汪 敏, 石少卿, 劉盈豐,2, 崔廉明

(1.后勤工程學(xué)院 軍事土木工程系，重慶 401311；2.重慶對(duì)外建設(shè)(集團(tuán))有限公司，重慶 401120)

隨著國家西部大開發(fā)戰(zhàn)略的穩(wěn)步推進(jìn)，西部山區(qū)基礎(chǔ)工程建設(shè)，特別是交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的密度與規(guī)模逐漸增大，落石災(zāi)害日益突出[1]。借助金屬網(wǎng)的高強(qiáng)度和柔性特征，將金屬網(wǎng)直接覆蓋在山坡上或在山坡中下側(cè)設(shè)置金屬網(wǎng)柵欄等柔性防護(hù)方法目前已廣為應(yīng)用[2-3]。但是，當(dāng)山高坡陡時(shí)，現(xiàn)有的柔性防護(hù)方法可能不能滿足防護(hù)需要，或者實(shí)施成本過高，為此不得不采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)形式的明洞或棚洞防護(hù)[4-5]。然而當(dāng)棚洞或明洞直接承受落石沖擊作用時(shí)，受到的沖擊動(dòng)荷載很大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的體積、重量極大，常需要埋深大、斷面尺寸大的基礎(chǔ)，施工難度大、時(shí)間長，在交通運(yùn)行線上補(bǔ)建時(shí)常需要斷道施工[6-7]。

為了克服鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)形式的明洞或棚洞施工難度大、周期長、費(fèi)用高等不足，同時(shí)適合于山區(qū)公路、鐵路、橋隧相連等地段的快速搶修搶建，結(jié)合柔性防護(hù)方法和傳統(tǒng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)形式棚洞或明洞的技術(shù)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了主要由型鋼拱架和金屬柔性網(wǎng)組成的柔性棚洞，從現(xiàn)有的試驗(yàn)研究成果看[8-9]：柔性棚洞存在內(nèi)部構(gòu)件剛度不匹配，荷載傳遞路徑中存在薄弱環(huán)節(jié)，能量耗散途徑不均衡等問題。為此，在已開展的柔性棚洞足尺模型試驗(yàn)和數(shù)值建模研究基礎(chǔ)上[10]，利用數(shù)值模型對(duì)柔性棚洞在落石沖擊作用下內(nèi)部構(gòu)件的耗能性能進(jìn)行了分析，提出柔性棚洞的改進(jìn)措施，并以此為基礎(chǔ)，開展柔性棚洞的參數(shù)化研究，提出了柔性棚洞的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1 現(xiàn)階段柔性棚洞的足尺模型試驗(yàn)和數(shù)值建模研究基礎(chǔ)

制作的柔性棚洞足尺模型如圖1所示，棚洞寬為8.5 m，單跨跨度為5 m，拱頂高度為7.0 m，滿足雙車道通行的要求(圖2)。支撐體系采用鋼拱架，金屬網(wǎng)采用ROCCO圓環(huán)組成的環(huán)形網(wǎng)，是承受落石直接沖擊作用的主體，同時(shí)在環(huán)形網(wǎng)上覆蓋一層鋼絲格柵，以攔截小塊落石。設(shè)計(jì)的柔性棚洞出于自身技術(shù)特點(diǎn)，同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性及適用性等因素，將防護(hù)的最大能級(jí)確定為250 kJ。

