王輔圣

(中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司，安徽合肥 230011)

膨脹土一般富含強(qiáng)烈親水性礦物，具有顯著的吸水膨脹和失水收縮特點(diǎn)[1,2]。膨脹土的膨脹變形與初始含水率、最終含水率和上覆荷載等有關(guān)[3-5]。土體濕度增高時(shí)，體積膨脹并形成膨脹壓力，土體干燥失水時(shí)，體積收縮并形成收縮裂縫，在反復(fù)濕脹干縮過(guò)程中，膨脹壓力及脹縮變形對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形和穩(wěn)定十分不利[6-8]。有很多學(xué)者開展了這方面的研究：周坤[9]利用有限元方法分析隧道開挖后，周圍膨脹土吸水膨脹對(duì)隧道襯砌、錨桿的作用，認(rèn)為隧道襯砌內(nèi)力與埋深、膨脹率和膨脹圈厚度有關(guān)，且膨脹率對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響最大，膨脹圈厚度次之，埋深對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響最小。林剛等[10]基于膨脹力的概念提出膨脹接觸壓力的定義，通過(guò)接觸單元研究膨脹接觸壓力與膨脹巖土分布、厚度、結(jié)構(gòu)及地層剛度等的關(guān)系。郭瑞等[11]通過(guò)數(shù)值模擬方法研究盾構(gòu)管片周圍膨脹土分布位置及膨脹接觸壓力對(duì)管片結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力的影響規(guī)律，指出隧道上方或下方存在膨脹土?xí)r，其吸濕膨脹會(huì)增大管片結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力。曾仲毅等[12]利用FLAC3D熱-力耦合模塊對(duì)膨脹土隧道增濕過(guò)程進(jìn)行模擬，得出支護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形隨含水率分布及膨脹力大小的變化規(guī)律，得到對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生危害的關(guān)鍵含水率和膨脹力值。

在對(duì)膨脹土吸濕后隧道襯砌結(jié)構(gòu)的受力變形特性進(jìn)行分析之前，深入了解隧道周圍膨脹土在滲水條件下的濕度場(chǎng)變化規(guī)律是非常必要的，因?yàn)檫@將直接關(guān)系到隧道周圍膨脹土中的膨脹力及膨脹土與襯砌結(jié)構(gòu)的膨脹接觸壓力的發(fā)展情況。繆協(xié)興等[13]基于溫度場(chǎng)與濕度場(chǎng)的相似性提出膨脹巖體受水作用下的濕度應(yīng)力場(chǎng)理論。曾仲毅等[12]、晁峰等[14]基于類似的原理分析膨脹土濕度變化條件下膨脹力發(fā)展對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。

建立PLAXIS二維數(shù)值模型，在定義隧道開挖松動(dòng)區(qū)范圍(吸濕區(qū)域)的基礎(chǔ)上，采用溫度場(chǎng)模擬濕度場(chǎng)的方法，對(duì)隧道開挖過(guò)程中周圍膨脹土滲水增濕過(guò)程進(jìn)行模擬分析，獲得不同開挖擾動(dòng)程度下，膨脹土濕度場(chǎng)隨隧道開挖過(guò)程的發(fā)展規(guī)律，為后續(xù)分析膨脹土增濕膨脹對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形的影響奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模型及模擬方案

1.1 計(jì)算模型及參數(shù)

合肥市某膨脹土地區(qū)地鐵區(qū)間隧道采用CRD法施工，隧道寬7.6m，高8 m，埋深15 m，初期支護(hù)采用噴射混凝土+鋼筋網(wǎng)+格柵鋼架。原設(shè)計(jì)開挖順序?yàn)?→2→3→4(見圖1)，該工法效率較低；實(shí)際施工開挖順序?yàn)?→3→2→4，其中3→4間隔5 m，1→3間隔5 m，每步進(jìn)尺1.5～2 m。

