李勤熙， 蔣樹屏， 丁 浩， 李 科

0 引言

近年來，我國水下隧道建設(shè)所處的水域環(huán)境和地質(zhì)條件越來越復(fù)雜，水深越來越大，距離越來越長(zhǎng)，傳統(tǒng)建設(shè)工法在復(fù)雜水域面臨著巨大的挑戰(zhàn)，需要不斷突破和創(chuàng)新。 “鉆爆法+盾構(gòu)法”、“沉管法+懸浮法”和“盾構(gòu)法+沉管法”等組合工法已成為工程建設(shè)的備選項(xiàng)。懸浮隧道作為一種跨越深水水域的全新水下隧道概念結(jié)構(gòu)已引起世界各國的關(guān)注，國內(nèi)相關(guān)研究至今也已有20多年，在懸浮隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算理論、模型試驗(yàn)、設(shè)計(jì)指南及施工方法等方面取得了一系列成果，圍繞小比尺模型試驗(yàn)和精細(xì)化理論形成了基礎(chǔ)理論成果，在千島湖、瓊州海峽和臺(tái)灣海峽等水域也嘗試過工程應(yīng)用層面的前期研究。

事實(shí)上，真正的懸浮隧道實(shí)踐起來困難重重，迄今為止，世界上仍沒有一例真正建成的懸浮隧道。F.M.Mazzolani等[1]針對(duì)中國的千島湖懸浮隧道開展了設(shè)計(jì)研究，列舉出建設(shè)全尺寸懸浮隧道時(shí)建設(shè)位置的選取、結(jié)構(gòu)方案和不同設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)要求、設(shè)計(jì)工作和設(shè)計(jì)成果等一系列問題； R.M.Larssen等[2]針對(duì)挪威建設(shè)峽灣海中懸浮隧道工程建設(shè)時(shí)提出的張力腿式、浮筒式和柱式等多種模型進(jìn)行了研究，推薦采用浮筒式懸浮隧道跨越； F. Perotti等[3]從懸浮隧道和懸索橋均為柔性結(jié)構(gòu)體系的共同點(diǎn)出發(fā)，回顧了懸浮隧道動(dòng)力特性的研究成果，首次總結(jié)了懸浮隧道在低頻動(dòng)力響應(yīng)、沖擊荷載作用以及隧道內(nèi)部和外部爆炸荷載作用下的一般性原則，討論了流-固耦合作用時(shí)發(fā)生渦激響應(yīng)的危險(xiǎn)時(shí)間。從20世紀(jì)90年代開始，日本對(duì)噴火灣[4]、大阪灣等跨海通道工程的水中懸浮隧道方案進(jìn)行了重點(diǎn)研究，Shunji Kanie[5]總結(jié)了日本近20年在懸浮隧道領(lǐng)域的相關(guān)研究，并針對(duì)日本多處擬建跨海通道的海峽進(jìn)行了模型分析。目前，國內(nèi)在部分地區(qū)雖有相關(guān)工程前期立項(xiàng)策劃，但在懸浮隧道領(lǐng)域尚處于起步階段，且主要集中于基礎(chǔ)理論方面的研究[6-11]?？傮w而言，國內(nèi)外學(xué)者的基本共識(shí)是在一定深度下波浪力的影響很小，可忽略不計(jì)，但這一結(jié)論的前提是在表面波作用下。自然界中存在著表面波，還有海洋內(nèi)波，根據(jù)麥繼婷等[12]和Hiroshi Kunisu[13]的研究，雖然海洋內(nèi)波隨著埋深的增加量值會(huì)減小，但減小的幅度卻越來越小，在超過100 m的水深后仍有較大的波浪力。對(duì)工程而言，一方面，如果在實(shí)踐時(shí)采用純懸浮隧道方案，那么必然存在進(jìn)口段、過渡段和深埋段，無論是表面波還是海洋內(nèi)波的波浪力都會(huì)對(duì)進(jìn)口段和過渡段產(chǎn)生影響； 另一方面，如果采用組合式工法，就必然存在接駁問題，那么就必須衡量波浪力的大小以確定最佳接駁位置。因此，從技術(shù)上和工程上來看，波浪力值得研究。

