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        管制扇區(qū)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性與抗毀性分析

        2018-02-28 02:51:08王興隆高經(jīng)東
        信息安全研究 2018年2期
        關(guān)鍵詞:介數(shù)管制員扇區(qū)

        王興隆 高經(jīng)東 趙 末

        1(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院 天津 300300)2 (中國民航大學(xué)民航空管研究院 天津 300300)

        航班延誤問題日益嚴(yán)重,大范圍航班延誤現(xiàn)象頻繁出現(xiàn),不僅嚴(yán)重影響航空經(jīng)濟(jì)效益和服務(wù)質(zhì)量,還產(chǎn)生了巨大的安全隱患,提高空中交通管制效率是解決延誤問題的有效途徑.管制扇區(qū)是空中交通管制的最小單元,管制員對本扇區(qū)的航空器提供管制服務(wù),同時與相鄰扇區(qū)管制員進(jìn)行航班交接工作.

        復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)成為研究具有復(fù)雜特性的航空網(wǎng)絡(luò)的有效工具,國內(nèi)外學(xué)者通過對世界航空網(wǎng)絡(luò)、美國航空網(wǎng)絡(luò)和中國航空網(wǎng)絡(luò)等多個航空網(wǎng)絡(luò)實證分析,得出了相類似的結(jié)論:航空(機(jī)場)網(wǎng)絡(luò)是一個小世界網(wǎng)絡(luò)(較小的平均距離和較大的簇系數(shù)),有著冪律下降的度分布[1-3].然而運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對于民航領(lǐng)域的研究大多集中于機(jī)場網(wǎng)絡(luò),直到2012年,Cai等人[4]首次以航路點為節(jié)點構(gòu)建中國航路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(CARN),并且以2節(jié)點間的實際航班量為邊權(quán),分析網(wǎng)絡(luò)特性.2014年,Gurtner等人[5]系統(tǒng)地將歐洲整體空域以網(wǎng)絡(luò)形式聯(lián)系起來,并與機(jī)場網(wǎng)絡(luò)、航路網(wǎng)絡(luò)一起用社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法分析,與已有空域劃分進(jìn)行對比,對歐洲空域的設(shè)計劃分有一定指導(dǎo)意義,但其沒有涉及扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對空中交通管制的影響.以上研究難以解決航空器在空域中運行產(chǎn)生的交通擁堵問題,無法為空中交通管制提供直接參考.

        本文利用管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),將一定范圍的空域內(nèi)的扇區(qū)聯(lián)系成一個整體網(wǎng)絡(luò),以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析其拓?fù)涮匦?,根?jù)兩大抗毀性測度指標(biāo),對不同攻擊方式下扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性進(jìn)行評估,并找出對網(wǎng)絡(luò)影響最大的關(guān)鍵扇區(qū)和潛在關(guān)鍵扇區(qū).

        1 管制扇區(qū)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

        1.1 管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

        我國空域按照一定規(guī)則被劃分成一個個管制扇區(qū),扇區(qū)之間不僅有地理空間的聯(lián)系,還有管制員在交接航班時建立的聯(lián)系,這些聯(lián)系使眾多扇區(qū)形成管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò).本文以扇區(qū)為節(jié)點,空間位置相鄰的扇區(qū)依據(jù)航班數(shù)據(jù)建邊,構(gòu)建管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò).

        1.2 管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的特征指標(biāo)

        為了對管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行描述,結(jié)合管制工作,本文采用扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的度、強(qiáng)度、平均路徑長度、聚集系數(shù)、介數(shù)5個特征指標(biāo).

        度Ki是與扇區(qū)i有航班直接相連的扇區(qū)個數(shù),體現(xiàn)了扇區(qū)i管制員在移交航班時需要溝通的扇區(qū)數(shù)目,這些扇區(qū)的運行情況會直接影響本扇區(qū)航班的飛行管制方式.

        強(qiáng)度Si是扇區(qū)i與扇區(qū)j之間往返的航班數(shù).管制員需要為本扇區(qū)內(nèi)的每一個航班提供空中管制服務(wù),在航空器進(jìn)入或飛離本扇區(qū)時,與相鄰扇區(qū)管制員進(jìn)行移交工作,扇區(qū)強(qiáng)度體現(xiàn)了本扇區(qū)的繁忙程度.

