陳曉榮 曹忠建 李然 范彥平 劉宏業(yè) 楊暉 鐘琳珊

文章編號(hào)： 1005-5630（2018）06-0013-08

摘要： 針對(duì)密集顆粒流速度場(chǎng)分布的測(cè)量問題，提出了基于維諾圖匹配的粒子跟蹤測(cè)速法。首先，通過對(duì)圖像粒子進(jìn)行維諾圖構(gòu)建，給出面積相似度篩選匹配粒子的條件;其次，引入Delaunay三角網(wǎng)搜索結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算維諾多邊形的形狀相似度來匹配粒子;再次，研究了去除錯(cuò)誤匹配粒子矢量的方法和匹配算法中的關(guān)鍵參數(shù);最后，通過模擬二維旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)以及二維轉(zhuǎn)盤中的顆粒流實(shí)驗(yàn)對(duì)算法進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)果表明：維諾圖匹配的匹配準(zhǔn)確率高于DTPTV并且在處理密集粒子匹配效果上更好;維諾圖匹配算法適用于測(cè)量密集顆粒流速度場(chǎng)分布，顆粒匹配準(zhǔn)確率高達(dá)99%，并由得到的顆粒流速度場(chǎng)分布驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞： 光學(xué)測(cè)量; 維諾圖匹配; Delaunay三角網(wǎng); 面積相似度; 形狀相似度; 顆粒流速度場(chǎng)

中圖分類號(hào)： TN 253文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.06.003

引言

顆粒物質(zhì)是復(fù)雜的顆粒無序堆積的系統(tǒng)，在自然界、工程建設(shè)和工業(yè)生產(chǎn)中廣泛存在，顆粒物質(zhì)在外力作用下發(fā)生流動(dòng)，表現(xiàn)出流體的性質(zhì)，形成顆粒流，比如碎屑流災(zāi)害、沙漠、江河泥沙、雪崩和球床反應(yīng)堆等[1]。顆粒流速度場(chǎng)分布的測(cè)量對(duì)于研究顆粒流的物理特性具有重要的意義。目前粒子圖像測(cè)速法（particle image velocimetry，PIV）和粒子跟蹤法（particle tracking velocimetry，PTV）是最常用的兩種速度場(chǎng)測(cè)量方法。在密集顆粒體系速度場(chǎng)測(cè)量時(shí)，由于PIV技術(shù)對(duì)速度場(chǎng)梯度較大的顆粒流測(cè)量效果不佳，因此近年來逐漸被PTV技術(shù)取代[2-4]。

PTV算法基本原理是跟蹤同一粒子在兩個(gè)不同時(shí)刻的圖像中的位移，通過時(shí)刻差和位移計(jì)算出單個(gè)顆粒的速度。PTV圖像處理可分為粒子識(shí)別和粒子匹配兩個(gè)過程，其中：粒子識(shí)別是為了將顆粒簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)，并獲取該點(diǎn)的坐標(biāo);粒子匹配是將連續(xù)兩幀中同一粒子進(jìn)行配對(duì)，計(jì)算粒子間的位移，從而測(cè)出粒子運(yùn)動(dòng)速度。傳統(tǒng)的PTV技術(shù)通過圖像互相關(guān)法進(jìn)行匹配：先求取前一幀圖像中某顆粒點(diǎn)與下一幀圖像中與其鄰近顆粒的相關(guān)系數(shù)，由兩幅圖像中最大的相關(guān)系數(shù)確定后一幀圖像中與前一幀圖像中某確定顆粒的配對(duì)顆粒，進(jìn)而可求出速度矢量?；ハ嚓P(guān)法存在的問題是只適用于測(cè)量流體中低濃度粒子速度場(chǎng)，在測(cè)量密集顆粒流時(shí)匹配準(zhǔn)確率較低[5-8]。目前粒子匹配方法主要有基于粒子群優(yōu)化Hopfield網(wǎng)絡(luò)匹配法（particle swarm optimization and hopfield neural network，PSOHNN）[9]和Delaunay泰森多邊形算法（Delaunay Tessellation PTV，DTPTV）[10-11]。PSOHNN的優(yōu)勢(shì)在于適用于不同濃度的粒子，不足之處在于算法中需要優(yōu)化的參數(shù)較多，參數(shù)的選擇會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響。DTPTV算法利用Delaunay三角形將粒子間的匹配變成三角形之間的匹配，利用空間分布的相似性提高匹配準(zhǔn)確率，缺點(diǎn)是Delaunay三角形在粒子移動(dòng)過程中的空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性不太好，在匹配過程中粒子的劇烈運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致匹配準(zhǔn)確率下降。針對(duì)PTV技術(shù)中如何提高匹配準(zhǔn)確率的問題，本文提出了基于維諾圖（Voronoi diagram）匹配的PTV算法。在粒子匹配過程中，用維諾多邊形之間面與面的匹配代替Delaunay三角形的匹配，并且在三幀之間實(shí)現(xiàn)了維諾圖的匹配，擴(kuò)大粒子篩選范圍，較DTPTV提高了匹配精確率，對(duì)于不同的圖像，實(shí)驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)一，粒子位移精度只受圖像處理的影響，相鄰兩幀時(shí)間較短的情況下，可實(shí)現(xiàn)完全匹配，錯(cuò)誤匹配極少，算法運(yùn)行速度較快。

