徐永常

摘要：運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的重要手段。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤答案，直接影響到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。分析小學(xué)生的答卷（作業(yè)），錯(cuò)題可以分為智力因素及非智力因素影響兩大類。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；錯(cuò)題類型；解決策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）11-0110

在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的方法有很多種，筆試（平時(shí)作業(yè)與單元測試）還是教師在日常教學(xué)中比較常用的一種方法，特別是平時(shí)寫在作業(yè)本或在輔導(dǎo)資料上的題目，更能夠體現(xiàn)出一些孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的品質(zhì)。學(xué)生在完成教師布置的作業(yè)時(shí)，受年齡、智力、生活環(huán)境及掌握數(shù)學(xué)知識(shí)程度的影響，會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，影響答題的正確率，這些錯(cuò)誤的類型歸結(jié)起來有如下幾種：

一、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，出現(xiàn)毫無意義的錯(cuò)誤答案

學(xué)習(xí)態(tài)度一般是指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)及其學(xué)習(xí)情境所表現(xiàn)出來的一種比較穩(wěn)定的心理傾向。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為有影響，也直接會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在平時(shí)的教學(xué)過程中，有部分學(xué)生因家庭教育不當(dāng)或受不良社會(huì)風(fēng)氣的影響，不知道為什么要學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)態(tài)度不好，在老師上課之時(shí)，沒有將精力用在課堂學(xué)習(xí)中，注意力渙散，聽課的效率低，對(duì)所學(xué)的知識(shí)一知半解。這類學(xué)生在解決老師布置的題目時(shí)隨便寫幾個(gè)數(shù)字應(yīng)付了事，書寫潦草，有的為完成任務(wù)甚至抄他人的答案，或者讓同學(xué)代做作業(yè)，解題數(shù)學(xué)及質(zhì)量達(dá)不到教師的要求。

學(xué)校不是真空社會(huì)，由于小學(xué)生自控能力不強(qiáng)，社會(huì)化程度較低，他們的行為表現(xiàn)容易受家庭環(huán)境及社會(huì)環(huán)境的影響。小部分家長因工作或生活環(huán)境等因素，放松了對(duì)孩子的監(jiān)管，讓小部分孩子養(yǎng)成嬌生慣養(yǎng)、好玩、怕吃苦、不求上進(jìn)等行為。他們?cè)趯W(xué)習(xí)中怕動(dòng)腦、畏懼困難、不喜歡做題，有的孩子養(yǎng)成好逸惡勞的不良習(xí)慣，為了完成任務(wù)運(yùn)用手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代媒介搜索作業(yè)答案或者到學(xué)校復(fù)制同學(xué)的答案。要轉(zhuǎn)變這種觀念，得爭取各科科任教師及學(xué)生家長的配合與支持，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師在教學(xué)時(shí)要緊密聯(lián)系孩子的生活實(shí)際，從孩子已有的生活經(jīng)驗(yàn)和他們所關(guān)心的事情入手，順應(yīng)學(xué)生的興趣愛好，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的學(xué)習(xí)情境，讓數(shù)學(xué)貼近生活、聯(lián)系生活，激發(fā)孩子內(nèi)在的知識(shí)潛能，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有趣，使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)。

二、基礎(chǔ)知識(shí)根基淺，辨析能力弱

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會(huì)受到諸多因素的影響，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中如果對(duì)所學(xué)知識(shí)缺乏本質(zhì)性的理解，在運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)就會(huì)帶著“有點(diǎn)像就是”這樣一種模糊的觀點(diǎn)來解題。例如四年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算內(nèi)容后，由于對(duì)乘法結(jié)合律及乘法分配律這兩種運(yùn)算定律分辨不清，在解答形如“125×25×32”的題目時(shí)，會(huì)將原題變成“（125×8）+（25×4）”；在沒有考慮運(yùn)算順序的前提下，以為“145-45×2+8”也可以變成“（145-45）×（2+8）”進(jìn)行簡便運(yùn)算。

在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展的特性，注意知識(shí)具體化、形象化，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，動(dòng)手操作、用眼觀察、用腦思考、用口說、用心體驗(yàn)，多種感官協(xié)調(diào)參與，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，有助于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)；把學(xué)生放在主體地位上，給充足的時(shí)間和足夠空間進(jìn)行自我探索、發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，學(xué)習(xí)效率也自然高起來。例如在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，在學(xué)生用第一種方法求出答案后，再讓他們根據(jù)題意嘗試用不同的思路來解答；兩種不同的解題方式呈現(xiàn)給他們，讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、概括、抽象等思維過程，總結(jié)出兩種算法之間的變化，掌握乘法分配律的本質(zhì)特性；同時(shí)學(xué)生在積極參與課堂活動(dòng)中，其觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理、概括、分析問題和解決問題的能力也不斷得到提高。

三、思維定勢(shì)的影響，產(chǎn)生知識(shí)負(fù)遷移

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密、系統(tǒng)的學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，各部分知識(shí)是系統(tǒng)螺旋式上升編排的。第二學(xué)段所學(xué)的知識(shí)要以第一學(xué)段為基礎(chǔ)。受小學(xué)生的年齡及認(rèn)知、理解能力所限，他們的抽象思維比形象思維差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)機(jī)械記憶占有重要位置。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中往往會(huì)受到舊知識(shí)干擾，這樣一部分知識(shí)由于前后相似而帶來負(fù)面的影響。如在“比……多（少）多少”的知識(shí)體系中，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題時(shí)，用的是兩種量的差比。如小明有8元，小青有10元，小青比小明多2元，小明也就比小青少2元。這里的“多”與“少”的關(guān)系所反映的是兩數(shù)相差關(guān)系，是正確的。但是到了高年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，同樣用前面的條件，將問題改為“小明比小青少幾分之幾？小青比小明多幾分之幾？” 這里不僅用到了差比，還要用到倍比，沒有考慮到這兩個(gè)問題的單位“1”是不同的，部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為這兩個(gè)問題的答案也是相同的。又如等式“12×（+）=12×+12×”是正確的，有學(xué)生也會(huì)認(rèn)為“12÷（+）=12÷+12÷”是正確的。

對(duì)于學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)這一種類型的錯(cuò)誤，筆者認(rèn)為教師在教學(xué)過程中如果能夠注意各部分知識(shí)新舊之間的銜接，降低過渡的坡度，就會(huì)有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，減少知識(shí)負(fù)遷移的影響。例如六年級(jí)“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少”及“已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這兩種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，是小學(xué)低年級(jí)“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”這兩類題的擴(kuò)展和深化。如果在教學(xué)的過程中注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，將求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少可以由求一個(gè)數(shù)的幾倍引入，再逐漸過渡到分?jǐn)?shù)，同時(shí)借助線段圖進(jìn)行分析，這就比較容易讓學(xué)生明白其中的道理，不會(huì)輕易地出現(xiàn)“a比b多，b就比a少”這樣的錯(cuò)誤判斷。又如在小學(xué)階段數(shù)的混合運(yùn)算中，無論小數(shù)、整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的順序都相同的，在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)過的內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系起來，就可以避免因?yàn)閿?shù)字的干擾而產(chǎn)生錯(cuò)誤答案。endprint