趙治國，王 晨，，張 彤，李蒙娜

（1.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804； 2.科力遠(yuǎn)混合動(dòng)力技術(shù)有限公司，上海 201501）

前言

復(fù)合功率分流混合動(dòng)力系統(tǒng)電機(jī)直接與行星排連接，傳動(dòng)系中阻尼元件不足。系統(tǒng)純電動(dòng)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)靈敏，在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩及擾動(dòng)的快速、大幅激勵(lì)下極易發(fā)生傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[1－2]。同時(shí)，電機(jī)低速轉(zhuǎn)矩紋波也會(huì)加劇抖振幅度[3]，嚴(yán)重影響整車駕乘舒適性。

文獻(xiàn)[4]中針對單級減速傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，定位傳動(dòng)軸半徑和長度以及減速器齒輪間隙為系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的主要影響因素。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]中分別應(yīng)用前饋校正和加速度反饋來抑制轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制時(shí)的傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。文獻(xiàn)[7]中針對共振頻率超過100Hz的高速傳動(dòng)系統(tǒng)，采用改進(jìn)PID控制器來抑制轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制時(shí)的傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。然而，上述策略均針對轉(zhuǎn)速伺服控制，較難直接應(yīng)用于基于轉(zhuǎn)矩控制的混合動(dòng)力汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]中采用時(shí)頻分析法定位定子繞組電流階次分量引起的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是導(dǎo)致車輛純電動(dòng)起步縱向抖動(dòng)的主要原因，通過在定子電壓矢量坐標(biāo)系中加入頻率補(bǔ)償器，以及對相電流傳感器信號進(jìn)行濾波處理，抑制電機(jī)相電流畸變。文獻(xiàn)[8]中采用車速與電流雙閉環(huán)控制策略，對純電動(dòng)汽車起步平順性進(jìn)行優(yōu)化。然而，上述方案均落實(shí)在電機(jī)本體控制層面，限制了其應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)[9]中通過細(xì)分純電動(dòng)起步工況，采用多參數(shù)標(biāo)定的方法對起步平順性進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]中設(shè)計(jì)高階濾波器將電機(jī)傳感器誤差等噪聲信號剝離，再利用PD調(diào)節(jié)器進(jìn)行反饋控制，抑制傳動(dòng)系的轉(zhuǎn)速波動(dòng)。文獻(xiàn)[11]中通過實(shí)時(shí)計(jì)算部件轉(zhuǎn)速跟蹤誤差，設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器對傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)實(shí)施主動(dòng)阻尼控制。文獻(xiàn)[12]中基于輪速和電機(jī)反饋轉(zhuǎn)矩，利用卡爾曼濾波器對輸出端實(shí)際轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測，并與期望轉(zhuǎn)矩進(jìn)行偏差控制以改善傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。然而，上述策略的控制效果依賴準(zhǔn)確的輪速信息，但車輛制動(dòng)系統(tǒng)反饋的輪速信號存在通信延遲，并且在極低車速下不反饋輪速信號，其實(shí)際應(yīng)用受到限制。

本文中分別設(shè)計(jì)前饋校正和主動(dòng)阻尼防抖策略，以抑制功率分流式混合動(dòng)力汽車純電動(dòng)工況下的傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。首先，考慮扭轉(zhuǎn)減振器、傳動(dòng)軸和輪胎彈性，對復(fù)合功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模。然后，對動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行簡化，基于頻域分析方法對系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性進(jìn)行分析。其次，基于簡化的雙質(zhì)量模型設(shè)計(jì)前饋校正器和輪速觀測器，并對其極點(diǎn)配置方法進(jìn)行研究。最后，以純電動(dòng)Tip-In/Out工況(將快速增加油門稱為Tip-In工況，將快速釋放油門稱為Tip-Out工況)為例，對兩種防抖策略進(jìn)行仿真和實(shí)車驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)建模