圖1 新奧法隧道開挖分區(qū)示意

為消除邊界效應(yīng)，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，確定模型“寬×高”為100 m×40 m，如圖2所示。模型坐標(biāo)原點(diǎn)位于模型左上角點(diǎn)，模型上表面對(duì)應(yīng)地表(高程為±0.000 m)，共包含4個(gè)土層，自地表以下依次為填土(高程0.000～-2.000 m)、黏土2(高程-2.000～-8.000 m)、膨脹土3(高程-8.000～-25.000 m)和黏土4(高程-25.000～-40.000 m)。隧道“寬×高”取為7.6 m×8 m，拱頂高程為-15.000 m。模型中地下水位設(shè)于隧道下方(地下水位高程-30.000 m)。

地層采用15節(jié)點(diǎn)的高階三角形單元進(jìn)行離散，共劃分1 062個(gè)單元，8 920個(gè)節(jié)點(diǎn)(見圖3)。巖土體本構(gòu)采用土體硬化(HS)模型，該模型適用于開挖類涉及復(fù)雜加卸載過(guò)程的巖土體力學(xué)行為模擬[15]。初期支護(hù)為噴射混凝土(C25，厚25 cm)和臨時(shí)支撐工字鋼(工22a)，采用板單元模擬，噴射混凝土與周圍土體之間設(shè)置接觸面，以考慮其相互作用。

數(shù)值計(jì)算中采用的巖土體物理力學(xué)參數(shù)及結(jié)構(gòu)單元參數(shù)分別見表1和表2。其中，土體強(qiáng)度參數(shù)根據(jù)固結(jié)快剪指標(biāo)修正而來(lái)，土體熱參數(shù)(熱膨脹系數(shù)α和導(dǎo)熱系數(shù)λ)根據(jù)膨脹力試驗(yàn)和表面浸潤(rùn)試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合數(shù)值模擬確定。

圖2 土體分層、水位及隧道結(jié)構(gòu)幾何模型(單位：m)

圖3 隧道與土體有限元網(wǎng)格及邊界條件

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)

表2 板單元參數(shù)

說(shuō)明：EA—軸向剛度；EI—抗彎剛度；d—厚度；w—重度；v—泊松比；Mp—極限抗彎承載力；Np—極限抗壓承載力。

1.2 松動(dòng)區(qū)范圍

地下工程開挖前巖體處于初始應(yīng)力狀態(tài)(即原巖應(yīng)力狀態(tài))，稱為“一次應(yīng)力狀態(tài)”。地下工程開挖后，由于應(yīng)力重新分布的結(jié)果，圍巖處于“二次應(yīng)力狀態(tài)”。根據(jù)二次應(yīng)力與圍巖強(qiáng)度之間的關(guān)系，地下工程開挖后圍巖的力學(xué)狀態(tài)可分為2種情況：一種是開挖的圍巖仍處在彈性狀態(tài)，此時(shí)圍巖是穩(wěn)定的(自穩(wěn))；另一種是開挖后的二次應(yīng)力狀態(tài)超過(guò)圍巖的強(qiáng)度，此時(shí)圍巖處于塑性甚至破壞狀態(tài)，圍巖將產(chǎn)生較大的塑性變形或破壞。

對(duì)于半無(wú)限體中的孔洞問(wèn)題，根據(jù)塔羅勃、卡斯特奈等給出的彈塑性圍巖中的應(yīng)力(見圖4)分析，圍巖內(nèi)出現(xiàn)塑性區(qū)(1區(qū)和2區(qū))后，一方面使應(yīng)力不斷地向圍巖深部轉(zhuǎn)移，另一方面又不斷地向洞室方向變形并逐漸解除塑性區(qū)的應(yīng)力。根據(jù)塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力高低，又可將塑性區(qū)分為內(nèi)外兩層，內(nèi)層塑性區(qū)的應(yīng)力低于初始應(yīng)力(1區(qū))，外層塑性區(qū)的應(yīng)力高于初始應(yīng)力(2區(qū))。外層塑性區(qū)與圍巖彈性區(qū)中應(yīng)力升高部分(3區(qū))合在一起稱作“承載區(qū)”；內(nèi)層塑性區(qū)內(nèi)(1區(qū))，圍巖應(yīng)力和強(qiáng)度都有明顯下降，出現(xiàn)明顯的塑性滑移，稱作“松動(dòng)區(qū)”[16-18]。