圖1 由鋼拱架和環(huán)形網(wǎng)組成的柔性棚洞

圖2 柔性棚洞截面尺寸布置俯視圖

足尺模型試驗(yàn)結(jié)果表明：柔性棚洞成功地將初始動(dòng)能為250 kJ、沖擊速度為25 m/s的落石安全防護(hù)。但是棚洞內(nèi)部鋼拱架發(fā)生了嚴(yán)重的塑性變形，需要進(jìn)行修復(fù)后才能繼續(xù)使用。由于試驗(yàn)測(cè)試手段的限制，柔性棚洞內(nèi)部構(gòu)件在沖擊荷載作用下的反應(yīng)以及能量吸收特性等，均無法通過試驗(yàn)測(cè)試得到[11-12]。為此，開展了柔性棚洞在落石沖擊作用下的數(shù)值建模研究(圖3)，從落石沖擊作用時(shí)間、環(huán)形網(wǎng)下降的位移、橫向拉索和環(huán)向支撐繩上最大荷載、柔性棚洞的變形特征以及鋼拱架應(yīng)變時(shí)程曲線五個(gè)方面，對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比研究，驗(yàn)證了所采用的數(shù)值模型和相關(guān)數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。

圖3 建立的柔性棚洞數(shù)值分析模型

2 柔性棚洞內(nèi)部構(gòu)件耗能特性分析

為進(jìn)一步探討柔性棚洞的合理設(shè)計(jì)方案，采用建立的數(shù)值模型對(duì)柔性棚洞在落石沖擊作用下內(nèi)部構(gòu)件吸收能量特點(diǎn)進(jìn)行了分析。圖4中給出了數(shù)值計(jì)算得到的柔性棚洞內(nèi)部各個(gè)構(gòu)件吸收的能量和落石的沖擊動(dòng)能隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線，同時(shí)記錄當(dāng)落石的沖擊動(dòng)能近似為0時(shí)刻，棚洞內(nèi)部各個(gè)構(gòu)件吸收的能量及與總的落石沖擊能量的比值，結(jié)果見表1。

圖4 柔性棚洞中各個(gè)構(gòu)件吸收的能量隨沖擊時(shí)間的變化關(guān)系曲線

綜合圖4和表1可以看出：棚洞內(nèi)部各個(gè)構(gòu)件吸收的能量隨著沖擊時(shí)間的增加先增大而后逐漸減??；而落石的沖擊動(dòng)能隨著沖擊時(shí)間的增加先減小而后逐漸增大。當(dāng)落石沖擊動(dòng)能近似為0時(shí)刻，鋼拱架吸收的能量最大，占總能量的78.24%，其次是環(huán)形網(wǎng)，占總能量的7.28%，支撐繩(環(huán)向支撐繩、縱向支撐繩和交叉支撐繩)上吸收的能量占6.09%，橫向拉索吸收的能量最小，占總能量的0.10%。而在各個(gè)內(nèi)部構(gòu)件吸收的能量趨于穩(wěn)定后，鋼拱架吸收的能量最大，表明鋼拱架發(fā)生了較大的塑性變形，通過材料自身的變形消耗了大部分的落石能量，而環(huán)形網(wǎng)、支撐繩吸收的能量在趨于穩(wěn)定后，通過塑性變形吸收的能量很小，表明環(huán)形網(wǎng)和支撐繩主要發(fā)生了彈性變形，僅起到緩解落石沖擊荷載的作用。

表1 柔性棚洞中構(gòu)件吸收的能量及與總能量比值

因此，從工程應(yīng)用和能量均衡化分配的角度考慮，在柔性棚洞的設(shè)計(jì)中，在滿足通行高度限界的基礎(chǔ)上，應(yīng)增大環(huán)形網(wǎng)和支撐繩上通過塑性變形吸收的能量，降低鋼拱架上通過塑性變形吸收的能量，盡量減小鋼拱架的塑性變形，降低后期的維護(hù)工作量。

3 柔性棚洞設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)

為了減輕鋼拱架的塑性變形，降低其吸收的能量，同時(shí)增大環(huán)形網(wǎng)和支撐繩吸收的能量，有必要增加鋼拱架的側(cè)向抗彎剛度。為經(jīng)濟(jì)有效的增大鋼拱架的側(cè)向抗彎剛度，下面主要通過試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的對(duì)比研究，提出柔性棚洞設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)措施。

