李劍飛

（山東省濱州市濱州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016級(jí)10班，山東 濱州）

對(duì)高中物理知識(shí)的學(xué)習(xí)要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的活學(xué)活用，抓住其中的難點(diǎn)還有技巧性問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行深入且透徹的研究，如此才能在知識(shí)的學(xué)習(xí)中掃清阻礙，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。而力學(xué)問(wèn)題是高中物理學(xué)的難點(diǎn)也是最基礎(chǔ)的部分，對(duì)一些問(wèn)題可以采取巧妙的方式進(jìn)行解決，例如在采取切割結(jié)合的方法解決不規(guī)則圖形等，以下是高中物理學(xué)中對(duì)稱性的應(yīng)用介紹。

一、“對(duì)稱性”在質(zhì)量問(wèn)題中的應(yīng)用

高中物理力學(xué)中常會(huì)出現(xiàn)形狀不對(duì)稱但是質(zhì)量均勻分布的習(xí)題，我們對(duì)這些問(wèn)題的解答就需要借助對(duì)稱性知識(shí)，可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，保證解題的質(zhì)量。在那些對(duì)稱分布均勻的物體中，可以滿足外力和力矩的對(duì)稱，因此質(zhì)量分布均勻和形狀對(duì)稱的物體，重心就是它的幾何中心。對(duì)于那些質(zhì)量分布均勻形狀不對(duì)稱的物體，就需要借助切割結(jié)合的方式進(jìn)行求解，把不對(duì)稱的形狀轉(zhuǎn)化為對(duì)稱的形狀[1]。

例如，假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)質(zhì)量均勻的圓臺(tái)形木塊，找到過(guò)重心且與中軸線垂直的那條線，沿著此線切割，試分析兩部分的重力情況。通過(guò)對(duì)題目的解析可以知道問(wèn)題的關(guān)鍵在于找到兩部分的重心所在。當(dāng)找到兩者重心后，接下來(lái)分別作出兩者的輔助線，通過(guò)圖形對(duì)稱的手段切割出兩者相同的部分，并對(duì)剩余部分進(jìn)行比較，找出它們各自的力矩和重心，通過(guò)力矩平衡進(jìn)行計(jì)算。也就是說(shuō)本題重力大小的確定核心在于如何對(duì)兩個(gè)分開(kāi)的部分進(jìn)行重心的再確認(rèn)，借助的是切割結(jié)合的方法，通過(guò)構(gòu)造對(duì)稱圖形的方式，將此題簡(jiǎn)便化，繞開(kāi)通過(guò)物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合的方式求解，通過(guò)巧妙的間接方式求解。

二、“對(duì)稱性”在特殊碰撞問(wèn)題中的應(yīng)用

物理中所說(shuō)的碰撞是指在兩物體間進(jìn)行極短的相互作用。根據(jù)能量轉(zhuǎn)移，可以將物理學(xué)中的碰撞運(yùn)動(dòng)按形式分成彈性和非彈性兩種碰撞。前者的發(fā)生條件是在碰撞運(yùn)動(dòng)的發(fā)生前后沒(méi)有出現(xiàn)動(dòng)能變化，同時(shí)在此過(guò)程中動(dòng)能沒(méi)發(fā)生其他形式的變化。后者是在系統(tǒng)內(nèi)部由于動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了其他能量，出現(xiàn)了能量不守恒的情況。一般高中物理力學(xué)所遇到的碰撞問(wèn)題通常以這兩種形式出現(xiàn)。例如，假設(shè)有一光滑墻壁，將小球從一點(diǎn)A拋出，A點(diǎn)距離墻面為x，高度為H，經(jīng)過(guò)和墻面的碰撞小球彈到B點(diǎn)靜止，B點(diǎn)距離墻面距離為2x，求小球在A點(diǎn)的拋出速度？通過(guò)對(duì)此題的解析我們可以發(fā)現(xiàn)，如若是采取以小球的實(shí)際軌道為考慮的出發(fā)點(diǎn)就會(huì)過(guò)于繁瑣，增加了計(jì)算量，延長(zhǎng)了解題時(shí)間，而且也不能保證答案的準(zhǔn)確性。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，題目中的小球?qū)嶋H做的是彈性碰撞，過(guò)程中沒(méi)有內(nèi)能損耗，因此這道題可以用對(duì)稱性方法解題，具體的操作時(shí)將體重問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單平拋運(yùn)動(dòng)。首先通過(guò)分析可以知道小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可以轉(zhuǎn)化成墻面的對(duì)稱軌跡，即以B點(diǎn)做關(guān)于墻面的對(duì)稱點(diǎn)B’，此時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡就轉(zhuǎn)換成了從A到B’的平拋運(yùn)動(dòng)，也轉(zhuǎn)化成了小球從H高度下落到地面的時(shí)間內(nèi)，走過(guò)3x的距離，求小球初始速度。

三、“對(duì)稱性”在拋物運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用

拋體運(yùn)動(dòng)是高中知識(shí)點(diǎn)中較難的部分，首先，拋體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有：具有一定的初速度，運(yùn)動(dòng)中只受到重力影響，忽略其他力作用。其次是拋體運(yùn)動(dòng)的分類：一是，初速度豎直向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)；二是，初速度豎直向下的數(shù)值下拋運(yùn)動(dòng)；三是，平拋運(yùn)動(dòng)；四是，斜拋運(yùn)動(dòng)。最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)還可以進(jìn)行分類：一是，包含著豎直上拋和豎直下拋的勻變速直線運(yùn)動(dòng)；二是，包括平拋和斜拋運(yùn)動(dòng)的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)要熟練把握，例如，最常見(jiàn)的平拋運(yùn)動(dòng)是丟口袋，斜拋運(yùn)動(dòng)是投籃球等等。在高中的力學(xué)分析中拋體運(yùn)動(dòng)的類型習(xí)題時(shí)常出現(xiàn)，現(xiàn)在下題為例。

在一個(gè)方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)為E的電容板間，有一質(zhì)量為m，帶電量為+Q的粒子。從A點(diǎn)以θ為夾角做初速度為V的斜拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)O，此時(shí)高度為H，求距離下級(jí)板為h的O1O2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)間[2]？

通過(guò)對(duì)解析可以知道，本題做的是方向斜向上的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，可以通過(guò)對(duì)稱性進(jìn)行求解。我們可以發(fā)現(xiàn)O1O2間的距離時(shí)OO2距離的兩倍，且此題小球只受到電磁力作用，放向豎直向下，不會(huì)對(duì)水平方向的分速度有所影響，此時(shí)小球在做豎直方向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，由此本體可以按照傳統(tǒng)的平拋運(yùn)動(dòng)求解，同時(shí)還要注意到此題出題方式雖然結(jié)合電學(xué)知識(shí)，但實(shí)際上與只受到重力影響的類型題本質(zhì)一樣。

總而言之，力學(xué)知識(shí)是高中知識(shí)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵一環(huán)，高中物理學(xué)中的對(duì)稱性問(wèn)題是重要的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于本知識(shí)點(diǎn)的良好把握將對(duì)學(xué)生在解決質(zhì)量問(wèn)題、碰撞問(wèn)題和拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中發(fā)揮顯著作用，從而提升自己的答題速度和答題質(zhì)量。