由于數(shù)值模擬和試驗(yàn)條件的局限性，目前關(guān)于波浪力的物理模型試驗(yàn)并不多。Hiroshi Kunisu等[14]通過物理模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種跨越北海道Funka灣的SFT結(jié)構(gòu)，在一個(gè)二維波浪水槽中產(chǎn)生規(guī)則波浪，通過改變?cè)囼?yàn)水深、波浪要素進(jìn)行了工況組合試驗(yàn)； S.H. Oh等[15]也通過波浪水槽中的規(guī)則波物理試驗(yàn)研究了SFT在波浪作用下的水動(dòng)力特性，不同的是其首次在試驗(yàn)測(cè)試中應(yīng)用了結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)圖像識(shí)別技術(shù)； 王廣地[16]雖然研究了波流作用下懸浮隧道的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，但限于試驗(yàn)條件，其研究主要集中在水流作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并沒有考慮波浪。本文以瓊州海峽跨海通道為試驗(yàn)背景，設(shè)計(jì)了一種橢圓形雙向6車道公路交通懸浮隧道，研究了橢圓形斷面懸浮隧道在波浪作用下的結(jié)構(gòu)波動(dòng)特性，以期為新結(jié)構(gòu)形式懸浮隧道的繼續(xù)優(yōu)化和開發(fā)提供思路。

1 波浪水槽試驗(yàn)

1.1 相似準(zhǔn)則

懸浮管段在水中主要受波浪力、洋流力和地震等荷載的作用。根據(jù)Mirosion方程計(jì)算的波浪力主要包括慣性力和阻尼力。對(duì)于動(dòng)力試驗(yàn)，應(yīng)滿足Froude相似和雷諾相似，事實(shí)上，同時(shí)滿足這2者相當(dāng)困難。參考船舶流體力學(xué)試驗(yàn)和傳統(tǒng)水動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，根據(jù)波浪要素、設(shè)計(jì)水位、試驗(yàn)斷面和試驗(yàn)設(shè)備，并考慮水力試驗(yàn)的尺寸效應(yīng)和試驗(yàn)場(chǎng)地的現(xiàn)實(shí)條件，綜合確定模型試驗(yàn)比尺為1∶60，采用正態(tài)模型。模型試驗(yàn)管段、錨索和波浪應(yīng)滿足以下準(zhǔn)則。

1.1.1 管段相似

管段相似應(yīng)根據(jù)幾何相似、質(zhì)量相似進(jìn)行設(shè)計(jì)。參考大量的船舶流體力學(xué)試驗(yàn)和傳統(tǒng)水動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，管段材料選用有機(jī)玻璃，以便對(duì)試驗(yàn)過程進(jìn)行觀察； 管段質(zhì)量相似主要是利用浮重比進(jìn)行控制，本試驗(yàn)的浮重比設(shè)計(jì)為1.3。本試驗(yàn)是水槽中的管段斷面試驗(yàn)，因此認(rèn)為管段的剛度足夠大，暫不考慮流體和管段結(jié)構(gòu)的剛度比，但在開展水池平面試驗(yàn)時(shí)需考慮。長(zhǎng)度比尺、時(shí)間比尺、壓強(qiáng)比尺計(jì)算公式分別為

(1)

Tr=λ1/2；

(2)

Pr=λ。

(3)

式中：L、B、H分別代表坐標(biāo)系中長(zhǎng)、寬、高的3個(gè)方向；Lp、Bp、Hp為實(shí)際長(zhǎng)度；Lm、Bm、Hm為模型長(zhǎng)度；λ為模型比尺，λ=60；Tr為時(shí)間；Pr為壓強(qiáng)。

