(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南 250022)

1 工程概況

巴基斯坦伊斯蘭共和國鐵路ML-1線途經(jīng)信德、旁遮普和開伯爾-普赫圖赫瓦三省，是巴基斯坦鐵路運(yùn)輸?shù)闹魍ǖ?。線路南端起于卡拉奇(Karachi)，向東北方向經(jīng)洛赫里(Rohri)、木爾坦(Multan)、拉合爾(Lahore)后轉(zhuǎn)向西北方向，經(jīng)拉瓦爾品第(Rawalpindi)止于白沙瓦(Peshawar)，既有正線全長1 817 km(含洛德蘭至哈內(nèi)瓦爾弦線91 km)。其中既有鐵路卡拉奇(Karachi)經(jīng)木爾坦(Multan)、拉合爾(Lahore)至沙赫德拉(Shahdara)段(1 270.83 km)和查克拉拉(Chaklala)至戈?duì)柪?Golra)段(18.63 km)為復(fù)線鐵路；既有鐵路沙赫德拉(Shahdara)至查克拉拉(Chaklala)段(277.04 km)、戈?duì)柪?Golra)至白沙瓦(Peshawar)段(159.58 km)和洛德蘭(Lodhran)至哈內(nèi)瓦爾(Khanewal)段(91 km)為單線鐵路。哈維連(Havelian)支線為單線鐵路，南端起于ML-1線Taxila站，北至哈維連(Havelian)站，既有正線全長55.11 km。

本次ML-1線擴(kuò)能項(xiàng)目工程為Mehrabpur(梅赫拉普)至North Block Hut(北街屋)段既有雙線(長93.8 km)，海德拉巴(含)至納瓦布沙阿(不含)既有雙線(長114.08 km)，共計(jì)207.88 km(如圖1所示)。

圖1 Mehrabpur-North BlockHut地理位置示意

2 坐標(biāo)系統(tǒng)與高程系統(tǒng)選用

2.1 平面坐標(biāo)系

采用工程獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，線路高程面上的邊長投影變形值不大于25 mm/km，即投影長度變形(包括高程歸化、高斯正投影變形之和)不大于1/40 000。采用WGS84參考橢球，ITRF2005框架，高斯投影[1，2]。東坐標(biāo)和北坐標(biāo)的加常數(shù)分別為500 km、0。工程橢球構(gòu)建采用改變橢球參數(shù)的方法(即參考橢球長半軸直接加投影面大地高并保持扁率和定向不變)。參照中國鐵路框架網(wǎng)CP0的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(一等)建立全線的框架平面控制網(wǎng)(CP0)，框架平面控制網(wǎng)CP0每50 km左右布設(shè)一個控制點(diǎn)，觀測1～2個時段，每個時段≥4 h。數(shù)據(jù)處理：采用GPS長基線解算軟件，精密星歷數(shù)據(jù)。次級平面控制網(wǎng)參照中國鐵路基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPI的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，按四等GPS建立。基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPI每2 km左右建立一個控制點(diǎn)，觀測、計(jì)算按四等GPS測量要求執(zhí)行[1，2，12]?；A(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)聯(lián)測至框架平面控制網(wǎng)(CP0)。

本段收集2個國際IGS點(diǎn)(WGS84參考橢球，ITRF2005框架坐標(biāo))，位于距離巴基斯坦最近的烏茲別克斯坦、印度境內(nèi)，作為本次框架控制網(wǎng)CP0約束平差的起算點(diǎn)(如表1)。

表1 CP0約束平差起算點(diǎn) m

2.2 高程系統(tǒng)

采用巴基斯坦國家高程基準(zhǔn)，按四等水準(zhǔn)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)建立高程控制網(wǎng)，沿線每2 km埋設(shè)一個線路水準(zhǔn)點(diǎn)，點(diǎn)位與平面控制點(diǎn)共樁[1，2]；另外，在橋梁兩端的橋臺應(yīng)加設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)，橋臺水準(zhǔn)點(diǎn)采用鑿刻方法設(shè)置。收集巴基斯坦鐵路部門全國高程控制點(diǎn)(SOP)2個，分別位于納瓦布沙阿、羅赫里，作為本次水準(zhǔn)計(jì)算的起算點(diǎn)(如表2)。