σθ—切向應(yīng)力；σr—徑向應(yīng)力；1—松動(dòng)區(qū)；2、3—承載區(qū)；4—初始應(yīng)力區(qū)圖4 彈塑性圍巖應(yīng)力狀態(tài)

隧道開挖卸載引起應(yīng)力釋放，導(dǎo)致周邊一定范圍內(nèi)巖土體發(fā)生變形松動(dòng)，隧道周邊形成“松動(dòng)區(qū)”。在松動(dòng)區(qū)內(nèi)，圍巖變形比較顯著，甚至可能發(fā)生塑性破壞、裂隙發(fā)育、巖土體性質(zhì)劣化。本節(jié)將通過(guò)數(shù)值計(jì)算確定隧道開挖后的松動(dòng)區(qū)范圍，在后續(xù)計(jì)算分析中假定滲水增濕僅發(fā)生在松動(dòng)區(qū)范圍內(nèi)。表層填土不具有膨脹性，不計(jì)入本節(jié)定義的松動(dòng)區(qū)中。

巖石工程領(lǐng)域中關(guān)于松動(dòng)區(qū)的理論分析主要以開挖后引起洞壁周邊巖體的應(yīng)力變化來(lái)分析松動(dòng)區(qū)。考慮此處研究對(duì)象(膨脹土)的特性，并結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，可以從隧道開挖后引起周邊土體的偏應(yīng)力變化與位移變化中大致確定松動(dòng)區(qū)域的范圍。

如圖5所示，初始階段偏應(yīng)力呈水平分布，隧道開挖后，由于開挖卸載及支護(hù)阻力的綜合作用，洞壁周邊偏應(yīng)力集中，可將偏應(yīng)力等值線集中區(qū)域(受擾動(dòng)發(fā)生彎曲的部分)視為松動(dòng)區(qū)。隧道開挖之前巖土體位移為零，開挖卸載后，周邊巖土體向臨空面方向移動(dòng)，產(chǎn)生位移，可將位移量較大的區(qū)域視為松動(dòng)區(qū)，如圖6所示。綜合考慮，在隧道周邊左、右、下方各取一倍洞徑，拱頂上方取至黏土2頂面，依此劃定考慮增濕膨脹的隧道開挖松動(dòng)區(qū)域。

圖5 隧道開挖引起周圍土體偏應(yīng)力分布等值線

圖6 隧道開挖引起周圍土體位移分布等值線

1.3 濕度場(chǎng)演化規(guī)律模擬方案

(1)邊界條件

受隧道開挖影響，隧道周邊土體形成松動(dòng)區(qū)，松動(dòng)區(qū)內(nèi)膨脹土性質(zhì)劣化，產(chǎn)生裂隙，滲透系數(shù)提高，為上層滯水提供了下滲通道。為了模擬增濕膨脹引起隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加應(yīng)力和附加變形，需設(shè)置相應(yīng)的熱邊界條件。

本節(jié)計(jì)算采用水土合算的方法，除上層滯水下滲外，不考慮地下水的影響，模型地下水位設(shè)在地表以下-30.0 m處，僅考慮賦存于地表填土層中的水體沿松動(dòng)區(qū)下滲。將地表填土層底面(即黏土2層頂面)設(shè)為增濕邊界，在溫度場(chǎng)模擬中，將填土層底面設(shè)為溫度邊界，即模型高程-2.000 m處設(shè)置為303.1 K(對(duì)應(yīng)于增濕最大飽和度)。模型兩側(cè)面和底面視為不受上層滯水下滲影響，設(shè)為封閉邊界(無(wú)溫度變化，無(wú)熱量交換，飽和度不變)。

