周星馳 周徐斌 杜冬 孔祥宏 秦高明

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

星載天線由于周期性地進(jìn)入陰影區(qū)與光照區(qū)，天線結(jié)構(gòu)中的溫度分布劇烈變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)因熱變形產(chǎn)生型面誤差，而過大的型面誤差會使得天線增益下降，從而影響天線的電性能，因此控制星載天線在軌運(yùn)行期間的熱變形十分重要。某衛(wèi)星天線反射面原設(shè)計方案采用的是鋁合金拋物面式蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，但是由于鋁制材料的熱膨脹系數(shù)較大，致使天線反射面遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到設(shè)計指標(biāo)中的低變形要求，因此亟需設(shè)計一款符合低變形要求的新型天線夾層結(jié)構(gòu)。

為了滿足低變形的需求，常見的做法是采用熱膨脹系數(shù)較低的材料替代原天線夾層結(jié)構(gòu)中的鋁合金。天線常見低熱膨脹系數(shù)材料主要有鈹合金與碳纖維復(fù)合材料(CFRP)?！罢材匪埂ろf伯”空間望遠(yuǎn)鏡(James Webb Space Telescope，JWST)[1-2]大型反射面即采用鈹合金材料。但是鈹合金的熱膨脹系數(shù)為[3]1.16×10-5K-1，且雖較鋁合金熱膨脹系數(shù)2.26×10-5K-1降低了近一半，卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到“近零膨脹”的要求。同時，鈹金屬還有輕微毒性，制作時需佩戴防毒面具，對工藝人員存在一定傷害[4]。碳纖維復(fù)合材料單向帶由于存在一個方向熱膨脹系數(shù)為負(fù)值，經(jīng)過合理的鋪層設(shè)計，可以獲得遠(yuǎn)低于10-5量級的熱膨脹系數(shù)。并且目前國內(nèi)外碳纖維材料來源廣泛，因此最終考慮采用碳纖維材料替代原設(shè)計中的鋁合金。自20個世紀(jì)80年代開始，國際上已經(jīng)開始了碳纖維材料天線設(shè)計，而且大部分采用的是全碳纖維材料的夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計，即蒙皮與芯子都是碳纖維材料[5-7]。典型的如微波臨近探測器(MLS)三角格柵芯子反射面[2]、日本航天部門為空間望遠(yuǎn)鏡設(shè)計的全碳纖維材料蜂窩天線[3]、瑞典航天局聯(lián)合法國THALES公司[4]設(shè)計的碳纖維材料蜂窩天線、歐洲航天局/歐洲航天技術(shù)中心(ESA/ESTEC)[8]基于未來衛(wèi)星通信對Q/V頻段的應(yīng)用需求設(shè)計的1.22 m口徑全碳纖維材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)天線。同時，高級微波輻射計(Microwave Asmospheric Sounding Radiometer，MASR)天線[9]、超輕型天文探索望遠(yuǎn)鏡(Ultra-Lightweight Telescope for Research in Astronomy，ULTRA)天線反射面[10]、切倫科夫環(huán)形成像儀-1(Ring Imaging Cherenkov-1，RICH-1)探測器天線反射面[11]等也均設(shè)計為全碳纖維夾層結(jié)構(gòu)。國內(nèi)由于制作工藝的限制，一般只更改蒙皮屬性，即采用碳纖維材料作為蒙皮，而芯子仍采用鋁蜂窩的形式。如風(fēng)云三號氣象衛(wèi)星微波成像儀天線、神舟四號飛船的多模態(tài)微波輻射計天線[12]等。

國外碳纖維材料蜂窩制作工藝處于技術(shù)封鎖狀態(tài)，國內(nèi)目前沒有單位可以完成碳纖維材料蜂窩的制作，因而需要考慮其他芯子構(gòu)型。碳纖維材料薄壁圓管的制作工藝成熟[13]，將其周期陣列排布可以獲得蜂窩芯層的理想替代形式。因此針對天線低變形的設(shè)計需求，考慮采用全碳纖維材料夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計形式，并且芯子采用圓管周期陣列構(gòu)型。

本文以熱變形的型面誤差值來反映天線熱變形的程度，基于正交試驗法探討天線反射面蒙皮及芯層熱膨脹系數(shù)對型面誤差的影響程度，并在此基礎(chǔ)上給出全碳纖維材料天線反射面設(shè)計方案，以提高整體拋物固面天線熱穩(wěn)定性與電性能。

