李業(yè)鳳，李 芳

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200093）

在這個(gè)互聯(lián)網(wǎng)科技和物流技術(shù)快速發(fā)展的時(shí)代，為了適應(yīng)并滿足消費(fèi)者新的購(gòu)物需求，越來(lái)越多的制造商傾向?qū)鹘y(tǒng)銷售渠道和電子直銷渠道進(jìn)行整合，例如HP，DELL，IPHONE，LENOVO等眾多全球知名企業(yè)都采用了多渠道營(yíng)銷策略[1]。然而，制造商增加電子直銷渠道的同時(shí)，雖然給自身帶來(lái)了巨大的利潤(rùn)，但也損害了零售商的市場(chǎng)份額，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)渠道和電子直銷渠道之間的利益沖突。渠道沖突指供應(yīng)鏈成員之間因利益關(guān)系產(chǎn)生的各種矛盾和不協(xié)調(diào)狀態(tài)。協(xié)調(diào)并優(yōu)化雙渠道供應(yīng)鏈，可以有效地緩解渠道利益沖突問(wèn)題[2-3]。然而，在當(dāng)下這個(gè)信息不對(duì)稱且突發(fā)事件頻發(fā)的社會(huì)環(huán)境中，眾多不確定因素使得原有的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)失靈，如特大地震、恐怖襲擊、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、工人罷工等，嚴(yán)重影響整個(gè)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)和銷售計(jì)劃。因此，研究雙渠道供應(yīng)鏈如何有效應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，具有深刻的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和理論意義。

1 雙渠道供應(yīng)鏈問(wèn)題研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈進(jìn)行了大量的研究。針對(duì)對(duì)稱信息下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，Tsay 等[4]和Boyaci[5]通過(guò)對(duì)批發(fā)價(jià)格條款的修訂，實(shí)現(xiàn)了雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題；Yan[6]和Cai[7]研究了收益共享契約在雙渠道供應(yīng)鏈中的作用，并提出協(xié)調(diào)渠道沖突對(duì)供應(yīng)鏈各成員的影響；肖劍等[8]研究了雙渠道供應(yīng)鏈的特點(diǎn)，構(gòu)建價(jià)格折扣模型，并驗(yàn)證其有效性；Park 等[9]建立數(shù)量折扣模型，研究數(shù)量折扣契約可以協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈；李海等[10]研究了雙渠道供應(yīng)鏈中，制造商不同談判能力下的定價(jià)模式；許明星等[11]研究了集中式?jīng)Q策和基于 Stackelberg 博弈這兩種情況下的雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)、服務(wù)及需求的關(guān)系；陳云等[12]研究了雙渠道供應(yīng)鏈中直銷渠道和傳統(tǒng)渠道的協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題。

針對(duì)非對(duì)稱信息下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，Xiao等[13]研究了供應(yīng)鏈演進(jìn)思想和需求擾動(dòng)下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題；Lauaba 等[14]研究了供應(yīng)商成本信息為私有條件下，以零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題；盛方正等[15]研究了非對(duì)稱信息下突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對(duì)；莊品等[16]研究了由一個(gè)供應(yīng)商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，在非對(duì)稱信息下運(yùn)用批發(fā)價(jià)格契約應(yīng)對(duì)突發(fā)事件問(wèn)題；曹細(xì)玉等[17]探討了突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求和零售商邊際成本同時(shí)擾動(dòng)時(shí)，且變化后零售商的邊際成本為非對(duì)稱信息時(shí)回購(gòu)契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用；Zhang 等[18]研究了在突發(fā)事件下，市場(chǎng)需求和生產(chǎn)成本分別擾動(dòng)下的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；徐浩等[19]、彭靜等[20]研究了成本和需求同時(shí)擾動(dòng)時(shí)，雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)協(xié)調(diào)機(jī)制。