1.1 結(jié)構(gòu)方案

如文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]中所述，復(fù)合功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)采用共用行星架和齒圈的雙行星排結(jié)構(gòu)。發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)扭轉(zhuǎn)減振器與變速器輸入軸相連，電機(jī)1和電機(jī)2分別與小、大太陽輪相連，三者動(dòng)力由行星排復(fù)合后經(jīng)齒圈、傳動(dòng)系傳遞至輪邊。濕式制動(dòng)器1，2分別用于鎖止行星架和小太陽輪?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，雙行星排及混合動(dòng)力變速器實(shí)物如圖2所示，整車及動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)見表1。

圖1 復(fù)合功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 雙行星排及混合動(dòng)力變速器實(shí)物

1.2 數(shù)學(xué)模型

忽略行星輪、太陽輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及齒輪嚙合間隙，圖1所示復(fù)合功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)各軸動(dòng)力學(xué)關(guān)系式為

表1 整車和動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)

式中:I，θ和T分別代表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角位移和轉(zhuǎn)矩；k和c分別代表等效剛度和等效阻尼；下標(biāo) ENG，MG1，MG2，TDS，TI，L 和 WH 分別代表發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)1、電機(jī)2、扭轉(zhuǎn)減振器、等效傳動(dòng)系、整車和車輪；下標(biāo)S1，S2，C1和R1分別代表小太陽輪、大太陽輪、共用行星架和共用齒圈；m為整車質(zhì)量；f為滾動(dòng)摩擦因數(shù)；Cd為風(fēng)阻系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為車速；i為坡度；δ為旋轉(zhuǎn)部件的等效質(zhì)量換算系數(shù)；r為輪胎半徑；ia為主減速比。

1.3 純電動(dòng)模式

該復(fù)合功率分流式混合系統(tǒng)包含制動(dòng)器1鎖止和打開兩種純電動(dòng)模式。為充分發(fā)揮系統(tǒng)純電動(dòng)模式下的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，優(yōu)先采用制動(dòng)器1鎖止的純電動(dòng)模式[15]。此時(shí)，電機(jī)1和電機(jī)2可分別以速比ρ1，ρ2驅(qū)動(dòng)車輛前行。兩種驅(qū)動(dòng)方式僅存在傳動(dòng)比和傳動(dòng)效率上的差別。下文僅以電機(jī)2單獨(dú)驅(qū)動(dòng)為例進(jìn)行論述，該模式等效杠桿[16]如圖3所示。

圖3 電機(jī)2純電動(dòng)模式杠桿圖

2 防抖策略設(shè)計(jì)

2.1 模型簡化與分析

如圖3所示，制動(dòng)器1鎖止時(shí)提供鎖止轉(zhuǎn)矩，發(fā)動(dòng)機(jī)和扭轉(zhuǎn)減振器對傳動(dòng)系的作用忽略不計(jì)。該模式下，系統(tǒng)簡化為一僅包含單級主減速器的雙質(zhì)量模型，如圖4所示。其動(dòng)力學(xué)關(guān)系為

圖4 系統(tǒng)簡化模型

式中I′R1為齒圈輸出端的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

選取狀態(tài)變量、控制變量和擾動(dòng)分別為

得簡化后系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

由式(15)得系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣，其中齒圈轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速和齒圈轉(zhuǎn)矩 輪速的傳遞函數(shù)表達(dá)式分別為

其中，式(17)的零極點(diǎn)分布如圖5所示，式(17)和式(18)的對數(shù)幅、相頻特性如圖6所示。

由圖5和圖6可知:在齒圈轉(zhuǎn)矩作用下，齒圈轉(zhuǎn)速和輪速在2.74Hz頻率范圍附近產(chǎn)生低頻共振，其中齒圈轉(zhuǎn)速和輪速的對數(shù)幅頻響應(yīng)分別為－2.774和－26.01dB。該固有特性由接近虛軸但又不十分接近零點(diǎn)的一對共軛復(fù)極點(diǎn)－0.782＋17.3i和－0.782－17.3i確定，其僅與齒圈等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、整車等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、傳動(dòng)軸和輪胎的等效剛度和等效阻尼有關(guān)。