1 基于熱變形的天線型面精度型面誤差計算

天線型面誤差的計算流程如圖1所示，首先基于Abaqus有限元軟件求解拋物面上節(jié)點(diǎn)變形坐標(biāo)。再用基于最小二乘的法向偏差擬合算法[14]定焦距擬合變形后的坐標(biāo)得到最佳擬合拋物面。

圖1 型面誤差求解流程Fig.1 Solution process of profile error

最佳擬合拋物面示意如圖2所示。Pi為變形后反射面上的點(diǎn)，(xi，yi，zi)為其坐標(biāo)。

圖2 最佳擬合拋物面Fig.2 Best fitted paraboloid

最后，求解變形后點(diǎn)下Pi(xi，yi，zi)到最佳擬合拋物面的法向距離δdi。則型面誤差的均方根值eRMS為[15]

(1)

式中：N為拋物面節(jié)點(diǎn)個數(shù)。

2 型面誤差影響因素分析

2.1 碳管芯層熱膨脹系數(shù)

碳纖維材料薄板卷曲成圓管示意如圖3所示。

將碳纖維材料圓管芯層周期排布即可以得到碳管芯層，構(gòu)型見圖4，R為圓管半徑，t為圓管壁厚，h為芯層的厚度。

圖3 薄板卷曲成圓管示意圖Fig.3 Tube curled by lamina

圖4 芯層構(gòu)型Fig.4 Form of core

胞元是芯層中周期并且連續(xù)的單元，因此碳管芯層胞元的選擇如圖5所示。

圖5 碳管芯層胞元Fig.5 Unit cell of tube core

取1/4胞元分析，假設(shè)圓管壁厚不隨溫度變化，芯層面內(nèi)x和y兩個方向熱變形示意見圖6所示，θ1與θ2為角坐標(biāo)。

圖6 芯層面內(nèi)熱變形示意Fig.6 In-plane thermal deformation of core

當(dāng)溫度變化ΔT時，對1/4胞元分析，面內(nèi)沿x和y兩個方向的變形Δx與Δy為

(2)

式中：α1為圖3所示碳纖維材料薄板1方向的熱膨脹系數(shù)。

可得面內(nèi)熱膨脹系數(shù)為

(3)

在等溫度變化ΔT時，等效體與胞元在面外z方向的伸長量Δz為

Δz=α2ΔTh

(4)

式中：α2為圖3所示碳纖維材料薄板2方向的熱膨脹系數(shù)；h為芯層的厚度。

所以面外z方向的等效熱膨脹系數(shù)αcz為

αcz=Δz/(hΔT)=α2

(5)

由上述分析可知，芯層的面內(nèi)熱膨脹系數(shù)可以用碳纖維材料薄板1方向的熱膨脹系數(shù)α1表示，面外熱膨脹系數(shù)可以用碳纖維材料薄板2方向的熱膨脹系數(shù)α2表示。

2.2 天線模型介紹

本文討論大型天線反射面熱變形控制，所選取的典型天線模型為某衛(wèi)星拋物固面天線的主反射面，如圖7所示。以拋物面頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以碳管厚度方向為z方向，保證天線上表面各點(diǎn)符合拋物面經(jīng)典公式x2+y2=4fz建立坐標(biāo)系。f為拋物面焦距，大小為3 996.418 mm。天線長4.7 m，寬2.4 m，厚0.065 m，是三明治夾層板結(jié)構(gòu)。以天線拋物面上表面2552個節(jié)點(diǎn)為研究對象。全文模型溫度場為-20～+80 ℃。

圖7 天線主反射面有限元模型Fig.7 Finite element model of antenna reflector

2.3 正交試驗

正交試驗的考察目標(biāo)為天線結(jié)構(gòu)熱變形后的型面誤差。由于蒙皮較薄，一般不考慮厚度方向的力學(xué)參數(shù)；而芯子較厚，厚度(即z方向)的力學(xué)參數(shù)不可忽略，因此芯子需要考慮面內(nèi)與面外兩種力學(xué)參數(shù) 。綜上選擇的正交試驗因素有：反射面蒙皮熱膨脹系數(shù)αf，芯層面內(nèi)熱膨脹系數(shù)α1與芯層面外熱膨脹系數(shù)α2三個。以常見的水平表L4(23)為基準(zhǔn)設(shè)計正交試驗，其中：3表示選擇的影響因素有3個，2表示每個影響因素選擇2個水平值分析，4表示共完成4次試驗。由于碳纖維材料的常見熱膨脹系數(shù)在10-7和10-6量級上，因此因素水平表定義如表1所示。

