徐帥軍

（甘肅煤田地質(zhì)局綜合普查隊(duì)，甘肅 天水 741000）

在科技迅猛發(fā)展的當(dāng)代，各行業(yè)先進(jìn)技術(shù)日新月異。測(cè)繪領(lǐng)域也相繼出現(xiàn)了許多新型技術(shù)，GPS定位技術(shù)的應(yīng)用開啟了測(cè)繪新時(shí)代。GPS作為現(xiàn)代化的測(cè)量工具，已被廣泛運(yùn)用到測(cè)量工作中。由于GPS測(cè)高受區(qū)域性大地水準(zhǔn)面的限制以及儀器和外界條件等諸多因素的影響，未能得到更好地推廣[1]。本文通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了GPS高程擬合精度的可靠性，提出提高GPS高程測(cè)量精度的建議。

1 GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)組成

GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三部分組成：空間部分—GPS星座；地面控制部分—地面監(jiān)控系統(tǒng)；用戶設(shè)備部分—GPS信號(hào)接收機(jī)。

空間部分由24顆工作衛(wèi)星組成，均勻分布在6個(gè)軌道面上。此外還有4顆有源備份衛(wèi)星在軌運(yùn)行。衛(wèi)星的分布使得在全球任何地方、任何時(shí)間都可以觀測(cè)到4顆以上的衛(wèi)星，并能保持良好定位解算精度的幾何圖像[2]。GPS衛(wèi)星產(chǎn)生兩組電碼，一組稱為C/A碼，一組稱為P碼。

地面控制部分由1個(gè)主控站、5個(gè)全球監(jiān)測(cè)站和3個(gè)地面控制站組成。監(jiān)測(cè)站均配裝有精密的銫鐘和能夠連續(xù)測(cè)量到所有可見(jiàn)衛(wèi)星的接收機(jī)。監(jiān)測(cè)站將衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括電離層和氣象數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)初步處理后，傳送到主控站。

用戶設(shè)備部分主要包括接收機(jī)硬件、機(jī)內(nèi)軟件以及GPS數(shù)據(jù)的后處理軟件包。GPS信號(hào)接收機(jī)的主要功能是能夠捕獲到按一定衛(wèi)星截止角所選擇的待測(cè)衛(wèi)星，并跟蹤這些衛(wèi)星的運(yùn)行。當(dāng)接收機(jī)捕獲到跟蹤的衛(wèi)星信號(hào)后，即可測(cè)量出接收天線至衛(wèi)星的偽距離和距離的變化率，解調(diào)出衛(wèi)星軌道參數(shù)等數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，接收機(jī)中的微處理計(jì)算機(jī)就可按定位解算方法進(jìn)行定位計(jì)算，計(jì)算出用戶所在地理位置的經(jīng)緯度、高度等信息。

2 高程測(cè)量原理及誤差來(lái)源

2.1 高程測(cè)量原理

利用GPS測(cè)量直接獲取的是地面點(diǎn)在WGS84坐標(biāo)系中的大地高H大地，而我國(guó)高程通常采用正常高H正常。要使GPS高程得到實(shí)際應(yīng)用，就必須實(shí)現(xiàn)GPS大地高向正常高的轉(zhuǎn)換。

式中：H大地為大地高；

H正常為正常高；

ξ為高程異常值。

利用GPS擬合的方法獲取GPS點(diǎn)的正常高，主要是通過(guò)在合理布設(shè)控制網(wǎng)的同時(shí)，聯(lián)測(cè)一定數(shù)量GPS點(diǎn)的水準(zhǔn)高程，利用相關(guān)軟件先解算出各點(diǎn)的大地高，再通過(guò)選擇最佳擬合模型來(lái)解算所需的正常高。GPS點(diǎn)布設(shè)多成網(wǎng)狀形式，因此多項(xiàng)式曲面擬合法應(yīng)用較為廣泛。

2.2 誤差來(lái)源

GPS誤差來(lái)源主要包括與衛(wèi)星有關(guān)的誤差（星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、地球自轉(zhuǎn)影響、相對(duì)論效應(yīng)影響）、信號(hào)傳播誤差（電離層影響、對(duì)流層影響、多路徑效應(yīng)影響）、觀測(cè)誤差以及接收設(shè)備誤差。此外，相位整周模糊度解算、重合點(diǎn)幾何水準(zhǔn)精度、公共點(diǎn)的密度與分布情況、擬合模型的選擇等因素對(duì)GPS高程測(cè)量結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響。