圖5 齒圈轉(zhuǎn)矩 轉(zhuǎn)速零極點(diǎn)分布

圖6 齒圈轉(zhuǎn)速、輪速幅頻和相頻特性

2.2 前饋校正防抖策略

2.2.1 控制策略設(shè)計(jì)

前饋校正防抖控制策略邏輯架構(gòu)如圖7所示。

圖7 前饋防抖控制策略邏輯架構(gòu)

由圖7可知:整車控制器根據(jù)加速踏板開度和車速查表獲取輪邊需求轉(zhuǎn)矩和目標(biāo)車輛加速度。其中前饋校正器對輪邊需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行校正，校正后的輪邊需求轉(zhuǎn)矩和車速用于查表獲取濕式制動(dòng)器最優(yōu)需求轉(zhuǎn)矩，其中濕式制動(dòng)器最優(yōu)轉(zhuǎn)矩脈譜[15]根據(jù)系統(tǒng)效率最優(yōu)原則，采用瞬時(shí)優(yōu)化方法在線計(jì)算得到。最后，整車控制器根據(jù)電機(jī)反饋轉(zhuǎn)速、由制動(dòng)器反饋壓力計(jì)算而得的真實(shí)制動(dòng)器轉(zhuǎn)矩、校正后輪邊需求轉(zhuǎn)矩和目標(biāo)車輛加速度，采用轉(zhuǎn)矩解耦方法[17]實(shí)時(shí)計(jì)算電機(jī)目標(biāo)需求轉(zhuǎn)矩。

2.2.2 校正器設(shè)計(jì)

前饋校正器一方面通過引入新零點(diǎn)消除原主導(dǎo)極點(diǎn)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的不利影響，另一方面保證新增極點(diǎn)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性無不利影響。

設(shè)計(jì)前饋校正器傳遞函數(shù)為

式中:ξa和ωn分別為原系統(tǒng)特征方程阻尼比和自然頻率；ξd為校正器特征方程阻尼比。

該前饋校正器的幅頻和相頻特性如圖8所示，其中幅頻特性滿足如下關(guān)系式:

圖8 校正器幅頻及相頻特性

由圖8可知:前饋校正器對指定頻率附近的輸入信號進(jìn)行陷波，陷波幅值由設(shè)計(jì)人員根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)給定，進(jìn)而根據(jù)式(20)確定校正器特征方程阻尼比。校正器對指定頻率附近信號的相頻特性產(chǎn)生影響，對低于陷波頻率一定范圍的輸入信號相位響應(yīng)滯后，對高于陷波頻率一定范圍的輸入信號相位響應(yīng)超前，在指定頻率附近的輸入信號相位響應(yīng)發(fā)生急劇變化。

本文中針對原系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，將前饋校正器陷波幅值定為30dB，添加前饋校正器后的系統(tǒng)零極點(diǎn)分布和對數(shù)幅頻、相頻特性分別如圖5和圖6所示。

由圖5可知，校正器相當(dāng)于在原系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)處引入一對新共軛復(fù)數(shù)零點(diǎn)，消除由原主導(dǎo)極點(diǎn)表征的系統(tǒng)低頻共振特性的影響。同時(shí)，引入一對遠(yuǎn)離虛軸和原主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)數(shù)極點(diǎn)，減輕前饋校正器自身對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。

由圖6可知，校正后系統(tǒng)僅改變共振頻率附近輸入信號的幅頻響應(yīng)，對低于共振頻率一定范圍的輸入信號的相位響應(yīng)略有滯后，對高于共振頻率一定范圍的輸入信號相位響應(yīng)略有超前，遠(yuǎn)離共振頻率處信號的幅頻、相頻特性與校正前保持一致。

2.3 主動(dòng)阻尼防抖策略

2.3.1 控制策略設(shè)計(jì)

