馬 嘯，邵利民，徐冠雷

(海軍大連艦艇學(xué)院氣象教研室，遼寧大連116018)

1 引言

隨著戶(hù)外視覺(jué)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于道路交通、安防監(jiān)控、航海、航空等領(lǐng)域，保證戶(hù)外視覺(jué)系統(tǒng)的高可靠工作顯得尤為重要。然而，在霧霾等惡劣天氣條件下，由于懸浮在大氣中的水滴、氣溶膠等顆粒對(duì)光線的散射和吸收作用，導(dǎo)致戶(hù)外視覺(jué)系統(tǒng)采集到的圖像對(duì)比度降低、飽和度下降，圖像中的目標(biāo)景物變得模糊不清，直接影響戶(hù)外視覺(jué)系統(tǒng)效用的發(fā)揮［1-3］。因此，研究霧霾天氣圖像的清晰化算法，對(duì)提高戶(hù)外視覺(jué)系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。

目前霧霾天氣圖像的清晰化算法主要分為兩大類(lèi)。一類(lèi)是基于圖像增強(qiáng)的方法，通過(guò)提高霧天圖像的對(duì)比度以突出細(xì)節(jié)，改善圖像視覺(jué)效果［4］。這類(lèi)方法的優(yōu)勢(shì)在于可以應(yīng)用已有的成熟圖像處理算法，如直方圖均衡化、對(duì)數(shù)變換、銳化、小波變換等改善圖像質(zhì)量［5］，但是可能丟失部分圖像信息，造成圖像失真。另一類(lèi)是基于大氣散射模型的圖像復(fù)原方法，通過(guò)建立霧天圖像降質(zhì)的物理模型，反演出降質(zhì)前的圖像［2］。這類(lèi)方法一般不會(huì)造成圖像信息損失，圖像處理效果較為自然［4］。目前該類(lèi)方法主要包括基于景物深度信息的算法、基于大氣光偏振特性的算法和基于先驗(yàn)信息的算法［2］?；诰拔锷疃刃畔⒌乃惴ㄐ枰柚走_(dá)裝置獲取深度信息，代價(jià)較高;基于大氣光偏振特性的算法不能實(shí)現(xiàn)單幅圖像的去霧處理且只適用于薄霧天氣［2，4］;基于先驗(yàn)信息的算法可以實(shí)現(xiàn)單幅圖像去霧且獲取信息的代價(jià)較低，近年來(lái)取得較大突破:Tan等［6，7］基于統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)信息，利用最大化圖像局部對(duì)比度達(dá)到去霧的目的，去霧后圖像的對(duì)比度大大提高，但復(fù)原的圖像顏色常出現(xiàn)過(guò)飽和現(xiàn)象;郭璠等［7，8］基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)信息估計(jì)出場(chǎng)景輻照度，由此推導(dǎo)出傳播圖像，復(fù)原無(wú)霧圖像。該方法在薄霧條件下能獲得較好的清晰化效果，但由于該方法需要足夠的顏色信息，因此無(wú)法處理濃霧天氣下的圖像及灰度圖像;He等［9，10］提出了一種傳統(tǒng)的基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法，按霧氣濃度局部修復(fù)圖像各部分顏色，去霧效果自然，圖像的顏色逼真、清晰度高，但該方法由于在細(xì)化透射率時(shí)引入了軟摳圖算法，需要使用預(yù)處理共軛梯度算法求解大型稀疏矩陣，計(jì)算代價(jià)大，處理時(shí)間長(zhǎng)。

為達(dá)到運(yùn)算時(shí)間和圖像清晰度間的平衡，本文改進(jìn)傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法，增強(qiáng)算法的自適應(yīng)性和運(yùn)算效率;采用改進(jìn)的去霧算法實(shí)現(xiàn)圖像的清晰化;利用自動(dòng)色階算法處理去霧后的圖像，使圖像顏色明暗分布合理，提高圖像清晰化后的視覺(jué)效果。