3 GPS數(shù)據(jù)后處理方法

3.1 基線解算

基線解算通常采用解算軟件來(lái)完成。首先應(yīng)對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)、衛(wèi)星星歷等數(shù)據(jù)進(jìn)行整理準(zhǔn)備；然后進(jìn)行星歷類型、截止高度角、周跳修復(fù)方法等基線處理控制參數(shù)的設(shè)置；再進(jìn)行基線處理；最后對(duì)基線結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。通過(guò)基線解算與閉合環(huán)閉合差計(jì)算結(jié)果，對(duì)部分不合格的基線進(jìn)行剔除。

3.2 三維無(wú)約束平差

三維無(wú)約束平差在地心坐標(biāo)系下進(jìn)行，平差計(jì)算時(shí)不引入使得GPS網(wǎng)產(chǎn)生非觀測(cè)量所引起的變形的外部約束條件。通過(guò)三維無(wú)約束平差評(píng)定GPS網(wǎng)的內(nèi)部符合精度，發(fā)現(xiàn)和剔除觀測(cè)值中存在的粗差，得到GPS網(wǎng)中各點(diǎn)在地心坐標(biāo)系（WGS84/ITRF）下經(jīng)過(guò)了平差處理的三維空間坐標(biāo)，為下一步進(jìn)行高程擬合，提供經(jīng)過(guò)平差處理的大地高數(shù)據(jù)。

3.3 三維約束平差

通過(guò)三維約束平差評(píng)定GPS網(wǎng)的外符合精度，獲取GPS網(wǎng)點(diǎn)在指定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。三維約束平差的方法可分為以下兩種。

方法一：利用已知點(diǎn)的參心坐標(biāo)計(jì)算參心坐標(biāo)系到地心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將已知的參心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地心坐標(biāo)系下，在地心坐標(biāo)系下進(jìn)行平差，然后將平差結(jié)果轉(zhuǎn)換到參心坐標(biāo)系中，獲得各點(diǎn)在參心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

方法二：建立統(tǒng)一模型，直接在參心坐標(biāo)系下進(jìn)行平差，獲得各點(diǎn)的參心坐標(biāo)成果。

4 GPS高程與水準(zhǔn)高程比對(duì)實(shí)例

以下是甘肅省某煤炭資源勘探區(qū)D級(jí)GPS控制網(wǎng)的擬合高程值與三等水準(zhǔn)測(cè)量高程的比對(duì)實(shí)例。

4.1 GPS數(shù)據(jù)采集

該勘探區(qū)面積約220 km2，最低海拔921m，最高海拔1340m?？刂凭W(wǎng)按要求共布設(shè)了30個(gè)D級(jí)GPS點(diǎn)。GPS網(wǎng)利用6臺(tái)Trimble R8雙頻GPS接收機(jī)采用邊連接方式進(jìn)行聯(lián)測(cè)。GPS數(shù)據(jù)采集時(shí)靜置和預(yù)熱儀器5分鐘后開始觀測(cè)；天線高量測(cè)三次，兩互差均未超過(guò)3mm時(shí)，取中數(shù)作為天線高值。GPS外業(yè)觀測(cè)中接收機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)介質(zhì)上的數(shù)據(jù)文件及時(shí)進(jìn)行下載并拷貝。GPS控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)圖見(jiàn)圖1，主要觀測(cè)技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 GPS控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)圖

表1 D級(jí)GPS網(wǎng)主要技術(shù)參數(shù)

4.2 GPS網(wǎng)平差計(jì)算

控制網(wǎng)按相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，所有基線經(jīng)自動(dòng)處理后再按殘差分布圖進(jìn)行人工干預(yù)，求得最佳基線解算成果，所有基線均采用雙差固定解。

全網(wǎng)共測(cè)15條重復(fù)基線，12個(gè)同步環(huán)，13個(gè)異步環(huán)。GPS網(wǎng)基線處理后，重復(fù)基線長(zhǎng)度較差最大值為0.030m，規(guī)范允許0.068m；同步環(huán)閉合差最大值為0.012m，規(guī)范允許0.014m；異步環(huán)閉合差最大值為0.019m，規(guī)范允許0.213m。

經(jīng)檢核分析，各種數(shù)據(jù)無(wú)誤后，選用獨(dú)立基線向量，分別進(jìn)行WGS84坐標(biāo)三維自由網(wǎng)平差和1980西安坐標(biāo)系下的約束平差計(jì)算。