(2)模擬方案

隧道開挖擾動(dòng)在洞壁周邊形成松動(dòng)區(qū)，松動(dòng)區(qū)內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)、變形場(chǎng)均與原始狀態(tài)有顯著差異，松動(dòng)區(qū)內(nèi)土體產(chǎn)生裂隙，滲透系數(shù)提高[19]。根據(jù)溫度場(chǎng)與滲流場(chǎng)之間的相似性，滲流場(chǎng)下的土體滲透系數(shù)提高，可視為溫度場(chǎng)下的土體導(dǎo)熱系數(shù)提高[9]。此處采用溫度場(chǎng)下的土體升溫膨脹模擬膨脹土的增濕膨脹特性[12]，假定僅在松動(dòng)區(qū)范圍內(nèi)發(fā)生吸水增濕，隧道周邊松動(dòng)區(qū)相對(duì)原始狀態(tài)土體的滲透系數(shù)有所提高。因此，共考慮三種開挖擾動(dòng)程度下土體導(dǎo)熱系數(shù)的變化，相應(yīng)地，膨脹土導(dǎo)熱系數(shù)分別為原始導(dǎo)熱系數(shù)的100倍、1 000倍和10 000倍(見表3)。此處僅考慮松動(dòng)區(qū)內(nèi)土體導(dǎo)熱系數(shù)升高單一因素的變化。

在開挖過(guò)程中，隧道周邊松動(dòng)區(qū)的范圍將隨開挖斷面的變化而動(dòng)態(tài)發(fā)展。按圖6所示方法確定隧道開挖松動(dòng)區(qū)范圍，并假定松動(dòng)區(qū)范圍在隧道開挖過(guò)程中保持不變。根據(jù)施工臺(tái)賬，隧道完成全斷面開挖需用時(shí)約28 d，數(shù)值模擬中松動(dòng)區(qū)增濕時(shí)間按28 d考慮。

表3 隧道開挖松動(dòng)區(qū)不同擾動(dòng)程度下的土體導(dǎo)熱系數(shù) (kW/m)/K

圖7 隧道各開挖階段上層水入滲增濕(升溫)后溫度場(chǎng)(輕微松動(dòng))

(3)施工階段設(shè)置

如前所述，該隧道約28 d可完成一次全斷面開挖。在這28 d內(nèi)，因降雨或其他因素(地表填土層內(nèi)水體補(bǔ)給充足，在隧道開挖形成松動(dòng)區(qū)后，上層水滲入松動(dòng)區(qū)，膨脹土增濕膨脹)，將影響隧道結(jié)構(gòu)變形及受力[8]。為模擬伴隨隧道開挖過(guò)程產(chǎn)生的膨脹土增濕膨脹及其對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，按表4進(jìn)行膨脹土隧道增濕膨脹模擬。針對(duì)松動(dòng)區(qū)的每一種松動(dòng)程度(見表3)均按表4定義施工階段，分別進(jìn)行模擬。

表4 膨脹土隧道增濕膨脹模擬施工階段設(shè)置

2 計(jì)算結(jié)果分析

隧道開挖施工會(huì)對(duì)周圍地層產(chǎn)生擾動(dòng)，這種擾動(dòng)越大則膨脹土地層產(chǎn)生的裂隙越多，導(dǎo)致上層潛水更加容易滲入到膨脹土中。膨脹土浸水增濕后會(huì)發(fā)生膨脹，產(chǎn)生膨脹力，進(jìn)而影響支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性。以1.2節(jié)中劃定的隧道開挖周邊松動(dòng)區(qū)域?yàn)榛A(chǔ)，設(shè)置不同擾動(dòng)程度下松動(dòng)區(qū)域土體不同的導(dǎo)熱系數(shù)及表層滲水邊界條件，進(jìn)而考慮不同程度開挖擾動(dòng)引起的松動(dòng)區(qū)域膨脹土增濕膨脹，揭示隧道施工過(guò)程中膨脹土吸水增濕過(guò)程的發(fā)展規(guī)律以及對(duì)隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)受力的影響。