通過(guò)上述相關(guān)文獻(xiàn)的回顧不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)研究集中于穩(wěn)定狀態(tài)下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，基于信息結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的突發(fā)事件應(yīng)急問(wèn)題鮮有涉及。而雙渠道供應(yīng)鏈隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的快速發(fā)展和電子商務(wù)平臺(tái)的逐步成熟，成為一個(gè)非常重要的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，區(qū)別于傳統(tǒng)單渠道供應(yīng)鏈，其研究對(duì)象和方法都有新的含義。因此，研究非對(duì)稱信息下的雙渠道供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件協(xié)調(diào)問(wèn)題，突破了以往供應(yīng)鏈應(yīng)急管理中市場(chǎng)信息對(duì)稱的假設(shè)限制，更加貼合現(xiàn)實(shí)社會(huì)中企業(yè)供應(yīng)鏈的實(shí)際情況。

本文針對(duì)一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈，假設(shè)需求函數(shù)為零售價(jià)格和直銷價(jià)格的一次函數(shù)。在零售商成本信息為非對(duì)稱信息條件下，當(dāng)發(fā)生突發(fā)事件導(dǎo)致零售商的成本在一定范圍內(nèi)擾動(dòng)時(shí)，研究此雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)應(yīng)對(duì)策略。本研究中，在渠道協(xié)調(diào)和利潤(rùn)最大化的雙重約束下，由于發(fā)生突發(fā)事件，制造商及零售商可能會(huì)偏離原來(lái)的生產(chǎn)計(jì)劃和銷售計(jì)劃，導(dǎo)致額外的成本費(fèi)用?？紤]在增加收益和額外成本之間進(jìn)行衡量，制造商和零售商的決策將會(huì)更加復(fù)雜，從而使非對(duì)稱信息下雙渠道供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件協(xié)調(diào)難度加倍。因此，需要重新設(shè)計(jì)約束條件，才能有效應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。

2 問(wèn)題描述和基本模型

首先考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的風(fēng)險(xiǎn)中性的雙渠道供應(yīng)鏈。制造商生產(chǎn)產(chǎn)品并向零售商和客戶直接銷售。最終客戶可以通過(guò)傳統(tǒng)零售渠道和電子直銷渠道購(gòu)買產(chǎn)品，其結(jié)構(gòu)示意圖 如圖1 所示。

圖1 雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the dual channel supply chain

下標(biāo)d 和r 分別表示電子直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道。假設(shè) a 表示市場(chǎng)的需求規(guī)模（市場(chǎng)的最大規(guī)模， a >0 ）； θ(0<θ<1)表示傳統(tǒng)零售渠道的客戶忠誠(chéng)度，相應(yīng)地，(1?θ)則表示電子直銷渠道的客戶忠誠(chéng)度； b1,b2分別表示直銷渠道和傳統(tǒng)渠道的價(jià)格彈性系數(shù)； k1,k2分別表示渠道間的競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)。為了方便計(jì)算，令 k1=k2=k ，且有 bi>ki，即產(chǎn)品自身價(jià)格對(duì)渠道需求的影響要大于渠道間價(jià)格的影響。制造商的單位生產(chǎn)成本為 cs；零售商的單位購(gòu)買成本為 cr；電子直銷渠道的銷售價(jià)格為pd； 傳統(tǒng)零售渠道的零售價(jià)格為 pr。假設(shè)渠道市場(chǎng)需求函數(shù)為直銷價(jià)格和零售價(jià)格的一次函數(shù)，制造商以批發(fā)價(jià)格w 將產(chǎn)品銷售給零售商， qd，qr分別為電子直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道的需求量，則傳統(tǒng)渠道和電子直銷渠道的市場(chǎng)價(jià)格需求函數(shù)可分別表示為

因此，零售商、制造商以及整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)分別為

首先考慮集權(quán)供應(yīng)鏈時(shí)的情形。此時(shí)雙渠道供應(yīng)鏈只有一個(gè)中央決策者進(jìn)行統(tǒng)一決策，以尋求供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)最大化。因此，在式（3）中，雙渠道供應(yīng)鏈的總體利潤(rùn)可表示為

