孫魯予+劉毓博

【摘 要】為解決機載相機擺掃步進電機在加減速過程中易出現(xiàn)的丟步和振蕩現(xiàn)象，論文提出一種改進的電機加減速鐘形控制曲線。仿真結(jié)果表明，采用鐘形控制曲線的電機，勻速運動階段的振幅速度比為0.64%，正程結(jié)束時的角位移振幅僅有3.6角秒；實際顯示，啟停階段振蕩現(xiàn)象得到有效抑制，電機運行穩(wěn)定性和精度得到提高。

【Abstract】In order to solve the problem of losing step and oscillation in the acceleration and deceleration process of swinging stepper motor of airborne camera， the paper proposes an improved motor acceleration and deceleration bell control curve. The simulation results show that The amplitude and velocity ratio of the motor with the bell shaped control curve is 0.64%， and the angular displacement amplitude at the end of the positive path is only 3.6 angular seconds. It is shown that the oscillation phenomenon is effectively suppressed， and the stability and precision of the motor are improved.

【關(guān)鍵詞】步進電機；數(shù)學模型；鐘形控制曲線；PID閉環(huán)控制

【Keywords】stepper motor；mathematical model；bell shaped control curve；PID closed-loop control

【中圖分類號】P237 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2018）01-0160-02

1 引言

為提高直升機搜救效率，增大搜救相機拍攝視場角，機載搜救相機通常采用擺掃方式獲取圖像。本文首先依據(jù)機載擺掃機構(gòu)具有的周期短、負載轉(zhuǎn)矩大等特點，提出一種改進型的電機加減速鐘形控制曲線。通過Simulink建立步進電機數(shù)學模型，將其與常規(guī)控制曲線進行仿真與對比。利用TMS320F2812實現(xiàn)了該運動曲線對步進電機的控制，并引入PID控制方法，實現(xiàn)系統(tǒng)閉環(huán)控制。

2 擺掃電機模型

2.1 數(shù)學模型

根據(jù)步進電機電氣模型可得兩相式混合步進電機的運動方程為：

式中：Tm為電機電磁轉(zhuǎn)矩，Jm為電機轉(zhuǎn)軸慣量，JL為負載的等效轉(zhuǎn)動慣量，ω為電機轉(zhuǎn)子的角速度，D為粘滯阻尼系數(shù)，TL為負載轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)距角特性，單相通電時電機的電磁轉(zhuǎn)矩與失調(diào)角近似為正弦關(guān)系[1]。兩相同時通電時，其疊加所成的總電磁轉(zhuǎn)矩依然為正弦，其關(guān)系式表示如下：

式中：Txm表示最大靜轉(zhuǎn)距，Δθ為旋轉(zhuǎn)磁場角位移與轉(zhuǎn)子角位移之差，θz為齒距角，Zr為電機轉(zhuǎn)子齒數(shù)。

由轉(zhuǎn)矩與角加速度的關(guān)系以及剛度定義可得：

2.2 Simulink仿真模型建立

根據(jù)（4）式所得步進電機的數(shù)學模型，利用Simulink進行模型的搭建，可得仿真模型如圖1所示：

圖中距角特性為式（2）所示內(nèi)容，三個輸入依次為：電機瞬間加減速控制、恒加速度控制以及鐘形加速度控制。

3 電機運行曲線設(shè)計與仿真

3.1 運行曲線設(shè)計與選取

為滿足機載擺掃控制短周期、大慣量背景下電機運轉(zhuǎn)精度和穩(wěn)定度的要求，需設(shè)計合理的電機運行曲線，以避免電機出現(xiàn)丟步和振蕩現(xiàn)象。

3.1.1 瞬間加減速控制方式

為證明引入運行曲線的必要性，在仿真中加入未使用運行曲線而使電機瞬間加減速的控制方式作為對比，該方式的電機運行速度由零瞬間加到勻速，并在正程結(jié)束時再次瞬間由勻速下降為零，其足以反映未引入運行曲線控制所造成的電機振蕩現(xiàn)象。

3.1.2 鐘形加速度控制方式

針對上述運行曲線存在的問題和缺點，本文提出一種改進型的運行曲線控制方式，加速階段的加速度表達式如下：

對其進行積分得到電機轉(zhuǎn)速的數(shù)學表達式為：

式中p為控制加速度變化的系數(shù)，依據(jù)實驗參數(shù)將其定為200。

由于加速度為鐘形變化，在加速的開始和完成階段過渡平滑，可以較好地抑制輸入力矩的高頻分量，有效地防止諧振激發(fā)，降低了電機的振蕩現(xiàn)象。仿真結(jié)果顯示，該方式在加減速所需時間上，該方法總體時間滿足擺掃正程時間要求。

3.2 仿真結(jié)果對比

機載擺掃實驗系統(tǒng)采用的步進電機型號為86BYGH450C。電機參數(shù)為：保持轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子齒數(shù)50齒，步距角1.8°，轉(zhuǎn)軸慣量Jm=0.4×10-3kg/m2?？刂茀?shù)設(shè)置如表1所示。

4 控制程序設(shè)計

4.1 運行曲線加載

考慮到電機控制是實時控制，運行曲線屬于以時間為變量的函數(shù)，故選用TMS320F2812的CPU定時器0使運行曲線的時間變量產(chǎn)生變化。定時器定時時間設(shè)置為1ms，產(chǎn)生中斷后，在中斷函數(shù)中自變量t加1，并根據(jù)式（6）計算出實時速度值V，與之前速度值累加后得到角位移值R。將R設(shè)置為全局變量，并作為PID控制角位移參考輸入變量，實現(xiàn)控制的實時性。

4.2 PID控制引入

5 結(jié)果分析

電機回傳角度分析：上位機對電機運行時的角度數(shù)據(jù)進行獲取，在4s時間內(nèi)采樣60次，得到電機角位移與時間實際關(guān)系圖，并由鐘形曲線計算出設(shè)計角位移曲線，如圖2所示。圖中橫軸為采樣點個數(shù)，縱軸為碼盤回傳數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，采用PID閉環(huán)控制方式的電機控制系統(tǒng)，其運行曲線與所設(shè)計的鐘形控制角位移曲線基本相同.

6 結(jié)語

本文根據(jù)機載搜救相機擺掃時存在的周期短、轉(zhuǎn)動慣量大等特點，設(shè)計出一種改進型的步進電機加減速控制曲線。通過步進電機運行原理建立出數(shù)學模型，并進行仿真與對比。以上實驗說明，該方法適用于機載搜救相機擺掃控制。

【參考文獻】

【1】王立，劉景林，吳喜橋.混合式步進電機細分驅(qū)動系統(tǒng)建模及故障仿真[J].微電機，2011，44（6）：82-87.endprint