.2 0 III 級 6 較擁擠，開始有乘客滯留站臺 1.2 1.2～1.5 IV 級 7 非常擁擠，乘客難以上車 1.2 1.5～2.0 V 級 8 乘客無法上車 — —

在換乘次數(shù) (換乘方便程度) 這一因素條件下，構(gòu)造出行阻抗如下。

2.2.3 乘坐站數(shù)

乘坐站數(shù)是指乘客選擇的路徑所包含的車站數(shù)，包括終點站但不包括起始站，并且每個換乘站僅算一站。構(gòu)造出行阻抗如下。

2.2.4 乘坐里程

乘坐里程是指乘客搭乘一次軌道交通的路徑長度，所選路徑的乘坐里程即為路徑中各線路的里程之和。構(gòu)造出行阻抗如下。

2.3 模型建立

結(jié)合各選取因素出行阻抗的構(gòu)造，票務(wù)清分模型如下。

式中：Ei為線路i的分配收益；WOD為站 O 至站 D的總收益；POD-k為由站 O 至站 D 的第 k 條路徑上的客流分配比例；為線路 i 在由站 O 至站 D 的第 k 條路徑上的里程比重。

對于客流路徑分配比例的計算方法，運用Logit 模型進行求解，同時根據(jù)傳統(tǒng) Logit 模型的缺陷，取路徑的相對出行阻抗比值來予以改進，并應(yīng)用到各類客流的路徑分配比例的計算中。

以出行時間作為徑路選擇首要考慮因素的客流為例說明。

式中：θT為 Logit 模型的相關(guān)系數(shù)，這一系數(shù)的值可近似反映這類乘客對線路的熟悉程度；K 為由站 O 至站 D 的有效路徑的數(shù)目。其余3類客流的計算方法同上。

通過調(diào)查獲取典型 OD 對的路徑屬性值及相關(guān)客流數(shù)據(jù)，并對模型的變量及參數(shù)進行標(biāo)定，在確定相關(guān)系數(shù)后，將根據(jù)模型算得的客流分配比例與實際的結(jié)果相比較，若二者的誤差在可接受的允許范圍內(nèi)[14]，模型的準(zhǔn)確性和實用性便得到了驗證。

3 算例分析

3.1 OD 選取

為了檢驗清分模型的準(zhǔn)確性及實用性，選取廣州軌道交通中2組典型OD 作為徑路調(diào)研 OD，分別為同和—廣州火車站、五山—廣州東站。再根據(jù)相關(guān)的清分規(guī)則[10，15-17]，篩選 OD 的有效路徑。從同和到廣州火車站的有效路徑如圖2所示。在這組 OD 中，共有有效路徑2條：①路徑 A 是乘坐3號線北延段從同和經(jīng)過3站到嘉禾望崗，并通過通道換乘的方式換乘至2號線，再經(jīng)過8站到廣州火車站；②路徑 B 是乘坐3號線北延段從同和經(jīng)過3站到燕塘，并通過通道換乘的方式換乘至6號線，然后經(jīng)過4站到區(qū)莊 (由于沙河未開通，相關(guān)數(shù)據(jù)暫不對其進行考慮)，并通過垂直換乘的方式換乘至5號線，再經(jīng)過3站到廣州火車站。

從五山到廣州東站的有效路徑如圖3所示。在這組 OD 中，共有有效路徑3條：①路徑 A 是乘坐3號線從五山經(jīng)過1站到天河客運站，并通過通道換乘的方式換乘至6號線，然后經(jīng)過1站到燕塘，并通過通道換乘的方式換乘至3號線北延段，再經(jīng)過1站到廣州東站；②路徑 B 是乘坐3號線從五山經(jīng)過4站到體育西路，并通過站廳換乘的方式換乘至1號線，再經(jīng)過2站到廣州東站；③路徑 C 是乘坐3號線從五山經(jīng)過4站到體育西路，并通過跨站臺換乘的方式換乘至3號線北延段，再經(jīng)過2站到廣州東站。

圖2 從同和到廣州火車站的有效路徑Fig.2 The effective routes from Tonghe to Guangzhou railway station

圖3 從五山到廣州東站的有效路徑Fig.3 The effective routes from Wushan to Guangzhou east railway station

3.2 模型應(yīng)用

3.2.1 系數(shù)確定

結(jié)合從同和到廣州火車站各有效路徑的屬性值，標(biāo)定相關(guān)參數(shù)。根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，由公式得到各選取因素下路徑的出行阻抗如表3所示。

表3 各選取因素下路徑的出行阻抗Tab.3 Impedance of each route under different selected factors

以出行時間、換乘次數(shù)(換乘方便程度)、乘坐站數(shù)及乘坐里程為主要考慮因素的4類客流中，各主要因素客流中路徑選擇概率如表4所示。

表4 各主要因素客流中路徑選擇概率 %Tab.4 Probabilities of the routes chosen by major passenger groups