對(duì)式（4）分別求變量 pr,pd的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，聯(lián)立方程可得集權(quán)決策下的最優(yōu)零售價(jià)格，以及最優(yōu)電子直銷價(jià)格為

將式（5）代入式（4），可得集權(quán)雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)為

3 非對(duì)稱信息下雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制

上述分析建立在對(duì)稱信息情況之下，但是在現(xiàn)今的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境中，供應(yīng)鏈中各成員為了追求自身利益最大化，很難做到所有信息都與各方共享。對(duì)于零售商而言，其成本信息包括采購(gòu)成本、損耗成本（商品的損耗——偷盜、過(guò)期、破損等）、未滿足消費(fèi)者需求而帶來(lái)的缺貨成本及對(duì)剩余產(chǎn)品的處理成本?？拷M(fèi)者市場(chǎng)的零售商對(duì)市場(chǎng)信息的掌握程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于制造商，對(duì)市場(chǎng)變化的判斷也更加準(zhǔn)確。為了實(shí)現(xiàn)自身收益最優(yōu)，擁有信息優(yōu)勢(shì)的零售商選擇隱瞞自身成本的真實(shí)信息并作出對(duì)自己有利的決策。因此，實(shí)際生活中的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型其實(shí)與非對(duì)稱信息的博弈過(guò)程更為相近，并且需求和成本為不完全信息的情形在供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題中更為常見。假設(shè)零售商的成本信息 cr為其私有信息，而制造商無(wú)法得知確切的 cr值 ，僅知道 cr在 區(qū)間 [ cr,cr]之間分布。設(shè)零售商的成本分布函數(shù)為 F(cr)，0 crcr∞。該函數(shù)是可微的并且嚴(yán)格增加，其概 率 密 度 函 數(shù) 為 f(cr)，期 望 為 μ。 F(0)=0,

3.1 集權(quán)式控制情形

集權(quán)式控制供應(yīng)鏈?zhǔn)侵钢圃焐毯土闶凵叹鶎儆谕患瘓F(tuán)，由同一管理者統(tǒng)一進(jìn)行決策，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)最大化。在集權(quán)式控制情形下（用上標(biāo)c 表示），雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)模型為

由于零售商成本 cr在 區(qū)間 [cr,cr]分布，且其概率密度為 f(cr)，因此，式（7）可寫成：

由一階最優(yōu)性可得集權(quán)式的雙渠道供應(yīng)鏈在零售商成本信息為私有條件時(shí)，系統(tǒng)的最優(yōu)零售價(jià)格 pr、電子直銷價(jià)格 pd，以及最優(yōu)渠道需求量qr,qd分別為

供應(yīng)鏈的總期望利潤(rùn)為

3.2 分權(quán)式控制情形

在分權(quán)式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈中的各成員相互獨(dú)立且追求自身利益的最大化。在此情形下，由制造商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈組成了一個(gè)Stackelberg博弈模型。根據(jù)委托?代理理論，制造商作為委托人，零售商作為代理人。制造商首先根據(jù)自身收集到的市場(chǎng)需求信息制定面向零售商的傳統(tǒng)批發(fā)價(jià)格以及面向最終客戶的電子直銷價(jià)格，而零售商則根據(jù)制造商提出的批發(fā)價(jià)格來(lái)決定是否接受。如果接受由制造商提出的批發(fā)價(jià)格，零售商則根據(jù)市場(chǎng)需求信息以及自身的采購(gòu)成本選擇訂購(gòu)數(shù)量和制定零售價(jià)格，以期最大化自身利潤(rùn)。

于制造商而言，其協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題就是尋求利潤(rùn)最大化。此時(shí)，制造商的期望函數(shù)可表示為

