黃 智，何 穎，劉象祎，宋曉琳

（湖南大學，汽車車身先進設計與制造國家重點實驗室，長沙 410082）

前言

行人是交通事故中易受傷害的群體，2013年世界衛(wèi)生組織(WHO)的報告指出，在因交通事故死亡的人數中，行人約占22%[1]。圍繞行人保護問題，國內外研究人員開展了大量研究工作[2]，重點集中在行人檢測、避撞規(guī)劃與動力學跟蹤控制，并有成熟的產品裝備應用，如Volvo的行人避撞系統(tǒng)。文獻[3]中提出利用縱向制動實現行人避撞，避撞車速達35km/h。文獻[4]中提出采用轉向操作避免人-車碰撞，并研究了車輛避撞路徑規(guī)劃問題。文獻[5]中則提出通過制動和轉向兩種操作以避免碰撞或降低碰撞傷害，從而達到行人保護的目的。上述研究的車輛避撞路徑規(guī)劃與避撞操作均以行人保持當前運動狀態(tài)的假設為前提。然而行人在過街時的運動軌跡表現出一定隨機性[6－7]，受到如年齡、身高、性別、目的地、交通狀況、情緒與經驗等諸多因素的影響，導致在過街過程中可能隨時改變行走的方向與速度。因此，采用恒速模型(constant velocity，CV)[8]預測的行人軌跡將存在誤差，影響行人碰撞預警/避撞系統(tǒng)的準確性和可靠性，導致虛警或漏警，甚至可能因避撞操作而傷害行人。

由于影響行人運動軌跡的因素如情緒、經驗和疾病狀態(tài)等難以方便獲得，有研究采用隨機或概率模型描述行人運動。文獻[9]中在觀察行人軌跡基礎上建立行人行走的幾何概率模型。文獻[10]中通過分析行人起始步態(tài)來判斷行人意圖，在此基礎上，文獻[11]中進一步提出分段線性模型和S模型來預測行人軌跡。文獻[12]中提出對已有的軌跡數據進行學習并建立數據庫，據此對行人運動進行分類并預測運動軌跡。文獻[13]中建立了行人運動的隨機模型，利用概率描述人-車碰撞風險。上述研究通過考慮行人運動的不確定性，獲得碰撞概率預測，會顯著提高人-車碰撞預測的可靠性。行人避撞系統(tǒng)的目的是避免或降低行人碰撞的傷害，然而如何評估行人運動不確定條件下，各種避撞操作仍可能造成的行人傷害，并選擇合適的避撞策略，從已有的文獻來看，尚未有深入的研究報道。

本文中研究的基本思路如下:考慮行人運動的不確定性，采用隨機模型描述行人運動；利用無味變換實現行人軌跡的預測誤差到人-車碰撞概率、碰撞速度分布的非線性映射；基于碰撞速度概率分布和人體碰撞生物力學的研究成果，評估行人所受到的傷害。

在描述人-車碰撞問題的基礎上，設計無味變換預測人-車碰撞概率和碰撞速度分布的算法；結合現有行人碰撞傷害的研究成果，研究行人傷害概率的計算方法；最后通過仿真驗證碰撞與傷害概率預測的準確性，并與確定性方法在各種避撞操作下的行人傷害預測結果進行對比。

1 人-車碰撞問題建模

1.1 車輛模型

以車輛沿道路行駛方向為x軸方向，垂直x方向指向車輛左側為y軸方向，建立大地坐標系描述行人和車輛的運動。

假設駕駛員保持油門開度和轉向盤轉角，采用恒曲率和加速度模型(CCA)[14]描述車輛運動:

式中:xv(t)，yv(t)，vv(t)，θv(t)分別為 t時刻車輛的x，y坐標、速度和航向角；av(t)為t時刻車輛的加速度；γv(t)為t時刻車輛的橫擺角速度。

