鄭新建，龍 強(qiáng)，王 維

(1.航空工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，陜西 西安 710068；2.集成電路與微系統(tǒng)設(shè)計(jì)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710068)

0 引言

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)越來越廣泛地應(yīng)用于游戲、電影和虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域[1]，通過紋理映射技術(shù)可以模擬景物表面豐富的細(xì)節(jié)，提高計(jì)算機(jī)生成圖形真實(shí)感[2-3]。紋理映射首先在一個紋理存儲空間中制作紋理圖像，然后確定三維物體表面的點(diǎn)與紋理空間中點(diǎn)的映射關(guān)系，按一定的算法將紋理空間的紋理圖案映射到三維物體上。

紋理映射能用較少的計(jì)算代價獲得很強(qiáng)的真實(shí)感，但紋理需要大量的內(nèi)存存儲，且貼圖過程需要很高的存儲訪問帶寬?，F(xiàn)代圖形處理器內(nèi)部一般通過紋理Cache系統(tǒng)來解決紋理帶寬問題[4]。Hakura研究了各種不同的Cache結(jié)構(gòu)對于紋理過濾的局部性的利用[5]，Cox等研究多級紋理Cache對紋理貼圖性能的提升[6]。而現(xiàn)代圖形處理器為提升繪圖性能往往采用并行的光柵化染色流水線，對于紋理的帶寬需求進(jìn)一步增加，本文以HKM96設(shè)計(jì)的基于Quad的二維光柵化染色流水線設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種多端口非阻塞的高效二維紋理Cache，能夠以較少的硬件資源提供染色流水線所需的紋理訪問帶寬。

1 相關(guān)內(nèi)容研究

1.1 紋理過濾模式

紋理貼圖的過程中三維圖形上的像素點(diǎn)與紋素圖像上的點(diǎn)位置并不是完全一致的，當(dāng)紋理圖像大于三維圖形表面時，則需要將一個紋素映射到許多像素上，當(dāng)紋理圖像小于三維圖形表面時，需要將多個紋素映射到一個像素上，這時需要在貼圖時通過紋理過濾進(jìn)行平滑處理。紋理過濾按照采樣模式可以分為點(diǎn)采樣、線性采樣、雙線性采樣和三線性采樣等[7]。

點(diǎn)采樣一般指鄰近點(diǎn)采樣，對于每個像素點(diǎn)取其位置上最相近的紋素點(diǎn)進(jìn)行貼圖。當(dāng)紋理圖像大小與三維圖形相仿時使用點(diǎn)采樣能夠取得最快的效率，如果二者大小不等，則會出現(xiàn)貼圖的模糊。紋理坐標(biāo)(s，t)計(jì)算后得到浮點(diǎn)型紋素地址(tx，ty)后，通過式(1)確定紋素的整數(shù)坐標(biāo)(ix，iy)，即

(ix，iy)=(?tx+0.5」，?ty+0.5」)。

(1)

線性采樣時一個像素需要相鄰的2個紋素點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平均，線性采樣時第1個紋素地址計(jì)算為：

(ix0，iy0)=(?tx」，?ty」)，

(2)

另外一個紋素地址為(ix0+1，iy0)。

當(dāng)進(jìn)行二維紋理貼圖時，也就是雙線性采樣，對靠近像素中心點(diǎn)的2×2的4個紋素進(jìn)行加權(quán)平均。雙線性采樣是紋理貼圖中最常用的過濾模式，一般圖形處理器內(nèi)部會有專門的硬件支持雙線性的插值計(jì)算。雙線性采樣時第一個紋素地址計(jì)算為：

(ix0，iy0)=(?tx」，?ty」)，

(3)

其余紋素地址分別為(ix0+1，iy0)，(ix0+1，iy0+1)，(ix0，iy0+1)。

當(dāng)進(jìn)行三維紋理貼圖或Cube紋理貼圖時進(jìn)行線性采樣，或二維紋理貼圖時開啟了Mipmap過濾進(jìn)行線性采樣時，一個像素點(diǎn)的紋素值需要通過8個三維空間上相鄰的點(diǎn)或2個相鄰Mip層上各4個平面相鄰的點(diǎn)進(jìn)行過濾，此時就是三線性采樣模式。三線性采樣時第一個紋素地址計(jì)算如式(4)所示，其中Z坐標(biāo)為三維紋理深度坐標(biāo)或Cube紋理的面坐標(biāo)或MipMap層編號，即