3.1 柔性棚洞內(nèi)部構(gòu)件受力及變形特點(diǎn)分析

鋼拱架的側(cè)向抗彎剛度與鋼拱架、縱向支撐截面尺寸以及縱向支撐與鋼拱架之間的連接方式等有關(guān)。為了增強(qiáng)鋼拱架的側(cè)向抗彎剛度，需要對(duì)鋼拱架中薄弱部分進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，合理的設(shè)計(jì)構(gòu)件之間的連接方式，使得棚洞內(nèi)部構(gòu)件荷載傳遞途徑明確，合理的分配構(gòu)件之間吸收的能量，降低鋼拱梁的側(cè)向扭曲變形。

圖5中給出了當(dāng)落石下降到最低點(diǎn)時(shí)數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)在細(xì)部位置3時(shí)的對(duì)比圖；圖6中給出了當(dāng)落石飛離棚洞時(shí)數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)在細(xì)部位置1、2、4時(shí)的對(duì)比圖。綜合圖5、圖6可以看出：

(1)在鋼拱架的細(xì)部1、細(xì)部2位置，縱向支撐連接節(jié)點(diǎn)板，節(jié)點(diǎn)板與鋼拱梁的上下翼緣板采用焊接方式連接。由于節(jié)點(diǎn)板的受力狀態(tài)比較復(fù)雜，承受有來自鋼拱梁、縱向支撐上傳遞的剪力、彎矩和軸力，節(jié)點(diǎn)板在復(fù)雜外部荷載環(huán)境下容易發(fā)生屈曲變形，導(dǎo)致荷載傳遞不明確，傳力途徑不合理，鋼拱梁的上下翼緣易受較大荷載作用而發(fā)生彎曲。從圖6(b)中可以看出，在細(xì)部2位置，節(jié)點(diǎn)板與上翼緣焊接處發(fā)生了斷裂破壞，導(dǎo)致縱向支撐在后期沒有發(fā)揮作用。為了增強(qiáng)縱向支撐的作用，應(yīng)該將縱向支撐直接與鋼拱梁的腹板相連，增大連接接觸面積。為保證鋼拱梁腹板與縱向支撐連接處不發(fā)生局部破壞，應(yīng)對(duì)連接處進(jìn)行加厚處理，將局部位置加厚9 mm(采用數(shù)值模型開展了參數(shù)分析，得到滿足條件時(shí)的最小厚度)，保證局部位置不發(fā)生破壞。

(a)數(shù)值計(jì)算的變形圖(細(xì)部3)

(b)試驗(yàn)的變形圖(細(xì)部3)

(a)數(shù)值計(jì)算的變形圖(細(xì)部1、2、4)

(b)試驗(yàn)的變形圖(細(xì)部1、2、4)

Fig.6 Compared numerical results and experiment at the location 1, 2, 4 when the rockfall flying off one side

(2)在鋼拱架的細(xì)部3、細(xì)部4位置，掛網(wǎng)支架帶動(dòng)鋼拱梁發(fā)生了側(cè)向的扭曲變形。由于加筋板的限制作用，使得鋼拱梁的上下翼緣能夠同時(shí)向內(nèi)側(cè)扭轉(zhuǎn)。一側(cè)的加筋板受壓，而另一側(cè)的加筋板受拉。當(dāng)外部荷載足夠大時(shí)，加筋板的這種限制作用就會(huì)減弱，從而導(dǎo)致了鋼拱梁發(fā)生嚴(yán)重的側(cè)向扭曲變形。為了增大加筋板的這種限制內(nèi)側(cè)扭轉(zhuǎn)的能力，應(yīng)該增寬增厚加筋板。考慮到掛網(wǎng)支架與鋼拱梁連接部位寬度約為220 mm，因此，加筋板的寬度設(shè)計(jì)為與掛網(wǎng)支架下側(cè)同寬，將厚度確定為14 mm，與鋼拱梁翼緣厚度一致。改進(jìn)設(shè)計(jì)后的柔性棚洞局部模型見圖7所示。