由圖6可知，共振頻率處，輪速的幅頻響應(yīng)約為齒圈轉(zhuǎn)速幅頻響應(yīng)的1/10，即齒圈轉(zhuǎn)矩對輪速動(dòng)態(tài)特性的影響十分有限?？紤]到純電動(dòng)模式下，輪速與齒圈轉(zhuǎn)速具有固定速比關(guān)系，所以，將輪速經(jīng)速比變換后作為齒圈轉(zhuǎn)速的參考軌跡進(jìn)行偏差控制，以實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)系主動(dòng)阻尼調(diào)節(jié)。其策略架構(gòu)如圖9所示。

圖9 主動(dòng)阻尼控制策略邏輯架構(gòu)

由圖7和圖9可知，主動(dòng)阻尼與前饋校正防抖策略的區(qū)別在于:根據(jù)齒圈實(shí)際轉(zhuǎn)速和參考轉(zhuǎn)速的偏差產(chǎn)生輪邊補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，其中齒圈參考轉(zhuǎn)速由觀測輪速經(jīng)速比變換而來。

2.3.2 觀測器設(shè)計(jì)

齒圈實(shí)際轉(zhuǎn)速可以根據(jù)電機(jī)反饋轉(zhuǎn)速直接獲取，而輪速和角度差則通過設(shè)計(jì)的觀測器獲取。將式(15)中整車負(fù)載轉(zhuǎn)矩視為一種擾動(dòng)，其與整車質(zhì)量、坡度等因素有關(guān)，相對于齒圈轉(zhuǎn)矩而言，該擾動(dòng)不能突變。所以，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為狀態(tài)變量并重寫狀態(tài)方程如下:

簡化后系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

由式(21)和式(22)系數(shù)矩陣可知，系統(tǒng)可觀測。所以，設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器:

式中:Lp為觀測器反饋增益；C′為觀測器輸出矩陣，C′＝I；′為觀測器狀態(tài)變量；′為觀測器輸出變量。

2.3.3 極點(diǎn)配置

鑒于高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不僅與極點(diǎn)位置有關(guān)，還與零點(diǎn)位置有關(guān)。本文中分別以觀測齒圈轉(zhuǎn)速和輪速為例，描述觀測器的極點(diǎn)配置方法。

假設(shè)輪速可測并對齒圈轉(zhuǎn)速進(jìn)行觀測，則將式(22)原系統(tǒng)輸出方程中的輸出矩陣C替換為[0 1 0 0]。如圖10所示，引入閉環(huán)反饋后，觀測器極點(diǎn)由3個(gè)增加為4個(gè)，零點(diǎn)由2個(gè)增加為3個(gè)。為簡化系統(tǒng)設(shè)計(jì)并加快觀測器收斂速度，首先，根據(jù)典型2階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)確定觀測器的阻尼系數(shù)和自然頻率，由此確定觀測器的兩個(gè)極點(diǎn)位置。然后，將觀測器的另兩個(gè)極點(diǎn)位置配置在實(shí)軸上，并且距虛軸的距離5倍于前兩個(gè)極點(diǎn)距虛軸的距離，使前兩個(gè)極點(diǎn)成為主導(dǎo)極點(diǎn)。

圖10 齒圈轉(zhuǎn)速觀測器極點(diǎn)配置

由圖10可知，兩個(gè)復(fù)數(shù)共軛零點(diǎn)距虛軸的距離遠(yuǎn)大于兩個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn)距虛軸的距離，其對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響可以忽略。系統(tǒng)簡化為僅包含一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)和兩個(gè)閉環(huán)共軛極點(diǎn)的2階系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)形式下的階躍響應(yīng)為

由于0＜ζ＜1，式(25)取拉氏反變化后得系統(tǒng)在時(shí)域坐標(biāo)下的階躍響應(yīng)為

由于觀測器閉環(huán)零點(diǎn)處于原點(diǎn)(即z＝0)，則時(shí)域響應(yīng)中由零點(diǎn)引起的分量y2(t)為零，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性完全由閉環(huán)極點(diǎn)決定。當(dāng)觀測器采用不同的阻尼比和角頻率時(shí)，齒圈轉(zhuǎn)速的觀測結(jié)果如圖11所示。