由渠道的市場(chǎng)價(jià)格需求函數(shù)可知，制造商的期望利潤(rùn)受到零售商的訂購(gòu)量 qr的約束，即制造商的最大利潤(rùn)在零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量 qr下取得。因此，這是一個(gè)逆向選擇的問(wèn)題，可采用逆序倒推法進(jìn)行求解。

于零售商而言，其利潤(rùn)函數(shù)可表示為

由一階最優(yōu)性條件?r(pr)/?pr=0，可得傳統(tǒng)零售渠道的最優(yōu)零售價(jià)格為

將式（14）代入式（1）和式（2）中，可得雙渠道供應(yīng)鏈中電子直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道的需求量為

式中，上標(biāo)N 表示沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事件。

將式（15）代入式（12），即代入制造商的期望利潤(rùn)函數(shù)中，再分別對(duì)w 和 pd求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其均等于0，聯(lián)立兩方程求解，可得分權(quán)式的雙渠道供應(yīng)鏈在零售商成本信息為私有條件時(shí)，供應(yīng)鏈關(guān)于最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)電子直銷價(jià)格的貝葉斯均衡解為

將式（16）代入式（14）中，得雙渠道供應(yīng)鏈的傳統(tǒng)零售價(jià)格為

將式（16）代入式（15），可得雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)渠道需求量分別為

綜上，可解得非對(duì)稱信息分權(quán)控制情形下雙渠道供應(yīng)鏈中零售商和制造商的最優(yōu)期望利潤(rùn)分別為

4 突發(fā)事件下非對(duì)稱信息雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制

近年來(lái)發(fā)生的突發(fā)事件如2003 年的非典、2008 的汶川大地震、南方特大雪災(zāi)以及2011 年的日本9 級(jí)地震及海嘯，嚴(yán)重破壞原有穩(wěn)定供應(yīng)鏈的平衡供給狀態(tài)，造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失。本節(jié)考慮當(dāng)發(fā)生突發(fā)事件時(shí)，零售商與制造商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。當(dāng)制造商根據(jù)傳統(tǒng)零售渠道的最優(yōu)訂購(gòu)量以及電子直銷渠道的需求量安排好生產(chǎn)之后，發(fā)生了突發(fā)事件。而突發(fā)事件的不可抗因素打破了原有的供應(yīng)鏈平衡狀態(tài)，使得零售商的成本發(fā)生擾動(dòng)，其他參數(shù)不變。由于突發(fā)事件，零售商的成本分布函數(shù)由原來(lái)的F(cr)變 為 G(cr)，與此同時(shí)，其概率密度也由原來(lái)的 f(cr) 變 為 g(cr)，且改變后零售商的期望 μ變?yōu)棣蘂。 和F (cr)一 樣，G (cr)可 微并且嚴(yán)格增加。G(0)=0,G(cr)=1?G(cr)。

零售商成本為其隱匿信息且因發(fā)生突發(fā)事件而受到擾動(dòng)。此時(shí)，雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)需要重新對(duì)原有信息進(jìn)行協(xié)調(diào)，才能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)重新獲得平衡。在調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃這個(gè)過(guò)程中，因增加或者縮減生產(chǎn)必然會(huì)給供應(yīng)鏈中各個(gè)成員帶來(lái)額外的偏差費(fèi)用。設(shè) λ1,λ2分別為制造商增加或減少生產(chǎn)而帶來(lái)的單位懲罰成本，且 λ1>0, λ2>0，則有在突發(fā)事件下，制造商協(xié)調(diào)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

式中，上標(biāo)D 表示發(fā)生突發(fā)事件。

由于發(fā)生突發(fā)事件，制造商需對(duì)原有計(jì)劃進(jìn)行相關(guān)調(diào)整，考慮偏差費(fèi)用帶來(lái)的懲罰成本，則制造商的利潤(rùn)函數(shù)可表示為

式中： (x)+=max{x,0}；式（21）的第一項(xiàng)為沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事件時(shí)制造商的總利潤(rùn)；第二項(xiàng)為因增加生產(chǎn)而帶來(lái)的偏差費(fèi)用；第三項(xiàng)為因減少生產(chǎn)而帶來(lái)的偏差費(fèi)用。

