(1.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142；2.北京建筑大學，北京 100044)

至2016年底，我國高鐵的運營里程已超過20 000 km，大部分高速鐵路的設計時速都達到250 km以上。在運營期間，高速行駛的列車會在線路上產生強大的荷載和風壓，對橋梁、聲屏障、車站雨棚等產生較大的影響。目前，已發(fā)生多起橋梁梁體傾斜、聲屏障螺栓松動、車站雨棚振動過大的現(xiàn)象，對運營安全構成了威脅。為了對運營期間橋梁、聲屏障、車站雨棚的安全進行監(jiān)測，國內很多科研機構都引進了地面干涉雷達系統(tǒng)(GB-InSAR)，對高速鐵路的橋梁，聲屏障，車站雨棚等構筑物進行實時、高效、高精度的動態(tài)觀測，為高速鐵路運營管理提供及時、有效的數(shù)據(jù)，保證運營安全。

地面干涉雷達(GB-InSAR)采用步進頻率連續(xù)波技術、合成孔徑雷達技術和干涉測量技術，可對微小形變進行精確監(jiān)測，非常適用于高動態(tài)微變形測量。目前，國內已將地面干涉雷達(GB-InSAR)用于高速鐵路安全監(jiān)測。刁建鵬，黃聲享基于地面干涉雷達的原理提出其在建筑物變形監(jiān)測方面的可行性[1]。劉淼利用地面干涉雷達進行橋梁靜載試驗，分析形變過程，給出地面干涉雷達在橋梁結構安全監(jiān)測中的應用方法[2]。譚兆利用地面干涉雷達，在地鐵線路上進行列車越站時屏蔽門的振動測量，為地鐵線路中屏蔽門的安全評估提供可靠的數(shù)據(jù)[3]。

意大利IBIS-S系統(tǒng)是較先進的地面干涉雷達(GB-InSAR)之一，該設備理想狀態(tài)下的動態(tài)測量精度可達0.01 mm，監(jiān)測頻率可達50 Hz。通過研究，IBIS-S系統(tǒng)測量誤差來源有兩個：①其發(fā)射的微波在大氣傳輸過程中由于傳播延遲和傳播路徑彎曲所產生的測量誤差，諸多文獻已對該誤差源進行了研究[4-6]，并提出了改進方法。②在測量過程中，由于儀器與觀測點的相對位置測量不準確所產生的測量誤差。

IBIS-S系統(tǒng)在動態(tài)變化監(jiān)測中主要關注的是監(jiān)測點垂直方向和水平方向的微變形。在通過角度和距離換算到儀器與監(jiān)測點距離和方向的投影時，豎直角所占權重最大。以IBIS-S動態(tài)測量系統(tǒng)為研究對象，結合實際測量和模擬實驗，采用方差傳播率[7]深入分析豎直角測量誤差對微變形測量的影響。

1 IBIS-S系統(tǒng)角度設置方法

如圖1所示，IBIS-S系統(tǒng)的雷達控制單元通過旋轉軸與三腳架相連，通過調節(jié)旋轉軸，可以使雷達控制單元達到最佳工作姿態(tài)。旋轉軸可以調節(jié)3個方向的角度，其中豎直角的調節(jié)范圍為-30°～90°[8]。

在實際測量過程中，架設好儀器后，需要調整儀器角度，使雷達控制單元上的電磁波發(fā)射口和接收口對準被監(jiān)測目標，此時需要將儀器豎直角輸入到采集系統(tǒng)軟件中，從而獲得被監(jiān)測目標的橫向位移和豎向位移。儀器豎直角通過讀取旋轉軸上豎直角刻度得到，其最小刻度為5°，可估讀的豎直角精度為0.5°左右。

圖1 旋轉軸

2 豎直角引起的微變形測量誤差

如圖2所示，以高速鐵路橋梁靜載狀態(tài)下過車時梁體的變化監(jiān)測為例，IBIS-S系統(tǒng)測量的距離為視線方向的斜距，圖3為距離向變化量投影到水平方向和垂直方向變化量示意。其中，α為儀器設置豎直角，R為斜距，r為斜距的變化量，h、v分別為水平方向和垂直方向的變化量。

圖2 IBIS-S設站示意

圖3 位移變化示意

由圖2和圖3可知，被監(jiān)測目標的水平位移分量按式(1)計算

h=r·cosα

(1)

對式(1)微分可得

dh=cosα·dr+r(-sinα)·dα

(2)

根據(jù)協(xié)方差傳播定律[7]，水平分量的方差為

(3)

其中誤差為

(4)

同理，垂直方向的變化量計算公式為

v=r·sinα

(5)

垂直方向的中誤差為

(6)

