(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

1 概述

南方某市軌道交通多條在建線路均下穿城區(qū)內(nèi)一條較大河流。為保證盾構(gòu)隧道等工程的貫通精度滿足規(guī)范要求，根據(jù)《城市軌道交通工程測量規(guī)范》，軌道交通一等水準(zhǔn)測量精度不應(yīng)低于國家二等水準(zhǔn)要求[1]。在開展地面高程控制測量時，若采用常規(guī)水準(zhǔn)測量方法，需繞行離線位較遠(yuǎn)的橋梁、河底隧道，由此將帶來更大的誤差累積和工作量的顯著增加。

相較于光學(xué)測微法、傾斜螺旋法、經(jīng)緯儀傾角法等傳統(tǒng)的跨河水準(zhǔn)測量方法[2]，三角高程跨河法具有適應(yīng)性強(qiáng)、快速簡便等優(yōu)點。已有不少文獻(xiàn)對其進(jìn)行研究，并得出了一些結(jié)論[3-10]。根據(jù)工程的實際情況，開展利用高精度自動化全站儀實施中間設(shè)站三角高程法跨河水準(zhǔn)測量的應(yīng)用研究。

2 原理及誤差源分析

三角高程測量的高差計算公式[11]

(1)

采用中間設(shè)站三角高程法進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測量時，全站儀架設(shè)在一側(cè)岸邊，對兩岸的兩個目標(biāo)點進(jìn)行觀測，構(gòu)成如圖1所示的四邊形或等腰梯形[2]。

圖1 中間設(shè)站三角高程測量示意

圖1中，I1、I2為設(shè)站點，b1、b2為觀測目標(biāo)的棱鏡安置和立尺點。根據(jù)三角高程單向觀測的高差計算公式可知，I1與b1、b2的高差分別為

(2)

(3)

觀測同岸目標(biāo)點時，兩個短邊邊長一般近似等長，均控制在10 m左右，經(jīng)過估算，其球氣差對高差的影響小于0.01 mm，可忽略不計。因此，在中間測站I1上觀測得到b1與b2的高差為

h1=hI1b2-hI1b1=SI1b2·sinαI1b2-SI1b1·

(4)

同理，得到在對岸的中間測站I2上觀測的b1與b2的高差為

h2=hI2b2-hI2b1=SI2b2·sinαI2b2-SI2b1·

(5)

由公式(4)、公式(5)可知，采用中間設(shè)站三角高程法所測高差主要由距離、垂直角、目標(biāo)高和大氣折光系數(shù)這幾個參數(shù)決定，其誤差也來源于此。因此，若想要提高測量結(jié)果的精度，就必須從這幾方面入手。

2.1 距離和垂直角

應(yīng)盡可能地采用高精度的全站儀進(jìn)行多測回觀測。目前的Leica TS30等高精度全站儀有棱鏡模式下的距離測量精度可達(dá)(0.6+1×10-6D) mm，測角精度可達(dá)0.5″，且具有自動目標(biāo)照準(zhǔn)等功能，大大降低了測量人員的照準(zhǔn)誤差，可確保距離和垂直角觀測的數(shù)據(jù)質(zhì)量[3]。同時，應(yīng)確保觀測時將實時的溫度、氣壓、濕度等氣象參數(shù)準(zhǔn)確輸入全站儀，以完成測距自動改正。

2.2 目標(biāo)高

量取目標(biāo)棱鏡高時，若采用加工精度高的定長連接桿，可將量高誤差控制在0.4 mm以內(nèi)(特別是當(dāng)v1、v2采用經(jīng)過檢測的同一規(guī)格高精度棱鏡和連接桿時，可認(rèn)為v1=v2，則(4)、(5)中v1-v2項可消去)。

2.3 大氣垂直折光系數(shù)K

跨河水準(zhǔn)測量中非對稱大氣折光誤差主要由跨河視線兩端地形的不對稱性、氣溫變化及水面上方大氣氣流的不穩(wěn)定性等因素引起，其影響規(guī)律復(fù)雜，一直是三角高程跨河測量中的主要誤差來源，其具體數(shù)值的獲取是測量工作中的一大難題，至今仍未找到能通過數(shù)學(xué)模型精確求取大氣折光系數(shù)的方法。但在天氣狀況良好、氣象條件穩(wěn)定的小范圍近似等高區(qū)域內(nèi)，一般認(rèn)為折光系數(shù)K值差異較小、變動較緩，此情況下進(jìn)行跨河水準(zhǔn)的同步對向觀測，可視折光系數(shù)K為同一值。

對向觀測跨河點高差取均值，可得

(6)

此外，采用中間設(shè)站三角高程測量時，為增加內(nèi)部檢核條件，提高測量成果的可靠性，宜采用在兩岸分別布設(shè)兩個目標(biāo)點的方案，如圖2所示。其中跨河的任意兩點間(如A-C、A-D、B-C、B-D)高差通過三角高程測得，同岸一側(cè)的兩點間(如A-B、C-D)高差利用電子水準(zhǔn)儀測得，所有高差形成大地四邊形的閉合環(huán)[7]。三角高程測量時，必須保證兩臺全站儀同步進(jìn)行對向觀測。

