葉有祥, 周盛華

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院, 上海 200093;2.中國計量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

引 言

20世紀(jì)70年代,光纖和激光器這兩大科研成果開啟了光纖通信的研究之門。光纖傳感技術(shù)是伴隨著光纖通信技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的。其中,基于光纖干涉原理的干涉型光纖傳感器,因具有穩(wěn)定性好、靈敏度高、響應(yīng)速度快、分辨率高以及抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)以及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的測量。

光纖干涉儀目前主要有4種類型:法布里-珀羅(Fabry-Perot)干涉儀、馬赫-曾德爾(Mach-Zehnder)干涉儀、邁克爾遜(Michelson)干涉儀和薩格納克(Sagnac)干涉儀。干涉型光纖傳感器的工作原理是,外部信號作用于光纖傳感器的傳感部位,引起干涉信號的相位變化,通過對該變化相位的檢測來獲得被測對象的相關(guān)信息。干涉型光纖傳感器的信號解調(diào)方法目前主要有相位生成載波(PGC)解調(diào)法、光路匹配差分干涉法和差分時延外差法,其中PGC解調(diào)法有利于實現(xiàn)信號的遠(yuǎn)距離傳送和檢測裝置的全光纖化,具有巨大的應(yīng)用前景。本文基于LabVIEW軟件對PGC的解調(diào)原理和關(guān)鍵技術(shù)等進(jìn)行研究和討論。

1 相位生成載波的調(diào)制

干涉型光纖傳感器將外界被測量的變化轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的光信號相位的變化。如果直接檢測該變化的相位,則由于受到外界環(huán)境噪聲的隨機(jī)相位漂移和解調(diào)電路的直流漂移影響,可能會造成解調(diào)信號的嚴(yán)重失真,甚至不能解調(diào)出有用信號。因此,通過采取高頻載波大信號裝載的措施,對待測信號進(jìn)行調(diào)制,使得待測信號位于調(diào)制信號的上下邊帶,從而減小甚至完全消除外界干擾對被測信號的影響。這就是相位生成載波的調(diào)制[1- 2]。

相位生成載波的調(diào)制分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制:內(nèi)調(diào)制主要采用一定的電流信號去改變激光的光頻,優(yōu)點(diǎn)是可以省去壓電陶瓷(PZT)調(diào)相器,便于干涉儀的遙測,但是不可避免地產(chǎn)生了伴生調(diào)幅[3];外調(diào)制一般在干涉儀的測試臂上采用高精度的PZT元件,將數(shù)匝光纖纏繞到圓柱形PZT的圓周上并把載波信號加到PZT上,利用PZT的逆壓電效應(yīng),PZT的圓周方向的膨脹將帶動纏繞光纖的伸長,使光纖折射率發(fā)生變化,導(dǎo)致最后輸出信號的相位差隨著載波信號的變化而變化,從而實現(xiàn)了相位調(diào)制[4]。

光纖干涉儀的輸出信號可表示為[5]

I=A+Bcos[Ccos(ω0t)+φ(t)]

(1)

式中:A為直流量,正比于激光器的輸出光功率;B為干涉信號幅度,且B=κA(κ<1為干涉條紋可見度);C為相位調(diào)制幅度,一般稱之為調(diào)制深度;ω0為高頻載波信號角頻率。

一般地,可令

φ(t)=φs(t)+φe(t)

(2)

式中:φs(t)=Dcos(ωst)為待測信號;φe(t)=Ecos(ωet)為外界環(huán)境噪聲干擾;D、E分別為被測信號和外界噪聲信號的幅度;ωs、ωe分別為被測信號和環(huán)境噪聲信號的角頻率。