假設(shè)發(fā)生突發(fā)事件之后，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量為 qDr。突發(fā)事件打破了原有供應(yīng)鏈的平衡，造成零售商成本增加或減少。當(dāng) cr0時(shí)，若零售商成本增加，則有(cr)cr) ，反之若突發(fā)事件造成零售商成本減少，則有G(cr)(cr)。

引理1當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致零售商成本增加時(shí)，即G(cr)F(cr)，對(duì)任意的cr0，有,++；反之，如果突發(fā)事件造成零售商成本減少，即(cr)(cr)，對(duì)任意的cr0，有,++。

證明假設(shè)突發(fā)事件造成零售商成本增加時(shí)，即(cr)(cr)，對(duì)任意的 cr0，零售商的訂購(gòu)量增加，且整個(gè)供應(yīng)量的需求量增加，即,++。此時(shí)，制造商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

由一階最優(yōu)性條件?∏r(pr)/?pr=0，可得傳統(tǒng)零售渠道的最優(yōu)零售價(jià)格為(w)

將 代入市場(chǎng)價(jià)格需求函數(shù)，得

將 式（25）代 入 式（∏20），由 一 階 最 優(yōu) 性?s(w,pd)/?w=0以 及?∏w,pd)/?pd=0可得

將式（26）代入式（25），可得傳統(tǒng)零售渠道及電子直銷渠道的需求量分別為

又因?yàn)檫@與假設(shè)相矛盾。

以下考慮在零售商成本為私有信息條件時(shí)發(fā)生突發(fā)事件，導(dǎo)致零售商成本發(fā)生擾動(dòng)的雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制。

情形1當(dāng)突發(fā)事件造成零售商成本減少時(shí)，即(cr)(cr)，此時(shí),++。在此情形下，制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

其協(xié)調(diào)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

零售商的優(yōu)化問(wèn)題可表示為

求解過(guò)程均使用逆序倒推法求解。經(jīng)計(jì)算得出突發(fā)事件下的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)直銷價(jià)格分別為

相應(yīng)的，最優(yōu)傳統(tǒng)零售渠道需求量、電子直銷渠道需求量、最優(yōu)零售價(jià)格分別為

零售商的期望利潤(rùn)為

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

情形2 當(dāng)突發(fā)事件造成零售商成本增加時(shí)，即G(cr)F(cr)，此時(shí) qDrqNr, qDr+qDdqNr+qNd。在

此情形下，制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

其協(xié)調(diào)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

零售商的優(yōu)化問(wèn)題可表示為

相應(yīng)的，最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)直銷價(jià)格分別為

最優(yōu)傳統(tǒng)零售渠道需求量、電子直銷渠道需 求量、最優(yōu)零售價(jià)格分別為

零售商的期望利潤(rùn)為

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

綜上，可得在突發(fā)事件下，非對(duì)稱信息雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制的最優(yōu)訂貨量為

最優(yōu)零售價(jià)格、直銷價(jià)格以及批發(fā)價(jià)格為

零售商的期望利潤(rùn)為

制造商的期望利潤(rùn)為

在非對(duì)稱信息下發(fā)生突發(fā)事件使零售商的成本發(fā)生一定范圍的擾動(dòng)，假設(shè)制造商仍然按照原有的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，雖在一定范圍之內(nèi)影響不大，但當(dāng)零售商在突發(fā)事件情形下對(duì)其成本信息進(jìn)行謊報(bào)，并利用突發(fā)事件做出對(duì)其有利的應(yīng)對(duì)措施，增加或減少訂購(gòu)量，使自身利潤(rùn)最大化，而制造商則會(huì)因沒(méi)有及時(shí)作出應(yīng)對(duì)而出現(xiàn)直銷渠道滯銷或臨時(shí)增加生產(chǎn)造成額外成本過(guò)大的情形。因此，制造商必須根據(jù)零售商的成本變動(dòng)，作出相應(yīng)的調(diào)整，才能獲取突發(fā)事件情形下的最優(yōu)應(yīng)對(duì)。