圖7～圖9所示為隧道開挖引起周圍土體不同擾動(dòng)程度條件下，隧道各施工階段松動(dòng)區(qū)域內(nèi)膨脹土升溫膨脹(模擬增濕膨脹)后溫度場(chǎng)分布(相當(dāng)于水頭分布)發(fā)展情況。圖10～圖12為不同擾動(dòng)程度條件下各施工階段松動(dòng)區(qū)域的熱流量。為便于比較，還給出了各施工階段中，隧道初支結(jié)構(gòu)拱頂溫度與土體擾動(dòng)程度的關(guān)系曲線(見圖13)。

圖8 隧道各開挖階段上層水入滲增濕(升溫)后溫度場(chǎng)(顯著松動(dòng))

圖9 隧道各開挖階段上層水入滲增濕(升溫)后溫度場(chǎng)(完全松動(dòng))

圖10 隧道各開挖階段上層水入滲增濕(升溫)后熱流量(輕微松動(dòng))

圖11 隧道各開挖階段上層水入滲增濕(升溫)后熱流量(顯著松動(dòng))

圖12 隧道各開挖階段上層水入滲增濕(升溫)后熱流量(完全松動(dòng))

模型中表層填土底面設(shè)為熱源(溫度邊界模擬固定水頭邊界)。從圖7～圖9所示的溫度場(chǎng)發(fā)展和圖10～圖12所示的熱流量發(fā)展可以看到，隨著施工過(guò)程推進(jìn)，時(shí)間增加，松動(dòng)區(qū)域內(nèi)土體溫度逐漸升高，溫度影響深度逐漸增大，表明上層水入滲使得松動(dòng)區(qū)域土體增濕的深度逐漸加深。同時(shí)，隨著擾動(dòng)程度增加(土體導(dǎo)熱系數(shù)增大)，松動(dòng)區(qū)域溫度也增高，表明擾動(dòng)越大增濕速度越快。

在“輕微松動(dòng)”條件下，由于松動(dòng)區(qū)域土體導(dǎo)熱系數(shù)不大，隧道開挖完成后，溫度影響深度(增濕影響深度)尚未達(dá)到黏土3(見圖7和圖10)，此時(shí)膨脹土增濕膨脹對(duì)隧道基本沒有影響，隧道結(jié)構(gòu)的溫度基本不變，約為293 K(見圖13)。

在“顯著松動(dòng)”條件下，松動(dòng)區(qū)域土體導(dǎo)熱系數(shù)有一定提高，隨著施工過(guò)程推進(jìn)，溫度影響深度(增濕影響深度)逐漸增大，隧道開挖完成時(shí)，溫度影響深度達(dá)到隧道軸線所處深度(見圖8和圖11)，但此時(shí)隧道周邊土體的溫度尚未達(dá)到上部溫度邊界的303.1 K，即松動(dòng)區(qū)域增濕尚未達(dá)到飽和，隧道結(jié)構(gòu)的溫度有部分變化，拱頂達(dá)到298 K，底部達(dá)到294 K(見圖13)。

相比較而言，“完全松動(dòng)”條件下，松動(dòng)區(qū)域土體導(dǎo)熱系數(shù)有較大提高，在隧道開挖完成后，整個(gè)松動(dòng)區(qū)域溫度基本都達(dá)到溫度邊界條件的溫度(見圖9和圖12)，表明松動(dòng)區(qū)域增濕達(dá)到飽和狀態(tài)，此時(shí)，隧道初支結(jié)構(gòu)內(nèi)力比洞周土體無(wú)增濕膨脹條件下的結(jié)構(gòu)溫度有較大提高，初支結(jié)構(gòu)溫度最終達(dá)到302.5 K，接近表層土溫度邊界條件的設(shè)定溫度(見圖13)。

3 結(jié)論與討論

(1)提出了膨脹土隧道周邊吸水膨脹主要影響區(qū)的簡(jiǎn)化確定方法，基于熱固耦合原理研究了膨脹土隧道濕度場(chǎng)演化規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明，基于定義的簡(jiǎn)化“松動(dòng)區(qū)”和溫度場(chǎng)模擬濕度場(chǎng)的思路，可以比較合理地描述隧道周邊松動(dòng)區(qū)內(nèi)土體濕度隨時(shí)間(開挖過(guò)程)逐漸升高、滲水增濕影響范圍逐漸增大的過(guò)程。

