周 祥，唐國軍，米德才，李敦仁

（廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530029）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，廣西高速公路規(guī)模逐步擴(kuò)大，進(jìn)一步深入到地形地貌、工程及水文地質(zhì)更復(fù)雜的可溶性巖山區(qū)。隧道穿越可溶性巖山區(qū)時，巖溶不良地質(zhì)現(xiàn)象時有發(fā)生，其中巖溶填充物是一種常見的巖溶不良地質(zhì)現(xiàn)象。巖溶填充物與周邊巖體性質(zhì)區(qū)別明顯，關(guān)于巖溶填充物對隧道結(jié)構(gòu)的影響，目前認(rèn)識尚不夠深入，需要從定性到定量方面進(jìn)一步認(rèn)識巖溶填充物對襯砌的影響。

由于隧道與巖溶發(fā)育區(qū)的相對位置關(guān)系復(fù)雜多變，巖溶填充物段的實(shí)際松散圍巖壓力極為復(fù)雜，很難采用一種統(tǒng)一的公式表達(dá)巖溶填充物段產(chǎn)生的松散壓力。鑒于目前關(guān)于隧道松散圍巖壓力的計(jì)算還處于半理論半經(jīng)驗(yàn)階段，可考慮從概念上進(jìn)行把控，進(jìn)而計(jì)算圍巖填充物對隧道結(jié)構(gòu)的松散圍巖壓力作用，這些概念包括：

（1）根據(jù)平面應(yīng)變條件計(jì)算巖溶填充物段的松散圍巖壓力，不考慮巖溶填充物空間分布的有利作用；

（2）巖溶填充物范圍較隧道寬時，按照巖溶填充物的性質(zhì)劃分圍巖級別及計(jì)算松散圍巖壓力；

（3）取最不利斷面作為松散圍巖壓力計(jì)算的典型斷面；

（4）設(shè)置巖溶發(fā)育區(qū)過渡段，加強(qiáng)過渡段支護(hù)。

考慮到公路行業(yè)關(guān)于圍巖松散壓力的計(jì)算是基于統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式、普氏地壓及極限平衡理論進(jìn)行的，結(jié)合上述四條概念設(shè)計(jì)，以普氏平衡拱及極限平衡為基礎(chǔ)，對比經(jīng)驗(yàn)公式，并作適當(dāng)簡化即可。

1 計(jì)算方法

雖然巖溶填充物的發(fā)育形態(tài)多種多樣，但根據(jù)巖溶填充物段隧道圍巖是否能形成自然平衡拱情況，可將巖溶填充物段圍巖的松散圍巖壓力分為深埋松散圍巖壓力及淺埋松散圍巖壓力。深埋時，巖溶填充段圍巖形成自然平衡拱，支護(hù)結(jié)構(gòu)受到的松散圍巖壓力主要為平衡拱下松散體的松散壓力；淺埋松散圍巖壓力主要為隧道開挖范圍內(nèi)的土柱下沉?xí)r，考慮兩側(cè)土柱阻力后剩余的不平衡力。巖溶填充物深埋、淺埋松散圍巖壓力按照最不利原則，并作一些簡化后，可分為五類計(jì)算方法：

（1）巖溶填充物強(qiáng)度較高、以硬塑狀為主并混有大量塊石且埋深滿足要求時，可按照深埋松散圍巖壓力計(jì)算，其他情況的巖溶填充物段按照淺埋松散圍巖壓力計(jì)算松散圍巖壓力最大值。

（2）隧道兩側(cè)及拱部均處于巖溶填充物區(qū)時，可按照巖溶填充物的性質(zhì)進(jìn)行圍巖劃分，并據(jù)此圍巖級別按照現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行深埋、淺埋松散圍巖壓力計(jì)算。

（3）隧道兩側(cè)為Ⅳ級以上圍巖，拱部為巖溶填充物時，可按照巖溶填充物對應(yīng)的圍巖進(jìn)行深埋、淺埋松散圍巖壓力計(jì)算，并可考慮兩側(cè)圍巖的有利作用折減松散圍巖壓力。

（4）隧道穿越的巖溶填充物位于穩(wěn)定的溶腔內(nèi)時，可僅考慮圍巖填充物的作用，按照巖溶填充物對應(yīng)的圍巖級別及填充物高度情況進(jìn)行深埋、淺埋松散圍巖壓力計(jì)算。

（5）隱伏型巖溶填充物、局部揭露的巖溶填充物以及其他復(fù)雜類型的巖溶填充物的松散圍巖壓力作用需結(jié)合溶洞圍巖性質(zhì)、填充物分布厚度、有效溶洞板厚等條件采用定性及定量分析方法按照最不利原則確定。

基于以上五種方法，一般情況下的圍巖填充物段的隧道松散圍巖壓力可參照現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》進(jìn)行計(jì)算。隧道兩側(cè)為巖體、拱部為巖溶填充物時，深埋、淺埋松散圍巖壓力可按照下文第2節(jié)、第3節(jié)的公式進(jìn)行計(jì)算，穩(wěn)定溶腔內(nèi)的淺埋松散圍巖壓力可按照第3節(jié)進(jìn)行計(jì)算。

