李 月 勝

(南京市江寧區(qū)湯山中心小學(xué)，江蘇 南京 211103)

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是教改實(shí)踐提出的一種新的課堂教學(xué)理念與價(jià)值取向，是教改反思的理性回歸；是站在系統(tǒng)整體高度，以生態(tài)教育和生命教育理念為核心，使師生在自然、和諧的生態(tài)環(huán)境中，有效運(yùn)用各種資源，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中物質(zhì)能量轉(zhuǎn)化和信息流動、增殖；在充滿個(gè)性、互助、互動的數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生經(jīng)歷對數(shù)學(xué)知識的自主體驗(yàn)、探究、感悟和內(nèi)化的構(gòu)建過程。

我們知道，體驗(yàn)是生命個(gè)體經(jīng)過身心親歷，產(chǎn)生直接感知與理性感悟的過程。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂中的體驗(yàn)學(xué)習(xí)是以生態(tài)理念為前提，以關(guān)注學(xué)習(xí)者生命個(gè)體全面發(fā)展為目的，以學(xué)生熟知的生活情景和原有親身經(jīng)歷為媒介，通過親身經(jīng)歷、實(shí)踐探究，在認(rèn)知、體驗(yàn)和感悟過程中獲得新的知識、技能、方法、態(tài)度和品質(zhì)的學(xué)習(xí)方式[1]。

小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)多元體驗(yàn)的過程。教師應(yīng)組織、引導(dǎo)學(xué)生通過新的觀察、操作等實(shí)踐活動，使學(xué)生在生態(tài)課堂的多元體驗(yàn)中，構(gòu)造屬于自己的知識、探索屬于自己的成果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

一、體驗(yàn)生命的課堂：創(chuàng)設(shè)情境，激活知識，喚醒心靈

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂從生物活動角度認(rèn)識，它是生命活動的課堂，數(shù)學(xué)生命孕育在情境之中。當(dāng)數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，便顯現(xiàn)其特有的生命力。數(shù)學(xué)知識只有賦予其生命意義，它才更有利于被激活。把情境與知識相結(jié)合，可以使數(shù)學(xué)知識由靜態(tài)的結(jié)論變?yōu)閯討B(tài)的現(xiàn)實(shí)。學(xué)生親歷體驗(yàn)過程，首先喚醒已有的知識經(jīng)驗(yàn)，為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；再從情境中抽象數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)問題的解決過程，從而激活潛能、喚醒人格，實(shí)現(xiàn)對新知的有效建構(gòu)。

體驗(yàn)生命的生態(tài)學(xué)習(xí)需要喚醒學(xué)生的人格與心靈。首先，要創(chuàng)設(shè)情境。在數(shù)學(xué)知識與客觀現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系中，體驗(yàn)知識的生命意義。其次，要引導(dǎo)學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)與感悟在數(shù)學(xué)情境中形成數(shù)學(xué)知識的過程。通過觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生個(gè)體感受，知識的形成過程和學(xué)生個(gè)體生命體驗(yàn)過程融為一體。

如“認(rèn)識1/2”，問：把一個(gè)蛋糕平均分給兩名同學(xué)，每名同學(xué)分得幾個(gè)？教學(xué)中讓每名學(xué)生都拿出蛋糕圖片實(shí)際分一分，接著展示分的結(jié)果。有的學(xué)生分的一半大，一半?。挥械膶W(xué)生分的兩半一樣大。在討論中，學(xué)生體會到只有兩半同樣大，才符合題目要求，指出“這就是平均分成2份，每名同學(xué)分得1/2”。再變化情境：如果自己算一個(gè)，平均分給3名同學(xué)，每名同學(xué)分得幾個(gè)？如果同桌也在其中，平均分給4名同學(xué)，每名同學(xué)分得幾個(gè)？逐步歸納出：平均分成3份、4份，每份就是這個(gè)蛋糕的1/3、1/4。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)它們的寫法、讀法以及分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

上述過程，運(yùn)用情境，親自操作，把平均分一個(gè)蛋糕和已有的知識經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來；同時(shí)，自身也融入情境之中，使學(xué)生在具體情境體驗(yàn)與生命體驗(yàn)的過程中，建立知識與生命的有機(jī)聯(lián)系。從而獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，掌握幾分之一的分?jǐn)?shù)新知特征，感悟到知識的發(fā)展與生長，使數(shù)學(xué)教學(xué)積淀切身體驗(yàn)，更加貼近學(xué)生的活動實(shí)際和生命本質(zhì)。

