嚴建鋼，孫守福，韓玉龍

(海軍航空工程學院 指揮系， 山東 煙臺 264001)

兩棲攻擊艦編隊通常是遠離陸地參加島嶼的爭奪，搭載的艦載機兵力十分有限，例如美國的“黃蜂”級兩棲攻擊艦[1]集直升機攻擊艦、兩棲指揮艦、船塢登陸艦醫(yī)療船等多功能于一身，在執(zhí)行兩棲作戰(zhàn)時，可搭載12架CH-46E運輸直升機、9架CH-53D/E運輸直升機、4架UH-1N多用途直升機、4架AH-1W攻擊直升機和6架AV-8B“鷂”式垂直/短距起降飛機。2012年曼谷防務與安全展覽會上，引人注目的是我國首次展示了兩萬噸級直通式甲板兩棲攻擊艦，可載22架運輸直升機、10架武裝直升機，填補了我國兩棲攻擊艦的空白[2]。在組成兩棲攻擊艦編隊時可能得到編隊內其他艦艇的艦載直升機的支援，但也有限。這些兵力中還有相當一部分是攻擊能力較弱的運輸直升機，真正具有較強攻擊能力的武裝直升機更有限，它對現代高強度登陸與抗登陸作戰(zhàn)[3]來講還是顯得可供使用的兵力有限，在登陸與抗登陸作戰(zhàn)中并不是所有情況都能預料得到，有些情況預料到了但沒有發(fā)生，有些情況沒有預料到但確實發(fā)生了，必須有一種應付的對策，留預備隊持續(xù)展開兵力就是為了應對這些意外情況的一種基本策略[4]。因此，對于兩棲攻擊艦編隊艦載直升機兵力預留兵力持續(xù)展開問題的研究非常重要。

1 預留兵力持續(xù)展開模型

為了說明預留兵力持續(xù)展開的使用對兩棲登陸作戰(zhàn)勝負的關鍵作用，盡量減少雙方戰(zhàn)術優(yōu)劣等其他因素對作戰(zhàn)的影響，將兩棲攻擊艦編隊艦載直升機兵力與敵抗登陸兵力都可以看作一個整體，使用單兵種作戰(zhàn)的蘭切斯特方程(或小規(guī)模作戰(zhàn)的蘭切斯特模型)。假設甲方為兩棲攻擊艦編隊艦載直升機兵力(記為X)、乙方為敵抗登陸兵力(記為Y)，雙方交戰(zhàn)時甲方投入兵力的初始值為X0，且分期分批投入，這就是一個預留兵力展開的問題，乙方共有兵力為Y0，且一次性投入戰(zhàn)斗，針對這一特點，下面討論甲方留有預留兵力展開的作戰(zhàn)模型。

設甲方留有一部分預留展開兵力，在一定時間T內、按一定補充速度K投入戰(zhàn)斗，其他條件不變，那么雙方的作戰(zhàn)模型為

(1)

其中：λ1為敵抗登陸兵力的殺傷系數，即單位時間、單位作戰(zhàn)單元對艦載直升機兵力的殺傷數量，可以通過大量的統(tǒng)計試驗(實驗)得到。λ2為艦載直升機兵力的殺傷系數，即單位時間、單位作戰(zhàn)單元對敵抗登陸兵力的殺傷數量，也可以通過大量的統(tǒng)計試驗(實驗)得到,當使用小規(guī)模作戰(zhàn)的蘭切斯特模型時λ=λ1=λ2。K為艦載直升機兵力持續(xù)展開的速率。

這時甲方兵力的初始條件X00為：總的投入兵力x0與在此模型下作戰(zhàn)時間T內補充兵力K·T之差。則：

X00=X0-K·T

(2)

根據文獻[5]可以得到兩棲攻擊艦編隊艦載直升機兵力獲勝的條件：

(3)

其中B稱為預留兵力值的比較函數，式(3)說明在乙方留有預留兵力展開逐次展開增援的情況下，甲方獲勝的條件發(fā)生了變化，這是一個重要的發(fā)現，對研究是否留預留兵力以及怎樣持續(xù)展開提供了依據。

2 預留兵力展開的最佳速率模型

根據參考文獻[5]對式(3)中不等式右邊最后一項進一步分析可以得出許多有價值的信息。即

(4)

其中K與a分別是甲方預留兵力展開的增援速度、甲方攻擊乙方的威力系數，它們都是大于零的參數，B的含義見文獻[5]，那么式(4)的符號就取決于B的取值情況。

當B<1時，式(4)始終是一個小于零的數，說明艦載直升機兵力方總的作戰(zhàn)實力是增加了，按照這種方式預留兵力持續(xù)展開是一種好的策略。

當B>1時，式(4)始終是一個大于零的數，說明艦載直升機兵力方總的作戰(zhàn)實力是減小了，按照這種方式預留兵力展開是一種壞的策略，不但沒有增加實力，反而減小己方的作戰(zhàn)能力，把可能到手的勝利拱手讓給了對方，得不償失。

當B=1時，式(4)始終為零，雙方的實力都沒有發(fā)生變化，這種預留兵力展開的方案是好是壞，不能籠統(tǒng)地下結論，必須根據具體情況加以分析。

時可以預留一部分兵力為預留兵力展開，其展開速率K滿足

(5)

注意式(5)取等號時，是保證交戰(zhàn)雙方打成平局的條件，即

(6)