        管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)平均路徑L是扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)中所有扇區(qū)兩兩之間距離的平均值,扇區(qū)節(jié)點間的距離表示航班飛行中需接受不同管制的次數(shù),距離越短,交接次數(shù)越少,運行效率越高.網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度反映了該網(wǎng)絡(luò)的連接緊密程度.

        管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點聚集系數(shù)一定程度上反映了扇區(qū)的鄰近區(qū)域管制員之間的聯(lián)系溝通狀況.聚集系數(shù)越大越有利于管制員間互相協(xié)作處理空中交通擁堵問題.扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)越大說明整體空域中扇區(qū)之間聯(lián)系越緊密,管制員之間直接聯(lián)系越多.

        管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)中,扇區(qū)i的介數(shù)Bi為網(wǎng)絡(luò)中所有的最短路徑中經(jīng)過該扇區(qū)的數(shù)量比例,根據(jù)最短路徑算法,多條最短路徑交匯于介數(shù)大的扇區(qū),使得該扇區(qū)成為扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的中心,易造成空中交通擁堵.

        圖1 華北管制扇區(qū)結(jié)構(gòu)圖

        2 扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)實證分析

        華北區(qū)域管制中心所轄空域是我國最繁忙的空域之一,根據(jù)民航空域發(fā)展報告[6],2016年日均流量前20位的扇區(qū)有7個扇區(qū)屬于該空域.本文選取華北區(qū)域作為研究對象,繪制管制扇區(qū)結(jié)構(gòu)如圖1所示,構(gòu)建華北管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示,并依據(jù)2016年10月扇區(qū)流量統(tǒng)計數(shù)據(jù),進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特性分析.

        圖2 華北管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)

        2.1 統(tǒng)計特性分析

        依據(jù)2016年10月華北管制扇區(qū)結(jié)構(gòu)圖及流量統(tǒng)計數(shù)據(jù),經(jīng)過分析計算,華北29個管制扇區(qū)的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計指標(biāo)測算結(jié)果如表1所示.度值最大的扇區(qū)為北京13扇,其次是北京18扇和北京21扇,這類扇區(qū)本身是高扇或者與多個高扇相鄰,與它們位置鄰接的扇區(qū)不僅有低扇還有高扇,在移交航班時需要溝通的扇區(qū)數(shù)目較大;同時,它們也是介數(shù)最大的3個扇區(qū),是華北管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的中心,對整體網(wǎng)絡(luò)的運行狀況有著重要作用.3個強(qiáng)度最大的扇區(qū)依次為北京4扇、北京1扇、北京6扇,雖然這3個扇區(qū)的度值并不大,但由于管轄我國最繁忙航段A461,且距離北京終端區(qū)很近,日均航班流量都超過1 000架次,是華北乃至全國最繁忙的扇區(qū).北京9扇、北京17扇、北京23扇、呼和浩特1扇,是聚集系數(shù)最大的扇區(qū),周邊扇區(qū)大多互相彼此鄰近,管制員之間聯(lián)系比較緊密,便于協(xié)同配合管理空域.

        表1 華北各扇區(qū)特征指標(biāo)

        2.2 網(wǎng)絡(luò)特征分析

        華北管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的整體特征可以通過網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、聚集系數(shù)以及其他特征指標(biāo)的分布情況和相關(guān)性反映.

        根據(jù)Warshall-Floyd算法得到華北管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L=2.42,即航班在華北任意扇區(qū)中,平均只需經(jīng)過3個扇區(qū),接受3個管制員的服務(wù)便可到達(dá)目的扇區(qū).扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)C=0.46,聚類性較差,扇區(qū)間的聯(lián)系比較松散,不利于管制員相互協(xié)商溝通.因此,華北管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)具有平均路徑小、聚集系數(shù)較小的特性,沒有體現(xiàn)小世界網(wǎng)絡(luò)模型特征.