二、體驗(yàn)建構(gòu)的課堂：實(shí)踐操作，積累經(jīng)驗(yàn)，生成認(rèn)知

著名特級教師馬芯蘭曾說過：“兒童的智慧在他的指尖上?！睌?shù)學(xué)生態(tài)課堂讓每一位學(xué)生通過動手操作，促成有意義學(xué)習(xí)，展示其生命的靈動。實(shí)踐活動中，學(xué)生經(jīng)歷直接體驗(yàn)的過程，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和形成過程，從而豐富經(jīng)驗(yàn)積累、感悟知識的生長與發(fā)展過程。這樣避免教師主宰課堂、學(xué)生被動服從、重結(jié)果輕過程，還課堂活力，有效建構(gòu)知識。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂通過學(xué)生學(xué)與做的親身體驗(yàn)，把活動經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識及后續(xù)發(fā)展的潛能。

如學(xué)習(xí)“長方形的周長”，先理解周長的意義，然后讓學(xué)生嘗試計(jì)算一個(gè)長方形物體的周長。通常的方法有：先用線圍一圈，再拉直，測量線的長度；或者用直尺量出長方形4條邊的長，再加起來；或是量出長、寬各有多長，然后用長×2+寬×2或者(長+寬)×2算出來。接著安排學(xué)生交流，學(xué)生會感受到：用線來量，不方便；4條邊都量，沒必要；只要量出長、寬各是多少，就可以算出來。

這樣，經(jīng)歷操作、親歷體驗(yàn)，在做中學(xué)、做中思、做中悟，從有形操作入手，逐步內(nèi)化，逐漸建構(gòu)了新知，實(shí)現(xiàn)由“量”到“算”的質(zhì)的飛躍。

三、體驗(yàn)本質(zhì)的課堂：觀察想象，抽象概括，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)觀察力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，體驗(yàn)既是感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，也是直覺思維的過程。從數(shù)學(xué)的角度觀察、認(rèn)識客觀世界，掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維能力等，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是生長的課堂。學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，都是前人智慧的結(jié)晶。這些知識的習(xí)得，不可能完全通過親歷體驗(yàn)去驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)，需要通過間接體驗(yàn)，抓住知識的生長點(diǎn)，感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)與精髓[2]。如果說動手“做”是體驗(yàn)學(xué)習(xí)，觀察的過程也是學(xué)生經(jīng)歷一種間接體驗(yàn)的過程。學(xué)生在這種間接體驗(yàn)過程中，借助數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的變化感受數(shù)學(xué)知識的客觀存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的廣泛。學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，在問題的解決過程中，運(yùn)用思維、想象和表達(dá)，經(jīng)歷從具體形象到抽象概括的體驗(yàn)，感悟知識的生成與生長，從而培養(yǎng)學(xué)生合情推理和邏輯推理能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，也可以在觀察體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂要通過直接和間接的學(xué)與做，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)的過程中創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，感悟數(shù)學(xué)的精髓，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如教學(xué)“圓的面積”，初步建立圓的面積與半徑平方的關(guān)系模型時(shí)，教師先讓學(xué)生通過觀察猜測圓的面積大小是以半徑為邊長的正方形面積的幾倍到幾倍之間？通過觀察，初步得出第一個(gè)半徑是4的圓的面積是以半徑為邊長的正方形面積的2倍到4倍之間。再計(jì)算出半徑是4的圓的面積約是以半徑為邊長的正方形面積的多少倍？為了有利于觀察比較，呈現(xiàn)差異，為后面進(jìn)一步探究求同預(yù)設(shè)懸念，把教材上要求保留一位小數(shù)改為保留兩位小數(shù)。通過計(jì)算得出半徑是4的圓的面積約是以半徑為邊長的正方形面積的3.13倍。然后設(shè)問：“能用同樣的方法求出另外兩個(gè)圓的面積算出倍數(shù)關(guān)系嗎？”學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識經(jīng)驗(yàn)和方法，通過“數(shù)”與“算”，得出另外兩個(gè)圓的面積分別約是半徑平方的3.12和3.11倍。最后，體驗(yàn)圓的面積與半徑平方的關(guān)系，形成抽象概括，得出“3倍多一些”的結(jié)論。又設(shè)問：這個(gè)“3倍多一些”究竟是多少呢？再次讓學(xué)生經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造”的過程。

學(xué)生通過實(shí)踐能獲得內(nèi)心真實(shí)體驗(yàn)，產(chǎn)生對圓的本質(zhì)的探索興趣和欲望，感受超越具體數(shù)據(jù)的一般性；還可以在觀察思考、創(chuàng)造想象中，感受數(shù)學(xué)的美妙。在觀察體驗(yàn)的過程中，形成觀察體驗(yàn)的方法與能力，將為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