2 深埋松散圍巖壓力推導(dǎo)

公路行業(yè)最常用的深埋隧道松散圍巖壓力計(jì)算方法有普氏平衡拱理論及統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式，其中統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式為現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦公式，現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》對普氏平衡拱及統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式均有推薦。鑒于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)匱乏，目前采用統(tǒng)計(jì)回歸法確定巖溶填充物段深埋松散圍巖壓力的計(jì)算方法是不現(xiàn)實(shí)的，由于統(tǒng)計(jì)回歸理論公式也是考慮平衡拱的，可采用普氏平衡拱理論進(jìn)行推導(dǎo)，并與統(tǒng)計(jì)回歸公式進(jìn)行對比，從而可計(jì)算隧道兩側(cè)圍巖為IV級及以上圍巖拱部為巖溶填充物時的深埋松散圍巖壓力。

2．1 普氏平衡拱

普氏地壓理論是于20世紀(jì)30年代由蘇聯(lián)的普羅托季亞科諾夫在壓力拱理論基礎(chǔ)上建立的地壓理論，基于普氏地壓理論，作如下假設(shè)：

（1）平衡拱為壓力拱；

（2）巖體為松散體，服從摩爾庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則；

（3）開挖后巖體兩側(cè)形成破裂角，破裂角為45－ ′／2， ′為隧道兩側(cè)巖體的計(jì)算內(nèi)摩擦角；

（4）平衡拱拱腳位于隧道頂部。

基于以上假設(shè)，如下頁圖1所示，平衡拱為壓力拱，拱上任一點(diǎn)的彎矩滿足：

圖1 普氏平衡拱示意圖

取平衡拱任意距離X處與水平夾角為κ的截面進(jìn)行桿件力學(xué)分析，其平衡時受力如圖2所示：

圖2 桿件平衡受力分析示意圖

則根據(jù)平衡方程及摩爾庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則有：

∑Fy＝Fsinκ＋F′cosκ－qx＝0 （3）

∑Fx＝F′sinκ－Fcosκ－T＝0 （4）

F≤F′tan （5）

則可推導(dǎo)如下不等式：

式中： ——巖溶填充物計(jì)算內(nèi)摩擦角；

′——隧道兩側(cè)圍巖計(jì)算內(nèi)摩擦角。是變化值。要使得圖2的平衡分析能作為一個桿件分析，必然存在一個X0及X1，使其可按照桿件整體分析，并滿足式（9）。

對比參照《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》中關(guān)于普氏平衡拱的取值，取X0＝X1＝w，式中w＝B＋Htan（45－），并代入式（2）、（9）可得：

塌落拱的最終高度與其開挖方法、支護(hù)條件、應(yīng)力歷史等有關(guān)，考慮到最小耗能原則，并參照現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》取值方法，可取塌落拱的高度為：

注意到僅有巖溶填充物一種圍巖介質(zhì)時，基于普氏平衡拱理論的松散圍巖壓力高度為：

經(jīng)過兩者對比得到式（13），注意到 ′＞ ，可以看出隧道兩側(cè)圍巖較好時，對隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)是有利的，即可考慮隧道兩側(cè)圍巖的有利作用對巖溶填充物段深埋松散圍巖壓力進(jìn)行折減，考慮到結(jié)構(gòu)安全及松散圍巖壓力的不確定性，折減系數(shù)宜≥0．9。

式中：ha、ha′——深埋松散圍巖壓力高度；

B——隧道開挖半跨度；

H——隧道高度；

ρ——折減系數(shù)。

隧道兩側(cè)巖土圍巖完整性好且為Ⅲ級以上圍巖時，折減系數(shù)也可按照式（14）計(jì)算，但≥0．85：

2．2 統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式

式（13）、（14）為考慮了巖溶填充物段隧道兩側(cè)圍巖的有利作用的折減系數(shù)，結(jié)合該折減系數(shù)則可利用統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式計(jì)算隧道兩側(cè)為巖體、拱部為巖溶填充物的深埋隧道的松散圍巖壓力，可按照以下公式計(jì)算：

式中：q——垂直均布壓力；

e——水平均布壓力；

λ——側(cè)壓力系數(shù)，根據(jù)隧道兩側(cè)圍巖按《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》取值；

s——根據(jù)巖溶填充物確定的圍巖級別；

γ——圍巖重度；

ω——寬度影響因素，ω＝1＋i（B－5），當(dāng)B＞5，i＝0．2；B＜5，i＝0．1。

2．3 適用條件

深埋隧道的平衡拱的形成需要足夠的埋深，以滿足隧道開挖后應(yīng)力調(diào)整的需要，同時巖溶填充物需要具有一定的強(qiáng)度，公式的適用條件主要有：

（1）埋置深度Hp應(yīng)滿足：

（2）巖溶填充物應(yīng)具有一定的強(qiáng)度，考慮到：

3 淺埋松散圍巖壓力推導(dǎo)

