鹿應(yīng)榮，許曉彤，丁 川，魯光泉

(北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院 車路協(xié)同與安全控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國機(jī)動車保有量迅速增加，交通擁堵和環(huán)境污染問題越來越突出.信號交叉口作為城市道路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)，這一問題尤為嚴(yán)重.車輛在信號交叉口處受控制信號的周期性干擾而處于一種“?！摺笔降慕煌ㄟ\(yùn)行模式，導(dǎo)致交叉口的通行效率下降，車輛的延誤時間、燃油消耗及污染物排放上升[1].在交叉口前一定區(qū)域提前對車輛速度進(jìn)行控制，使其平滑地通過交叉口對于提高通行效率、節(jié)能減排等具有長遠(yuǎn)的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益.

對于車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下信號交叉口處的速度控制問題，國內(nèi)外學(xué)者都做了一定的研究，比較有代表性的成果有：林培群等[2]構(gòu)建了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下交叉口交通流微觀控制模型，提出了交叉口分區(qū)控制思想，并給出了交叉口區(qū)域的沖突消解算法；李鵬凱等[3-4]在車路協(xié)同環(huán)境下利用車車、車路實(shí)時通信，分別建立了針對個體車輛和多車協(xié)同的車速誘導(dǎo)模型并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證；Fortelle[5]基于完全車聯(lián)網(wǎng)的技術(shù)環(huán)境，在交叉口前根據(jù)車輛位置、速度等信息，為到達(dá)交叉口的車輛規(guī)劃出1條可以避免沖突的軌跡；Kamal等[6-7]研究了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下多車道高效通行控制方法，并提出了針對部分車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的車速誘導(dǎo)控制；Chen等[8]將動態(tài)車速控制模型與信號配時調(diào)整模型結(jié)合起來考慮，但實(shí)際實(shí)施難度較大.

自動駕駛是未來汽車的發(fā)展方向，在分析前人研究成果和不足的基礎(chǔ)上，本文提出一種車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下信號交叉口自動駕駛車輛車速控制方法，目的是使車輛在不停車的前提下盡快通過交叉口，同時盡可能地保證駕駛舒適性并減少信號交叉口處的燃油消耗和污染物排放.

1 問題描述

假設(shè)距離交叉口停車線L0距離有1輛車將要通過交叉口，如果以當(dāng)前速度繼續(xù)行駛，車輛將會在Tb時刻到達(dá)交叉口停車線，而綠燈在Tg時刻已經(jīng)結(jié)束，車輛將被迫停車.在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，通過車輛與交叉口信號燈之間雙向的信息交流，適當(dāng)?shù)乜刂栖囕v加速或減速可以達(dá)到讓車輛不停車通過信號交叉口的目的.如圖1所示，控制車輛速度由v0加速到v1，車輛仍然可以在綠燈期間通過交叉口.

2 車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下信號交叉口自動駕駛車輛車速控制系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

每個信號交叉口配備一個中心控制單元，用于接收與處理路側(cè)位置單元發(fā)送來的車輛運(yùn)動狀態(tài)與信號燈信息；各進(jìn)口道速度控制區(qū)域配備一個路側(cè)位置單元，用于匯總速度控制區(qū)域內(nèi)全部車輛的運(yùn)動狀態(tài)信息并發(fā)送至中心控制單元；每輛即將進(jìn)入交叉口的車輛全部配備一個車載單元，用于采集車輛的運(yùn)動狀態(tài)信息，接收中心控制單元發(fā)送的車速調(diào)整信息并在自動駕駛狀態(tài)下控制車輛的運(yùn)動.圖2所示為信號交叉口自動駕駛車輛車速控制系統(tǒng)架構(gòu)示意圖，橢圓形虛線框內(nèi)的區(qū)域即為預(yù)先設(shè)定的速度控制區(qū)，車輛在駛?cè)胨俣瓤刂茀^(qū)后切換為自動駕駛模式.

圖1 交叉口前速度引導(dǎo)示意圖Fig.1 Schematic of speed guidance before the intersection

2.2 模型假設(shè)

為具體化研究對象，本研究建立在以下基本假設(shè)條件之上.

(1)車輛駛?cè)肟刂茀^(qū)域之后進(jìn)入自動駕駛模式，車載單元和路側(cè)位置單元、中心控制單元可實(shí)時通信，通信延遲在可接受范圍之內(nèi).

(2)在控制區(qū)域內(nèi)車輛不會主動超車或變換車道.

