劉國政，史文庫，鄭煜圣，陳志勇

（吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022）

前言

驅(qū)動橋作為汽車傳動系的主要總成，其振動噪聲會對整車NVH產(chǎn)生較大貢獻量，尤其對于當下比較流行的電動汽車[1－3]。

對于驅(qū)動橋振動噪聲的仿真，早期的研究主要利用簡單的公式估算，誤差較大。隨著計算機技術(shù)的提高和各種大型商業(yè)軟件的普及，驅(qū)動橋振動噪聲的仿真越來越準確。但很少有學者建立完整的驅(qū)動橋總成的噪聲預測模型，并經(jīng)試驗驗證。文獻[4]中利用有限元和邊界元分析后橋噪聲，但模型進行了太多簡化，軸承簡化為滑動軸承，軸承的支撐剛度必然變大，與實際相差較大，且沒有進行試驗驗證。文獻[5]和文獻[6]中從聲品質(zhì)角度出發(fā)，研究驅(qū)動橋的噪聲，但只建立了齒輪的動力學模型，沒有建立驅(qū)動橋總成的有限元模型，對于參數(shù)復雜的準雙曲面齒輪很難保證精度。文獻[7]中通過試驗的方法分析驅(qū)動橋的噪聲信號，認為驅(qū)動橋噪聲的根源是主減速器螺旋錐齒輪的嚙合沖擊力，但試驗時驅(qū)動橋是無負荷運行，不能反映真實使用工況。文獻[8]中研究了某國產(chǎn)車高速滑行時后橋嘯叫聲，但只是用有限元方法研究了準雙曲面齒輪的動態(tài)嚙合特性，而未涉及振動的傳遞和噪聲的輻射與分布。

對于驅(qū)動橋等齒輪系統(tǒng)的噪聲，國外學者大多從傳動誤差方面入手，通過降低傳動誤差來減小齒輪的嘯叫噪聲[9－11]。文獻[12]中建立了完整的驅(qū)動橋多體動力學模型，研究了油溫等因素對噪聲的影響。文獻[13]和文獻[14]中從準雙曲面齒輪嚙合激勵力出發(fā)，分析了驅(qū)動橋噪聲的影響因素。

本文中以國產(chǎn)SUV驅(qū)動橋為研究對象，建立了驅(qū)動橋總成的有限元模型和噪聲輻射的邊界元模型，仿真分析驅(qū)動橋的振動噪聲特性，并進行臺架試驗。

1 驅(qū)動橋總成有限元建模

1.1 網(wǎng)格劃分

用Hypermesh軟件對驅(qū)動橋進行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分時，既要保證網(wǎng)格質(zhì)量，又要控制網(wǎng)格數(shù)量。圖1為驅(qū)動橋總成的有限元網(wǎng)格。驅(qū)動橋齒輪和軸承等關(guān)鍵部件，采用六面體單元，并保證雅各比(jacobian)系數(shù)大于0.7；而對于主減速器殼等結(jié)構(gòu)復雜的部件，則將其劃分為四面體單元。驅(qū)動橋總成網(wǎng)格一共70萬個，其中準雙曲面齒輪網(wǎng)格為20萬個。

圖1 驅(qū)動橋總成有限元網(wǎng)格

1.2 有限元模型前處理與求解

將劃分好的網(wǎng)格另存為 inp格式，導入ABAQUS軟件中，設置材料屬性、邊界條件、載荷和分析步等，進行仿真分析。ABAQUS軟件求解接觸和碰撞等非線性問題的收斂性較好，本文中采用動態(tài)隱式分析步[15]，仿真分析驅(qū)動橋運行過程中的動態(tài)特性。