2 傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法

2．1 暗原色先驗(yàn)理論

暗原色先驗(yàn)理論是He等［9］經(jīng)過(guò)大量的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)得出的一個(gè)圖像統(tǒng)計(jì)規(guī)律:在戶(hù)外無(wú)霧圖像的絕大多數(shù)非天空區(qū)域內(nèi)，某些像素總會(huì)有至少一個(gè)顏色通道具有很低的接近于0的強(qiáng)度值，稱(chēng)之為暗原色。其表示如公式(1)所示:

其中，Jc(y)為戶(hù)外無(wú)霧圖像J(x)中的一個(gè)顏色通道，Ω(x)為中心在 x處的一個(gè)局部區(qū)域，Jdark(x)表示圖像J(x)的暗原色。

2．2 傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，常用于描述有霧圖像形成過(guò)程的模型如公式(2)所示［3，11，12］:

其中，I(x)為觀測(cè)到的有霧圖像，J(x)為無(wú)霧圖像，t(x)為透射率，A為大氣光值。要實(shí)現(xiàn)圖像去霧，就要估計(jì)出參數(shù)A和t(x)，從而根據(jù)有霧圖像I(x)復(fù)原得到無(wú)霧圖像J(x)。

文獻(xiàn)［9］將公式(2)兩邊歸一化后做最小值運(yùn)算，并假設(shè)在每一個(gè)局部區(qū)域Ω(x)內(nèi)透射率t(x)為常數(shù)珓t(x)，變形后如公式(3)所示:

其中，Jc(y)為戶(hù)外無(wú)霧圖像J(x)中的一個(gè)顏色通道，Ac為圖像中c∈{R，G，B}顏色通道對(duì)應(yīng)的大氣光值。

由于遠(yuǎn)處?kù)F的存在是感知景深的重要因素，為保證復(fù)原后得到的無(wú)霧圖像真實(shí)自然，在公式(4)中加入?yún)?shù)ω，從而保留一定程度的霧，如公式(5)所示［9］。由此，可以根據(jù)Idark(x)和A估計(jì)出透射率t(x)。

對(duì)大氣光值A(chǔ)的估計(jì)，文獻(xiàn)［9］選取暗原色I(xiàn)dark(x)中亮度為前0．1%的像素點(diǎn)，將有霧圖像I(x)中對(duì)應(yīng)的這些像素點(diǎn)上亮度最大點(diǎn)的像素值作為大氣光A的估計(jì)值［9］。

得到參數(shù)A和t(x)后，就可以根據(jù)公式(2)復(fù)原得到去霧后的圖像J(x)，如公式(6)所示:

其中，t=max(t(x)，t0)，t0=0．1是為避免去霧后圖像J(x)整體向白場(chǎng)過(guò)渡設(shè)置的透射率的下限值。

傳統(tǒng)的基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法流程如圖1所示。

3 改進(jìn)的霧霾天氣圖像清晰化算法

3．1 算法思想

考慮到傳統(tǒng)的基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法得到的去霧效果自然，圖像的顏色逼真且清晰度高，本文仍基于暗原色先驗(yàn)理論對(duì)圖像進(jìn)行去霧。但是，傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法采用軟摳圖的方法細(xì)化透射率，引入了大型稀疏矩陣的計(jì)算，導(dǎo)致算法運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

導(dǎo)向?yàn)V波作為一種圖像過(guò)濾技術(shù)，不僅可以保持圖像邊緣特性，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，其時(shí)間復(fù)雜度也較低，從而節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間［13］。為了在去霧效果和運(yùn)算時(shí)間之間取得平衡，本文采用導(dǎo)向?yàn)V波的算法代替軟摳圖算法對(duì)透射率進(jìn)行細(xì)化。

