陳瑩瑩 朱愛(ài)璽 張平

摘要 以隧道滲漏水的數(shù)字圖像為研究目標(biāo)，本文利用圖像小波變換系數(shù)不同尺度間的關(guān)系，能較為容易的區(qū)分目標(biāo)、背景和邊界;然后根據(jù)滲漏水的特點(diǎn)，剔除誤識(shí)別區(qū)域、連接目標(biāo)區(qū)域。本算法對(duì)圖像灰度值依賴性較小，很大程度上能夠處理不均勻圖像，這對(duì)準(zhǔn)確找到滲漏水的位置很有幫助。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠較好的識(shí)別隧道襯砌滲漏水。

【關(guān)鍵詞】圖像識(shí)別 滲漏水 小波變換

1 引言

無(wú)論是公路隧道還是地鐵隧道，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中由于各種因素的疊加影響，隧道結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)各種病害，包括裂縫、開(kāi)裂、錯(cuò)臺(tái)、滲漏水等，這些病害都將影響行車安全以及隧道的服役性能，因此隧道的病害檢測(cè)、日常養(yǎng)護(hù)工作非常重要。

傳統(tǒng)隧道滲漏水檢測(cè)方法是安排專業(yè)人員進(jìn)行目視記錄巡檢，工作量大、效率低、檢測(cè)精度不足。隨著信息技術(shù)的進(jìn)步，隧道運(yùn)營(yíng)管理單位先后引入新技術(shù)用于隧道滲漏水檢測(cè)，包括傳感器檢測(cè)技術(shù)、數(shù)字照相技術(shù)、激光掃描技術(shù)等。新技術(shù)的引進(jìn)，為隧道維護(hù)提供了更多的便利。目前常用的快速檢測(cè)技術(shù)，大多采用數(shù)字照相技術(shù)，因此本文研究基于數(shù)字圖像的滲漏水識(shí)別算法。

滲漏水識(shí)別一般分為三個(gè)步驟：

（1）預(yù)處理：

（2）分割;

（3）修正。

圖像預(yù)處理主要包括圖像去噪和圖像增強(qiáng)，楊成佳總結(jié)了噪聲的特點(diǎn)以及常用的去噪方法，提出了基于形態(tài)成分分析的雙邊濾波圖像去噪算法、基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的圖像去噪算法、基于方向信息的二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解圖像去噪算法。高贊總結(jié)了圖像灰度增強(qiáng)常用算法，并提出了基于小波變換的圖像灰度增強(qiáng)方法。劉春燕對(duì)已有圖像分割方法進(jìn)行分析，并對(duì)每種方法進(jìn)行評(píng)估。M.A. Savelonas采用灰度直方圖增強(qiáng)圖像，并采用活動(dòng)輪廓進(jìn)行分割，但是此方法針對(duì)于弱邊界的分割效果較差。2012年黃永杰等人根據(jù)滲漏病害的灰度值與正常管片灰度值的差異編制算法，利用閾值分割、形態(tài)學(xué)修正、病害幾何特征等步驟獲取滲漏水的位置，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。2012年劉學(xué)增等人，利用多次線性變換實(shí)現(xiàn)灰度增強(qiáng)，利用增強(qiáng)后圖像灰度統(tǒng)計(jì)直方圖獲取圖像分割閾值，并進(jìn)行形態(tài)學(xué)修正。

本文利用小波變換系數(shù)尺度間的關(guān)系，提出了在不可分割小波變換域中進(jìn)行圖像分割方法。由于去噪后小波系數(shù)的分辨力（ discrimination power，DP）是衡量平坦點(diǎn)在不同尺度最大方向的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，因此利用DPs尺度間的關(guān)系能夠提供豐富的信息去進(jìn)行圖像分割。概率測(cè)度描述了何種程度的小波系數(shù)屬于邊界，可利用不同尺度間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行計(jì)算，減少誤識(shí)別區(qū)域。最后利用滲漏水的灰度和形態(tài)特征，對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步修正。