四、體驗(yàn)價(jià)值的課堂：實(shí)際應(yīng)用，提高興趣，發(fā)展智慧

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是生活的課堂。面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動尋求其實(shí)際背景，并探求其應(yīng)用價(jià)值[3]。數(shù)學(xué)知識的價(jià)值取向不僅僅是掌握知識、培養(yǎng)能力，還應(yīng)關(guān)注人的全面、和諧及可持續(xù)發(fā)展，使智力因素和非智力因素都得到培養(yǎng)和提高。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂倡導(dǎo)體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)及內(nèi)化，在體驗(yàn)中提高興趣、增長智慧。具體地說，體驗(yàn)學(xué)習(xí)，如果僅僅著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；還應(yīng)該在運(yùn)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的廣泛聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在個(gè)體生命成長中的重要作用。

如學(xué)了“利息”和“納稅”，讓學(xué)生調(diào)查生活中一到兩個(gè)具體的例子，在班級交流。經(jīng)歷交流、體驗(yàn)的過程，學(xué)生不僅能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的問題。還能感悟到儲蓄既是投資的一種方式，更能支持國家建設(shè)，繳納稅收是公民的責(zé)任和義務(wù)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)融合其他學(xué)科的價(jià)值。

五、體驗(yàn)成功的課堂：多維評價(jià)，協(xié)同發(fā)展，和諧共生

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是體驗(yàn)情感與認(rèn)知的統(tǒng)一，體驗(yàn)成功是生命的高級享受，是以人為本、促進(jìn)個(gè)體生命成長的原動力[4]。在多元體驗(yàn)的生態(tài)課堂，無論是形成性評價(jià)還是終結(jié)性評價(jià)，都應(yīng)時(shí)刻關(guān)注對學(xué)生的積極評價(jià)、肯定激勵和自我反思。要充分運(yùn)用教師評價(jià)、學(xué)生自我評價(jià)、學(xué)生相互評價(jià)等方式，使不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的快樂。不管是評價(jià)自己，還是評價(jià)同學(xué)，心里的體驗(yàn)與感悟都應(yīng)充滿快樂，都有一個(gè)積極的反思與提升，在積極的反思與提升中，經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，體驗(yàn)呵護(hù)與尊重、肯定與鼓舞，樹立自尊和自信，感受友愛和關(guān)懷。所以，數(shù)學(xué)生態(tài)課堂應(yīng)積極營造寬松、愉悅的評價(jià)氛圍，讓學(xué)生充分體驗(yàn)評價(jià)對生命發(fā)展的促進(jìn)作用。

例如：教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十二冊“圓柱的體積”后，讓學(xué)生通過反思并評價(jià)自己或同學(xué)在學(xué)與做體驗(yàn)過程中的表現(xiàn)。學(xué)生的發(fā)言豐富多彩：“我通過切開、拼合，知道求圓柱的體積也和求長方體的體積方法一樣，是底面積乘高。”“我學(xué)會了利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，然后推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式?！薄拔覀冊谇虚_、拼合的過程中發(fā)現(xiàn)圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后，體積不變，表面積增加了兩個(gè)面。”“W的方法很獨(dú)特，她用增加的一個(gè)面的面積乘底面周長的一半也可以求出圓柱的體積。”“D更了不起，他發(fā)明了求圓柱體積的另一個(gè)公式，圓柱體積等于側(cè)面積的一半乘半徑。”兒童這樣的評價(jià)與反思，都是在多元體驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。

反思與評價(jià)是學(xué)生經(jīng)歷再體驗(yàn)的過程，是認(rèn)識的再提升、更完善的過程。教師在積極評價(jià)學(xué)生活動的同時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷相互欣賞的評價(jià)過程，在反思中進(jìn)行知識的重組、抽象、概括，既贊美別人，自身也得到提高。經(jīng)歷評價(jià)，發(fā)現(xiàn)別人的不同，自身的體驗(yàn)和認(rèn)識也會得到提升；而被評價(jià)的學(xué)生，自我意識、自信等會得到強(qiáng)化，會產(chǎn)生新的動力?；ピu、互動、互愛、互學(xué)，教師與學(xué)生將互惠共生。

總之，數(shù)學(xué)生態(tài)課堂強(qiáng)化學(xué)生的多元體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)生命活動、體驗(yàn)認(rèn)知建構(gòu)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值、體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。這些體驗(yàn)對于學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)、完善知識建構(gòu)、形成創(chuàng)造想像、發(fā)展學(xué)生思維、解決實(shí)際問題、感悟數(shù)學(xué)精髓具有極為重要的意義，將促進(jìn)學(xué)生身心和諧發(fā)展，豐富學(xué)生情感體驗(yàn)，推動學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中得到全面的、可持續(xù)的積極發(fā)展。

[1] 中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2] 吳鼎福，諸文蔚.教育生態(tài)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2000.

[3] 馬克斯·范梅南.生活體驗(yàn)研究[M].北京：教育科學(xué)出版社，2009.

[4] 詹明道.我對數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的思考與實(shí)踐[J].湖南教育(數(shù)學(xué)教師)，2008(9)：4-5.