(2)隨著圍巖擾動(dòng)程度增加，松動(dòng)區(qū)土體吸水增濕幅度也增大，表明隧道開挖對(duì)周邊土體的擾動(dòng)越大，滲水增濕速度越快，相應(yīng)的膨脹土增濕膨脹產(chǎn)生的膨脹力也越大，對(duì)隧道結(jié)構(gòu)不利。因此，應(yīng)從減少擾動(dòng)和防止?jié)B水兩方面進(jìn)行控制，確保膨脹土隧道的受力和變形處于合理范圍內(nèi)。

(3)為了便于討論和簡(jiǎn)化計(jì)算，針對(duì)不同圍巖擾動(dòng)情況，采用了單一的膨脹系數(shù)指標(biāo)。有研究表明，膨脹系數(shù)與最終含水率、膨脹率及初始含水率等有關(guān)，后續(xù)研究中可考慮引入真正的膨脹土本構(gòu)關(guān)系，以期更真實(shí)全面地描述膨脹土的力學(xué)行為。

[1] 工程地質(zhì)手冊(cè)編委會(huì).工程地質(zhì)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2007

[2] 張忠苗.工程地質(zhì)學(xué)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2007

[3] 黃斌,何曉民,譚凡.K0應(yīng)力狀態(tài)膨脹土膨脹模型試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2011,33(S1):449-454

[4] 黃斌,饒錫保,王章瓊,等.考慮狀態(tài)含水率和密度的膨脹土膨脹模型試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2011,32(S1):397-402

[5] 饒錫保,黃斌,吳云剛,等.膨脹土擊實(shí)樣膨脹特性試驗(yàn)研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2011,42(2):211-215

[6] 王剛,賀飛,陳靖,等.膨脹土地層下地鐵隧道盾構(gòu)管片受力數(shù)值計(jì)算分析[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2016(2):114-119

[7] 劉佳星.膨脹土中隧道的地層—結(jié)構(gòu)法數(shù)值模擬研究[J].山西建筑,2016(16):176-178

[8] 王清標(biāo),張聰,溫小康,等.膨脹土脹縮機(jī)理及其在控制隧道沉降中的應(yīng)用[J].地下空間與工程學(xué)報(bào),2014(6):1426-1432

[9] 周坤.膨脹土隧道襯砌膨脹力數(shù)值模擬研究[D].成都：西南交通大學(xué),2007

[10] 林剛,羅世培,郭俊,等.膨脹巖土地層盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)行為研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2011(3):74-79

[11] 郭瑞,何川,方勇.膨脹土地層中盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)受力分析與對(duì)策研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2010(6):17-22

[12] 曾仲毅,徐幫樹,胡世權(quán),等.增濕條件下膨脹土隧道襯砌破壞數(shù)值分析[J].巖土力學(xué),2014(3):871-880

[13] 繆協(xié)興,楊成永,陳至達(dá).膨脹巖體中的濕度應(yīng)力場(chǎng)理論[J].巖土力學(xué),1993(4):49-55

[14] 晁峰,王明年,舒東利,等.膨脹土附加應(yīng)力場(chǎng)對(duì)深基坑土壓力的影響[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,47(9):3177-3182

[15] 徐中華,王衛(wèi)東.敏感環(huán)境下基坑數(shù)值分析中土體本構(gòu)模型的選擇[J].巖土力學(xué),2010,31(1):258-264

[16] 于學(xué)馥,鄭穎人,劉懷恒,等.地下工程圍巖穩(wěn)定分析[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1983

[17] 徐干成,白洪才,鄭穎人.地下工程支護(hù)結(jié)構(gòu)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社，2002

[18] 王后裕,陳上明,言志信.地下工程動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)原理[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2008

[19] 李化云.淺埋大跨膨脹土隧道變形機(jī)理及支護(hù)力學(xué)行為研究[D].成都：西南交通大學(xué),2014