(ix0，iy0，iz0)=(?tx」，?ty」，?tz」)，

(4)

其余紋素地址分別為：

(ix0+1，iy0，iz0)，(ix0+1，iy0+1，iz0)，(ix0+1，iy0+1，iz0+1)，(ix0+1，iy0，iz0+1)，(ix0，iy0+1，iz0)，(ix0，iy0+1，iz0+1)，(ix0，iy0，iz0+1)。

1.2 基于Quad的染色器紋理訪問

為提高性能，現(xiàn)代圖形處理器一般采用并行的光柵化，如文獻(xiàn)[8-9]所述基于Quad的光柵化染色，染色器同時對一個2×2的Quad進(jìn)行染色，同樣對于紋理貼圖也是以Quad為單位進(jìn)行處理的。

當(dāng)進(jìn)行并行紋理貼圖時，紋理Cache系統(tǒng)需要能夠同時響應(yīng)多個紋理訪問請求，對于紋理之間及壓縮紋理之間的相關(guān)性研究是規(guī)避Cache訪問沖突的基礎(chǔ)。紋理陣列按Quad進(jìn)行紋理采樣，一個Quad為2×2相鄰的4個像素，采用臨近采樣時，一個Quad的紋理請求地址如圖1(a)所示，所需紋素地址為：

C0(i，j)，C1(i+1，j)，C3(i，j+1),C2(i+1，j+1)。

采用線性采樣時，一個Quad的紋理請求地址如圖1(b)所示，所需紋素地址為：

C0(i，j)，C1(i+1，j)，C4(i+2，j)，C3(i，j+1)，

C2(i+1，j+1)，C5(i+2，j+1)。

采用雙線性采樣時，一個Quad的紋理請求地址如圖1(c)所示，紋素地址為：

C6(i，j)，C7(i+1，j)，C8(i+2，j)，C0(i，j+1)，

C1(i+1，j+1)，C4(i+2，j+1)，C3(i，j+2)，

C2(i+1，j+2)，C5(i+2，j+2)。

采用三線性采樣時，一個Quad的紋理請求可以按第三維坐標(biāo)的不同(第三維坐標(biāo)來自Z坐標(biāo)或Mip層編號)劃分為2次雙線性采樣，紋素訪問如圖1(d)所示。從L1 Cache的角度看來，只是接收了2次雙線性采樣時的Quad紋理請求，不需要特殊處理。

圖1 基于Quad的紋理過濾訪問地址

2 一種多端口多Bank非阻塞的二維紋理Cache

存儲帶寬的降低主要依靠紋理Cache及其壓縮算法，紋理Cache設(shè)計(jì)時相聯(lián)度、塊大小和Cache容量等都影響系統(tǒng)的性能。通用的Cache不能很好地滿足紋理采樣的需求，趙國宇等提出了一種可動態(tài)配置的紋理Cache結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行點(diǎn)采樣時使用直接映射方式，進(jìn)行雙線性插值時使用2路相聯(lián)模式，進(jìn)行三線性插值時采用4路相聯(lián)模式，以增加Cache的利用率[8]，該方法能夠一定程度地規(guī)避訪問沖突，提高命中率，但作用有限。

針對紋理應(yīng)用最常用的雙線性紋理過濾模式進(jìn)行優(yōu)化，最簡單的設(shè)計(jì)方式是采用一個單端口Cache，每次訪問可獲取一個紋素，那么1個片段的紋理過濾就需要4次Cache訪問，對于按2×2的Quad進(jìn)行紋理貼圖的染色器來說16次紋理Cache的訪問才能夠獲取到所需的紋素。按照帶寬最優(yōu)的設(shè)計(jì)是為每個紋素設(shè)計(jì)一個獨(dú)立的紋理Cache，對于按2×2的Quad進(jìn)行紋理貼圖的染色器來說可設(shè)計(jì)4個或16個紋理Cache，一次訪問可獲取4個紋素或16個紋素，這種完全并行的訪問可以規(guī)避紋理訪問的沖突，提供最大的帶寬，但由于所有紋素需要映射到多個Cache中，Cache的利用率非常低，這對于片上有限的SRAM資源來說是不可接受的[10-11]。