此外，傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法中，求有霧圖像暗原色I(xiàn)dark(x)時(shí)局部區(qū)域Ω(x)的大小是固定的，但實(shí)際應(yīng)用中，Ω(x)的選取直接影響透射率的估計(jì)。采用傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法，分別選取Ω(x)=5×5和Ω(x)=25×25對(duì)圖2a中原始圖像進(jìn)行去霧處理，得到的透射率圖分別如圖2b和圖2c所示。從圖中明顯看出，Ω(x)取值較小時(shí)透射率t(x)的估計(jì)圖更加細(xì)化，但由于平滑過(guò)少，局部錯(cuò)誤明顯增多，也會(huì)影響大氣光值A(chǔ)的估計(jì)。Ω(x)取值較大時(shí)透射率t(x)的估計(jì)圖局部錯(cuò)誤減少但較為粗糙［14，15］。

為增強(qiáng)算法的自適應(yīng)性，本文將Ω(x)設(shè)置為隨圖像大小變化的值，如公式(7)所示，其中w為圖像寬度，h為圖像長(zhǎng)度，0．03為實(shí)驗(yàn)獲得的統(tǒng)計(jì)值。

另外，傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法將滿(mǎn)足條件的像素中某一亮度值最大點(diǎn)的像素作為大氣光A的估計(jì)值，若選取的亮度最大值點(diǎn)的像素接近255，即大氣光估計(jì)值接近255，則會(huì)造成去霧后的圖像偏色并出現(xiàn)大量色斑。圖3b為用傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法對(duì)圖3a中原始圖像去霧后得到的結(jié)果，此時(shí)其大氣光估計(jì)值A(chǔ)為246，接近255，從圖3b中可以明顯看出圖像中出現(xiàn)大量色斑。

為避免大氣光估計(jì)值接近255，本文通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)選取240作為大氣光的閾值，當(dāng)大氣光估計(jì)值A(chǔ)大于240時(shí)，將大氣光估計(jì)值設(shè)為240;當(dāng)大氣光估計(jì)值A(chǔ)小于240時(shí)，則估計(jì)值不變。大氣光估計(jì)值的選取如公式(8)所示:

最后，由于基于暗原色先驗(yàn)對(duì)圖像去霧后，圖像普遍偏暗，本文采用自動(dòng)色階算法對(duì)去霧后圖像的顏色明暗分布進(jìn)行調(diào)整，提高去霧后圖像的視覺(jué)效果。自動(dòng)色階的基本思想就是去掉圖像中像素值最高和最低的比例，將圖像剩余像素值進(jìn)行線性映射，按比例重新分配，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像對(duì)比度的效果。如圖4所示，圖4a為原始圖像，圖4b為未采用自動(dòng)色階時(shí)基于暗原色先驗(yàn)算法得到的去霧圖像，圖4c為對(duì)圖4b中的去霧圖像采用自動(dòng)色階算法增強(qiáng)后的圖像。從圖4中可以看出，采用自動(dòng)色階算法后圖像的對(duì)比度明顯增強(qiáng)，視覺(jué)效果更好。

3．2 霧霾天氣圖像清晰化算法流程

根據(jù)3．1節(jié)中的算法思路，本文提出的霧霾天氣圖像清晰化算法首先根據(jù)變化的局部區(qū)域Ω(x)求原始有霧圖像I(x)的暗原色I(xiàn)dark(x);接著從Idark(x)中選取亮度為前0．1%的像素點(diǎn)，將I(x)中對(duì)應(yīng)像素中亮度最大值點(diǎn)的像素值作為大氣光值A(chǔ)的初始估計(jì)值，若初始估計(jì)值A(chǔ)大于大氣光閾值240，則將大氣光估計(jì)值設(shè)為240;根據(jù)Idark(x)和A估計(jì)初始透射率t(x)，采用導(dǎo)向?yàn)V波