1.2.1 材料屬性定義

驅(qū)動橋各部件的材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性設置

1.2.2 齒輪接觸的設置

齒輪接觸是驅(qū)動橋建模中的關(guān)鍵點，齒面接觸是高度非線性的過程，極易出現(xiàn)不收斂的情況。圖2為主減速器準雙曲面齒輪副、差速器內(nèi)部的半軸齒輪和行星齒輪嚙合接觸的設置。切向設置為滑動摩擦，摩擦因數(shù)為 0.01，法向定義為硬接觸。在ABAQUS軟件中有“Finite sliding”和“Small sliding”兩種接觸:前者在接觸面相對滑移量較大時使用，計算量大；后者在接觸面相對滑移量很小時使用，計算量小。因為準雙曲面齒輪的齒面滑移量較大，所以選擇“Finite sliding”，否則模型不易收斂。在驅(qū)動器有限元仿真的過程中，計算速度主要取決于齒面接觸過程的計算，非常占用計算資源，因此要保證有限元接觸面的網(wǎng)格具有良好的質(zhì)量，以縮短計算時間。

圖2 齒輪接觸的設置

1.2.3 軸承簡化

齒輪的激勵力通過軸承傳遞給橋殼，引起橋殼振動，向外輻射噪聲。由于軸承的內(nèi)外圈和許多滾子接觸，接觸面較多且時刻變化，仿真計算時很難收斂。為此，采用ABAQUS軟件自帶的“radial-thrust”相互關(guān)系命令[15]，如圖3所示。將軸承簡化為具有軸向和徑向剛度的彈簧單元，軸承剛度值由試驗確定，軸承軸向和徑向剛度分別為 2.5×105和 3×105N/mm。

圖3 軸承的簡化

1.2.4 施加載荷

固定板簧座位置，給驅(qū)動橋小齒輪軸賦予轉(zhuǎn)速，大齒輪施加轉(zhuǎn)矩。為避免轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)矩)瞬時變化太快而導致仿真不收斂，采用“平滑分析步”(smooth step)加載，如圖4所示。由圖可見，在加載的初始和終止時刻，曲線變化十分平緩，這樣對曲線求導后不會出現(xiàn)突變(對于小齒輪轉(zhuǎn)速來說，求導后的角加速度不會變得無窮大)，保證仿真過程更快進入穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 轉(zhuǎn)矩加載曲線

1.3 仿真結(jié)果分析

圖5 為仿真汽車以50km/h速度行駛時橋殼表面的振動加速度云圖。由圖可見:橋殼后蓋位置的振動最大；其次是主減速器小齒輪外軸承座位置；而板簧座位置由于被固定住，其振動最小。

圖5 橋殼表面振動云圖

2 橋殼輻射噪聲場仿真

驅(qū)動橋噪聲傳播分為結(jié)構(gòu)傳聲和空氣傳聲:結(jié)構(gòu)傳聲是指齒輪的嚙合激勵力通過軸承傳遞給橋殼，橋殼振動向外輻射噪聲；空氣傳聲是指齒輪嚙合噪聲直接通過空氣向外傳播。驅(qū)動橋噪聲主要是結(jié)構(gòu)傳聲[16]。

將有限元仿真得到的橋殼振動結(jié)果導入Virtual.Lab軟件中，建立橋殼噪聲輻射的邊界元模型。利用瞬態(tài)邊界元模塊仿真分析橋殼的輻射聲場。圖6為仿真得到的聲場云圖。由圖可見:噪聲從橋殼向外輻射，橋殼后蓋位置最明顯；距離橋殼表面越近，噪聲越大?？梢蕴崛÷晥鋈我馕恢玫脑肼曋?，與試驗值進行對比。

圖6 橋殼輻射噪聲場

3 驅(qū)動橋振動噪聲臺架試驗

3.1 試驗目的

對驅(qū)動橋振動噪聲進行臺架試驗，研究各運行工況下驅(qū)動橋總成的振動噪聲特性，與有限元、邊界元仿真結(jié)果對比，為驅(qū)動橋振動噪聲的改進提供參考和依據(jù)。

3.2 傳感器布置

圖7為臺架試驗示意圖，驅(qū)動橋通過板簧座固定在臺架上，輸入軸、半軸分別通過法蘭盤與電機相連，通過輸入電機給后橋小齒輪軸施加轉(zhuǎn)速，兩負載電機給半軸提供阻力矩。