(3)各進(jìn)口道速度控制區(qū)域前車輛的到達(dá)服從泊松分布.

(4)車輛行駛路面平坦，重力對車輛加速度的影響可忽略不計(jì).

(5)不考慮行人和非機(jī)動車的干擾.

2.3 各進(jìn)口道速度控制區(qū)域的界定

交叉口各進(jìn)口道速度控制區(qū)域的界定方法如下：設(shè)路段上車輛的最大速度和最小速度分別是vmax和vmin，a為車輛加速度的絕對值，d為車輛減速度的絕對值.最短控制范圍應(yīng)保證車輛不管以何種速度進(jìn)入控制區(qū)域都有足夠的時間進(jìn)行速度調(diào)整；最長控制范圍應(yīng)保證車輛可以在1個信號周期(C)內(nèi)通過交叉口[1].式(1)為速度控制區(qū)域長度L的計(jì)算方法.

圖2 信號交叉口自動駕駛車輛車速控制系統(tǒng)架構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of automatic vehicle speed control system architecture at signalized intersection

2.4 車速控制策略

在交通流理論中，流量等于速度和密度的乘積，所以最大化停車線前車輛的密度和速度可以提高交叉口的通過率.當(dāng)車輛進(jìn)入速度控制區(qū)時，中心控制單元會收到車輛的位置、速度、轉(zhuǎn)向等信息.如果此時交叉口該方向?yàn)榫G燈，判斷車輛從當(dāng)前速度加速至最大速度vmax時是否可以通過，若可以通過，控制車輛加速至路段限速vmax盡快通過.如果當(dāng)車輛進(jìn)入交叉口時交叉口該方向相位為紅燈，判斷車輛以當(dāng)前速度行駛是否可以在該紅燈結(jié)束之后的第1個綠燈期間通過，若可以通過，則以當(dāng)前速度繼續(xù)行駛；否則，控制車輛減速至vi使其在該紅燈結(jié)束之后的第2個綠燈期間通過交叉口.圖3為車速控制流程圖.

2.4.1 加速控制模型

選取一個駕駛員普遍感覺舒適的加速度a，判斷以該加速度加速到路段限速vmax，然后以vmax行駛到交叉口停車線時信號燈是否為綠燈，若為綠燈，則啟動加速控制模型.圖4為加速控制示意圖.

加速控制模型的目標(biāo)函數(shù)為車輛加速到達(dá)停車線的時刻最小，其表達(dá)式為

加速控制模型的約束條件為

式中：Ti為第i輛車通過停車線的時刻(s)；L為設(shè)定的速度調(diào)整區(qū)域的長度(m)；a為預(yù)先設(shè)定的車輛加速度(m/s2)；vi0為車輛進(jìn)入速度控制區(qū)的速度(m/s)；Ti-1為第i-1輛車通過停車線的時刻(s)；Tg為綠燈結(jié)束時刻(s)；ts為最小車頭時距(s)；Ti0為第i輛車開始進(jìn)入速度控制區(qū)的時刻(s)；S為前后車的安全間距(m)；Δt為反應(yīng)、機(jī)械延誤等損失時間之和(s)；Li-1為第i-1輛車的長度(m).

2.4.2 減速控制模型

如果車輛以當(dāng)前速度行駛必然會遇到紅燈且加速至路段限速vmax也不能在綠燈結(jié)束前通過，則啟動減速控制模型控制車輛減速以便在下一綠燈期間通過交叉口.減速控制示意圖如圖5所示.仍然選取一個駕駛員普遍感覺舒適的減速度d，減速控制模型優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是使車輛減速后通過交叉口停車線時的速度最大，即maxvi.車輛在速度控制區(qū)內(nèi)先減速后勻速行駛的時間為

式(7)整理可得目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

式中：ti為車輛在速度控制區(qū)內(nèi)行駛的時間(s)，ti=Ti-Ti0；d為預(yù)先設(shè)定的車輛減速度(m/s2)；vi為車輛經(jīng)減速后的速度(m/s).

圖3 車速控制流程圖Fig.3 Flow chart of speed control

圖4 加速控制示意圖Fig.4 Schematic of acceleration control

圖5 減速控制示意圖Fig.5 Schematic of deceleration control

減速控制模型的約束條件為

式中：Tr為紅燈結(jié)束時刻(s).