1維諾圖匹配算法原理

1.1PTV技術(shù)基本原理

1.3維諾圖匹配算法仿真測(cè)試

采用旋轉(zhuǎn)變換的方法產(chǎn)生一個(gè)速度場(chǎng)，對(duì)粒子匹配算法進(jìn)行標(biāo)定是目前常用的一種測(cè)試方法[14]。本文利用MATLAB軟件，在邊長為1 000像素的正方形區(qū)域內(nèi)生成1 000個(gè)圍繞區(qū)域中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)分布粒子，角速度大小為10 rad/s，選取連續(xù)時(shí)刻的兩幀圖像做維諾圖匹配。匹配準(zhǔn)確率為正確匹配粒子個(gè)數(shù)占總粒子的比例。

圖3為時(shí)間間隔20 ms時(shí)DTPTV和維諾圖粒子匹配速度場(chǎng)，從圖中可以看出維諾圖匹配在處理粒子聚集較密的情況較好，幾乎正確匹配，而DTPTV匹配效果較差。表1為T=0.6時(shí)，不同時(shí)間間隔下DTPTV和維諾圖匹配準(zhǔn)確率對(duì)比，從表1可以看出，當(dāng)時(shí)間間隔較小時(shí)，DTPTV和維諾圖匹配的匹配準(zhǔn)確率區(qū)別較小，當(dāng)時(shí)間間隔較大時(shí)，維諾圖匹配的準(zhǔn)確率明顯高于DTPTV。由此說明，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)劇烈變化時(shí)，維諾圖匹配的魯棒性比DTPTV更好。

2二維轉(zhuǎn)盤中的顆粒流測(cè)試和分析

2.1顆粒流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖4為本文的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要由二維轉(zhuǎn)盤和均勻的球形陶瓷顆粒（氮化硅）組成。圓盤的直徑300 mm，厚度10 mm，陶瓷球直徑8.732 mm，圓盤的填充度為40%，圓盤由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，并保持轉(zhuǎn)速恒定，使顆粒處于連續(xù)流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

測(cè)量系統(tǒng)由高速CCD相機(jī)和LED光源構(gòu)成，通過調(diào)整光源的位置，使顆粒表面形成明顯的光點(diǎn)。CCD相機(jī)正對(duì)二維滾筒中心位置進(jìn)行連續(xù)拍攝，拍攝圖像通過計(jì)算機(jī)采集。本文圖像中顆粒直徑為34.2 pixel。

2.2顆粒識(shí)別方法及匹配過程

圖5為原始圖像通過二值化、特征提取和篩選、去除噪聲點(diǎn)，再將圖像中的顆粒提取為位于光點(diǎn)位置的點(diǎn)狀粒子，用點(diǎn)狀顆粒的形心坐標(biāo)來作為顆粒的特征點(diǎn)。

3維諾圖匹配算法參數(shù)研究

3.1曝光間隔時(shí)間

在拍攝過程中，采用雙曝光法，一次連續(xù)采集50幀圖像，連續(xù)兩幀圖像曝光間隔時(shí)間為3.75 ms。根據(jù)面積相似度公式可知，當(dāng)曝光間隔時(shí)間較小時(shí)，同一個(gè)顆粒的維諾多邊形的面積重合度較高。選擇不同的間隔幀數(shù)作維諾圖匹配，發(fā)現(xiàn)了不同間隔幀數(shù)下有效匹配顆粒數(shù)和反向匹配顆粒數(shù)的變化規(guī)律。有效匹配顆粒是指，兩個(gè)維諾圖在匹配時(shí)只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)出現(xiàn)在維諾多邊形的公共區(qū)域中的顆粒。反向匹配是指，當(dāng)兩個(gè)維諾圖合在一起匹配時(shí)，對(duì)應(yīng)的維諾多邊形與相鄰點(diǎn)的維諾多邊形匹配，導(dǎo)致顆粒速度方向變反并且大小錯(cuò)誤。由于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率在達(dá)到220 kHz后速度變化不大（220 kHz對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為0.157 r/s），圖10為轉(zhuǎn)速0.157 r/s時(shí)有效匹配顆粒數(shù)和反向匹配顆粒數(shù)隨間隔幀數(shù)的變化規(guī)律：有效匹配顆粒數(shù)先保持不變后下降到一定數(shù)值保持恒定;反向匹配顆粒個(gè)數(shù)一開始為0，到臨界點(diǎn)之后保持線性上升的規(guī)律。在轉(zhuǎn)速不大于0.157 r/s情況下，給出間隔幀數(shù)為4的曝光間隔時(shí)間的參數(shù)，確保所有顆粒正確匹配。

由圖11知，約87%面積相似度分布在0.85～1，這部分顆粒的速度較緩慢，約12%的面積相似度分布在0.6～0.85之間，這部分顆粒是堆積顆粒最上層的顆粒，運(yùn)動(dòng)速度較快。兩個(gè)維諾多邊形隨著顆粒運(yùn)動(dòng)速度越大，面積相似度會(huì)逐漸下降，當(dāng)ρArea值降到0.6以下，采用形狀相似度來匹配顆粒。因此給出T的值為0.6，可以得到99%左右的匹配準(zhǔn)確率，與仿真結(jié)果一致。

4結(jié)論

通過對(duì)粒子跟蹤法在密集顆粒流中的研究，提出了基于維諾圖匹配的粒子跟蹤法，采用MATLAB軟件仿真，并且設(shè)計(jì)了二維轉(zhuǎn)筒顆粒流實(shí)驗(yàn)裝置。研究表明：兩幀圖像在間隔時(shí)間較大的情況下，維諾圖匹配的匹配準(zhǔn)確率高于DTPTV，并且在處理密集粒子匹配效果上更好;采用15 ms的曝光時(shí)間間隔，面積相似度閾值T的取值為0.6，實(shí)現(xiàn)了顆粒的完全匹配，能得到99%的匹配準(zhǔn)確率。

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（編輯：劉鐵英）