圖7 驅(qū)動橋臺架試驗示意圖

后橋噪聲試驗通常須在消聲室里進行，以避免外界噪聲(尤其是電機噪聲)對試驗結(jié)果產(chǎn)生的影響。但由于試驗條件的限制，無法提供標準的消聲室。本文中利用隔吸聲材料搭建“消聲室”，以隔絕外界噪聲?！跋暿摇蓖鈱邮怯操|(zhì)泡沫，起隔聲作用；內(nèi)層是彈坑海綿，起吸聲作用?！跋暿摇彼锌p隙都用發(fā)泡膠密封，防止泄漏噪聲，如圖8所示。試驗開始前，先不安裝后橋，讓3臺電機轉(zhuǎn)動，測試“消聲室”內(nèi)外的聲壓值，發(fā)現(xiàn)兩者相差8dB(A)左右，可以認為“消聲室”能有效隔絕外界噪聲。

圖8 驅(qū)動橋振動噪聲臺架試驗圖

試驗設備主要包括Burkee測功機、LMS聲振信號采集系統(tǒng)、霍爾轉(zhuǎn)速傳感器、GRAS擴音器和PCB振動加速度傳感器等。圖7和圖9示出傳感器的布置。一共布置4個擴音器:其一參考標準 QC/T 533—1999[17]，布置在驅(qū)動橋雙曲面齒輪嚙合位置上方距主減速器殼體300mm處；其二布置在橋殼后蓋后方300mm處，因為橋殼后蓋位置的輻射噪聲較大；另外兩個布置在橋殼前方。振動加速度傳感器分別布置在半軸軸承座、橋殼后蓋和小齒輪外軸承座等位置，一共5個，由于后橋幾何形狀基本對稱，加速度傳感器只布置在驅(qū)動橋的左側(cè)。

3.3 試驗工況

所研究的驅(qū)動橋裝在國產(chǎn)SUV上，該車采用發(fā)動機前置后驅(qū)的動力布置形式，發(fā)動機是直列四缸機，車輛的參數(shù)如表2所示。試驗包括勻速、加速和滑行工況。模擬汽車真實行駛工況，計算在半軸兩端施加的阻力矩。

圖9 傳感器布置位置

表2 整車參數(shù)

式中:Ft為總的行駛阻力；Ff，F(xiàn)i，F(xiàn)w，F(xiàn)j分別為滾動阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力。臺架試驗模擬整車在水平道路行駛工況，因此忽略坡度阻力。

計算滾動阻力。首先確定滾動阻力系數(shù)，良好的瀝青或混凝土路面f＝0.01～0.018，一般的瀝青或混凝土路面f＝0.018～0.02[18]。取正常道路的中間值0.018，滿載質(zhì)量2 750kg。按滿載計算，滾動阻力為2750×9.8×0.018＝485N。

計算空氣阻力。整車的迎風面積為3.8m2，空氣阻力系數(shù)為0.53，不同車速的空氣阻力為3.8×0.53×v2/21.15，v為車速。

計算加速阻力。汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)[18]取1.2，假定汽車從50－120km/h加速時間取1min，即加速度為0.32m/s2，加速阻力為 1.2×2750×0.32＝1056N。

3.3.1 勻速工況

根據(jù)式(1)，計算出各車速下的行駛阻力，行駛阻力乘以汽車的車輪滾動半徑就得到兩半軸端總的阻力矩。

3.3.2 加速工況

汽車在加速過程中，車速和空氣阻力時刻變化，但因試驗條件限制，只能加載恒定的轉(zhuǎn)矩。車速為50和120km/h時，半軸端的總阻力矩分別為647和843N·m，取兩者的中間值745N·m作為勻加速時半軸端的阻力矩。