本文提出的速度控制模型適用于在車流到達(dá)符合泊松分布的情況下.在完全車聯(lián)網(wǎng)的環(huán)境下，交叉口中心控制單元可以實(shí)時接收到交叉口各進(jìn)口道前車輛的運(yùn)動狀態(tài)信息，因此可以實(shí)時獲取每條進(jìn)口道停車線前的排隊(duì)車輛數(shù)及排隊(duì)長度.當(dāng)車流密度比較大時，根據(jù)Yang等[9]提出的排隊(duì)消散時間預(yù)測方法，可以預(yù)估后續(xù)車輛到達(dá)停車線的時刻，進(jìn)而可修正本文提出的加速/減速控制模型，對車輛進(jìn)行有效的速度控制.

2.5 模型求解過程

車速控制模型的求解流程圖如圖6所示.

車速控制模型的求解過程為：

(1)第i輛車進(jìn)入速度控制區(qū)域時，判斷以當(dāng)前速度加速到vmax是否可以在綠燈時間內(nèi)通過，若可以通過，則啟動加速控制模型；若不能通過，則啟動減速控制模型.

(2)根據(jù)相關(guān)約束條件，確定第i輛車通過停車線的時刻Ti.

(3)確定車輛經(jīng)加速或減速后最終通過停車線時的速度vi.

(4)i=i+1，重復(fù)上述步驟.

圖6 車速控制模型的求解流程圖Fig.6 Flow chart of speed control model

3 模型仿真與驗(yàn)證

3.1 仿真平臺

為驗(yàn)證上述車速控制模型及算法的有效性和正確性，本文運(yùn)用開源多智能體仿真工具Net Logo進(jìn)行仿真驗(yàn)證.仿真系統(tǒng)中構(gòu)建了典型十字交叉口的仿真環(huán)境，該十字交叉口為2條雙向2車道道路相交，相位配時采用兩相位信號配時，信號周期總長為110 s，每個相位的綠燈時長為50 s，黃燈時長3 s，全紅時長2 s，在仿真系統(tǒng)中，仿真時鐘1 ticks代表實(shí)際時間0.2 s，不同轉(zhuǎn)向交通流之間的讓行規(guī)則為左轉(zhuǎn)車讓直行車先行，相對方向行駛的右轉(zhuǎn)車讓左轉(zhuǎn)車先行.

速度控制區(qū)域的長度L=200 m，路段最大限速vmax=60 km/h，最小限速vmin=10 km/h，根據(jù)駕駛舒適性與車輛加速度之間關(guān)系的相關(guān)研究[10]，在該仿真系統(tǒng)中取駕駛員普遍感覺舒適的加速度a=1.5 m/s2，減速度d=2 m/s2.

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 行程時間對比分析

仿真中設(shè)定的直行車、右轉(zhuǎn)車、左轉(zhuǎn)車的比例為5:3:2，通過Net Logo仿真模擬得到圖7～圖9所示的車輛行程時間對比圖.從圖中可以直觀的看出，在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下運(yùn)用速度控制策略可以顯著減少車輛通過交叉口的行程時間，2種駕駛環(huán)境下不同轉(zhuǎn)向車輛的行程時間對比如表1所示.

圖7 傳統(tǒng)駕駛環(huán)境和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下直行車輛行程時間Fig.7 Travel time of straight vehicles under traditional environment and connected vehicle environment

圖8 傳統(tǒng)駕駛環(huán)境和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下右轉(zhuǎn)車輛行程時間比較Fig.8 Travel time of right-turning vehicles under traditional environment and connected vehicle environment

表1 2種駕駛環(huán)境下不同轉(zhuǎn)向車輛的行程時間對比Table 1 Travel time of different turning vehicles under two kinds of driving environment(s)

圖9 傳統(tǒng)駕駛環(huán)境和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下左轉(zhuǎn)車輛行程時間比較Fig.9 Travel time of left-turning vehicles under traditional environment and connected vehicle environment

根據(jù)表1計(jì)算得出，在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下運(yùn)用速度控制策略，直行車、右轉(zhuǎn)車、左轉(zhuǎn)車的平均行程時間均減少了60%以上，且行程時間的極差和方差明顯減小.

3.2.2 燃油消耗和污染物排放對比分析

燃油消耗和污染物排放信息通過經(jīng)典的VT-micro模型[11]計(jì)算得到，該模型的輸入是車輛的速度和加速度對，輸出是每秒的機(jī)動車污染物排放及油耗，模型表達(dá)式為

式中：My,i(k)為第i輛車的污染物排放量和油耗量為第i輛車的速度為第i輛車的加速度(m/s2)；Py為系數(shù)矩陣，根據(jù)橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得；y為CO、HC、NOx排放和燃油消耗等因子.