2 PGC零差檢測技術(shù)

從上述調(diào)制原理可知,調(diào)制后的PGC信號中包含高頻載波信號、待測信號、低頻噪聲信號以及各次諧波成分。PGC解調(diào)原理就是采取一定的技術(shù)手段,將待測信號從以上頻譜信號中分離出來。所謂零差(homodyne)檢測是指使干涉儀中的待測信號光和參考光的頻率差為零,這樣就避免了對外加聲光調(diào)制器等復(fù)雜器件檢測的麻煩[6]。

傳統(tǒng)的比較經(jīng)典的PGC解調(diào)算法主要包括微分交叉相乘(differential cross multiplying,DCM)算法和反正切(arc tangent,Arctan)算法,這兩種算法的原理框圖如圖1和圖2所示。

圖1 PGC-DCM算法原理圖Fig.1 Schematic diagram of PGC- DCM algorithm

圖2 PGC-Arctan算法原理圖Fig.2 Schematic diagram of PGC- Arctan algorithm

將光纖干涉信號I用Bessel函數(shù)進(jìn)行展開,得

(3)

式中Ji(C)為第i階Bessel函數(shù)的宗量值。

式(3)分別與圖1中的基頻Gcos(ω0t)和二倍頻Hcos(2ω0t)相乘后,通過低通濾波器LPF1和LPF2的濾波作用,得到信號φ(t)的正弦項I1和余弦項I2。將I1進(jìn)行微分運(yùn)算得到I3,并與I2進(jìn)行相乘運(yùn)算得到I5的表達(dá)式

I5=B2GHJ1(C)J2(C)φ′(t)cos2φ(t)

(4)

同理可得I6的表達(dá)式

I6=-B2GHJ1(C)J2(C)φ′(t)sin2φ(t)

(5)

再對I5和I6進(jìn)行差分放大運(yùn)算,得到消除正弦項和余弦項的表達(dá)式

I7=B2GHJ1(C)J2(C)φ′(t)

(6)

式(6)通過積分后,得到與φ(t)成線性關(guān)系的I8

I8=B2GHJ1(C)J2(C)φ(t)

(7)

由于φ(t)包含低頻噪聲信號,則將I8通過高通濾波器HPF后可得到反映被測信號規(guī)律的解調(diào)信號,即

Is1=B2GHJ1(C)J2(C)Dcos(ωst)

(8)

如果圖1中的濾波器都是理想濾波器,通過選擇合適的B、G、H和C值,式(8)所得結(jié)果與被測信號是成線性關(guān)系的。這就是PGC-DCM解調(diào)算法的原理。

PGC-Arctan的算法要簡單些,如圖2所示,將I1和I2做相除運(yùn)算,得到I9的表達(dá)式為

(9)

當(dāng)滿足G=H且J1(C)=J2(C)時,I9=tanφ(t),通過反正切運(yùn)算可得到φ(t),再通過高通濾波器,除去環(huán)境噪聲,即得被測信號

Is2=Dcos(ωst)

(10)

同理,如果圖2中的濾波器都是理想濾波器,這個解調(diào)結(jié)果和被測信號幾乎完全一致。這就是PGC-Arctan解調(diào)算法的原理。

3 PGC零差檢測實驗結(jié)果及分析

根據(jù)圖1和圖2,利用LabVIEW編寫的PGC解調(diào)VI程序如圖3所示。為了簡潔起見,此處將PGC-DCM和PGC-Arctan的解調(diào)程序放在一個圖中,但是實驗時要根據(jù)不同的算法設(shè)置各自的參數(shù),主要是B、C、D、G和H值的設(shè)置。設(shè)載波信號、待測信號和噪聲信號的頻率分別為5 000 Hz、50 Hz和0.2 Hz,幅度分別為2.37 V、2 V和0.1 V(PGC-DCM解調(diào))或者2.63 V、2 V和0.1 V(PGC-Arctan解調(diào))(本節(jié)后面做解釋)。采樣率和采樣數(shù)分別是100 kHz和6 000個。