再由公式得各類客流 Logit 模型的相關(guān)系數(shù)θT= 9.52，θH= 0.38，θN= 2.41，θS= 2.06，從而確定模型的系數(shù)。

3.2.2 客流分配

僅考慮以出行時間、換乘次數(shù) (換乘方便程度)、乘坐站數(shù)及乘坐里程為主要考慮因素的4類客流，將其調(diào)研數(shù)據(jù)中各類客流占4類客流總體的百分比作為各主要因素客流的概率，即：

根據(jù)另一調(diào)研 OD (五山—廣州東站) 的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過模型得到各選取因素下每條有效路徑的出行阻抗，計算出模型所得各主要因素客流中路徑的選擇概率如表5所示，調(diào)查所得各主要因素客流中路徑的選擇概率如表6所示。

比較表6的實際結(jié)果可知，以出行時間、換乘次數(shù) (換乘方便程度) 為主要考慮因素的客流結(jié)果與模型計算的概率誤差較小，而以乘坐站數(shù)和乘坐里程為主要考慮因素的客流則在部分選擇上有一定的偏差，可能是由于這2類客流在總體客流占比相對較小，一旦部分參與調(diào)查的乘客調(diào)研問卷模糊或不真實，將對路徑選擇結(jié)果造成較大的影響，導(dǎo)致實際結(jié)果與模型所得的概率有一定差異。

表5 模型所得各主要因素客流中路徑的選擇概率 %Tab.5 Probabilities of the routes chosen by major passenger groups calculated by the proposed model

表6 調(diào)查所得各主要因素客流中路徑的選擇概率 %Tab.6 Probabilities of the routes chosen by major passenger groups obtained from surveys

模型與調(diào)查所得的客流分配結(jié)果比較如表7所示。由表7可知，從客流總體的角度分析，各路徑下模型與調(diào)查所得結(jié)果的差額均在 5% 內(nèi)，結(jié)果比較接近，并且與實際情況相符。而出現(xiàn)一定偏差的2類客流在總體客流的占比相對較小，對總體路徑的選擇影響不大，總體誤差較小。

表7 模型與調(diào)查所得的客流分配結(jié)果比較 %Tab.7 Comparisons of the results of passenger distribution obtained from the proposed model and surveys

3.2.3 清分結(jié)果

根據(jù)相應(yīng)線路的里程數(shù)據(jù)，再結(jié)合客流分配比例，線路在各路徑的里程分擔(dān)比例如表8所示。

從五山到廣州東站的單程票價為3元，這里假設(shè)該 OD 間所有乘客的出行費用均為3元，再結(jié)合某日從五山到廣州東站的軌道交通客流量為 1214人，由公式可得 OD 間各線路的清分比例及收益分配如表9所示。

表8 線路在各路徑的里程分擔(dān)比例 %Tab.8 The mileage sharing ratios of different lines among different routes

表9 OD間各線路的清分比例及收益分配Tab.9 The fare clearing and distribution ratios of each line within OD

由此便完成了該 OD 間票款收益的清分。3 號線和3號線北延段由于在至少2條有效路徑上都有一定的里程比例，最終的清分比例相對較大，而 1號線和6號線也得到了相應(yīng)的清分比例。

再與廣州軌道交通的傳統(tǒng)清分算法得出的收益分配進行結(jié)果比較，清分結(jié)果比較如表10所示。由表10可知，傳統(tǒng)算法中只根據(jù)里程最短路徑 (路徑 A) 進行清分，收益分配沒有涉及到1號線；同時在實際調(diào)查中由于換乘的便捷程度，更多的乘客選擇了路徑 C，可見傳統(tǒng)算法中6號線的收益分配過高。所提出的清分算法更加能夠反映乘客實際路徑選擇，解決了傳統(tǒng)算法中存在的問題，清分結(jié)果更加公平合理。

表10 清分結(jié)果比較Tab.10 Comparisons of the results of fare clearing

綜上，盡管在部分因素客流中一些路徑的選擇概率與實際調(diào)查結(jié)果存在一定偏差，但從總體的角度看，各路徑下模型與調(diào)查所得結(jié)果的誤差較小，與實際情況相符，說明該模型具有一定的準(zhǔn)確性和實用性。

4 結(jié)束語

為了保證收益能公平合理地分配到城市軌道交通各運營方或運營方的各條線路上，需要建立簡單有效的清分體系。在實際運營中，乘客路徑選擇行為大大增加了清分的難度。即便是同一 OD 間，由于考慮的因素有所差異，乘客在有效路徑的選擇中也極為不同，甚至是以同一因素為考慮首選的乘客，由于自身感知及判斷標(biāo)準(zhǔn)的不同，最終選擇的路徑也有差異。因此，如何準(zhǔn)確把握乘客路徑選擇行為，是研究清分問題的關(guān)鍵所在，這也將是今后城市軌道交通票務(wù)清分的主要研究方向。

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