式中mr以mm為單位，ρ為常數(shù)(206 265)。

從式(4)～式(6)可以看出，水平方向和垂直方向變化量的中誤差與距離向位移的變化量、豎直角的大小及估讀精度有關。

3 豎直角估讀誤差統(tǒng)計

IBIS-S系統(tǒng)角度設置最小刻度為5°。一般而言，估讀精度應為刻度的1/10(估讀精度為0.5°)。為驗證豎直角實際的估讀精度，進行一個豎直角估讀統(tǒng)計試驗。試驗方法是：分別讓10個專業(yè)測量人員讀取IBIS-S系統(tǒng)同一個位置的豎直角，并對這個估讀值進行統(tǒng)計，其結果如表1所示。

表1 豎直角角度估讀值

從表1可以看出，在10個豎直角估讀值中，最大值為18°，最小值為15.5°，平均值為16.8°，最大值與最小值相差2.5°，最大值與平均值相差為1.2°，最小值與平均值相差為-1.3°。由此可見，在進行IBIS-S系統(tǒng)豎直角估讀時，由于人為因素最多可能會造成±1.3°的讀數(shù)誤差。

4 模擬數(shù)據(jù)計算結果分析

利用IBIS-S系統(tǒng)進行高速鐵路構筑物微變形監(jiān)測中，豎直角是重要的參數(shù)之一。為分析角度估讀誤差對變形的測量影響，按照第三節(jié)的誤差計算公式，假定觀測點在距離向位移變化分別為0.01 mm、0.1 mm、0.5 mm、1 mm，在豎直角估讀誤差分別為1°、2°、3°時，分析引起橫向位移和豎向位移的中誤差大小。

圖4～圖7分別為觀測點距離向位移為0.01 mm和0.1 mm的情況下，引起的橫向位移和豎向位移中誤差變化。

圖4 距離向位移0.01 mm橫向位移中誤差變化

圖5 距離向位移0.01 mm豎向位移中誤差變化

圖6 距離向位移0.1 mm橫向位移中誤差變化

圖7 距離向位移0.1 mm豎向位移中誤差變化

由圖4～圖7可以看出，在觀測點距離向位移為0.01 mm和0.1 mm的情況下，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差最大為0.01 mm。只要距離向位移大小相同，無論角度值估讀誤差為1°、2°、3°，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差的大小和變化曲線都幾乎相同。

上述結果說明，在觀測點距離向位移為0.01 mm和0.1 mm的情況下，角度估讀誤差不會對測量結果造成影響。IBIS-S系統(tǒng)動態(tài)檢測的橫向位移精度和豎向位移精度都可以達到0.01 mm，滿足IBIS-S系統(tǒng)動態(tài)檢測的精度要求。

圖8～圖11分別為觀測點距離向位移為0.5 mm和1.0 mm情況下，引起的橫向位移和豎向位移中誤差的大小變化。

圖8 距離向位移0.5 mm橫向位移中誤差變化

圖9 距離向位移0.5 mm豎向位移中誤差變化

圖10 距離向位移1 mm橫向位移中誤差變化

圖11 距離向位移1 mm豎向位移中誤差變化

由圖8～圖11可以看出，在觀測點距離向位移為0.5 mm和1 mm的情況下，當估讀角度為1°時，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差約為0.01 mm；當估讀角度為2°時，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差最大可達到0.02 mm；當估讀角度為3°時，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差最大可達到0.06 mm。

由公式(3)和公式(4)可以看出，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差是正弦和余弦的關系。當豎直角度由-30°～0°變化時，橫向位移中誤差減小，豎向位移中誤差增大；當豎直角度由0°～90°變化時，橫向位移中誤差增大，豎向位移中誤差減小。因此，無論豎直角如何變化，橫向位移中誤差和豎向位移中誤差總有一個比較大。因此，可以認為，豎直角的變化對于測量精度的改善不大。

上述結果說明，在觀測點距離向位移為0.5 mm和1 mm的情況下，IBIS-S系統(tǒng)動態(tài)檢測的橫向位移中誤差和豎向位移中誤差可達到0.06 mm，且誤差會隨著觀測點距離向位移的增加而增大。因此，當觀測點距離向位移大于0.5 mm時，角度估讀誤差會給測量結果造成影響。

5 結論

儀器設置中，角度估讀誤差在特定的環(huán)境下會造成不同程度的影響。觀測點在距離向位移變化量為0.1 mm以下時，角度估讀誤差對儀器測量精度不會產生影響；觀測點在距離向位移的變化量為0.5 mm以上時，角度估讀誤差對儀器測量精度會產生影響。

IBIS儀器對高鐵梁體振動、聲屏障振動、站房雨棚振動的動態(tài)監(jiān)測結果表明，其振動位移都在1 mm以上。采用IBIS儀器對于高速鐵路各構筑物微振動的測量，除了考慮溫度、濕度、氣壓等大氣因素的影響外，還應顧及角度估讀誤差?？梢詮脑O站位置的選擇、提高角度讀取精度等方面減少因角度設置誤差對測量精度的影響。

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