1.2 行人模型

采用1階馬爾科夫過程[15]描述行人運動，其中x方向的運行狀態(tài)描述為

式中:xp(t)，vx＿p(t)，Δvx＿p(t)分別為 t時刻行人在 x軸方向的位置、速度和速度增量；wx(t)為行人沿x方向速度增量的隨機擾動，用高斯白噪聲描述；vx＿mean為行人速度均值，服從 N(μx，σ2xm)分布；κ為1階馬爾科夫過程時間常數的倒數。

由模型描述可知，行人速度在其速度均值上下波動。行人在y方向的運動用相同模型描述。軌跡仿真步長Δt取0.5s，正常行人的步速率約為2Hz，并假定行人在起步時改變其速度和方向。

為得到行人橫穿道路時沿x，y方向運動的特征，采集了無信號燈控制路口214個行人橫穿道路的軌跡數據，經統(tǒng)計分析，得到運動參數為

1.3 碰撞時間(time to collision， TTC)[16－17]

當行人與車輛的輪廓重疊時，人-車發(fā)生碰撞。假設車輛定位中心(即車輛定位傳感器的位置，本文中位于風窗玻璃上方中點)到前保險杠的最遠距離約1.7m，并將行人簡化成半徑0.3m的圓柱體，人-車距離d定義為

若 d(t)＞0，?t∈T，T為預測時長，在預測時長內沒有發(fā)生人-車碰撞，TTC＝∞，否則:

采用二分法計算預測時間T內的人 車最小距離dmin和d(t)≤0的最早時刻，直到時間誤差小于0.01s為止。

1.4 碰撞速度

當碰撞發(fā)生時，碰撞速度vc由車輛初始速度vv(0)、碰撞時間TTC和車輛加速度av(t)計算得到；當碰撞不發(fā)生時，取人-車碰撞速度為0:

2 人-車碰撞風險估計

2.1 碰撞概率與TTC概率分布

采用碰撞概率和TTC的概率分布描述人-車碰撞事件。碰撞概率定義為式中pd(x)為最小距離概率密度函數。

TTC概率定義為

因直接計算P(TTC＜t｜TTC∈R)不方便，可用偽TTC(TTC)的概率近似描述[18]，TTC定義為

式中td＿min表示在預測時間T內達到最小距離dmin的時刻。則有

根據CCA模型假設，車輛加速度為恒值av，由TTC 概率密度pt(x)得到碰撞速度概率密度pv(x)為

式中 δ(x－vv(0))表示在 x＝vv(0)時函數值為＋∞。

2.2 碰撞概率的模型描述

為確定P(TTC ＜t)和Pcol的數學模型，利用蒙特卡洛(MC)方法對某人-車沖突場景進行10 000次采樣，得到預測碰撞頻次、dmin和TTC 的直方圖。

圖1為某一交通場景下MC采樣結果，采用高斯函數擬合dmin和TTC 的概率密度分布，得到dmin和TTC 的均值和均方根。

圖1 MC采樣dmin和TTC 頻次直方圖與高斯擬合

2.3 無味變換估計碰撞概率

研究采用無味變換(UT)[18－20]估計行人運動不確定性導致的人-車碰撞概率分布。取預測時長為2s，步長0.5s，假定車輛和行人的初始狀態(tài)觀測無噪聲，行人模型的輸入變量為

變量均值:

X的方差:

σ點集滿足如下條件:

通過運動仿真得到對應的dmin和TTC的σ點集，進一步可得到dmin與TTC的均值與方差為

式中 di和 TTCi為對應的 σ點集元素。由 μd，σ2d，μTTC，計算碰撞概率和TTC概率密度。

3 傷害等級評估

文獻[21]中采用AIS等級評分的方法評價人-車碰撞對行人造成的傷害，并在此基礎上用輕傷、重傷、死亡3種傷情對AIS等級進一步歸類。文獻[22]中通過對國內交通事故數據的統(tǒng)計分析得到碰撞傷害與碰撞車速的關系，并以S函數給出了行人傷害嚴重程度概率與碰撞速度的關系為

式中:AIS3＋表示包括AIS3及其以上的所有等級；AIS5＋表示包括AIS5及其以上的所有等級。利用輕傷概率Pl、重傷概率Ps和死亡概率Pf對傷害程度概率進一步歸類:

上述歸類關系示意圖如圖2所示。

碰撞傷害程度的概率為

式中:i＝l，s，f；vc＿max，vc＿min分別為碰撞速度的上下限。

4 仿真

4.1 人-車沖突場景

圖2 傷害程度概率與碰撞速度的關系

因大量的人-車沖突的道路實驗成本和風險過高而難以采取，另外受控條件下的樣車實驗也會由于行人和駕駛員的主觀因素影響，與實際情況存在偏差。為驗證所提出的方法，進行了仿真，以10 000次MC采樣作為參考值，與UT計算的結果進行對比。

假定行人以一定初始速度橫穿道路，車輛在距離行人一定的初始縱向(x向，用xv(0)－xp(0)表示)和橫向(y向，用yv(0)－yp(0)表示)距離，沿正前方向行駛。為覆蓋各種行人過街時人-車沖突場景，其參數設置如表1所示。

表1 人-車沖突場景的參數范圍

4.2 傷害程度估計對比

在設定的參數變化范圍內隨機抽取5 000個場景，以覆蓋各種人-車沖突場景。MC與UT方法得到的行人傷害概率如圖3所示。

由圖3可知，UT預測結果與MC方法采樣結果較吻合(集中在對角線上)，表明本文中提出的方法能較準確地預測行人傷害，偏差如表2所示。

表2 UT預測行人傷害與MC方法的偏差

4.3 各種避撞操作下的行人傷害

圖3 MC與UT預測的行人傷害概率

沖突場景如表3所示。在該工況下預測采取不同的避撞操作(減速、轉向、減速加轉向等)時行人的傷害。避撞操作具體描述見表4，所述的左/右偏移操作如圖4所示，偏移軌跡規(guī)劃采用單點預瞄[23]，預瞄距離為當前人-車縱向距離的0.9倍。將本文中的方法與比較常用的確定性方法預測的行人傷害進行對比，對比方法采用CV模型描述行人運動，車輛運動由采用的避撞操作描述。行人傷害的預測結果如圖5所示，圖中“CV”表示用確定性方法的預測結果，“UT”表示用本文提出的方法預測的結果。

表3 工況參數

表4 不同避撞操作描述

當駕駛員不采取避讓操作(保持恒速，即操作1)時，兩種方法預測的碰撞概率均為100%，且由于車速不變，預測的傷害程度概率基本一致。對于確定性方法，預測的結果只有碰撞或不碰撞兩種。當車輛減速度相同時，無論是否采取左右轉向的避撞操作，若預測發(fā)生碰撞，其對應的行人傷害概率均相同，如采取避撞操作1，3和4，顯然預測結果與實際情況存在偏差。而采用本文中的預測方法，當采取適當的減速或轉向操作時，行人傷害概率出現不同程度的下降，如采取避撞操作2，3，5，6和7，這一點與生活經驗更吻合。同時，本文研究的意義在于，通過評估不同避撞操作下的行人傷害概率，結合避撞操作所需的代價，如對駕駛員產生的不適感甚至沖突，乘坐舒適性和本車風險等，為避撞決策提供有效的量化評估手段。

圖4 車輛避撞示意圖

圖5 不同避撞操作下行人傷害預測結果

5 結論

研究了一種考慮行人運動不確定的過街行人碰撞傷害評估方法。行人采用隨機行走模型，并應用無味變換預測人-車碰撞概率、碰撞時間與速度的概率密度，在此基礎上結合碰撞傷害與速度間的關系，預測行人傷害程度的概率。以MC模擬為參考，分析了本文中方法對碰撞概率和行人傷害預測的準確性。結果表明，本文中方法的預測結果與MC模擬的參考結果基本吻合，并具有較高的計算效率。進一步比較了在各種避撞操作下，確定性方法與本文中方法所預測的行人傷害概率。本文中方法的預測結果反映了各種避撞操作下實際可造成的行人碰撞傷害概率。應用本文中的研究成果，可為行人避撞駕駛輔助系統(tǒng)避撞策略的選擇和關鍵控制參數的確定提供連續(xù)而準確的目標量化評估手段。

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