(7)

將文獻[5]中B的表達式代入式(7)，得

(8)

整理得

(9)

當K′ = 0時，K取得極大值

即

(10)

也就是說，當式(10)成立時K取極大值Km，所以指揮員在實際的決策中不能盲目地追求艦載直升機兵力的展開速率，根據式(5)與式(10)，艦載直升機兵力的展開速率應滿足下式。

Kl≤k≤Km

(11)

在實際的應用中還要根據艦載直升機的出動強度、兩棲攻擊艦編隊的配置形式、直升機的戰(zhàn)術編組等綜合因素確定展開速率的具體范圍，以達到整個戰(zhàn)斗的可持續(xù)發(fā)展，取得最大作戰(zhàn)效能之目的。

3 應用場景分析及結論

本模型的主要應用場景實際作戰(zhàn)籌劃階段，作戰(zhàn)參謀人員可以通過式(5)與式(7)計算出兩棲攻擊艦編隊艦載直升機兵力持續(xù)展開速率的范圍，為兩棲攻擊艦編隊指揮員進行靈活、有效地把握雙方兵力對比，制定兵力使用依據。這對作戰(zhàn)指揮來說非常重要，它給指揮員發(fā)揮主觀能動性提供了有利條件。

在制定作戰(zhàn)計劃的過程中，參謀人員可以從數據庫中讀取雙方作戰(zhàn)兵力對敵方兵力的殺傷系數λ1、λ2，依據戰(zhàn)前偵察得到的對方抗登陸兵力的數量Y，通過調整輸入變量X的初始值X0，結合式(5)、式(7)的分析可以得到在不同初始兵力情況下的兵力持續(xù)展開的最佳速率。

為了更清楚的認識與掌握K與Kl、Km在實際作戰(zhàn)中的運用，根據式(5)、式(7)的進一步分析，可以總結出以下3點重要啟示：

第一，Kl、Km的值與交戰(zhàn)雙方投入的兵力數量X0、Y0與能力參數λ1、λ2有關，且這幾個因素的戰(zhàn)術意義非常清楚，X0、Y0是體現雙方整體作戰(zhàn)力量在數量上的體現，λ1、λ2是雙方人員與武器裝備在單位時間、單位作戰(zhàn)單元殺傷對方能力高低的體現，而且這些參數都是確定的，可以在戰(zhàn)前通過一定的方法得到。所以，艦載直升機兵力持續(xù)展開速率Kl、Km的計算模型宏觀反映了作戰(zhàn)規(guī)律，避免了由于戰(zhàn)術變化引起的決策波動，在實際的作戰(zhàn)指揮中便于指揮員把握，作為確定兵力持續(xù)展開速率的重要依據。

第二，在兩棲攻擊艦編隊艦載直升機兵力一定的情況下，預留兵力展開的速率主要取決于登陸與抗登陸交戰(zhàn)雙方實力差、己方的作戰(zhàn)能力與整個作戰(zhàn)時間等因素。在整個作戰(zhàn)時間一定的條件下，如果后續(xù)梯隊主要是攻擊能力較弱的運輸直升機兵力編隊組成，那么運用的速率就要相應的加快，以減少損失；如果后續(xù)梯隊主要是攻擊直升機兵力編隊組成，那么，運用的速率可以適當降低，以使在整個作戰(zhàn)時間內，有效地、持續(xù)地給予敵有效的火力壓制，總體上增加己方總的作戰(zhàn)能力，可以使作戰(zhàn)資源的能力充分發(fā)揮，取得最佳的作戰(zhàn)效果。

第三，本文所依據的作戰(zhàn)模型為蘭切斯特方程，傳統(tǒng)的蘭切斯特方程是建立在把兵力看成是連續(xù)函數的基礎上的，也就是雙方兵力數量較多的情況，由于兩棲登陸作戰(zhàn)受參戰(zhàn)兩棲攻擊艦數量的影響，也可能出動兵力的數量受到一定的限制，即出現小規(guī)模作戰(zhàn)的情況，雙方參戰(zhàn)的兵力只能用離散的模型描述，這個問題已經在作者發(fā)表的其他論文[6]中得到了解決，因此，本論文得出的結論具有普遍的意義，為兩棲登陸作戰(zhàn)兵力的持續(xù)運用提供了定量分析的依據。

附錄：

表1 公式變量符號及說明

[1] 鄭金華，黃勇，王毅.美海軍兩棲攻擊艦的發(fā)展分析[J].指揮控制與仿真，2015，37(3)：85-89.

[2] 吳艷杰，陳重陽，吳晶.我國兩棲攻擊艦發(fā)展方向思考[J].艦船電子工程，2016，36(3)：1-3.

[3] 汪德飛，賈子英，葉春燚.基于云理論的登陸方向評估模型[J].兵工自動化，2016(3)：70-72.

[4] EASTEM RAND REPORT.美軍專家探討戰(zhàn)役預留兵力展開的過去，現在與未來[J].國際防務譯文，2011，14(5)：6-13.

[5] 嚴建鋼，楊士鋒.留預備隊的思想與預備隊最佳預留方案研究[J].軍事運籌與系統(tǒng)工程，2014，28(1)：20-24.

[6] 嚴建鋼，孫守福，沙基昌.離散作戰(zhàn)模型的連續(xù)化蘭切斯特模型研究[J].火力與指揮控制，2017(11)：57-62.