表2 高程控制測量起算點(diǎn)

3 平面控制網(wǎng)的建立

首先建立框架控制網(wǎng)CP0，然后在框架控制網(wǎng)CP0基礎(chǔ)上布設(shè)基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPI，各級平面控制網(wǎng)的作用為：框架控制網(wǎng)CP0主要為勘測、施工建立平面坐標(biāo)框架；CPI主要為勘測、施工提供坐標(biāo)基準(zhǔn)。本項(xiàng)目采用四等GPS測量。各級平面控制網(wǎng)的主要技術(shù)要求如表3。

表3 各級平面控制網(wǎng)設(shè)計(jì)的主要技術(shù)要求

3.1 框架控制網(wǎng)CP0

CP0控制點(diǎn)沿線路走向每50 km左右布設(shè)一個，在線路起點(diǎn)、終點(diǎn)及與相鄰銜接段，均應(yīng)布設(shè)CP0控制點(diǎn)。本段共布設(shè)3個CP0點(diǎn)，分別位于線路起點(diǎn)(CP009)、中點(diǎn)(CP010)、終點(diǎn)(CP011)。CP0控制點(diǎn)靜態(tài)測量過程中，與相鄰的Nawabshah至Lakah Road段范圍內(nèi)布設(shè)的CP0控制點(diǎn)CP007、CP008同步觀測。按照技術(shù)設(shè)計(jì)書要求觀測1個時段，時長不小于6 h，保證線路框架網(wǎng)的測量精度和相鄰段落的平順銜接[1，2]，CP0網(wǎng)形見圖2。

圖2 CP0網(wǎng)形

CP0基準(zhǔn)網(wǎng)基線向量解算采用商用軟件GAMIT，并與相鄰的Lakah Road-Rohri段CP0測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一解算。基線解算前，按規(guī)范及技術(shù)設(shè)計(jì)要求對外業(yè)全部資料進(jìn)行檢查和驗(yàn)收，檢查結(jié)果應(yīng)滿足技術(shù)設(shè)計(jì)書要求?；€解算前，通過Internet獲取精密星歷(IGS)數(shù)據(jù)，采用精密星歷進(jìn)行基線解算。同一時段觀測值的數(shù)據(jù)剔除率應(yīng)小于10%。采用多基線解算模式進(jìn)行基線解算，計(jì)算結(jié)果應(yīng)包括基線向量的各坐標(biāo)分量及其協(xié)方差陣等平差所需的元素。解算所有相關(guān)基線向量，生成otesta.303基線文件[9，11]。各項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)見表4。

GNSS網(wǎng)平差采用Tgppswwin32進(jìn)行三維整體平差處理。無約束平差選取IGS站KIT3點(diǎn)空間坐標(biāo)作為起算基準(zhǔn)。無約束平差計(jì)算指標(biāo)統(tǒng)計(jì)見表5。

表4 CP0控制網(wǎng)計(jì)算環(huán)閉合差精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì) mm

表5 CP0控制網(wǎng)計(jì)算無約束平差精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì) mm

將KIT3和HYDE的空間三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，并進(jìn)行約束平差計(jì)算。各項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)見表6。

表6 CP0控制網(wǎng)計(jì)算約束平差精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

3.2 基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPI

CPI控制網(wǎng)應(yīng)在CP0的基礎(chǔ)上，按四等GNSS網(wǎng)要求施測(如表7)[3，4，6]。

表7 各級GNSS平面控制網(wǎng)的主要技術(shù)

CPI控制網(wǎng)沿線路敷設(shè)，每隔2 km左右布設(shè)一個控制點(diǎn)，采用邊聯(lián)結(jié)方式構(gòu)網(wǎng)。大的車站和大橋、長大隧道應(yīng)增設(shè)控制點(diǎn)。大的車站布設(shè)至少2個點(diǎn)，點(diǎn)對必須通視，間距一般為600～800 m[3，7]。本項(xiàng)目中，在框架控制網(wǎng)(CP0)基礎(chǔ)上布設(shè)了46個基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)點(diǎn)(CPI)，編號為CPI230-CPI274(見圖3)。