1.1.2 錨索模擬

錨索屬于非剛性結(jié)構(gòu)，按受力變形相似和質(zhì)量相似進(jìn)行模擬。錨索模型應(yīng)與原型的拉力-伸長(zhǎng)關(guān)系曲線相似，根據(jù)JTJ/T 234—2001《波浪模型試驗(yàn)規(guī)程》，確定模型錨索拉力-伸長(zhǎng)關(guān)系為

(4)

式中：Tm為模型錨索拉力，N；CP為原型錨索彈性系數(shù)，對(duì)于鋼纜CP=26.97×104MPa；dp為原型錨索直徑，m； ΔS/S為原型錨索相對(duì)伸長(zhǎng)，S為原型錨索初始長(zhǎng)度；n為指數(shù)，對(duì)于鋼纜可取1.5。

根據(jù)JTJ/T 234—2001《波浪模型試驗(yàn)規(guī)程》，纜繩的質(zhì)量相似按式(5)進(jìn)行計(jì)算：

(5)

1.1.3 波浪相似

波浪模擬滿足重力相似條件，不規(guī)則波譜采用JONSWAP譜，其表達(dá)式為：

(6)

fp為譜峰頻率；Hs為有效波高，m；Tp為譜峰值周期，s；γ為譜峰值參數(shù)，取γ=3.3。

1.2 試驗(yàn)方法

本文按照雙向6車道設(shè)計(jì)了一種橢圓形斷面懸浮隧道交通結(jié)構(gòu)，斷面的長(zhǎng)軸和短軸尺寸分別為45.0 m和19.0 m，如圖1所示。目前，世界上尚未見已建成懸浮隧道工程的報(bào)道。本文以瓊州海峽為工程背景，采用瓊州海峽的水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行研究，瓊州海峽全年中浪(波高1.25～2.5 m)和大浪(波高2.5～4 m)占波浪的80%左右[17]。為了得到可靠的波浪要素，首先對(duì)波浪進(jìn)行了濾波處理，反復(fù)試驗(yàn)后得到了滿足要求的波浪要素程序。試驗(yàn)時(shí)在計(jì)算機(jī)中對(duì)需要的波浪要素程序進(jìn)行調(diào)用，選取了3組波高、3組周期共9組工況進(jìn)行試驗(yàn)，懸浮隧道工況設(shè)計(jì)見表1。懸浮隧道支撐形式為錨索式，錨索角度設(shè)置為45°，試驗(yàn)時(shí)在靜水中造波，波浪設(shè)置為規(guī)則波，并按波浪運(yùn)動(dòng)方向垂直于隧道走向的平面模型開展試驗(yàn)，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖1 橢圓形結(jié)構(gòu)斷面(單位： mm)

斷面形式車道數(shù)實(shí)際斷面尺寸/(m×m)實(shí)際波高/m實(shí)際波浪周期/s試驗(yàn)斷面尺寸/(m×m)試驗(yàn)波高/cm試驗(yàn)波浪周期/s試驗(yàn)水深/cm橢圓形641．1×13．61．211．622．413．943．616．270．685×0．22721．541．862．110

1.3 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)選用中星測(cè)控公司生產(chǎn)的壓力測(cè)量系統(tǒng)和總力測(cè)量系統(tǒng)，傳感器的原理均是由模擬量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量，不同的是壓強(qiáng)傳感器由應(yīng)變轉(zhuǎn)化而來，而壓力傳感器靠形變量轉(zhuǎn)化。壓力測(cè)試系統(tǒng)和總力測(cè)試系統(tǒng)的主要測(cè)試參數(shù)見表2。

為了測(cè)試水下懸浮隧道的周向壓強(qiáng)，在隧道表面設(shè)計(jì)了8個(gè)均勻分布的測(cè)點(diǎn)，布置在斷面的關(guān)鍵位置，如圖3所示。試驗(yàn)波浪水槽的尺寸為60 m×1 m×1.8 m(長(zhǎng)×寬×高)，懸浮隧道試驗(yàn)管段長(zhǎng)度據(jù)此確定為85 cm，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖見圖4。

圖2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)圖(單位： m)