2 滲漏水識(shí)別

2.1 建立圖像模型

原始圖像I，包含了非噪聲圖像I和噪聲n，可用公式（1）來(lái)表示：

I=I+n（1）

包含滲漏水的圖像可以分為三個(gè)部分：背景（B）、滲漏水區(qū)域（s）和邊界（E），這樣公式（1）中的圖像模型可以用如下公式（2）來(lái)表示：

I=（B+S+E）+n（2）

本文的方法主要是找到圖像的邊界，然后利用圖像灰度去判斷滲漏水區(qū)域。

2.2 滲漏水的特征

滲漏水的特征主要包括以下幾個(gè)方面：

（1）由于滲水的擴(kuò)散，滲漏水區(qū)域呈現(xiàn)塊狀;

（2）相對(duì)于非滲水區(qū)域來(lái)講，滲水區(qū)域亮度有明顯變化，往往呈深色，特殊情況為亮色;

（3）由于在滲透過(guò)程中，受重力方向性影響，使得滲水區(qū)域中的像素分布較非滲水區(qū)域有較強(qiáng)的方向性。

因此在滲漏水識(shí)別過(guò)程中，將滲漏水作為區(qū)域病害;而這些特征可以將滲漏水與其他干擾進(jìn)行區(qū)分。

2.3 圖像小波變換分解

小波變換在時(shí)域和頻域上可同時(shí)對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)局部化處理，二維可分離小波能夠獲取三方向（水平、垂直、對(duì)角）的奇點(diǎn)，不可分離小波能夠提供更多的方向信息。Qumcunx小波是最簡(jiǎn)單的不可分離分解。R.S Sengar研究了在Qumcunx域?qū)D像進(jìn)行去噪，效果較好。這里用到非抽樣不可分離Qumcunx小波變換，在每個(gè)尺度都能夠獲取相同尺寸的圖像，能夠更便捷地分析尺度間的關(guān)系。變換后的小波系數(shù)表示如公式（3）所示：

WT（I）=WT（I）+WT（n）

（3）

其中，WT（I）、WT（I）、WT（n）分別表示原始圖像、非噪聲圖像和噪聲的小波系數(shù)。

2.4 圖像去噪

圖像中含有噪聲，導(dǎo)致圖像中的一些信息被覆蓋，因此需要消除圖像中的噪聲，此操作可以使得圖像背景相對(duì)平滑，減少邊界的誤判。

基于2 2中的小波變換分解，對(duì)小波變換系數(shù)利用線性最小誤差估計(jì)方法（ linearmlnlmum mean squared error estimation，LMMSE）對(duì)噪聲進(jìn)行濾波。一般假設(shè)噪聲為加性高斯白噪聲，其方差為σ2n。不含噪聲圖像г的小波系數(shù)WT（г）不受噪聲影響。假設(shè)

其中，l- l表示絕對(duì)值。在公式（6）中要用最精細(xì)尺寸下的小波變換系數(shù)的絕對(duì)值均值，這是由于在最精細(xì)的尺寸（j=1）下包含更多的噪聲。去除噪聲的干擾之后，就能減少噪聲對(duì)邊界處理的影響。圖1展示了圖像經(jīng)過(guò)去噪后，利用2 6節(jié)的ITP進(jìn)行處理的效果，從圖l（b）和（c）中明顯可以看到，可以去除背景噪點(diǎn)，同時(shí)邊界區(qū)域也更加連續(xù)。

2.5 小波系數(shù)的分辨力

在小波域中，小波系數(shù) 代表了圖像中的奇異點(diǎn)，這通過(guò)小波系數(shù)比較容易獲取。在同一個(gè)尺度，值較高的稀疏小波系數(shù)代表區(qū)域邊界和背景較強(qiáng)邊緣，較低的小波系數(shù)代表著區(qū)域內(nèi)部、區(qū)域的平坦邊界或者背景。為了更好的展示小波系數(shù)區(qū)分不同類型奇異點(diǎn)的能力，將這種能力描述為分辨力（ discriminationpower， DP）。圖2中展示了小波系數(shù)的分布直方圖h（-），DP是通過(guò)計(jì)算h（-）下方的面積來(lái)衡量。