圖11 齒圈轉(zhuǎn)速觀測結(jié)果

由圖11可知:觀測器的收斂速度與目標(biāo)極點(diǎn)的位置有關(guān)(即與簡化后的2階閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比和角頻率有關(guān))。阻尼比越大，超調(diào)量越小；角頻率越大，調(diào)整時(shí)間越短。所以，首先根據(jù)超調(diào)量指標(biāo)確定觀測器阻尼比。然后，固定阻尼比并增加角頻率，使觀測器維持較小超調(diào)量的同時(shí)縮短調(diào)整時(shí)間。

假設(shè)齒圈轉(zhuǎn)速可測并對輪速進(jìn)行觀測，則維持系統(tǒng)輸出矩陣C不變。如圖12所示，引入閉環(huán)反饋后，觀測器極點(diǎn)由2個(gè)增加為4個(gè)，零點(diǎn)由1個(gè)增加為3個(gè)。由式(26)可知，位于原點(diǎn)處的閉環(huán)零點(diǎn)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)無影響，而另外一對共軛復(fù)數(shù)零點(diǎn)接近虛軸并遠(yuǎn)離原點(diǎn)，其使根軌跡向左移動(dòng)或彎曲，有助于提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，縮短瞬態(tài)過程時(shí)間?，F(xiàn)將兩組極點(diǎn)距虛軸的距離配置相差5倍以上，則系統(tǒng)簡化為一包含2極點(diǎn)、2零點(diǎn)的2階系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能取決于零點(diǎn)和極點(diǎn)的距離。配置不同極點(diǎn)位置的輪速觀測結(jié)果如圖13所示。

圖12 輪速觀測器極點(diǎn)配置

圖13 輪速觀測結(jié)果

由圖12和圖13可知，兩個(gè)閉環(huán)復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)越接近兩個(gè)閉環(huán)復(fù)數(shù)共軛零點(diǎn)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)越好。當(dāng)其完全重合(形成一對偶極子)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)最佳。

3 仿真與結(jié)果分析

采用Matlab/Simulink軟件對圖1所示混合動(dòng)力系統(tǒng)、圖7和圖9所示防抖策略進(jìn)行建模。其中將校正器方程式(19)、觀測器方程式(23)和式(24)經(jīng)Z變換從連續(xù)時(shí)間域轉(zhuǎn)換至離散時(shí)間域，并將仿真步長設(shè)置為0.002s。以低車速全油門Tip-In/Out工況為例進(jìn)行對比仿真，整車及關(guān)鍵零部件參數(shù)如表1所示，控制前后的齒圈需求轉(zhuǎn)矩、齒圈實(shí)際轉(zhuǎn)速以及整車沖擊度[18]分別如圖14～圖16所示。

圖14 控制前后齒圈需求轉(zhuǎn)矩

圖15 控制前后齒圈轉(zhuǎn)速

圖16 控制前后整車沖擊度

由圖14可知，防抖控制前，齒圈需求轉(zhuǎn)矩呈方波變化，階躍時(shí)間約為0.1s。主動(dòng)阻尼控制后，齒圈需求轉(zhuǎn)矩圍繞原始目標(biāo)轉(zhuǎn)矩疊加阻尼轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩上升階段超調(diào)量為21.6%、調(diào)整時(shí)間為0.41s(取誤差帶寬度5%)，轉(zhuǎn)矩下降階段超調(diào)量為15.3%、調(diào)整時(shí)間為0.36s。前饋校正后，齒圈需求轉(zhuǎn)矩上升時(shí)間為1.93s，轉(zhuǎn)矩變化先急后緩，變化梯度總體1階連續(xù)，僅在Tip-In階段3～3.11s處和 Tip-Out階段7～7.11s處，轉(zhuǎn)矩有階躍變化。