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4．1 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文霧霾天氣圖像清晰化算法的有效性，在 Intel(R)Core(TM)i5-6300HQ CPU@算法細(xì)化透射率;由I(x)和細(xì)化后的t(x)復(fù)原無(wú)霧圖像J(x);最后采用自動(dòng)色階算法調(diào)整J(x)的顏色明暗分布，輸出視覺(jué)效果更好的圖像。算法流程如圖5所示。2．30 GHz，8 GB內(nèi)存的機(jī)器上采用Matlab2014a開(kāi)發(fā)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)本文算法。實(shí)驗(yàn)圖像集來(lái)源于本文采集的霧霾天氣圖像及網(wǎng)絡(luò)公開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)中部分霧霾天氣圖像。

實(shí)驗(yàn)分別采用本文算法及傳統(tǒng)的基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法對(duì)圖像集中同一霧霾天氣圖像進(jìn)行去霧處理。去霧效果對(duì)比如圖6所示，圖6a為原始圖像，圖6b為傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法輸出圖像，圖6c為本文算法輸出圖像。

采用本文算法得到的圖6a中原始圖像對(duì)應(yīng)的初始預(yù)估透射率圖和導(dǎo)向?yàn)V波細(xì)化后的透射率圖分別如圖7a和圖7b所示。

為比較導(dǎo)向?yàn)V波算法和軟摳圖算法對(duì)圖像的細(xì)化效果，本文對(duì)文獻(xiàn)［9］中部分圖像進(jìn)行清晰化處理，并與其采用軟摳圖算法得到的去霧圖像進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～圖10所示，其中圖8a、圖9a和圖10a為原始圖像，圖8b、圖9b和圖10b為文獻(xiàn)［9］中采用軟摳圖細(xì)化后的輸出結(jié)果，圖8c、圖9c和圖10c為本文采用導(dǎo)向?yàn)V波細(xì)化后的輸出結(jié)果。

4．2 結(jié)果分析

從圖6的對(duì)比結(jié)果可以看出，采用傳統(tǒng)的基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法輸出的圖像存在色彩失真和光暈(Halo)效應(yīng)，且在處理天空部分時(shí)過(guò)渡區(qū)域明顯，出現(xiàn)圖像天空部分向白場(chǎng)過(guò)渡的現(xiàn)象，影響了遠(yuǎn)處景物的復(fù)原。如圖6b所示，天空部分過(guò)渡區(qū)域白場(chǎng)的存在影響了遠(yuǎn)處山體的復(fù)原。而采用本文霧霾天氣圖像清晰化算法得到的輸出結(jié)果明顯比傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法的效果好，輸出圖像具有較高的色彩保真度，清晰度和對(duì)比度均較高，對(duì)于遠(yuǎn)處景物復(fù)原的效果也較好，整體視覺(jué)效果接近自然。

從圖7中初始預(yù)估透射率圖和導(dǎo)向?yàn)V波細(xì)化后的透射率圖比較結(jié)果中可以看出，初始預(yù)估透射率圖較為粗糙，塊效應(yīng)明顯，圖像輪廓模糊不清，包含圖像細(xì)節(jié)少，層次感不明顯。經(jīng)導(dǎo)向?yàn)V波細(xì)化后的透射率圖則較為平滑，輪廓清晰，較好地反映了圖像的細(xì)節(jié)信息。

對(duì)圖8～圖10中的比較結(jié)果進(jìn)行主觀分析可以看出，本文采用導(dǎo)向?yàn)V波算法得到的輸出結(jié)果與文獻(xiàn)［9］中采用軟摳圖算法得到的輸出結(jié)果相比，在圖像清晰度和對(duì)比度方面相差不大，但由于本文算法最后又采用自動(dòng)色階算法平衡了圖像顏色明暗的分布，視覺(jué)效果比文獻(xiàn)［9］中圖像輸出結(jié)果更好。

從圖像對(duì)比度和圖像去霧程度兩方面對(duì)圖像去霧效果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)［16-20］。

