曾安民

（中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京 101300；中航工業(yè)復(fù)合材料技術(shù)中心，北京 101300）

隨著航空航天科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的需要，航空航天飛行器的飛行馬赫數(shù)不斷提高，處于飛行器尖端的天線罩承受著最大、最高的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱所帶來的高溫和熱沖擊，因此，對(duì)天線罩所用的透波材料提出了極高的要求。現(xiàn)在的高溫透波材料一般要滿足以下性能要求：良好的電性能，介電常數(shù)ε和介電損耗角正切值tgδ要足夠?。辉诟邷叵卤３肿銐虻臋C(jī)械強(qiáng)度和適當(dāng)?shù)膹椥阅Ａ?，以滿足力學(xué)和韌性要求；良好的熱沖擊性和耐熱性；可生產(chǎn)性和經(jīng)濟(jì)性。常用天線罩夾層結(jié)構(gòu)通常由2種不同材料組成，該多層或夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料具有良好的斷裂韌性和較高的抗彎強(qiáng)度[1]。

但是，由于兩相之間不同的熱膨脹系數(shù)所引起的熱剪切應(yīng)力的存在，可能導(dǎo)致該復(fù)合材料的抗熱沖擊性能下降。最新研究發(fā)現(xiàn)，由于不同相之間存在的剪切應(yīng)力能夠被有效減小，仿生物科學(xué)的錯(cuò)層結(jié)構(gòu)擁有良好的力學(xué)性能和極佳的熱彈性性能[2-3]，是高溫透波天線罩蒙皮材料的理想選擇。夾層結(jié)構(gòu)天線罩芯層多采用蜂窩結(jié)構(gòu)，以便提供較低的介電性能和足夠的抗彎強(qiáng)度。

通過對(duì)比各類二維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的總體性能，相對(duì)于三角形、六角菱形和正方形幾何結(jié)構(gòu)，在同樣的孔隙率情況下，2D-Kagome點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)秀的承載性能、更簡單的制備工藝和更良好的抗彎強(qiáng)度等[4]。本文針對(duì)高溫寬頻透波天線罩的技術(shù)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種全新天線罩夾層結(jié)構(gòu)。該整體結(jié)構(gòu)既能有良好的力學(xué)性能、抗熱震性能，同時(shí)，又擁有良好的寬頻透波性能。

1 理論分析

復(fù)合介質(zhì)模型在理論研究和實(shí)際工程中有非常重要的意義。許多物理學(xué)家和工程師根據(jù)不同的幾何、物理模型提出了多種多樣的預(yù)測性公式。

為了預(yù)測錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的等效介電性能，本文應(yīng)用了一個(gè)多重等效介電公式[5]，即：

式（1）中：ε1和ε2分別為兩相介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)；f為兩相介質(zhì)的體積比；εff為宏觀等效復(fù)介電常數(shù)。

式（1）中，v的取值決定了公式所代表的不同等效計(jì)算模型：v＝0表示的是Maxwell-Garnett模型[6]；v＝2給出的是Bruggeman計(jì)算模型[7]；v＝3則表示的是GKM計(jì)算模型。這些公式能夠應(yīng)用在很多領(lǐng)域，特別是當(dāng)k＝ε2/ε1的值很小時(shí)，比如k＝3[8].本文選擇HS上限作為預(yù)測2D Kagome結(jié)構(gòu)符合材料的等效介電性能，該式如下：

式（2）中：εs和ε0分別為結(jié)構(gòu)單元和自由空間的復(fù)介電常數(shù)。

平面波通過介質(zhì)平板傳輸和反射的情況取決于介質(zhì)平板的厚度、層數(shù)、介電常數(shù)和損耗角正切，并與平面波的入射角、極化狀態(tài)有關(guān)。為了方便計(jì)算，文中采用物理概念明晰的邊界值矩陣傳輸法（BVM）來分析多層介質(zhì)平板的傳輸特性和反射特性。

邊界值矩陣傳輸法的表現(xiàn)形式如下[9]：

2 計(jì)算模型

本文設(shè)計(jì)的微結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，它采用氮化硅和氮化硼2種具有高熱穩(wěn)定性、低介電常數(shù)材料復(fù)合而成的氮化硅/氮化硼復(fù)合材料作為結(jié)構(gòu)的蒙皮材料。該材料具有更穩(wěn)定的熱物理性能、低介電常數(shù)和更高的力學(xué)性能，完全能承受高馬赫數(shù)飛行條件下對(duì)天線罩材料防熱、承載、透波等的要求。當(dāng)v＝1.5時(shí)，復(fù)合錯(cuò)層二維結(jié)構(gòu)的等效介電公式能夠很好地預(yù)測出復(fù)合材料的宏觀介電性能。氮化硅介電性能為2.8，0.002，氮化硼介電性能為4.1，0.006，考慮到該結(jié)構(gòu)為二維棋盤結(jié)構(gòu)，所以，其體積比為0.5，將v＝1.5代入式（1）中，得到其等效復(fù)介電常數(shù)為3.4，0.004.2D Kagome芯層結(jié)構(gòu)選用力學(xué)性能更優(yōu)，同時(shí)耐熱性能更好的玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。對(duì)于Kagome結(jié)構(gòu)的母體材料，其相對(duì)介電常數(shù)為2.7，損耗角正切為0.015.考慮到結(jié)構(gòu)的承載要求和半波長理論的環(huán)境要求，本文在此將玻璃纖維增強(qiáng)材料所占的比例選為4%，結(jié)構(gòu)的微觀尺寸H＝2.7 mm，W＝1.56 mm，L＝0.3 mm，計(jì)算可得2D-Kagome點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)層對(duì)應(yīng)的等效介電性能為1.05，0.002.

為了驗(yàn)證對(duì)應(yīng)的等效介質(zhì)理論和功率透波性能計(jì)算的準(zhǔn)確性，我們用數(shù)值有限元軟件HFSS對(duì)該新結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，如圖2所示。由于HFSS考慮了微觀結(jié)構(gòu)尺寸，其計(jì)算速度相對(duì)于BVM法要慢很多。當(dāng)BVM法計(jì)算某個(gè)算例需要3 s時(shí)，HFSS需要30 min。從圖3中可以看出，HFSS計(jì)算結(jié)果和通過等效介質(zhì)理論應(yīng)用BVM法得出的結(jié)論基本吻合，僅僅是在高頻下傳輸性能稍有差別。由此可以確定，本文中用到的等效介質(zhì)理論滿足計(jì)算仿真要求。

3 結(jié)論

在實(shí)際工作中，相關(guān)人員設(shè)計(jì)了一種新型高溫寬頻透波天線罩結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的抗熱震性能、透波性能和力學(xué)性能表征，并利用BVM法和有限元法驗(yàn)證了等效介質(zhì)理論的正確性。本文中設(shè)計(jì)的新型天線罩結(jié)構(gòu)可應(yīng)用于高溫寬頻透波天線罩，而文中的等效計(jì)算方法可被用于模擬仿真天線罩的性能。

圖1 Kagome錯(cuò)層結(jié)構(gòu)微觀模型

圖2 HFSS計(jì)算模型

圖3 數(shù)值計(jì)算與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

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