由圖15可知:防抖控制前，在Tip-In/Out初期齒圈轉(zhuǎn)速有明顯波動(dòng)并逐漸衰減，Tip-In/Out階段轉(zhuǎn)速波動(dòng)峰峰值最大分別達(dá)450.2和355r·min－1；主動(dòng)阻尼控制后，Tip-In/Out階段齒圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)最大峰峰值分別為256.9和232r·min－1，分別比控制前下降43%和34.7%。盡管主動(dòng)阻尼控制對齒圈初始轉(zhuǎn)速波動(dòng)抑制效果有限，但轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)間相比不施加控制時(shí)明顯縮短。前饋校正后，Tip-In/Out階段齒圈轉(zhuǎn)速均無明顯波動(dòng)，上升速率與校正前無明顯差異，但轉(zhuǎn)速上升時(shí)間相對校正前延遲0.47s。

由圖16可知，防抖控制前，在Tip-In/Out階段整車沖擊度波動(dòng)劇烈，但逐漸衰減，整車沖擊度分別在3.2和 7.17s達(dá)到峰值 49.33和－36.76m·s－3。主動(dòng)阻尼控制后，Tip-In/Out階段整車沖擊度從第2個(gè)振蕩周期開始快速衰減，其分別在3.15和7.11s達(dá)到峰值37.74和－29.48m·s－3，分別降低 23.5%和19.8%。前饋校正后，在Tip-In/Out階段整車沖擊度振蕩明顯減弱，分別在3.17和7.34s達(dá)到峰值17.08和－5.93m·s－3，與無控制相比分別降低65.4%和83.9%。

由上述可知:前饋校正和主動(dòng)阻尼控制通過校正或補(bǔ)償齒圈轉(zhuǎn)矩，有效抑制Tip-In/Out工況下整車沖擊度和齒圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)，改善整車駕駛平順性。其中，前饋校正策略的振動(dòng)抑制效果好，但犧牲了整車動(dòng)力性；而主動(dòng)阻尼策略的初期抖動(dòng)抑制效果不佳，但整車動(dòng)力性表現(xiàn)較好。

4 實(shí)車試驗(yàn)與結(jié)果分析

將圖7前饋校正策略移植至整車控制器并維持控制器執(zhí)行周期為0.01s。為提升輪速觀測精度和阻尼控制效果，將圖9輪速觀測器和主動(dòng)阻尼控制策略移植至電機(jī)控制器并加快執(zhí)行周期至0.002s。其余部分策略移植至整車控制器，并維持執(zhí)行周期0.01s。整車控制器將驅(qū)動(dòng)的電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩發(fā)送給電機(jī)控制器，由電機(jī)控制器在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩基礎(chǔ)上疊加主動(dòng)阻尼轉(zhuǎn)矩。

試驗(yàn)中，齒圈需求轉(zhuǎn)矩和齒圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)通過采集整車控制器內(nèi)部信號獲取，整車沖擊度則通過對安裝在座椅導(dǎo)軌上縱向加速度信號進(jìn)行微分、低通濾波后獲取。試驗(yàn)環(huán)境如圖17所示，試驗(yàn)結(jié)果分別如圖18～圖20所示。