圖像對(duì)比度評(píng)價(jià)指標(biāo)為可見(jiàn)邊緣強(qiáng)度T1，如公式(9)所示，其中Iv為圖像可見(jiàn)邊緣像素點(diǎn)總數(shù)，P為圖像像素總數(shù)，可見(jiàn)邊緣像素點(diǎn)總數(shù)越多，T1越大，圖像對(duì)比度越好［16，17］。

圖像去霧程度評(píng)價(jià)指標(biāo)T2如公式(10)所示，其中Id為去霧后圖像暗原色圖中亮度值小于25的像素點(diǎn)總數(shù)，P為圖像像素總數(shù)。由于無(wú)霧圖像的暗原色圖亮度趨近于0，因此暗原色圖中亮度小于規(guī)定閾值的像素?cái)?shù)目Id反映了圖像去霧的程度，Id越大，T2值越大，圖像去霧程度越強(qiáng)［16］。

根據(jù)以上公式分別計(jì)算圖8～圖10中原始圖像、文獻(xiàn)［9］中算法輸出圖像和本文算法輸出圖像的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所示。

Table 1 Objective evaluation indexes of image de-hazing effect表1圖像去霧效果客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

從表1中可以看出，本文算法與文獻(xiàn)［9］中算法的輸出結(jié)果在圖像對(duì)比度和圖像去霧程度上的評(píng)價(jià)指標(biāo)相差不大，但與原始圖像的評(píng)價(jià)指標(biāo)相比有大幅提升，從而驗(yàn)證了本文算法提高圖像清晰度和對(duì)比度的有效性。

為進(jìn)一步比較本文算法與文獻(xiàn)［9］中算法的運(yùn)行效率，從圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取100張霧天圖像，分別利用本文算法和文獻(xiàn)［9］中算法對(duì)其進(jìn)行去霧處理，比較兩種算法的平均運(yùn)行時(shí)間。本文算法的平均運(yùn)行時(shí)間如圖11所示，文獻(xiàn)［9］中算法的平均運(yùn)行時(shí)間如圖12所示。

從圖11和圖12中可以看出，本文算法的平均運(yùn)行總時(shí)間為11．405 s，文獻(xiàn)［9］中算法的平均運(yùn)行總時(shí)間為2 429．188 s，本文算法運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)［9］中算法的運(yùn)行時(shí)間，效率較高。從算法時(shí)間復(fù)雜度分析，對(duì)一幅像素個(gè)數(shù)為N的圖像，導(dǎo)向?yàn)V波算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(N)，與濾波窗口的大小無(wú)關(guān)，因此本文算法運(yùn)行時(shí)間短。而軟摳圖算法由于需要使用預(yù)處理共軛梯度算法求解大型稀疏矩陣，引入了大量矩陣運(yùn)算，導(dǎo)致文獻(xiàn)［9］中算法運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于現(xiàn)有去霧算法中基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法穩(wěn)定且去霧效果好，但算法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，本文在傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)去霧算法的基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)算法中求圖像暗原色時(shí)局部區(qū)域大小的選取及大氣光值的估計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，用導(dǎo)向?yàn)V波算法代替軟摳圖算法對(duì)透射率進(jìn)行細(xì)化，最后采用自動(dòng)色階算法提升細(xì)化后輸出圖像的視覺(jué)效果。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的霧霾圖像清晰化算法保留了傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)去霧算法穩(wěn)定、去霧效果好的優(yōu)點(diǎn)，處理后的圖像清晰度、對(duì)比度好，色彩保真度和對(duì)遠(yuǎn)景的復(fù)原能力均優(yōu)于傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法，視覺(jué)效果更好，且本文算法運(yùn)行效率高，運(yùn)行時(shí)間與傳統(tǒng)基于暗原色先驗(yàn)的去霧算法相比大幅減少，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算時(shí)間與圖像清晰度之間的平衡。

下一步研究工作將從進(jìn)一步提高去霧圖像天空部分清晰度及去霧算法與目標(biāo)識(shí)別技術(shù)結(jié)合應(yīng)用兩方面開(kāi)展［16-20］。