類型傳感器量程分辨精度/%采樣頻率/Hz壓力測(cè)量系統(tǒng)10～20kPa10．008總力測(cè)量系統(tǒng)2～30kg10．03

(a) 錨索測(cè)點(diǎn)

(b) 壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)

P1—P6、P8、P9均為斷面測(cè)點(diǎn)。因原測(cè)點(diǎn)P7破壞，故采用P9代替。

圖3關(guān)鍵位置測(cè)點(diǎn)布置

Fig. 3 Layout of key monitoring positions

1.4 試驗(yàn)消浪

本試驗(yàn)為水槽試驗(yàn)，水槽被分為2部分，下半部分為試驗(yàn)區(qū)域，平面布置圖如圖5所示。試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)波浪傳播至試驗(yàn)區(qū)域遇到結(jié)構(gòu)后會(huì)發(fā)生反射，反射波一部分在上方的平行水槽中擴(kuò)散，傳至盡頭的碎石處被破碎，能量耗散； 另一部分則會(huì)反射回導(dǎo)流板附近，通過波高儀可以測(cè)得反射波的波高，利用計(jì)算機(jī)控制的導(dǎo)流板對(duì)其進(jìn)行消波處理。因此，無論是傳播經(jīng)過試驗(yàn)區(qū)域的波浪還是從試驗(yàn)區(qū)域前部反射回去的波浪均得到很好的消浪處理，不會(huì)造成波浪的疊加。試驗(yàn)時(shí)，每一組工況的間隔時(shí)間應(yīng)足夠長(zhǎng)，待水流穩(wěn)定后再開展下一組試驗(yàn)，以防止波浪的反復(fù)疊加。

(a) 俯視圖

(b) 側(cè)視圖

圖5 水槽平面布置圖

2 主要試驗(yàn)結(jié)果分析

由于波浪運(yùn)動(dòng)方向的差異，波浪力會(huì)在懸浮隧道斷面的不同位置形成不同的壓強(qiáng)場(chǎng)分布，包括背浪面、迎浪面、上表面和下表面。由于同一位置不同時(shí)刻壓強(qiáng)的變化和不同位置同一時(shí)刻壓強(qiáng)差的存在，使得懸浮隧道存在明顯的波動(dòng)特性。

因此，選取懸浮隧道結(jié)構(gòu)的1號(hào)(迎浪面)、3號(hào)(下表面)、5號(hào)(背浪面)、9號(hào)(上表面)4個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中1號(hào)和5號(hào)主要觀測(cè)隧道迎浪面和背浪面的壓強(qiáng)變化情況。對(duì)1號(hào)和5號(hào)、3號(hào)和9號(hào)傳感器數(shù)據(jù)做差之后可以得到隧道迎、背浪面和上、下表面的壓強(qiáng)差值，據(jù)此可以分析隧道的穩(wěn)定性和安全性。

為消除測(cè)試設(shè)備的儀器誤差，引入相對(duì)壓強(qiáng)幅值

DP=Pi-P0。

(7)

式中：Pi為i時(shí)刻的壓強(qiáng)；P0為初始時(shí)刻的壓強(qiáng)。

2.1 壓強(qiáng)包絡(luò)線

為分析懸浮隧道結(jié)構(gòu)的周向壓強(qiáng)典型變化特性，取波高6 cm、波浪周期為1.5～2.1 s以及周期為2.1 s、波高為2～6 cm時(shí)的工況，得到懸浮隧道4個(gè)關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)在不同周期和波高下的壓強(qiáng)值。圖6和圖7分別示出波高6 cm不同周期下和周期2.1 s不同波高下的懸浮隧道壓強(qiáng)包絡(luò)圖。為使試驗(yàn)結(jié)果可靠，從足夠長(zhǎng)的時(shí)刻(t=60 s)開始取測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)。