圖17 實(shí)車試驗(yàn)環(huán)境

圖18 控制前后齒圈需求轉(zhuǎn)矩

圖19 控制前后齒圈轉(zhuǎn)速

圖20 控制前后整車沖擊度

由圖18可知:防抖控制前，2.26s進(jìn)入Tip-In階段，齒圈需求轉(zhuǎn)矩上升時(shí)間為0.55s，到達(dá)峰值后因電機(jī)能力受限(轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)振蕩，3.07至3.61s轉(zhuǎn)矩維持峰值輸出，隨后因動(dòng)力電池功率受限逐漸下降，7.04s進(jìn)入Tip-Out階段，齒圈需求轉(zhuǎn)矩下降時(shí)間0.08s且無轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；主動(dòng)阻尼控制后，齒圈需求轉(zhuǎn)矩僅在Tip-In階段初期疊加補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，隨后平穩(wěn)約0.7s后下降，經(jīng)過一個(gè)較大波動(dòng)后，在約4.5s時(shí)進(jìn)入Tip-Out階段，轉(zhuǎn)矩急劇下降至零；前饋校正后，Tip-In階段齒圈需求轉(zhuǎn)矩上升時(shí)間為1.27s，在Tip-In階段，轉(zhuǎn)矩有兩處階躍變化至4.38s時(shí)，因動(dòng)力電池功率受限開始逐漸下降，7.44s進(jìn)入Tip-Out階段，齒圈需求轉(zhuǎn)矩先急后緩地下降，其間在8.18s處，轉(zhuǎn)矩有小階躍變化。

由圖19可知:防抖控制前，在Tip-In/Out初期齒圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)明顯并逐漸衰減，Tip-In/Out階段轉(zhuǎn)速波動(dòng)峰峰值最大分別達(dá) 246.26和 196.3r·min－1；主動(dòng)阻尼控制后，Tip-In/Out初始階段齒圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小，峰峰值分別降至65和148r·min－1，且轉(zhuǎn)速波動(dòng)后被快速抑制，調(diào)整時(shí)間明顯縮短；前饋校正后，Tip-In/Out階段齒圈轉(zhuǎn)速均無明顯波動(dòng)，上升速率與校正前無明顯差異，但轉(zhuǎn)速上升時(shí)間相對校正前延遲0.16s。

由圖20可知:防抖控制前，在Tip-In/Out階段初期，整車沖擊度波動(dòng)明顯，Tip-In/Out階段整車沖擊度分別在 2.48和 7.36s達(dá)到峰值 57.98和－37.65m·s－3，隨后逐漸衰減；主動(dòng)阻尼控制后，在Tip-In/Out階段初期整車沖擊度波動(dòng)明顯減小，分別在2.40和4.59s達(dá)到峰值 15.73和26.81m·s－3，然后被快速抑制，抑制后的平均幅值維持在15m·s－3以內(nèi)；前饋校正后，在 Tip-In/Out階段整車沖擊度均無明顯波動(dòng)，幅值維持在10m·s－3以內(nèi)。

綜上所述，前饋校正和主動(dòng)阻尼防抖策略的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致?？梢姡ㄟ^校正或補(bǔ)償齒圈需求轉(zhuǎn)矩，能夠有效抑制Tip-In/Out工況下整車沖擊度和齒圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)，改善整車駕駛平順性。

5 結(jié)論

本文中基于傳動(dòng)系模型設(shè)計(jì)前饋校正器和輪速觀測器，并對齒圈轉(zhuǎn)矩進(jìn)行校正和補(bǔ)償控制，有效抑制復(fù)合功率分流式混合動(dòng)力轎車純電動(dòng)Tip-In/Out工況的整車縱向抖振。主要結(jié)論如下:

(1)前饋校正器能夠?qū)χ付l率范圍內(nèi)的齒圈轉(zhuǎn)速響應(yīng)進(jìn)行陷波，陷波幅值可任意配置，但由于前饋控制屬于開環(huán)控制，其控制效果依賴準(zhǔn)確的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)；

(2)通過輪速觀測器能夠快速、精確地觀測輪速，當(dāng)輪速觀測器的兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)與閉環(huán)零點(diǎn)構(gòu)成一對偶極子時(shí)，觀測器性能最佳；

(3)利用觀測輪速并實(shí)施齒圈轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，能有效抑制整車縱向沖擊和齒圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)，由于采用閉環(huán)控制，其對傳動(dòng)系中因擾動(dòng)或參數(shù)變化引起的轉(zhuǎn)速波動(dòng)同樣能產(chǎn)生抑制效果。

為提高前饋校正控制的自適應(yīng)性，和主動(dòng)阻尼控制的魯棒性，下一階段工作將著眼于傳動(dòng)系扭振頻率的在線識別和觀測器噪音的抑制。

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