        圖3 華北管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)分布

        特征指標(biāo)的分布情況可以很好地反映網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性.由于扇區(qū)劃分受到地理空間位置限制,管制員只與周邊扇區(qū)有航班移交工作,多數(shù)扇區(qū)與數(shù)個扇區(qū)位置相鄰,最大度值和最小度值相差不大,因此扇區(qū)度的分布比較平均,如圖3(a)所示,度值為7的扇區(qū)最多,占總扇區(qū)數(shù)目的24%,扇區(qū)度值在3~9之間相對均勻分布,沒有明顯體現(xiàn)出無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性.扇區(qū)強(qiáng)度和介數(shù)相對受地理空間位置關(guān)系的影響較小,強(qiáng)度的累計分布呈現(xiàn)出冪率分布的規(guī)律,如圖3(b)所示,擬合于(PS=5473.3S-1.55,R2=0.94),其中流量在200~399的扇區(qū)占總數(shù)的41%,流量在400~599的扇區(qū)概率為38%,大多數(shù)扇區(qū)日均的流量在200~600架次之間.介數(shù)的累計分布符合指數(shù)分布規(guī)律,如圖3(c)所示,擬合于(PB=0.9792e-0.045B,R2=0.93),介數(shù)低于10的扇區(qū)占總數(shù)的34%,28%的扇區(qū)介數(shù)在10~20之間,介數(shù)在20~30的扇區(qū)概率為17%,可見,絕大多數(shù)扇區(qū)的介數(shù)低于30.

        3 扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究

        當(dāng)受到惡劣天氣、軍方活動、設(shè)備失效等諸多不利因素影響時,扇區(qū)的容量會大幅下降甚至關(guān)閉,抗毀性是研究網(wǎng)絡(luò)在這種條件下維持及恢復(fù)自身效能到一個可接受程度的能力[7].本文評價衡量扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)受損程度的量化指標(biāo)——抗毀性測度指標(biāo)用網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)連通子圖的相對值綜合表示.

        1) 網(wǎng)絡(luò)效率

        (1)

        其中,N是扇區(qū)總數(shù),li j是扇區(qū)i與扇區(qū)j的距離(即扇區(qū)i與扇區(qū)j之間的最短邊數(shù)),當(dāng)扇區(qū)i與扇區(qū)j無法連通時,li j=∞.網(wǎng)絡(luò)效率反映網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點連接緊密程度,E越接近1扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的平均距離越近,效能越好.

        2) 網(wǎng)絡(luò)連通子圖的相對值

        G=g′g,

        (2)

        其中,g′和g分別表示攻擊前后網(wǎng)絡(luò)極大連通子圖的節(jié)點數(shù).網(wǎng)絡(luò)連通子圖的相對值反映網(wǎng)絡(luò)的完整程度,G越接近1扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的孤立區(qū)域越少,穩(wěn)定性越強(qiáng).

        3.1 連續(xù)攻擊下的扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)抗毀性

        按照不同攻擊方式對扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連續(xù)攻擊,比較網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標(biāo)的變化快慢趨勢,是研究網(wǎng)絡(luò)抗毀性的基本方法.隨著受攻擊扇區(qū)數(shù)目的增加,扇區(qū)之間的最短路徑變長,網(wǎng)絡(luò)效率變差,同時孤立扇區(qū)增多,網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性下降,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標(biāo)下降到某值以下時網(wǎng)絡(luò)便處于崩潰狀態(tài).

        如圖4點劃線所示,在隨機(jī)選擇扇區(qū)進(jìn)行攻擊的條件下,在去除第12扇區(qū)前兩大指標(biāo)波動都不大,扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)可以維持原有的效能和穩(wěn)定性,之后網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)大幅波動,各指標(biāo)呈快速下降趨勢,當(dāng)去除第21個扇區(qū)時,網(wǎng)絡(luò)效率接近0.2,連通子圖的相對值低于0.2,扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)完全崩潰,說明扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)對隨機(jī)攻擊有較強(qiáng)的魯棒性.