圖7 改進(jìn)設(shè)計(jì)后的柔性棚洞局部模型

3.2 兩種設(shè)計(jì)方案下柔性棚洞性能對(duì)比分析

為了對(duì)改進(jìn)設(shè)計(jì)后的模型在落石沖擊作用下的性能進(jìn)行研究，采用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了分析。數(shù)值計(jì)算中的初始條件與原設(shè)計(jì)一致。圖8中給出了改進(jìn)設(shè)計(jì)后的柔性棚洞在落石沖擊過程中的變形圖，主要包括落石接觸柔性棚洞、落石下降到最低點(diǎn)、鋼拱架回彈停止、落石飛離棚洞防護(hù)范圍。從圖中可以看出，在整個(gè)沖擊過程中，棚洞內(nèi)部環(huán)形網(wǎng)、環(huán)向支撐繩等未發(fā)生斷裂破壞現(xiàn)象。而當(dāng)落石下降到最低點(diǎn)時(shí)(圖8(b))，跨中位置直接承受落石沖擊作用的縱向支撐繩發(fā)生了斷裂破壞；而在原設(shè)計(jì)的試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，棚洞內(nèi)跨中位置縱向支撐繩未發(fā)生斷裂破壞。說明改進(jìn)設(shè)計(jì)后，鋼拱架的抗側(cè)向扭曲能力得到了增強(qiáng)。

為了對(duì)比原設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)后的棚洞中鋼拱架的變形情況，取原設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)后棚洞內(nèi)部細(xì)部1～4四個(gè)位置的變形情況進(jìn)行分析，主要包括：當(dāng)落石下降到最低點(diǎn)時(shí)原設(shè)計(jì)方案中鋼拱架的細(xì)部變形圖(圖9(a)、9(b))；當(dāng)鋼拱架回彈停止時(shí)原設(shè)計(jì)方案和改進(jìn)設(shè)計(jì)方案后(圖9(c)、9(d))中鋼拱架的細(xì)部變形圖。從圖中可以看出：改進(jìn)設(shè)計(jì)方案后，柔性棚洞的變形情況明顯好轉(zhuǎn)，掛網(wǎng)支架的側(cè)向位移明顯減少，鋼拱梁的側(cè)向扭曲變形也明顯減小。

(a) 落石接觸柔性棚洞

(b)落石下降到最低點(diǎn)

(c)鋼拱架回彈停止

(d)落飛離棚洞防護(hù)范圍

表2中給出了原設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)后數(shù)值計(jì)算得到的柔性棚洞凈空以及受到的最大沖擊荷載。從表中可以看出：改進(jìn)設(shè)計(jì)后，柔性棚洞內(nèi)部凈空有一定的增大；受到的最大沖擊荷載有所減小，從而使得傳遞給基礎(chǔ)的荷載也有一定的減小，進(jìn)一步降低了基礎(chǔ)的埋深和施工難度。

(a)原設(shè)計(jì)方案(落石下降到最低點(diǎn))

(b)改進(jìn)設(shè)計(jì)方案后(落石下降到最低點(diǎn))

(c)原設(shè)計(jì)方案(鋼拱梁回彈停止)

(d)改進(jìn)設(shè)計(jì)方案后(鋼拱梁回彈停止)

Fig.9 Compared deformation of the original and improved designed flexible rock-shed under the impact of rockfall

表2原設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)后數(shù)值計(jì)算的柔性

棚洞的凈空和最大沖擊荷載

Tab.2Themaximalforceandclearanceoftheoriginalandimproveddesignedflexiblerock-shed