需要特殊考慮的巖溶填充物淺埋松散圍巖壓力，主要包含兩種情況：

（1）巖溶填充物處于穩(wěn)定的溶洞內(nèi)，溶洞已被充填，但溶洞洞壁自穩(wěn)，不對巖溶填充物產(chǎn)生明顯作用；

（2）隧道兩側(cè)為較好圍巖，中部為巖溶填充物。

關(guān)于淺埋松散圍巖壓力的計(jì)算，目前行業(yè)內(nèi)主要是基于極限平衡法進(jìn)行計(jì)算的，采用極限平衡理論，并做一些簡化，可推導(dǎo)出巖溶填充物的松散圍巖壓力。

3．1 處在自平衡的溶腔中的巖溶填充物松散圍巖壓力

如圖3所示，考慮到溶腔已自穩(wěn)，作用在隧道上的松散圍巖壓力由巖溶填充物產(chǎn)生，基于現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》的淺埋松散圍巖壓力計(jì)算方法，在幾何上進(jìn)行簡化。

巖溶填充物淺埋松散壓力計(jì)算示意圖

設(shè)土柱G下滑過程中，受到土柱G1及G2的作用力T、T′，形成破裂角β、β′。取 G1塊隔離研究，G1塊體三力平衡條件下，作適當(dāng)幾何簡化，則可推導(dǎo)式（21）～（29）：

同理：

取塊體G作為研究對象，塊體G受到兩側(cè)阻力，可推導(dǎo)式（30）～（31）：

忽略隧道高度范圍內(nèi)的隧道兩側(cè)阻力，則：

式中： ——巖溶填充物計(jì)算內(nèi)摩擦角；

B——隧道半寬；

θ——界面計(jì)算摩擦角，?。?．5～0．7） ；

γ——巖溶填充物的重度；

λ、λ′——側(cè)壓力系數(shù)；

hi、h′i——隧道兩側(cè)的巖溶填充物高度。

Q的分布形式，可根據(jù)土柱G頂部溶洞輪廓的形式簡化，土柱G頂部由一側(cè)逐步升高到另一側(cè)時，可將土柱G頂部兩點(diǎn)連起來，豎向松散圍巖壓力分布形式與該連線相同。土柱G頂部范圍內(nèi)逐步升高后又逐步降低時可將最高點(diǎn)與兩側(cè)連接起來，形成一個三角形，豎向松散圍巖壓力分布形式可與該三角形相同。

3．2 隧道兩側(cè)為巖體，拱部為巖溶填充物時的松散圍巖壓力

如圖4所示，考慮到隧道兩側(cè)為巖體，隧道拱部為巖溶填充物，基于現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》的淺埋松散圍巖壓力計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，并在幾何上進(jìn)行簡化。

設(shè)土柱G下滑過程中，受到兩側(cè)土柱G1的作用力T、T′，形成破裂角β、β′。取 G1塊隔離研究，在G1塊體三力平衡條件下，作適當(dāng)幾何簡化，則可推導(dǎo)式（34）～（38）：

面巖溶填充物淺埋荷載計(jì)算示意圖

當(dāng)?shù)乇磔^為平坦時 T＝T′，tanβ＝tanβ′，λ＝λ′，取塊體G作為研究對象，并忽略隧道高度范圍內(nèi)的摩擦力，則可推導(dǎo)式（39）～（40）：

式中： ′、 ——隧道兩側(cè)圍巖計(jì)算摩擦角；

c——巖溶填充物計(jì)算內(nèi)摩擦角；

B——隧道半寬；

θ——界面計(jì)算摩擦角，?。?．5～0．7）c；

γ——巖溶填充物的重度；

λ——側(cè)壓力系數(shù)；

hi——隧道兩側(cè)的圍巖高度。

4 結(jié)語

（1）勘察、設(shè)計(jì)、施工過程中宜對已發(fā)現(xiàn)的巖溶填充物進(jìn)行分析，并考慮巖溶填充物對圍巖的影響；

（2）巖溶填充物寬度較隧道寬時可考慮按照巖溶填充物的巖土性質(zhì)進(jìn)行圍巖分級，并據(jù)此考慮圍巖填充物的松散圍巖壓力作用；

（3）穩(wěn)定溶腔內(nèi)的巖溶填充物可僅考慮巖溶填充物的松散圍巖壓力作用，隧道兩側(cè)圍巖較好時，巖溶填充物段的深埋、淺埋松散圍巖壓力可考慮折減；

（4）一般情況下，巖溶填充物段松散圍巖壓力宜采用淺埋松散圍巖壓力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)巖溶填充物強(qiáng)度大，混有大量塊石，埋深滿足要求時，可采用深埋松散圍巖壓力計(jì)算；

（5）巖溶填充物的松散圍巖壓力計(jì)算是復(fù)雜的，需要進(jìn)一步研究溶洞壁的初始地應(yīng)力、隱伏型巖溶填充物、地下水變化等對巖溶填充物段隧道的影響。