圖3 PGC解調(diào)VI程序圖Fig.3 VI program diagram of PGC demodulation

圖4是干涉儀輸出的光強(qiáng)干涉信號,圖5是實驗時提供的被測信號,圖6和圖7是分別通過DCM解調(diào)和Arctan解調(diào)得到的相應(yīng)解調(diào)信號。對比圖6和圖5發(fā)現(xiàn),DCM解調(diào)所得信號基本反映了被測信號的變化情況,但有少量的失真。對比圖7和圖5發(fā)現(xiàn),解調(diào)波形存在的失真較大。

圖4 干涉信號Fig.4 Interference signal

圖5 被測信號Fig.5 Measured signal

圖6 DCM解調(diào)信號Fig.6 DCM demodulation signal

圖7 Arctan解調(diào)信號Fig.7 Arctan demodulation signal

現(xiàn)對PGC調(diào)制與解調(diào)中幾個關(guān)鍵參數(shù)的選取進(jìn)行說明。B值:B=κA,而κ是與光在光纖傳輸過程中的偏振態(tài)變化有關(guān)的系數(shù)。對比式(8)、式(9)可知,在兩種PGC的解調(diào)方式中,B值對PGC-DCM解調(diào)結(jié)果的影響較大,而對PGC-Arctan解調(diào)結(jié)果幾乎沒有影響。C值:對于PGC-DCM解調(diào)而言,C值要盡可能小,并且使得J1(C)·J2(C)的變化趨近于零。由J1(C)·J2(C)的導(dǎo)數(shù)為零可得C=2.37,此即PGC-DCM解調(diào)的最佳調(diào)制深度。對于PGC-Arctan解調(diào)而言,當(dāng)J1(C)/J2(C)=1時,由式(9)知C值對解調(diào)結(jié)果的影響可以忽略。通過計算得C=2.63,此即PGC-Arctan解調(diào)的最佳調(diào)制深度[7]。D值:根據(jù)文獻(xiàn)[4],D值的取值范圍應(yīng)該滿足(D+1)ωs<(ω0-Δω)/2,其中Δω為低通濾波器的過渡帶。G和H值:這兩個值選定后一般變化不大,對于PGC-DCM解調(diào)的影響體現(xiàn)在幅值大小的變化,而對于PGC-Arctan解調(diào)而言要盡量使G=H,以滿足減小解調(diào)失真的要求。

基于PGC-DCM和PGC-Arctan解調(diào)原理,有不少學(xué)者提出了改進(jìn)措施,如文獻(xiàn)[1]介紹的三倍頻DCM算法、基頻混頻PGC算法和Arctan-DSM算法等,另外,還可結(jié)合一些性能優(yōu)異的光電檢測電路來提高光纖干涉儀的測量精度[8]。

4 結(jié) 語

對相位生成載波的調(diào)制和解調(diào)技術(shù)進(jìn)行了理論分析,結(jié)合相關(guān)公式詳細(xì)推導(dǎo)了PGC-DCM解調(diào)和PGC-Arctan解調(diào)的具體過程,利用LabVIEW軟件編寫了PGC-DCM解調(diào)算法和PGC-Arctan解調(diào)算法的VI程序。結(jié)合設(shè)定的載波信號、被測信號和環(huán)境噪聲信號,對干涉信號進(jìn)行了解調(diào)的模擬仿真,同時提出和分析了調(diào)制深度等有關(guān)參數(shù)對兩種解調(diào)結(jié)果的具體影響。實驗結(jié)果可為數(shù)字化PGC解調(diào)的實現(xiàn)提供一定的參考。

[1] 張愛玲,王愷晗,郝彬,等.干涉型光纖傳感器PGC解調(diào)算法的研究[J].光電技術(shù)應(yīng)用,2013,28(6):49-52.

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[3] 王燕,王愷晗,郝彬,等.一種消除伴生調(diào)幅影響的PGC解調(diào)方法[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展,2014,51(1):010605.

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