類別原設(shè)計(jì)改進(jìn)設(shè)計(jì)后棚洞內(nèi)凈空/m4.9574.960最大沖擊荷載/kN272.2240.6

表3中給出了當(dāng)落石沖擊動(dòng)能接近于0時(shí)刻，改進(jìn)設(shè)計(jì)方案后柔性棚洞內(nèi)部各個(gè)構(gòu)件吸收的能量以及與總能量之間的比值。從表中可以看出：相比較原設(shè)計(jì)中各個(gè)構(gòu)件吸收的能量，改進(jìn)設(shè)計(jì)方案后各個(gè)構(gòu)件吸收的能量趨于均衡化，鋼拱架上吸收的能量所占比例明顯降低，由原來的78.24%降低為20.46%，而環(huán)形網(wǎng)、支撐繩上吸收的能量顯著增大，由原來的7.28%、6.09%分別增大到現(xiàn)在的22.26%、36.33%，這樣在一定程度上減少了鋼拱架及縱向支撐吸收的能量，降低了落石沖擊對(duì)鋼拱架帶來的破壞作用。

表3改進(jìn)設(shè)計(jì)后柔性棚洞內(nèi)構(gòu)件吸收的能量及與總能量的比值

Tab.3Theenergyabsorptionofthecomponentsintheimprovedflexiblerock-shedandaccountedinthetotalenergy

類別吸收的能量/kJ能量比值/%環(huán)形網(wǎng)55.65422.26鋼拱架51.14520.46支撐繩90.38536.33縱向支撐12.4634.99橫向拉索0.0740.03滑移能22.4919.00沙漏能2.4010.96

綜合上面的對(duì)比分析可以看出，改進(jìn)設(shè)計(jì)后的柔性棚洞在落石沖擊作用下鋼拱架的破壞作用明顯減小，大大降低了后續(xù)的維護(hù)工作量。此外，雖然棚洞內(nèi)跨中位置縱向支撐繩斷裂破壞，但是由于柔性棚洞設(shè)計(jì)中考慮了在距離環(huán)形網(wǎng)下側(cè)一定距離位置設(shè)置第二層負(fù)責(zé)攔截小塊落石的鋼絲格柵網(wǎng)，因此斷裂的鋼絲繩不會(huì)對(duì)下側(cè)運(yùn)行車輛造成安全威脅，且鋼絲繩斷裂后的修復(fù)工作相對(duì)原設(shè)計(jì)中對(duì)鋼拱架的修復(fù)工作而言，工作量要小。

4 落石沖擊柔性棚洞的參數(shù)分析

為研究柔性棚洞內(nèi)部構(gòu)件對(duì)其耗能性能的影響規(guī)律，優(yōu)化柔性棚洞的設(shè)計(jì)方案，下面主要對(duì)改進(jìn)后的柔性棚洞進(jìn)行參數(shù)化分析。由于柔性棚洞內(nèi)部組成構(gòu)件多，在針對(duì)柔性棚洞開展優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，主要從兩個(gè)方面考慮：首先開展了鋼拱架的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從試驗(yàn)現(xiàn)象入手，尋找了鋼拱架設(shè)計(jì)中內(nèi)部構(gòu)件剛度不匹配的原因和薄弱環(huán)節(jié)，從而針對(duì)上述問題，開展了鋼拱架連接方式和局部部位補(bǔ)強(qiáng)的研究；其次，在確定了鋼拱架的合理布置方式后，通過改變金屬網(wǎng)和支撐繩的截面尺寸，使得柔性棚洞中的鋼拱架(剛性結(jié)構(gòu))和金屬網(wǎng)(柔性結(jié)構(gòu))間進(jìn)行合理的匹配。為此，下面主要討論支撐繩的直徑、環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)的盤結(jié)圈數(shù)對(duì)棚洞耗能性能、棚洞內(nèi)凈空和受到的最大沖擊荷載的影響。分析時(shí)，縱向支撐繩直徑分別取14 mm、16 mm、22 mm；環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)盤結(jié)圈數(shù)分別為7圈、9圈和11圈。