基于對Quad的紋素采樣地址的分析，采用多端口多Bank的紋理Cache可以提供很好的存儲訪問高帶寬，并且Cache的利用率也能達(dá)到最優(yōu)。根據(jù)光柵化的特征，紋理訪問可以是亂序完成的，也就是說當(dāng)某一個Quad的紋素的Cache訪問發(fā)生了缺失時，后續(xù)的紋素Quad可以繼續(xù)進(jìn)行貼圖，所以紋理Cache的設(shè)計(jì)應(yīng)該支持非阻塞的特性。本文設(shè)計(jì)的多端口多Bank非阻塞紋理一級Cache如圖2所示。

圖2 一種多端口非阻塞高效二維紋理Cache總體結(jié)構(gòu)

進(jìn)行雙線性采樣時紋理地址生成單元一次生成一個Quad的4個片段所需的16個紋素地址，由沖突檢測及合并，按照二維紋理雙線性訪問時的紋素地址特性將16個紋素請求合并為9個請求后，送到9端口的一級紋理Cache內(nèi)核進(jìn)行訪問，如果當(dāng)前訪問發(fā)生缺失則由非阻塞單元進(jìn)行缺失處理，在紋理一級Cache和DDR存儲器之間還增加了二級紋理Cache的設(shè)計(jì)以減輕DDR的負(fù)載，加快紋素獲取速度。

2.1 紋理Cache的二維訪問

紋理數(shù)據(jù)訪問時的特征會極大地影響Cache的命中率，如果紋理Cache中按行線性存儲一幅圖像的紋素，那么Cache中會一次取進(jìn)水平的一行較長的數(shù)據(jù)，當(dāng)紋素訪問落在同一行時會有較高的命中率，當(dāng)紋素訪問在多行時就會發(fā)生多次缺失。由于基于Quad的光柵化染色決定了紋理貼圖時是二維上相鄰紋素會被連續(xù)訪問，紋理Cache采用二維格式存儲。紋素圖像不論是一維、二維還是三維紋素圖像，在DDR中都是采用二維格式存儲，對于一維紋素圖像設(shè)置其存儲高度為1，對于三維紋素圖像則按照深度將其劃分為多幅二維紋素圖像存儲。

采用二維格式存儲的紋理Cache使用其二維坐標(biāo)進(jìn)行訪問，如果當(dāng)前紋素請求的二維坐標(biāo)在紋理Cache的Tag中存儲，則當(dāng)前紋素發(fā)生命中，否則當(dāng)紋素發(fā)生缺失時，以當(dāng)前紋素的坐標(biāo)為地址從下一級存儲器中取回二維空間上相鄰的一整塊紋素?cái)?shù)據(jù)。紋理Cache的一個Block的數(shù)據(jù)存儲內(nèi)容如圖3所示。

圖3 L1 Cache的Block及Bank劃分

2.2 紋理Cache的多端口多Bank設(shè)計(jì)

為了能夠同時提供4個紋理請求的16個紋素(理論上L1同時能夠最大支持雙線性過濾模式的4個紋理單元的16個請求)，Cache設(shè)計(jì)上應(yīng)該為16個端口，每個端口對應(yīng)于一個紋素。但多端口的Cache設(shè)計(jì)時，每個端口都需要設(shè)計(jì)一套獨(dú)立的Tag存儲和比較邏輯，輸出選擇邏輯。端口數(shù)越多設(shè)計(jì)會越復(fù)雜。通過基于Quad的紋理過濾訪問地址分析可知大多數(shù)情況下，16個請求可以合并為空間上相鄰的9個紋素的請求，為了減少端口數(shù)目、簡化設(shè)計(jì)，L1紋理Cache設(shè)計(jì)為9個端口，16個請求可以先進(jìn)行合并后發(fā)送到9個端口進(jìn)行訪問，獲得輸出數(shù)據(jù)再根據(jù)合并情況發(fā)射到16個端口上。如果16個請求不能合并到9個端口，則需要hold住流水線先發(fā)送9個不沖突的請求，剩余請求下一拍發(fā)送。

多端口Cache是指多套的Tag及比較電路、輸出控制電路，可以實(shí)現(xiàn)多個訪問請求同時訪問Cache。L1紋理Cache設(shè)計(jì)上使用9個端口設(shè)計(jì)，根據(jù)地址相關(guān)性分析，可最多對應(yīng)于地址合并前的16個紋素請求。