試驗(yàn)分別測(cè)試了2～6 cm波高和1.5～2.1 s周期的工況，現(xiàn)以6 cm波高和2.1 s周期為例進(jìn)行分析。在6 cm波高工況下，迎浪面達(dá)到波峰時(shí)壓強(qiáng)絕對(duì)值隨周期的增大而減小，迎浪面達(dá)到波谷時(shí)壓強(qiáng)絕對(duì)值也隨周期的增大而減?。?在2.1 s周期工況下，迎浪面達(dá)到波峰時(shí)壓強(qiáng)絕對(duì)值隨波高增大而增大，迎浪面達(dá)到波谷時(shí)壓強(qiáng)絕對(duì)值也隨波高的增大而增大。迎浪面的波峰波谷時(shí)刻各方向的壓強(qiáng)相差較大，壓強(qiáng)在橢圓形表面分布不均勻。表3給出了所有試驗(yàn)工況下的上下表面壓強(qiáng)差與迎背浪面壓強(qiáng)差之比。雖然不同的工況下壓強(qiáng)差之比具有隨機(jī)性，但總體而言，上下表面的壓強(qiáng)差大于迎背浪面壓強(qiáng)差。從波峰時(shí)刻來看，上下表面壓強(qiáng)差與前后表面壓強(qiáng)差的比值平均為1.88，波谷時(shí)刻上下表面壓強(qiáng)差與前后表面壓強(qiáng)差的比值平均為2.08，說明橢圓形懸浮隧道垂向穩(wěn)定性沒有水平向穩(wěn)定性好，應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

2.2 壓強(qiáng)極值

當(dāng)波高在2～6 cm變化時(shí)，使波浪周期在1.5～2.1 s變化，得到懸浮隧道各測(cè)點(diǎn)在不同波浪周期下的壓強(qiáng)值。圖8示出迎浪面、背浪面壓強(qiáng)極值隨波高的變化曲線。由圖8可以看出，在相同周期下，迎浪面、背浪面壓強(qiáng)極值和上下表面壓強(qiáng)差極值在正壓區(qū)隨波高的增大而增大，在負(fù)壓區(qū)壓強(qiáng)極值、壓強(qiáng)差極值的絕對(duì)值也隨之增大，各測(cè)點(diǎn)正負(fù)壓強(qiáng)極值的絕對(duì)值表現(xiàn)為6 cm波高工況>4 cm波高工況>2 cm波高工況，其極值增大率平均值分別為48.5%和41.1%； 在相同波高下，壓強(qiáng)極值隨周期的增大而規(guī)律性減小，各測(cè)點(diǎn)正負(fù)壓強(qiáng)極值的絕對(duì)值表現(xiàn)為1.5 s周期工況>1.8 s周期工況>2.1 s周期工況，其極值增大率的平均值分別為9.7%和8.8%。因此，可以看出周期對(duì)壓強(qiáng)極值的影響極為有限，周期對(duì)壓強(qiáng)極值的敏感性不如波高，說明波高對(duì)懸浮隧道的水動(dòng)力響應(yīng)強(qiáng)于波浪周期。

(b) 迎浪面達(dá)到波谷時(shí)刻

Fig. 6 Comparison of pressure envelope diagrams under different wave periods when wave height is 6 cm

(a) 迎浪面達(dá)到波峰時(shí)刻

(b) 迎浪面達(dá)到波谷時(shí)刻

Fig. 7 Comparison of pressure envelope diagrams under different wave heights when wave period is 2.1 s

表3上下表面壓強(qiáng)差與前后表面壓強(qiáng)差之比

Table 3 Ratio of pressure difference between upper and lower surface to that between front and back surface

周期工況/s波峰時(shí)刻壓強(qiáng)差比波高2cm波高4cm波高6cm波谷時(shí)刻壓強(qiáng)差比波高2cm波高4cm波高6cm1．52．181．781．462．332．441．371．82．032．411．262．161．981．592．13．001．521．242．713．121．06

(a) 迎浪面

(b) 背浪面

(c) 上下表面壓強(qiáng)差

Fig. 8 Pressure peak variation with wave height under different wave periods

2.3 壓強(qiáng)峰值次數(shù)