圖10～12中分別給出了數(shù)值計(jì)算得到的棚洞內(nèi)凈空高度、受到的最大沖擊荷載以及環(huán)形網(wǎng)和鋼拱架吸收的最大能量與環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)盤結(jié)圈數(shù)、縱向支撐繩之間的變化關(guān)系。從圖10中可以看出，當(dāng)環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)盤結(jié)圈數(shù)相同時(shí)，隨著縱向支撐繩直徑的增大，棚洞內(nèi)部的凈空逐步增大；當(dāng)縱向支撐繩直徑在14 mm和22 mm時(shí)，隨著環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)盤結(jié)圈數(shù)的增加，棚洞內(nèi)部的凈空逐步增大，而當(dāng)縱向支撐繩直徑為16 mm時(shí)，隨著環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)盤結(jié)圈數(shù)的增加，棚洞內(nèi)部的凈空先減小而后逐步增大；從圖11中可以看出：當(dāng)縱向支撐繩直徑相同時(shí)，隨著環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)盤結(jié)圈數(shù)的增加，棚洞受到的沖擊荷載逐步增大；當(dāng)環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)盤結(jié)圈數(shù)相同時(shí)，隨著縱向支撐繩直徑的增加，棚洞受到的沖擊荷載先減小而后逐步增大；從圖12中可以看出：當(dāng)環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)盤結(jié)圈數(shù)相同的情況下，隨著縱向支撐繩直徑的增大，環(huán)形網(wǎng)上吸收的能量逐漸減小，鋼拱架上吸收的能量先增大而后減小。

圖10 柔性棚洞內(nèi)凈空高度

圖11 柔性棚洞受到的最大沖擊荷載

圖12 柔性棚洞中環(huán)形網(wǎng)和鋼拱架吸收的能量

綜合圖10～12的分析中可以看出，棚洞內(nèi)部構(gòu)件的耗能性能不僅與其構(gòu)件自身的剛度有關(guān)，而且與整個(gè)棚洞系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)件之間的剛度相互比值相關(guān)。因此，通過單一的改變環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)的盤結(jié)圈數(shù)及支撐繩的直徑對(duì)并不一定能夠取得較好的效果。綜合前面的分析結(jié)果：當(dāng)柔性棚洞的支撐繩的直徑為16 mm，盤結(jié)圈數(shù)為9圈時(shí)，鋼拱架上吸收的能量最低，承受的最大沖擊力相對(duì)較低，棚洞內(nèi)部的凈空滿足通行高度4.0 m的要求，且有一定的安全儲(chǔ)備。因此，在柔性棚洞的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，建議取支撐繩直徑為16 mm，取環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)的盤結(jié)圈數(shù)為9圈。

5 結(jié) 論

采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)柔性棚洞在落石沖擊作用下的性能進(jìn)行了分析，得到了如下幾點(diǎn)有意義的結(jié)論和建議：

(1)原設(shè)計(jì)中柔性棚洞內(nèi)部構(gòu)件吸收的能量分配不合理，鋼拱架吸收的能量最大，占總能量的78.24%，而環(huán)形網(wǎng)吸收的能量僅僅占總能量的7.28%。環(huán)形網(wǎng)基本上在彈性范圍內(nèi)吸收了能量，并沒有起到主要吸收能量的作用，能量大部分被鋼拱架吸收，導(dǎo)致了鋼拱架變形嚴(yán)重。

(2)通過分析柔性棚洞內(nèi)部的連接構(gòu)造措施和局部薄弱位置，對(duì)柔性棚洞設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)設(shè)計(jì)后的柔性棚洞在落石沖擊作用下鋼拱架的破壞作用明顯減小，大大降低了后續(xù)的維護(hù)工作量。

(3)通過數(shù)值計(jì)算方法對(duì)改進(jìn)設(shè)計(jì)后柔性棚洞進(jìn)行參數(shù)分析，得到了棚洞內(nèi)部構(gòu)件對(duì)柔性棚洞耗能性能影響的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

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