        而選擇性連續(xù)攻擊對扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的破壞性極強(qiáng).把扇區(qū)按照度值和介數(shù)進(jìn)行排序,依次連續(xù)刪除扇區(qū),如圖5中實線和虛線所示,網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)從開始便有著明顯的下降趨勢,使網(wǎng)絡(luò)更早進(jìn)入崩潰狀態(tài).其中,在介數(shù)優(yōu)先的攻擊方式下,抗毀性測度指標(biāo)下降最快,扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)最早達(dá)到崩潰,表現(xiàn)出較差的抗毀性.因此,介數(shù)是對扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)抗毀性影響最大的指標(biāo).

        圖4 網(wǎng)絡(luò)效率在連續(xù)攻擊下變化

        圖5 網(wǎng)絡(luò)連通子圖的相對值在連續(xù)攻擊下變化

        3.2 選擇性攻擊單一扇區(qū)的影響

        通過對扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵扇區(qū)進(jìn)行攻擊可以對網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生最大的破壞力,是研究抗毀性的重要方法.3.1節(jié)研究發(fā)現(xiàn),按介數(shù)優(yōu)先攻擊對網(wǎng)絡(luò)的破壞性最大,因此,把介數(shù)作為判斷網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵扇區(qū)的指標(biāo).將扇區(qū)按介數(shù)排序,選擇最大的6個扇區(qū):北京13扇、北京18扇、北京21扇、北京7扇、北京8扇、北京2扇.當(dāng)關(guān)鍵扇區(qū)受到攻擊后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,其他扇區(qū)的特征指標(biāo)也隨之而變,有的扇區(qū)介數(shù)指標(biāo)會有明顯上升,大量航班優(yōu)先經(jīng)過該扇區(qū),使之成為潛在關(guān)鍵扇區(qū).找出潛在關(guān)鍵扇區(qū),對控制“級聯(lián)失效”有著重要意義.

        對關(guān)鍵扇區(qū)分別進(jìn)行攻擊,計算分析對扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的影響,如表2所示.按介數(shù)選擇性攻擊對網(wǎng)絡(luò)效率的影響最明顯,受攻擊扇區(qū)的介數(shù)越大網(wǎng)絡(luò)效率下降得越快.由于刪除節(jié)點很少對網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性沒有破壞,沒有出現(xiàn)孤立節(jié)點.關(guān)鍵扇區(qū)受到攻擊引起潛在關(guān)鍵扇區(qū)介數(shù)發(fā)生巨大變化,最明顯的是北京13扇和北京2扇失效后,太原2扇、北京19扇的介數(shù)變化率接近3倍,如果沒有提前預(yù)判控制,這2個扇區(qū)流量將會劇增,導(dǎo)致扇區(qū)擁堵甚至失效,引起進(jìn)一步的“相繼故障”,導(dǎo)致扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)“級聯(lián)失效”.

        表2 選擇性攻擊關(guān)鍵扇區(qū)的影響

        4 結(jié) 語

        本文利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,以管制扇區(qū)為節(jié)點,依據(jù)相鄰扇區(qū)間的航班聯(lián)系設(shè)邊,構(gòu)建管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò).通過對華北區(qū)域管制中心所轄扇區(qū)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特性分析,發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度小、聚集系數(shù)也較小.但受所選扇區(qū)地理空間位置限制,度的分布較為平均,而強(qiáng)度、介數(shù)受此限制較小,累計分布分別符合冪律分布和指數(shù)分布的規(guī)律,絕大多數(shù)扇區(qū)具有平均的度、相對較小的強(qiáng)度和介數(shù).之后通過網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)連通子圖兩大抗毀性測度指標(biāo),對扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抗毀性分析,發(fā)現(xiàn)扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)對隨機(jī)連續(xù)攻擊表現(xiàn)出良好的魯棒性,但連續(xù)選擇性攻擊對扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的破壞性較大,其中介數(shù)是影響最大的指標(biāo),以此作為根據(jù)可以確定關(guān)鍵扇區(qū)和潛在關(guān)鍵扇區(qū).

        本文從空中交通管理的角度入手,構(gòu)建管制扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行特性分析,接著研究了扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性,為解決航班延誤問題另辟蹊徑,今后將對扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)抗毀性中的“級聯(lián)失效”問題及其優(yōu)化控制作進(jìn)一步研究.

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