在一個(gè)波浪周期內(nèi)，懸浮隧道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了多個(gè)局部峰值，為討論其峰值次數(shù)變化規(guī)律，現(xiàn)以2 cm波高工況為例，在1.5～2.1 s內(nèi)變化波浪周期，得到懸浮隧道迎浪面、背浪面、迎背浪面壓強(qiáng)差和上下表面壓強(qiáng)差在不同波浪周期下的壓強(qiáng)值，如圖9所示。圖10示出2、4、6 cm波高下不同周期的迎背浪面壓強(qiáng)出現(xiàn)峰值次數(shù)的比較。由圖10可知，迎背浪面壓強(qiáng)出現(xiàn)峰值次數(shù)的規(guī)律表現(xiàn)為： 2.1 s周期工況>1.8 s周期工況>1.5 s周期工況。

(a) 迎浪面

(b) 背浪面

(c) 迎背浪面壓強(qiáng)差

(d) 上下表面壓強(qiáng)差

Fig. 9 Pressure variation with wave period when wave height is 2 cm

(a) 波高2 cm

(b) 波高4 cm

(c) 波高6 cm

Fig. 10 Comparison of peak times of wave face and wave back face under different wave periods

由圖8可知，無論是從正壓區(qū)還是負(fù)壓區(qū)來看，短周期波浪的壓強(qiáng)絕對(duì)值總是大于長(zhǎng)周期波浪。由圖9可知，對(duì)于長(zhǎng)周期波浪，波浪力產(chǎn)生的壓強(qiáng)接近正弦變化； 對(duì)于短周期波浪，壓強(qiáng)響應(yīng)不再是協(xié)調(diào)的，但仍然保持一定的周期變化，波浪力變化趨于復(fù)雜。而圖8又表明，短周期波浪相比長(zhǎng)周期波浪強(qiáng)度更大，變化更復(fù)雜。由圖10可知，長(zhǎng)周期波浪周期內(nèi)出現(xiàn)的峰值次數(shù)最多，絕對(duì)量值沒有短周期波浪大。因此，短周期波浪對(duì)隧道穩(wěn)定性影響更為顯著。

3 結(jié)論與討論

1)從瞬時(shí)時(shí)刻的懸浮隧道結(jié)構(gòu)壓強(qiáng)包絡(luò)線來看，壓強(qiáng)隨波高的增大而增大，隨周期的增大而減小。懸浮隧道結(jié)構(gòu)的垂向穩(wěn)定性低于水平向，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工過程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

2)周期變化對(duì)壓強(qiáng)極值的影響小于波高變化對(duì)壓強(qiáng)極值的影響，波高是結(jié)構(gòu)所受壓強(qiáng)絕對(duì)值的主要影響因素之一。

3)短周期波浪的破壞力要大于長(zhǎng)周期波浪，表現(xiàn)為峰值大、影響快，而長(zhǎng)周期波浪雖然影響時(shí)間略長(zhǎng)，但峰值不大。在不同的波高下，峰值出現(xiàn)次數(shù)的規(guī)律為2.1 s周期工況>1.8 s周期工況>1.5 s周期工況。

4)限于試驗(yàn)條件，本試驗(yàn)僅測(cè)試分析了懸浮隧道管段的壓強(qiáng)變化特性，未來應(yīng)在管段壓強(qiáng)測(cè)試的基礎(chǔ)上進(jìn)一步測(cè)定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和不同錨索布置形式的受力特性，并對(duì)結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行試評(píng)價(jià)。

[1] MAZZOLANI F M, FAGGIANO B, MARTIRE G. Design aspects of the AB prototype in the Qiandao Lake[J]. Procedia Engineering, 2010, 4: 21.

[2]LARSSEN R M, JAKOBSEN S E. Submerged floating tunnels for crossing of wide and deep fjords[J]. Procedia Engineering, 2010, 4: 171.