圖2 四點高差組成大地四邊形

3 方案實施及結(jié)果分析

3.1 工程概況

某市在建地鐵3號線以地下盾構(gòu)隧道形式下穿河流，下穿處河寬約330 m，河兩岸盾構(gòu)始發(fā)和接收井附近已按國家一等水準(zhǔn)精度測設(shè)深樁水準(zhǔn)點SZ1、SZ2(視為已知點)。若采用傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量方法，必須繞行上游3 km處一座跨江大橋。該橋為大跨度懸索橋，車流量大，震動明顯，水準(zhǔn)測量過橋只能在深夜至凌晨車流量小時開展。為減小工作量，決定采用中間設(shè)站三角高程法進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測量。

3.2 布點方案

經(jīng)過現(xiàn)場勘察，選擇在地鐵線路下穿河流附近最窄處，南北兩岸各布設(shè)兩個目標(biāo)點作為三角高程傳遞點，如圖3所示，點位距河面高差約4 m。四點組成矩形，同側(cè)點對N1與N2、S1與S2間距均約為10 m，N1與S1、N2與S2間距均約為335 m。為消除目標(biāo)高量測誤差的影響，采用源自高鐵CPⅢ測量技術(shù)的插拔式強(qiáng)制對中測量組件。測量組件為不銹鋼材質(zhì)，由高精度數(shù)控機(jī)床加工，分別由預(yù)埋件、棱鏡連接桿+精密測量棱鏡、高程測量桿組成，如圖4所示。

其中預(yù)埋件設(shè)于混凝土結(jié)構(gòu)上，可長期保留，棱鏡桿和高程測量桿為插拔式，裝卸簡單快捷。高程測量桿球頂與球心高差固定為10 mm。測量組件為統(tǒng)一規(guī)格，加工精度小于0.05 mm，安裝誤差小于0.4 mm[12]。

三角高程觀測時，預(yù)埋件上插入棱鏡連接桿+棱鏡組件，作為目標(biāo)點。同岸點對間及與深樁水準(zhǔn)點間高差均采用電子水準(zhǔn)儀往返觀測，此時目標(biāo)點需插入高程測量桿，再立尺測量。

圖3 跨河水準(zhǔn)布設(shè)聯(lián)測示意

圖4 強(qiáng)制對中測量組件

3.3 儀器設(shè)備

具有自動目標(biāo)照準(zhǔn)和多測回自動測量功能的Leica TS30全站儀兩臺。標(biāo)稱精度：測角0.5″，測距(0.6+1×10-6D) mm，Leica DNA03電子水準(zhǔn)儀(標(biāo)稱精度：±0.3 mm/km)一臺及配套銦瓦尺、尺撐和尺墊，Leica GPR121精密圓棱鏡兩個，事先檢測合格的棱鏡連接桿、高程測量桿各兩根，干濕溫度計、氣壓計各一臺，對講機(jī)兩臺。

3.4 測量實施

應(yīng)選擇在氣溫變化小、微風(fēng)、多云或陰天進(jìn)行測量，并實時將溫度、濕度和氣壓值輸入全站儀。觀測順序如下：

①兩臺全站儀分別安置于N2、S2旁(以確保邊長N1-N2≈S1-S2，N2-S1≈S2-N1)，同步對N1、S1進(jìn)行觀測，分別觀測6測回。

②兩臺全站儀分別安置于N1、S2旁，同步對N2、S1觀測6測回。

③兩臺全站儀分別安置于N1、S1旁，同步對N2、S2觀測6測回。

④兩臺全站儀分別安置于N2、S1旁，同步對N1、S2觀測6測回。

⑤完成四對跨河點高差觀測后，將兩岸全站儀、棱鏡連接桿+棱鏡組件調(diào)岸互換，重復(fù)①～④步驟。

同岸SZ1-S2-S1、N2-N1-SZ2點間高差采用水準(zhǔn)測量方法，對環(huán)境、時間條件要求不高，可擇機(jī)實施。

3.5 數(shù)據(jù)處理分析

本處跨河水準(zhǔn)自第一次布設(shè)測量后每半年開展一次復(fù)測，已累計開展三次復(fù)測，共獲取四組觀測數(shù)據(jù)，環(huán)閉合差、附合路線閉合差、每公里水準(zhǔn)測量偶然中誤差如表1所示。

表1 各次測量精度統(tǒng)計 mm

通過多次測量結(jié)果的驗證，本方法跨河水準(zhǔn)測量精度達(dá)到二等水準(zhǔn)測量要求。

4 結(jié)束語

(1)跨河測量應(yīng)盡可能選在河流狹窄處，兩岸環(huán)境盡量相似，視線距離地表、水面應(yīng)有足夠的高度?？绾觾砂饵c形成對稱圖形，點間高差不應(yīng)過大，以避免垂直角過大導(dǎo)致測角誤差增加[3，7]。

(2)為減小不對稱大氣折光帶來的誤差，三角高程跨河測量時應(yīng)選擇在成像清晰、熱輻射小、氣溫變化較緩慢、風(fēng)力較小的天氣進(jìn)行(最好是陰天)，并避開早晚、正午光線劇烈變化的時段[4-7]。

(3)觀測時應(yīng)使用兩臺全站儀同步進(jìn)行對向觀測，確保觀測進(jìn)度基本一致。

(4)為進(jìn)一步消除兩臺全站儀的儀器誤差和測量組件不等高誤差，應(yīng)在完成四對跨河點對觀測后，將兩岸全站儀、棱鏡連接桿+棱鏡組件調(diào)岸互換并再次進(jìn)行一組測量，高差取兩組均值。水準(zhǔn)測量時也應(yīng)進(jìn)行測量桿互換(前后)的兩組觀測。

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