小波系數(shù)直方圖曲線對(duì)稱且存在尖峰值，任意的小波系數(shù)（w）的DP值定義如公式（7）所示：

其中，h（u）表示圖2中展示的直方圖，h（u）是u的函數(shù)。

觀察圖2中的直方圖，對(duì)于值較低的小波系數(shù)，直方圖變化較快，對(duì)于差值較小的小波系數(shù)更容易區(qū)分;如果將小波系數(shù)變換具有較低的下降率和更寬的峰值，將會(huì)更容易區(qū)分背景和目標(biāo)。這里，假設(shè)小波系數(shù)對(duì)應(yīng)平坦點(diǎn)的內(nèi)部區(qū)域和邊界歸一化分布，那么小波系數(shù)的直方圖可以用高斯函數(shù)h（u）來(lái)擬合，Mallat給出了直方圖的估算方法，DP用誤差函數(shù)來(lái)衡量，這樣公式（7）就變成了如公式（8）所示：

小波系數(shù)的DP值具有修正作用，很容易跨尺度進(jìn)行比較，同時(shí)還能夠增強(qiáng)值較小的小波系數(shù)的權(quán)重，同時(shí)還能夠抑制值較大小波系數(shù)的權(quán)重。這樣為后續(xù)獲取邊界提供了更好的條件。

Mallat中還提到，小波先換系數(shù)對(duì)應(yīng)圖像中比較重要的點(diǎn)（比如圖像的邊界），隨著尺度的增加，尺度間的關(guān)系如公式（9）所示：

邊界的小波系數(shù)的DP隨著尺度的增加而增加，而區(qū)域內(nèi)部和背景噪點(diǎn)將會(huì)隨著尺度的增加而減弱，對(duì)應(yīng)的小波變換系數(shù)在不同尺度間遞減。這樣，可以通過(guò)不同尺度間DP的變化，可以區(qū)別出目標(biāo)、邊界和背景。可通過(guò)計(jì)算尺度間的比率來(lái)獲取尺度間系數(shù)的增長(zhǎng)和衰減，被稱作不同尺度間的辨別信息（Inter-scaleDiscrimination Information，IDI），如公式（10）所示：

圖3給出了IDI的概率密度函數(shù)（probability density function， pdf） ，IDI的pdf不同區(qū)域反映了圖像中的不同區(qū)域。IDI的系數(shù)若落入pdf峰值的左側(cè)，代表內(nèi)部區(qū)域，落入峰值的右側(cè)代表邊界，在峰值附近代表背景區(qū)域。圖3中顯示了兩個(gè)閾值：Tl和T2，用于區(qū)分圖像的背景、邊界和內(nèi)部區(qū)域。IDI的缺點(diǎn)，對(duì)于單個(gè)或者重疊的過(guò)飽和區(qū)域，幾乎整個(gè)區(qū)域都包含了較高的IDI值，存在一些背景誤識(shí)別。但是通過(guò)IDI的內(nèi)部信息還可以準(zhǔn)確獲取邊界信息。圖4為圖l（a）對(duì)應(yīng)的IDI值，圖像的邊界具有較高邊界值，成亮色，而邊界內(nèi)部和背景為暗色。從圖中看，這些邊界并不明顯，因此用雙閾值進(jìn)行計(jì)算比較容易誤判。

2.6 跨尺度紋理概率

采用兩個(gè)閾值進(jìn)行分割的方法仍不能準(zhǔn)確地區(qū)分目標(biāo)和背景，對(duì)于局部紋理，仍需要進(jìn)一步處理。在小波域中，圖像紋理可以用小波系數(shù)的Ll范數(shù)和L2范數(shù)來(lái)描述。局部紋理可以用局部窗口下小波系數(shù)的Ll范數(shù)和L2范數(shù)的和來(lái)表示。這里，定義局部窗內(nèi)的IDI的系數(shù)和為局部紋理。通過(guò)計(jì)算IDI系數(shù)到峰值的距離來(lái)估算，系數(shù)的鄰域起到了重要的作用。利用中值濾波，可以剔除錯(cuò)誤低或者錯(cuò)誤高的數(shù)值。如果此系數(shù)有很大的概率成為區(qū)域的內(nèi)部，那么其鄰域內(nèi)的點(diǎn)都具有很大的可能是區(qū)域內(nèi)部。這樣此影響因子就有了較好的魯棒性。

這里采用跨尺度紋理概率（Inter-scaleTexture Probability，ITP）作為區(qū)分紋理信息較好的判斷標(biāo)準(zhǔn)，定義如公式（11）所示：