多Bank是指Cache的DataRam分為多個物理上獨(dú)立的存儲體，可以分開訪問以減少多端口訪問時的沖突。L1紋理Cache設(shè)計(jì)為全相聯(lián)結(jié)構(gòu)，分為16個Bank，使用紋素地址的橫坐標(biāo)i和縱坐標(biāo)j地址的低2 bit組成4 bit的Bank地址。紋理Cache的Block大小設(shè)定為8×8的二維紋素塊大小，L1 Cache的Block及Bank劃分如圖3所示，可以保證同一個Quad所需的16個紋素請求落到物理上16個不同的SRAM上，不會產(chǎn)生Bank沖突。

2.3 紋理Cache的非阻塞設(shè)計(jì)

并行光柵化過程中，同一個紋理流水線處理的圖像Quad之間處理順序沒有相關(guān)性，當(dāng)某個Quad所需16個紋素中有某些紋素在Cache中發(fā)生缺失時，紋理流水線不應(yīng)該空閑等待紋素更新，而是可以繼續(xù)處理后面所需的16個紋素。所以需要Cache能夠在更新缺失紋素的同時，支持下一個Quad紋素的獲取，紋理Cache的設(shè)計(jì)應(yīng)該是非阻塞的。

Cache的非阻塞通過缺失信息狀態(tài)保持寄存器(MSHR)實(shí)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)的MSHR設(shè)計(jì)時包括：隱式尋址、顯式尋址及反式尋址幾種方式[12-14]。標(biāo)準(zhǔn)的MSHR中只保存請求地址及相關(guān)信息，返回?cái)?shù)據(jù)直接更新Cache并送往CPU的寄存器中。紋理Cache設(shè)計(jì)時由于其紋素返回只有一個目標(biāo)，所以可使用一種類似于反式尋址的方式實(shí)現(xiàn)，同時由于紋理L1 Cache為多端口多Bank設(shè)計(jì)，一次請求所需的多個紋素可能有部分命中，部分缺失，所以為每個請求保存一個MSHR寄存器，不僅保存其中請求編號、請求地址也保存請求對應(yīng)的返回紋素?cái)?shù)據(jù)及相關(guān)信息等用于組裝數(shù)據(jù)。

Cache一次接收到16個地址請求后，首先將本次請求的地址和過濾信息等都存儲到非阻塞部件的某個MSHR中，由于地址合并后認(rèn)為Cache同時處理的請求最多為9個。當(dāng)某個紋理流水線同時所需的9個紋素都命中時，將從Cache核返回的9個數(shù)據(jù)分別發(fā)送到當(dāng)前MSHR的16個地址，將數(shù)據(jù)送出完成訪問。如果這9個紋素訪問中某些紋素發(fā)生缺失時，已命中數(shù)據(jù)都進(jìn)入當(dāng)前MSHR中，未命中的紋素給出缺失標(biāo)識到當(dāng)前MSHR。MSHR會根據(jù)發(fā)生缺失的紋素地址合并產(chǎn)生Cache的Block缺失地址，發(fā)送到一個請求Buffer中送去訪問L2 Cache，當(dāng)L2 Cache返回?cái)?shù)據(jù)后同時更新MSHR中數(shù)據(jù)及L1 Cache中的數(shù)據(jù)，并將MSHR中16個紋素及其對應(yīng)的過濾信息等一起送給輸出Buffer，供紋理流水線單元進(jìn)行處理。

非阻塞模塊的MSHR結(jié)構(gòu)如圖4所示，一個MSHR寄存器保存16個請求，包括請求的有效標(biāo)志、請求編號、過濾模式、三維坐標(biāo)以及相應(yīng)的紋素和紋素Ready標(biāo)志。

圖4 L1 Cache的MSHR結(jié)構(gòu)

3 仿真結(jié)果分析

采用Verilog HDL對多端口非阻塞設(shè)計(jì)的紋理Cache進(jìn)行描述，下載到Xilinx Vertex6系列開發(fā)板上進(jìn)行綜合，工作頻率可以達(dá)到220 MHz，在SMIC 65 nm CMOS工藝下，采用Synopsys Design-Compiler對設(shè)計(jì)進(jìn)行綜合，電路工作頻率達(dá)到370 MHz，可以滿足設(shè)計(jì)需求。