根據(jù)上述油耗和排放模型，仿真得出的結(jié)果如圖10～圖13所示.圖中曲線上每個點(diǎn)表示當(dāng)前仿真時刻控制區(qū)域內(nèi)所有車輛的瞬時燃油消耗量和CO、HC、NOx的瞬時排放總量.具體的燃油消耗和污染物排放量比較如表2所示.

表2 2種駕駛環(huán)境下單位時間車輛的燃油消耗和污染物排放對比Table 2 Fuel consumption and pollutant emission of different turning vehicles under two kinds of driving environment

圖10 傳統(tǒng)駕駛環(huán)境和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下單位時間燃油消耗比較圖Fig.10 Fuel consumption of per unit time under traditional environment and connected vehicle environment

圖11 傳統(tǒng)駕駛環(huán)境和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下單位時間CO排放量比較圖Fig.11 CO emissions of per unit time under traditional environment and connected vehicle environment

圖12 傳統(tǒng)駕駛環(huán)境和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下單位時間HC排放量比較圖Fig.12 HC emissions of per unit time under traditional environment and connected vehicle environment

圖13 傳統(tǒng)駕駛環(huán)境和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下單位時間NOx排放量比較圖Fig.13 NOxemissions of per unit time under traditional environment and connected vehicle environment

根據(jù)表2計(jì)算得出，在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下運(yùn)用速度控制策略，單位時間內(nèi)的燃油消耗量降低了40.6%，CO排放量降低了3.8%，HC排放量降低了74.5%，NOx排放量降低了73.3%.除CO排放量的降低不明顯外，單位時間內(nèi)的油耗量和其他污染物的排放量均有顯著降低.研究表明CO的排放量對速度比較敏感，當(dāng)車速比較快時，CO的排放量明顯增加，本文中的車速控制策略優(yōu)先考慮的是通行效率，即讓可以在綠燈時間內(nèi)通過交叉口的車輛以較大的速度盡快通過，這是導(dǎo)致CO排放量降低不明顯的主要原因.但是，從圖11可以看出，車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下單位時間內(nèi)CO的排放量趨于平穩(wěn)，有效減少了CO排放量突然增加的情況.

仿真結(jié)果顯示，速度控制模型下車輛通過信號交叉口的平均行程時間、總的燃油消耗量和污染物排放量都有顯著減少，因此，從總體來看，該車速控制模型是有效的.但是由于加入速度控制和不加速度控制需要運(yùn)行2次仿真程序，并且仿真過程中生成的車輛數(shù)及車輛的初始速度在一定范圍內(nèi)都是隨機(jī)的，因此圖7～圖13中出現(xiàn)了在個別時刻速度控制模型下的行程時間及油耗和排放比傳統(tǒng)駕駛環(huán)境下還要高的情況.此外，由于車輛的瞬時燃油消耗量和污染物排放量與車輛的速度、加速度密切相關(guān)[10]，在速度控制模型下為了達(dá)到提高通行效率的目的，某些時刻需要車輛進(jìn)行加速的調(diào)整，也會導(dǎo)致速度控制下個別時刻的燃油消耗量及污染物排放量比傳統(tǒng)駕駛環(huán)境下略高的情況.

4 結(jié)論

本文利用車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下個體車輛可以與路側(cè)設(shè)施及交叉口中心控制系統(tǒng)實(shí)時信息交互的特征，在不改變交叉口原有信號配時的前提下提出了一種新的交叉口車速控制策略，使車輛得以高效平滑地通過交叉口.仿真試驗(yàn)表明，該策略可以顯著降低車輛通過交叉口的行程時間，同時也減少了整個交叉口區(qū)域內(nèi)車輛的燃油消耗和污染物的排放，對當(dāng)前提倡的綠色駕駛具有十分重要的意義.

本文假設(shè)車輛的到達(dá)服從泊松分布進(jìn)而推導(dǎo)出信號交叉口速度控制模型.在車流密度比較大的情況下，排隊(duì)車流會對車速控制模型產(chǎn)生一定影響，因此對高飽和狀態(tài)下的車速控制模型仍需深入研究.同時，本研究未考慮相鄰交叉口之間的影響，對個體車輛的速度控制可能并非系統(tǒng)最優(yōu)，對多交叉口的情況仍需進(jìn)一步研究.

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