圖3 CPI網(wǎng)形

觀測中，與相鄰的Nawabshah至Lakah Road段落范圍內(nèi)CPI控制點(diǎn)CPI228、CPI229進(jìn)行了搭接，保證線路基礎(chǔ)平面網(wǎng)的平順銜接。GNSS基線采用靜態(tài)相對定位模式(廣播星歷)，以LGO商用軟件解算[4]。基線解算指標(biāo)統(tǒng)計(jì)見表8。

表8 CPI控制網(wǎng)計(jì)算環(huán)閉合差精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì) mm

在CPI基線解算合格的基礎(chǔ)上，固定CP008空間三維坐標(biāo)，進(jìn)行無約束平差計(jì)算(見表9)。

表9 CPI控制網(wǎng)計(jì)算無約束平差精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì) mm

以聯(lián)測的CP0點(diǎn)計(jì)算結(jié)果作為已知點(diǎn)進(jìn)行CPI控制網(wǎng)的約束平差。對位于測區(qū)中部的CP010進(jìn)行三維約束，兩端的CP0點(diǎn)進(jìn)行二維約束(見表10)。

表10 CPI控制網(wǎng)計(jì)算約束平差精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

提供標(biāo)準(zhǔn)三度帶分帶坐標(biāo)，中央子午線經(jīng)度為68°30′，投影面大地高程為-45 m，坐標(biāo)結(jié)果數(shù)值保留至mm。

4 校正參數(shù)求解

4.1 作業(yè)測區(qū)劃分

本項(xiàng)目主要采用GNSS-RTK方法開展作業(yè)，包括百米標(biāo)丈量、中線測量、中平測量、水文測量、橫斷面測量等。將整個線路測區(qū)劃分為6個作業(yè)區(qū)，每個作業(yè)區(qū)的長度不超過15 km；每個作業(yè)區(qū)內(nèi)保證含有5～6個控制點(diǎn)，兩作業(yè)區(qū)保證一對以上GNSS點(diǎn)銜接共用，以確保各測段之間的銜接。

4.2 校正參數(shù)計(jì)算

(1)經(jīng)驗(yàn)四參數(shù)法

采用作業(yè)區(qū)內(nèi)5～6個已知GNSS控制點(diǎn)的兩套平面坐標(biāo)進(jìn)行求解。轉(zhuǎn)換參數(shù)殘差應(yīng)滿足以下要求：平面坐標(biāo)殘差X、Y分別小于±15 mm，高程殘差小于±20 mm。基準(zhǔn)站設(shè)在作業(yè)測區(qū)中心附近GNSS控制點(diǎn)上[6，7]。

(2)單點(diǎn)高程校正法

①單點(diǎn)高程校正法的原理是采用一個點(diǎn)的異常高(=大地高-水準(zhǔn)高)作為常量平差值[6，11]。

②每個基準(zhǔn)站必須使用一個參數(shù)。

③求解基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換參數(shù)時，選取基準(zhǔn)站相鄰的控制點(diǎn)4個?？刂泣c(diǎn)順序：基準(zhǔn)站控制點(diǎn)必須為首個，其余順序隨機(jī)。所有點(diǎn)均參加水平校正，垂直校正僅選擇基準(zhǔn)點(diǎn)(見圖4)。