3.3.3 滑行工況

滑行時，車輪反拖發(fā)動機運轉(zhuǎn)，主減速器的準雙曲面齒輪背面嚙合，發(fā)動機阻力矩隨轉(zhuǎn)速變化，且反拖力矩與擋位密切相關(guān)。取發(fā)動機阻力矩為50N·m，計算得到半軸端的力矩為230N·m。

4 試驗和仿真結(jié)果

4.1 試驗結(jié)果

本文中所研究的后橋主減速器小齒輪的齒數(shù)為9，小齒輪每轉(zhuǎn)動一圈，產(chǎn)生9次嚙合沖擊，即后橋主減速器齒輪的齒頻為9階，2階齒頻為18階。

圖10 橋殼振動噪聲階次追蹤圖

圖10 為加速工況后橋振動和噪聲的階次追蹤圖，追蹤的轉(zhuǎn)速為后橋輸入轉(zhuǎn)速。從圖中可以看出，后橋的9階和18階振動噪聲較明顯。此外，在階次追蹤圖上還存在其它階次，可能與傳動軸的安裝誤差和電機激勵等因素有關(guān)。因為驅(qū)動橋噪聲主要來自于雙曲面齒輪的嚙合激勵[7]，所以本文中只考慮齒輪激勵。根據(jù)試驗結(jié)果，橋殼表面振動幅值由大到小依次為橋殼后蓋、小齒輪外軸承、半軸軸承座和主減速器殼上方，與圖5橋殼表面振動云圖一致，說明驅(qū)動橋的有限元動態(tài)仿真結(jié)果可信。

驅(qū)動橋在548Hz附近存在共振，對應的轉(zhuǎn)速為3 650r/min。圖11為振動和噪聲的階次切片。由圖可見:在轉(zhuǎn)速小于3 200r/min時，驅(qū)動器的齒頻和2階齒頻振動噪聲相差不大；當轉(zhuǎn)速在3 650r/min附近時，后橋發(fā)生共振，9階振動和噪聲出現(xiàn)峰值，說明振動3 650r/min的共振是由齒頻引起，18階振動和噪聲沒有出現(xiàn)峰值。

圖11 橋殼振動噪聲階次切片

4.2 仿真結(jié)果

仿真驅(qū)動橋在不同轉(zhuǎn)速時的輻射噪聲，提取圖6噪聲場中橋殼上方測點處的噪聲，并與試驗結(jié)果進行對比，如圖12所示。從圖中可以看出:噪聲的仿真值和試驗值均隨轉(zhuǎn)速的增加而逐漸增加；當轉(zhuǎn)速低于3 400r/min時，仿真值低于試驗值，因為仿真時只考慮橋殼輻射噪聲，試驗值則包含了齒輪和軸承的空氣傳播噪聲和背景噪聲；兩者在3 600r/min附近都出現(xiàn)噪聲峰值。綜上所述，噪聲場仿真模型和試驗值在整體變化趨勢上一致，考慮到試驗誤差，可以認為基于有限元和邊界元模型的橋殼輻射噪聲場預測是準確的。

圖12 噪聲仿真值與試驗值對比

5 結(jié)論

建立驅(qū)動橋有限元模型和噪聲輻射邊界元模型，仿真分析驅(qū)動橋的振動噪聲特性，并進行臺架試驗，主要結(jié)論如下。

(1)驅(qū)動橋振動最大的位置是橋殼后蓋，其次是主減速器小齒輪外軸承座位置。

(2)臺架試驗結(jié)果顯示，對于驅(qū)動橋整體的振動和噪聲，主減速器雙曲面齒輪的齒頻和2階齒頻的貢獻量相差不大。

(3)當齒頻激勵與后橋的固有頻率重合時會引起共振，導致橋殼輻射噪聲增大，產(chǎn)生嘯叫問題?？梢圆捎靡祁l的方法，通過對橋殼結(jié)構(gòu)改進，避免常用工況出現(xiàn)共振。

(4)驅(qū)動橋噪聲的仿真和試驗結(jié)果基本一致，說明利用有限元和邊界元預測驅(qū)動橋的噪聲是可行的。

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