其中Ωk代表第k個(gè)IDI系數(shù)的鄰域，β代表Ωk內(nèi)的系數(shù)值。若出現(xiàn)負(fù)的概率均設(shè)為0。采用3*3的鄰域窗口用于處理較大或者較小的值。在ITP概率圖中，就可以選取全局閾值Tmin進(jìn)行圖像分割，這個(gè)閾值在概率圖中表示點(diǎn)能被接收的最小概率，因此Tmin的選擇比較重要，過(guò)大就包含較多的前景，過(guò)小就會(huì)包含過(guò)多的背景。全局鄰域Tmin可以將原始圖中所有的區(qū)域（包含了目標(biāo)區(qū)域以及不平坦的背景區(qū)域）。全局閾值Tmin用于描述不均勻背景的前景區(qū)域，可以很大程度上克服圖像的不均勻性，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，Tmin設(shè)為0.005比較合適。

邊界利用邊緣檢測(cè)，比如LOG，可以獲取滲漏水的邊界。比較圖5（a）和圖4，可以發(fā)現(xiàn)，ITP概率圖中，邊界更加清晰，可以更好地區(qū)分圖像的不同區(qū)域。但是也可能會(huì)存在一些偽邊界，如圖5（b）所示，因此需要進(jìn)一步處理，去除偽邊界。

2.7 去除誤識(shí)別區(qū)域和區(qū)域連接

在實(shí)際的滲漏水圖像中，因?yàn)橐r砌不光滑、運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)、防火涂料等因素存在較多的干擾，這都將影響到滲漏水識(shí)別的準(zhǔn)確性，如圖5 （b）所示。在圖5（b）中滲漏水區(qū)域被準(zhǔn)確識(shí)別，但是也包含了背景中的干擾，同時(shí)由于滲漏水邊界不夠明顯，存在斷裂，需要進(jìn)一步處理。根據(jù)2 2中描述的滲漏水的特點(diǎn)，進(jìn)一步根據(jù)滲漏水的灰度值和方向性將誤判的滲漏水區(qū)域去除，然后利用滲漏水的方向性進(jìn)行邊界連接。

針對(duì)于圖5 （b）中的識(shí)別結(jié)果，采用如下4個(gè)步驟進(jìn)行處理：

（1）計(jì)算每個(gè)區(qū)域的方向，根據(jù)統(tǒng)計(jì)值獲取主要方向;

（2）計(jì)算每個(gè)邊界區(qū)域內(nèi)的灰度均值和區(qū)域外5個(gè)像素區(qū)域內(nèi)的灰度均值，去除兩者差值較小的區(qū)域;

（3）利用多次形態(tài)學(xué)處理，并去除面積較小的區(qū)域;

（4）將方向一致，區(qū)域面積較大，灰度值差異不大的區(qū)域進(jìn)行連接。

圖6 （b）展示了去除誤識(shí)別區(qū)域和區(qū)域連接的結(jié)果，能夠有效地去除背景干擾，并能夠?qū)⒉贿B續(xù)的區(qū)域進(jìn)行連接。作為比較，對(duì)原始灰度圖像采用了較常見(jiàn)的OTSU方法進(jìn)行比對(duì)，此方法只能獲取局部灰度變化大，邊界明顯的區(qū)域。圖7和圖8也做了實(shí)驗(yàn)比對(duì)，可以發(fā)現(xiàn)，此算法對(duì)滲漏水的灰度依賴較小，不管圖像中的滲漏水為深色還是亮色都可以識(shí)別。

3 結(jié)論

本文算法對(duì)數(shù)字圖像利用小波變換，在小波域用LMMSE方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪，并利用小波變換系數(shù)在不同尺度之間的關(guān)系，計(jì)算ITP值并對(duì)ITP值進(jìn)行邊緣檢測(cè)。根據(jù)滲漏水的特點(diǎn)，利用形態(tài)學(xué)運(yùn)算，剔除誤識(shí)別區(qū)域及面積較小的區(qū)域，并將目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行連接。

本算法對(duì)圖像灰度值依賴較小，能夠?qū)崿F(xiàn)圖像中滲漏水的識(shí)別，這對(duì)于弱邊界，具有較好的識(shí)別效果;并且不局限于滲漏水區(qū)域是否為暗色;但是由于背景干擾，可能會(huì)出現(xiàn)誤檢區(qū)域，同時(shí)由于采用形態(tài)學(xué)處理，圖像邊界不夠光滑，后續(xù)將進(jìn)一步解決這些問(wèn)題。

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