表1 因素水平表

試驗序號1～4描述為：試驗1為三個因素均選擇水平1的情況；試驗2為蒙皮熱膨脹系數(shù)選擇水平1，芯層面內(nèi)與面外熱膨脹系數(shù)均選擇水平2的情況；試驗3表示蒙皮與芯層面外熱膨脹系數(shù)選擇水平2，芯層面內(nèi)選擇水平1的情況；試驗4表示蒙皮與芯層面內(nèi)熱膨脹系數(shù)選擇水平2，芯層面外選擇水平1的情況。按極差分析法得到的試驗結(jié)果見表2所示，分別計算試驗序號1～4對應(yīng)下不同蒙皮與芯層熱膨脹系數(shù)下的天線反射面模型的型面誤差。均值1表示各自因素選擇水平1時計算所得型面誤差的平均值，均值2表示各自因素選擇水平2時計算所得型面誤差的平均值，極差為均值1與均值2差的絕對值。

表2 正交試驗結(jié)果表

從極差來看，各因素對型面誤差的影響程度排序為：蒙皮熱膨脹系數(shù)>芯層面內(nèi)熱膨脹系數(shù)>芯層面外熱膨脹系數(shù)。

3 碳纖維材料天線反射面設(shè)計

3.1 蒙皮設(shè)計

表3 T300/環(huán)氧和M55J/氫酸酯材料單向帶材料參數(shù)

由準(zhǔn)各向同性鋪層的力學(xué)計算[16]M55J/氫酸酯準(zhǔn)各向鋪層蒙皮的材料特性，等效后彈性模量103.6 GPa，泊松比0.33。制作兩個M55J/氫酸酯準(zhǔn)各向同性鋪層蒙皮試驗件，并測量其熱膨脹系數(shù)，兩個試驗件的熱膨脹系數(shù)測試數(shù)據(jù)見表4所示。

表4 蒙皮熱膨脹試驗結(jié)果表

以兩個試驗件熱膨脹系數(shù)絕對值的平均值作為蒙皮的熱膨脹系數(shù)，因此蒙皮熱膨脹系數(shù)取為αf=1.76×10-7K-1。試驗值較鋁合金22.6×10-6K-1降低了約兩個數(shù)量級。

3.2 芯層設(shè)計

(6)

式中：β1與β2為權(quán)重系數(shù)，取β1=0.8，β2=0.2。

圖8 α1與α2以及目標(biāo)函數(shù)隨的變化曲線Fig.8 Changing curve of α1、α2 and objective

制作3個T300/環(huán)氧(±45°)s鋪層薄板，其熱膨脹系數(shù)測試結(jié)果見表5所示。以其平均值作為芯層的熱膨脹系數(shù)，因此芯層熱膨脹系數(shù)可取α1=α2=6.02×10-6K-1。

表5 T300(±45°)s鋪層熱膨脹試驗結(jié)果

3.3 全碳纖維反射面優(yōu)化驗證

由上述分析可以知道，蒙皮采用M55J/氫酸酯準(zhǔn)各向同性鋪層設(shè)計，厚度2.5 mm。芯子采用T300/環(huán)氧(±45°)s鋪層設(shè)計，單層碳布厚度0.075 mm，因此碳管厚度0.3 mm。半徑取值為20 mm。本節(jié)對比全鋁反射面、碳纖維材料蒙皮鋁芯反射面以及本文設(shè)計的全碳纖維材料反射面的型面誤差的大小。全鋁反射面芯子采用0.03/4鋁蜂窩夾芯，仿真計算的均方根(RMS)值對比結(jié)果見表6所示。

結(jié)果顯示，按本文設(shè)計的全碳纖維材料天線反射面因熱變形而產(chǎn)生的型面誤差僅約為全鋁反射面的1/6，約為碳纖維材料蒙皮鋁芯反射面的1/3，足以證明全碳纖維材料反射面在控制熱變形上的明顯優(yōu)勢。

表6 不同材料天線反射面型面誤差對比

4 結(jié)論

通過分析各個因素對型面誤差值的影響大小，給出了低變形天線的設(shè)計方案，主要結(jié)論如下。

(1)影響因素中，蒙皮熱膨脹系數(shù)>芯層面內(nèi)熱膨脹系數(shù)>芯層面外熱膨脹系數(shù)。

(2)天線反射面設(shè)計，蒙皮采用M55J/氫酸酯準(zhǔn)各向同性鋪層，芯層采用T300/環(huán)氧(±45°)s鋪層。

(3)本文設(shè)計的全碳纖維材料天線反射面因熱變形而產(chǎn)生的型面誤差僅約為全鋁反射面的1/6，為鋁芯碳纖維材料蒙皮反射面的1/3，證明了全碳纖維材料天線反射面在降低熱變形上的明顯優(yōu)勢。

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