因此，可得出如下結(jié)論：

a.突發(fā)事件發(fā)生后引入懲罰成本的情形下，原生產(chǎn)計(jì)劃具有很強(qiáng)的魯棒性；

b.當(dāng)突發(fā)事件造成零售商成本變化不大時(shí)，原有的生產(chǎn)計(jì)劃不需要變動(dòng)，但是當(dāng)零售商成本的變化超過(guò)一定的范圍時(shí)，就必須對(duì)原有的生產(chǎn)計(jì)劃以及銷售計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整才能使雙渠道供應(yīng)鏈重新達(dá)到平衡狀態(tài)。

5 數(shù)值仿真

在零售商成本為其隱匿信息時(shí)，發(fā)生突發(fā)事件將會(huì)導(dǎo)致零售商成本發(fā)生一定范圍內(nèi)的擾動(dòng)，從而影響雙渠道供應(yīng)鏈的渠道生產(chǎn)數(shù)量以及渠道定價(jià)問(wèn)題，并且對(duì)供應(yīng)鏈中各方成員的收益也造成一定干擾。為了使雙渠道供應(yīng)鏈在非對(duì)稱信息條件下發(fā)生突發(fā)事件之時(shí)保證供應(yīng)鏈中各方成員自身的利潤(rùn)最優(yōu)，并且驗(yàn)證本結(jié)論的有效性，下面將通過(guò)具體的數(shù)值對(duì)文中所建立的雙渠道供應(yīng)鏈模型進(jìn)行驗(yàn)證。本文考慮一個(gè)由制造商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈的渠道價(jià)格需求函數(shù)為一次函數(shù)，其相關(guān)參數(shù)如下：

圖2 μG 與直銷渠道最優(yōu)生產(chǎn)量qd 關(guān)系Fig.2 Relation between μG and the optimal output of direct selling channels

圖4 μG 與最優(yōu)零售價(jià)格pr 關(guān)系Fig.4 Relation between μG and the optimal retail prices

假設(shè)a=1 000,b1=5,b2=8,θ=0.4,cs=12,k=3,且單位懲罰成本 λ1=3, λ2=2,沒(méi)有發(fā)生擾動(dòng)時(shí)零售商單位成本為 μ=12 ，突發(fā)事件導(dǎo)致零售商的成本增加或者減少，設(shè)其擾動(dòng)范圍為[3，20]。以下分析零售商的成本擾動(dòng)對(duì)批發(fā)價(jià)格、訂貨量、零售價(jià)格、零售商期望利潤(rùn)以及供應(yīng)商期望利潤(rùn)的影響。

由圖2～8 可知，在非對(duì)稱性信息下發(fā)生突發(fā)事件后：

a.除去零售商成本擾動(dòng)的中間區(qū)域之外，雙渠道的最優(yōu)電子直銷量、最優(yōu)零售價(jià)格均隨著零售商成本的增大而線性遞增，而傳統(tǒng)零售渠道的最優(yōu)生產(chǎn)量（零售商的訂購(gòu)量）、制造商對(duì)零售商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)隨著零售商成本的增大而遞減。最優(yōu)電子直銷價(jià)格也隨著零售商成本增加而遞減，但在一定范圍之內(nèi)是一個(gè)定值。零售商以及制造商的最優(yōu)期望利潤(rùn)也隨著零售商的成本增大而呈現(xiàn)遞減狀態(tài)。

圖3 μG 與傳統(tǒng)渠道最優(yōu)生產(chǎn)量qr 關(guān)系Fig.3 Relation between μG and the optimal yield of traditional channels

圖5 μG 與最優(yōu)直銷價(jià)格pd 關(guān)系Fig.5 Relation between μG and the optimal direct selling prices