驗(yàn)證時采用如圖5所示的典型紋理貼圖場景進(jìn)行紋理過濾的測試，紋理映射過程流暢。

根據(jù)仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)Cache的命中率如表1所示。由表1可知，設(shè)計(jì)的多端口非阻塞二維紋理Cache在基于Quad的染色流水線使用臨近采樣或雙線性采樣進(jìn)行紋理貼圖時，命中率在85%以上，發(fā)生阻塞的概率在10%以內(nèi)。

(a) 典型游戲繪制場景

(b) 簡單動畫場景繪制

(c) 典型游戲場景繪制

表1 典型測試場景下的紋理Cache缺失率 (%)

4 結(jié)束語

紋理訪問占用了大量的圖形處理器的存儲帶寬[15]，現(xiàn)代圖形處理器設(shè)計(jì)中通常采用層次式存儲器的方法[16-17]，結(jié)合不同的紋理壓縮算法解決紋理帶寬問題[18-19]。本文提出的多端口非阻塞紋理Cache結(jié)合基于Quad的嵌入式圖形著色流水線，能夠以較小的硬件代價提供較高的存儲帶寬，可以滿足嵌入式圖形處理器中高性能紋理貼圖的存儲帶寬需求。

[1] 楊毅，郭立，史鴻聲，等.面向移動設(shè)備的3D圖形處理器設(shè)計(jì)[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2009，30(8)：1668-1674.

[2] 許慶功，劉慶偉，張永勝，等.基于硬件加速的紋理映射體繪制[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45(26)：190-192.

[3] KIM Seok Hoon，KIM Hoog Yun，KIM Young Jun，et al.A 116 fps/74 mW Heterogeneous 3D-media Processor for 3D Display Applications[J].IEEE Journal of Solid-state Circuits，2010，45(3)：652-667.

[4] 程龍，郭立，史鴻聲，等.一種紋理映射算法的FPGA實(shí)現(xiàn)[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2009，30(9)：1855-1859.

[5] GUPTA A，HAKURA Z S.The Design and Analysis of a Cache Architecture for Texture Mapping [J].AcmSigarch Computer Architecture News，1997，25(2)：108-120.

[6] COX M，BHANDARI N，SHANTZ M.Multi-level Texture Caching for 3D Graphics Hardware[C]∥ The International Symposium on Computer Architecture，1998：86-97.

[7] WRIGHT R S，SWEET M.OpenGL 超級寶典(第4版)[M].北京：人民郵電出版社，2010.

[8] 趙國宇，郭煒，常軼松，等.一種高效紋理映射單元的硬件體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)工程，2013，39(5)：92-95.

[9] FATAHALIAN K，BOULOS S，HEGARTY J，et al.Reducing Shading on GPUs using Quad-Fragment Merging [J].ACM Trans.,2010，29(4)：671-678.

[10] 許強(qiáng)，陳杰，劉建，等.一種適用于嵌入式圖形處理器的多端口紋理Cache的設(shè)計(jì)[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2013，30(11)：27-30.

[11] JUURLINK Ben，ANTOCHI Iosif，CRISU Dan，et al.A Framework for Low Power 3D Graphics Accelerators[J].IEEE Computer Graphics and Applications，2008，28(4)：63-73.

[12] 胡孔陽，陳鵬，桑紅石，等.多線程非阻塞指令Cache設(shè)計(jì)[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2012，29(5)：143-147.

[13] 孟銳.處理器中非阻塞Cache技術(shù)的研究[J].電子設(shè)計(jì)工程，2015，23(9)：85-88.

[14] 胡偉武，張福新，李祖松，等.龍芯2號處理器設(shè)計(jì)和性能分析[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2006，43(6)：959-966.

[15] 韓俊剛，劉有耀，張曉.圖形處理器的歷史現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢[J].西安郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，16(3)：61-64.

[16] 田澤，張駿，許宏杰，等.圖形處理器低功耗設(shè)計(jì)技術(shù)研究[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2013，40(1)：210-216.

[17] 焦繼業(yè)，李濤，杜慧敏，等.移動圖形處理器的現(xiàn)狀、技術(shù)及其發(fā)展[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2015(6)：1005-1016.

[18] 潘志剛，高鑫.針對紋理圖像壓縮的改進(jìn)SPIHT算法[J].中國科學(xué)院大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，27(2)：222-227.

[19] 陳妍，李鳳霞.基于插值矢量量化的地形金字塔紋理壓縮[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，42(22)：177-178.