圖4 點(diǎn)校正

④基準(zhǔn)點(diǎn)與流動站測量距離為1 km以內(nèi)，困難段不超過1.5 km。

⑤基準(zhǔn)站與流動站的參數(shù)應(yīng)匹配。

⑥外業(yè)成果導(dǎo)出之前禁止重新計(jì)算參數(shù)，以免引起已測外業(yè)成果因參數(shù)變化產(chǎn)生錯誤。

單點(diǎn)高程校正法線路中心坐標(biāo)與全站儀采集的線路中心坐標(biāo)較差見表11(以5 km為例)。

表11 單點(diǎn)高程校正法與全站儀導(dǎo)線法采集鋼軌中心坐標(biāo)較差

單點(diǎn)高程校正法軌頂高程與水準(zhǔn)儀中平較差見表12(以5 km為例)。

表12 單點(diǎn)高程校正法軌頂高程與水平儀中平較差

經(jīng)過數(shù)據(jù)對比，對于小范圍內(nèi)的坐標(biāo)和軌頂高程采集，單點(diǎn)高程校正法均能滿足勘測要求。

5 GNSS-RTK三維一體化既有線測繪

在平面高程控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，采用GNSS-RTK技術(shù)，一次性進(jìn)行里程、中線撥距、軌面高程測量。在進(jìn)行既有線里程、軌道高程、軌道中心坐標(biāo)測量時，同步開展橋涵(調(diào)查及照片)、路基專業(yè)加樁測量。GNSS-RTK采用“一拖三”的形式：一個主站、一個流動站測量右線準(zhǔn)確里程及中線，一個流動站用于橋涵路基加樁，一個流動站用于對應(yīng)測量左線的軌面高程及中心線坐標(biāo)。

5.1 既有線中線測量及里程計(jì)算

(1)線路里程按既有線右線拉通。并行地段，左線對應(yīng)右線里程開展既有軌面、曲線整正撥距測量工作；繞行地段單獨(dú)推導(dǎo)里程，單獨(dú)開展測量工作。

(2)既有線的里程從現(xiàn)場直線地段公里標(biāo)引出。

(3)對于長直線地段，為減少撥距量，按照折線處理。當(dāng)交角小于12′時，不配半徑，里程按折線推導(dǎo)。當(dāng)交角大于12′時，配10 000 m半徑推導(dǎo)里程。

(4)每個測量點(diǎn)觀測時間不少于15 s，信號遮擋地段延長到30 s。采用對中桿、基座進(jìn)行對中固定測量。

(5)采用既有線中線坐標(biāo)計(jì)算曲線總偏角，結(jié)合巴方提供的臺賬資料或現(xiàn)場臺賬進(jìn)行曲線要素配置，推導(dǎo)中線里程。

5.2 既有軌面高程及鋼軌中心坐標(biāo)測量

(1)直線地段樁間距不超過50 m，曲線地段不超過20 m。

(2)直線地段測量鋼軌中心，曲線地段既測量內(nèi)軌高程，又測量鋼軌中心坐標(biāo)。直線地段鋼軌中心高程和曲線地段內(nèi)軌高程即為既有軌面高程成果。

(3)既有軌面高程及鋼軌中心坐標(biāo)測量采用天寶GPS-RTK測量，基準(zhǔn)站置于CPI點(diǎn)位上，基準(zhǔn)站與流動站間直線距離不超過1 km，困難情況下不超過1.5 km。無信號地段采用高精度全站儀進(jìn)行測量。

5.3 整正撥距計(jì)算

(1)整正撥距計(jì)算根據(jù)實(shí)測鋼軌中心坐標(biāo)進(jìn)行，直線地段樁間距50 m，曲線地段樁間距20 m。

(2)參照巴方提供臺賬或者現(xiàn)場臺賬曲線要素，按照曲線半徑、緩和曲線配置表進(jìn)行整正撥距計(jì)算。半徑、緩和曲線長度單位為“m”。為了盡可能減少撥距量，按半徑值為“5”的整倍數(shù)、緩和曲線長度值為“10”的整倍數(shù)配置。

(3)同心圓曲線，左右線宜采用同一方位角。

6 結(jié)束語

在本項(xiàng)目中，既有鐵路的現(xiàn)狀(直線邊過長)制約著控制網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和控制網(wǎng)網(wǎng)形，進(jìn)而影響校正參數(shù)計(jì)算。在受影響地段，小范圍使用單點(diǎn)高程校正法，解決了因控制網(wǎng)網(wǎng)形不佳而造成的參數(shù)計(jì)算殘差過大的情況。在使用范圍內(nèi)，經(jīng)過高精度全站儀和水準(zhǔn)儀的檢核，可滿足使用要求。

在一定的技術(shù)條件(平面、高程控制網(wǎng)的精度、點(diǎn)間距等)支持下，GNSS-RTK三維一體化測繪可提高既有線測繪綜合作業(yè)效率，其里程丈量、中線平面及中平均能滿足勘測設(shè)計(jì)要求。

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