圖6 μG 與最優(yōu)批發(fā)價(jià)w 關(guān)系Fig.6 Relation between μG and the optimal direct wholesale prices

圖8 μG 與制造商最優(yōu)期望利潤(rùn)關(guān)系Fig.8 Relation between μG and the manufacturer's optimal expected profit

b.當(dāng) μG<μ?λ1時(shí) ，發(fā)生突發(fā)事件之后，<,<，即傳統(tǒng)渠道最優(yōu)零售價(jià)格、最優(yōu)電子直銷量均小于沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的情形；而傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)生產(chǎn)量（零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量）、制造商對(duì)零售商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、電子直銷渠道的最優(yōu)直銷價(jià)格以及零售商、制造商的最優(yōu)期望利潤(rùn)均大于沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的情形，即

c.當(dāng) μ?λ1μGμ+λ2時(shí)，各參數(shù)均沒(méi)發(fā)生變化， 即。說(shuō)明在非對(duì)稱信息下，零售商成本在一定范圍之內(nèi)擾動(dòng)時(shí)，原雙渠道供應(yīng)鏈具有一定的魯棒性。

圖7 μG 與零售商最優(yōu)期望利潤(rùn)關(guān)系Fig.7 Relation between μG and the retailer's optimal expected profit

d.當(dāng) μG>μ+λ2時(shí)，發(fā) 生 突 發(fā) 事 件 之 后，>,>，即傳統(tǒng)渠道最優(yōu)零售價(jià)格、最優(yōu)電子直銷量均大于沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的情形；而傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)生產(chǎn)量（零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量）、制造商對(duì)零售商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、電子直銷渠道的最優(yōu)直銷價(jià)格以及零售商、制造商的最優(yōu)期望利潤(rùn)均小于沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的情形，即

6 結(jié) 論

基于零售商成本信息為非對(duì)稱信息，針對(duì)由一個(gè)制造商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈，研究渠道價(jià)格需求函數(shù)為一次函數(shù)情形下，制造商與零售商之間進(jìn)行的Stacklberg 博弈，以及零售商成本發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，雙渠道供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的協(xié)調(diào)問(wèn)題，研究結(jié)果表明：

a.當(dāng)突發(fā)事件造成零售商成本的擾動(dòng)范圍較小時(shí)，原雙渠道供應(yīng)鏈具有一定的魯棒性。即在此范圍之內(nèi)，不論是集權(quán)決策還是分權(quán)決策，制造商可保持原有的生產(chǎn)計(jì)劃和電子直銷計(jì)劃就是最優(yōu)決策，零售商的訂購(gòu)及銷售計(jì)劃也可與原計(jì)劃保持一致，即可使雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)正常運(yùn)行。

b.當(dāng)零售商成本擾動(dòng)的范圍較大，超出了極限值之時(shí)，則原來(lái)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)面臨失靈。此時(shí)，就必須對(duì)原有的生產(chǎn)計(jì)劃、批發(fā)價(jià)格、傳統(tǒng)零售價(jià)格以及電子直銷價(jià)格進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，才能使雙渠道供應(yīng)鏈在突發(fā)事件的情形下取得最優(yōu)應(yīng)對(duì)。

本研究?jī)H考慮了為擺脫下游傳統(tǒng)零售寡頭的壟斷，以制造商為主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈的應(yīng)急協(xié)調(diào)問(wèn)題。但是除了制造商自建電子渠道，傳統(tǒng)零售商諸如沃爾瑪、蘇寧等也在開拓線上的潛在市場(chǎng)。并且，在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，三級(jí)或三級(jí)以上的多成員供應(yīng)鏈更為常見。因此，考慮在非對(duì)稱信息條件下，由零售商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈和復(fù)雜供應(yīng)鏈的多因素同時(shí)擾動(dòng)的應(yīng)急協(xié)調(diào)問(wèn)題將是進(jìn)一步研究的方向。