WGS84坐標(biāo)三維自由網(wǎng)平差中，所有基線分量的改正數(shù)絕對(duì)值均滿足規(guī)范要求，其最大值為：

約束平差時(shí)，利用無(wú)約束平差后的觀測(cè)量，選用分布在測(cè)區(qū)四角的4個(gè)Ⅱ等三角點(diǎn)與測(cè)區(qū)中間的DG15作為高程擬合的已知點(diǎn)，采用多項(xiàng)式曲面擬合法進(jìn)行高程擬合。平差后最弱邊相對(duì)中誤差為1∶417605，最弱點(diǎn)中誤差為0.0119m，精度優(yōu)于相應(yīng)規(guī)范要求。

4.3 三等水準(zhǔn)測(cè)量

對(duì)測(cè)區(qū)布設(shè)的30個(gè)D級(jí)GPS點(diǎn)進(jìn)行了三等水準(zhǔn)高程聯(lián)測(cè)，水準(zhǔn)網(wǎng)由6條水準(zhǔn)路線組成。三等水準(zhǔn)采用Trimble DINI03型電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行施測(cè)。外業(yè)觀測(cè)完成后首先對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)高差與概略高程差進(jìn)行了概算，并對(duì)外業(yè)觀測(cè)高差加以正常水準(zhǔn)面不平行改正，然后利用改正后的高差進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)平差計(jì)算。水準(zhǔn)網(wǎng)主要精度指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 水準(zhǔn)網(wǎng)主要精度指標(biāo)

4.4 GPS擬合高程與水準(zhǔn)測(cè)量高程比對(duì)

D級(jí)GPS點(diǎn)的擬合高程與水準(zhǔn)高程較差見(jiàn)表3。

表3 GPS擬合高程與水準(zhǔn)高程較差

表2的比較結(jié)果顯示，選用測(cè)區(qū)均勻分布且能覆蓋整個(gè)測(cè)區(qū)的5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行GPS高程擬合，擬合高程與同名點(diǎn)水準(zhǔn)高程的較差最大值為0.039m。

選用分布在測(cè)區(qū)四角的4個(gè)Ⅱ等三角點(diǎn)與測(cè)區(qū)中間的DG03、DG16、DG19等7個(gè)點(diǎn)作為高程擬合的已知點(diǎn)，采用多項(xiàng)式曲面擬合法進(jìn)行高程擬合。擬合高程與同名點(diǎn)水準(zhǔn)高程較差最大值為0.037m。可見(jiàn)，在該控制區(qū)域內(nèi)選取5個(gè)位置分布合理的高程擬合已知點(diǎn)，就能達(dá)到高程擬合精度要求。再增加擬合已知點(diǎn)個(gè)數(shù)擬合精度無(wú)明顯提高。

5 結(jié)論

D級(jí)GPS點(diǎn)的擬合高程與水準(zhǔn)高程精度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：在GPS控制網(wǎng)布設(shè)合理，觀測(cè)方法正確，計(jì)算方案合理的前提下，GPS高程擬合精度能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)中有關(guān)高程測(cè)量的要求?？梢源娌糠炙疁?zhǔn)測(cè)量（四等水準(zhǔn)）工作，提高測(cè)量工作效率。但在高程異常變化無(wú)明顯規(guī)律的地區(qū)應(yīng)用高程擬合理論，有待進(jìn)一步研究和實(shí)踐。

6 建議

通過(guò)該實(shí)例的數(shù)據(jù)采集與處理計(jì)算，對(duì)GPS高程控制測(cè)量提出以下建議，以期為今后GPS高程測(cè)量獲得較高精度的測(cè)量成果提供參考。

（1）GPS點(diǎn)位選取應(yīng)遠(yuǎn)離大面積水域及高大建筑物。

（2）天線高的量取采用觀測(cè)前后分別量取求平均值，測(cè)量次數(shù)不少于3次。

（3）選用雙頻GPS接收機(jī)，可有效地消除電離層對(duì)電磁波信號(hào)延遲的影響。

（4）根據(jù)測(cè)區(qū)情況，合理的選用已知點(diǎn)及擬合模型，盡可能使待求點(diǎn)布設(shè)于已知點(diǎn)的控制范圍內(nèi)。

（5）為了提高GPS擬合精度，在施測(cè)前應(yīng)對(duì)測(cè)區(qū)的高程異常分布趨勢(shì)、聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)的可靠性進(jìn)行分析。