[3] PEROTTI F, BARBELLA G, PILATO M D. The dynamic behaviour of Archimede′s Bridges: Numerical simulation and design implications[J]. Procedia Engineering, 2010, 4: 91.

[4]KUNISU H, MIZUNO S, MIZUNO Y, et al. Study of submerged floating tunnel characteristics under the wave condition[C]// The Fourth International Offshore and Polar Engineering Conference. Osaka: International Society of Offshore and Polar Engineers, 1994.

[5] KANIE Shunji. Feasibility studies of various SFT in Japan and their technological evaluation[J]. Procedia Engineering, 2010, 4: 13.

[6] JINAG Shuping, LI Qinxi, LI Jianjun, et al. Research on risk sensitivity of submerged floating tunnel based on analytic hierarchy process [J]. Procedia Engineering, 2016, 166: 255.

[7] 麥繼婷, 楊顯成, 關(guān)寶樹. 波流作用下懸浮隧道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展, 2005, 20(5): 616.

MAI Jiting, YANG Xiancheng, GUAN Baoshu.Dynamic response analysis of the submerged floating tunnel subjected to the wave and current [J]. Journal of Hydrodynamics, 2005, 20 (5): 616.

[8] 董滿生, 洪友士.辛體系下曲線形水中懸浮隧道對(duì)波浪激勵(lì)的動(dòng)力響應(yīng)研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 25(4): 535.

DONG Mansheng, HONG Youshi. Study of dynamic response of curved submerged floating tunnel under wave excitation in symplectic system [J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2008, 25 (4): 535.

[9] 惠磊, 葛斐, 洪友士.水中懸浮隧道在沖擊載荷作用下的計(jì)算模型與數(shù)值模擬[J]. 工程力學(xué), 2008, 25(2): 209.

HUI Lei, GE Fei, HONG Youshi.Calculation model and numerical simulation of submerged floating tunnel subjected to impact loading [J]. Engineering Mechanics, 2008, 25 (2): 209.

[10] DING Hao, LI Qinxi, JIANG Shuping, et al. Research progress and outlook on critical characteristics of submerged floating tunnels [J]. Procedia Engineering, 2016, 166: 347.

[11]LIANG Bo, JIANG Bolin. Study of composition and simulation analysis of traffic loads in submerged floating tunnels [J]. Procedia Engineering, 2016, 166: 180.

[12] 麥繼婷, 關(guān)寶樹. 用Morison方程計(jì)算分析懸浮隧道所受波浪力初探[J]. 石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào), 2003, 16(3): 1.

MAI Jiting, GUAN Baoshu. A preliminary calculating analysis of the wave forces on a submerged floating tunnel by applying the Morison equation[J]. Journal of Shijiazhuang Railway Institute, 2003, 16(3): 1.

[13]KUNISU Hiroshi. Evaluation of wave force acting on submerged floating tunnels[J]. Procedia Engineering, 2010, 4: 99.

[14] KUNISU Hiroshi, MIZUNO Susumu, MIZUNO Yuzo, et al. Study of submerged floating tunnel characteristics under the wave condition[C]// The Fourth International Offshore and Polar Engineering Conference. Osaka: International Society of Offshore and Polar Engineers, 1994.

[15]OH S H, PARK W S, JANG S C, et al. Physical experiments on the hydrodynamic response of submerged floating tunnel against the wave action[C]//Proceedings of the 7th International Conference on Asian and Pacific Coast. Makassar: Hasanuddin University Press, 2013.

[16] 王廣地. 波流作用下懸浮隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)值分析及試驗(yàn)研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2008.

WANG Guangdi. Numerical analysis and experimental study of structural response of submerged floating tunnel under wave current[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2008.

[17] 耿寶磊, 文先華. 臺(tái)風(fēng)作用下瓊州海峽海域波浪特征分析[J]. 海洋工程, 2013, 31(6): 59.

GENG Baolei, WEN Xianhua. Analysis of wave characteristics of Qiongzhou channel in typhoon period[J]. The Ocean Engineering, 2013, 31 (6): 59.