■ 徐魯輝

0 引言

在軌道交通牽引控制系統(tǒng)中，牽引變流器所承受直流側(cè)供電母線電壓較高，其輸出功率也較大。牽引變流器通常會(huì)選擇電壓等級(jí)較高的功率模塊，如3 300 V模塊或6 400 V模塊。高壓功率模塊的開關(guān)損耗和散熱制約了其開關(guān)頻率的應(yīng)用，其開關(guān)頻率較低（一般低于1 kHz）。為滿足功率模塊的低開關(guān)頻率限制和軌道車輛寬范圍調(diào)速運(yùn)行的要求[1-3]，牽引變流器驅(qū)動(dòng)動(dòng)力電機(jī)時(shí)一般采用多模式脈寬調(diào)制技術(shù)，即低頻段采用異步調(diào)制（SVPWM）、中頻段采用同步調(diào)制（非優(yōu)化PWM或優(yōu)化PWM）、高頻段采用單脈沖控制的多模式混合脈寬調(diào)制技術(shù)（見圖1）。僅在低速段采用SVPWM調(diào)制控制技術(shù)，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高時(shí)，不能滿足條件（開關(guān)頻率/電機(jī)電頻率＞15），如果繼續(xù)采用SVPWM調(diào)制技術(shù)，電機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩會(huì)顯著增大，控制穩(wěn)定性變差。一般采用同步脈寬調(diào)制（優(yōu)化PWM或非優(yōu)化PWM調(diào)制技術(shù)）以保證三相電流波形對(duì)稱，降低尖峰電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，也可以自然過渡到高頻段時(shí)的方波控制（單脈沖調(diào)制）階段[4-6]。

實(shí)際工程實(shí)踐中多模式混合脈寬調(diào)制異常復(fù)雜。工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，脈沖發(fā)波方式需根據(jù)負(fù)載牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速多次變換，同時(shí)必須保證各調(diào)制模式間的平滑過渡，避免引起牽引電機(jī)電流和功率的沖擊，這些工程實(shí)現(xiàn)方法及處理手段一直以來是牽引控制系統(tǒng)的核心技術(shù)。

軌道牽引傳動(dòng)動(dòng)力系統(tǒng)目前主流使用異步牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，可查到的文獻(xiàn)也多是異步牽引電機(jī)方面，永磁牽引電機(jī)控制技術(shù)鮮有文獻(xiàn)涉及?？筛鶕?jù)永磁同步電機(jī)控制在工業(yè)和電動(dòng)汽車上應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)和異步牽引電機(jī)控制方面的文獻(xiàn)進(jìn)行相關(guān)永磁牽引電機(jī)控制技術(shù)的研發(fā)。其開發(fā)主要難點(diǎn)在于：低開關(guān)頻率下電機(jī)控制性能研究、牽引逆變器單脈沖調(diào)制輸出電壓飽和情況下牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制、低開關(guān)頻率下數(shù)字控制時(shí)延影響、失效模式處理、帶速重投等。一些在電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)控制過程中未曾遇到的問題可能會(huì)在低開關(guān)頻率下的牽引傳動(dòng)中顯現(xiàn)[7]，主要關(guān)注低開關(guān)頻率下特殊脈寬調(diào)制技術(shù)在永磁同步牽引電機(jī)上的應(yīng)用。

圖1 多模式混合調(diào)制技術(shù)示意圖

1 特定諧波消除脈寬調(diào)制技術(shù)

在牽引動(dòng)力控制系統(tǒng)中，脈寬調(diào)制技術(shù)的優(yōu)劣直接影響牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的性能。在特殊同步調(diào)制方面，主要有非優(yōu)化PWM技術(shù)（如中間60°SPWM調(diào)制技術(shù)）和優(yōu)化PWM技術(shù)（如SHEPWM調(diào)制技術(shù)）在永磁同步牽引電機(jī)中的應(yīng)用[1-2]。

特定諧波消除技術(shù)（SHE）較為廣泛應(yīng)用于受開關(guān)損耗限制的大功率驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，特定諧波消除脈寬調(diào)制技術(shù)可實(shí)現(xiàn)功率模塊極低的開關(guān)頻率，同時(shí)消除指定低次諧波。其工程實(shí)踐首先需將SHEPWM的開關(guān)角離線進(jìn)行計(jì)算，通過傅里葉分解得到超越方程組，對(duì)方程組進(jìn)行求解，獲得相應(yīng)開關(guān)角度值，該開關(guān)角度值可在離線仿真中進(jìn)行驗(yàn)證。特定諧波消除技術(shù)因計(jì)算量較大，很難在線實(shí)時(shí)求解，為了芯片運(yùn)行效率與控制實(shí)時(shí)性，工程實(shí)踐中通常將開關(guān)角存儲(chǔ)在程序中，以便在線查表備用。以11分頻、7分頻、5分頻、3分頻為例，建立相應(yīng)的超越方程組[7-8]，求解獲得的開關(guān)角見圖2。

基于存儲(chǔ)于芯片中的開關(guān)角度，在控制牽引電機(jī)運(yùn)行時(shí)，可通過調(diào)制度、電壓相位、旋轉(zhuǎn)角度查到相應(yīng)開關(guān)角，以重新構(gòu)建PWM脈沖序列，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制。11分頻、7分頻、5分頻、3分頻1個(gè)周期內(nèi)的脈沖序列見圖3。

2 仿真分析

基于Simulink搭建相應(yīng)永磁同步電機(jī)牽引控制仿真模型，對(duì)SHEPWM控制算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在3 000 r/min下，以7分頻、11分頻為例進(jìn)行相關(guān)調(diào)試。電流開環(huán)控制狀態(tài)下，給定電壓Ud=-240 V，Uq=200 V，仿真獲得各分頻下電流波形情況見圖4、圖5。

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在3 000 r/min下，以7分頻為例對(duì)電機(jī)閉環(huán)控制進(jìn)行仿真調(diào)試，給定電流Id=-212 A，Iq=100 A時(shí)，仿真獲得7分頻下的扭矩輸出情況和交直軸電流情況見圖6、圖7。

3 各分頻間切換仿真

圖2 各分頻下開關(guān)角

圖3 各分頻的1個(gè)周期內(nèi)脈沖序列

圖4 三相電流@7分頻開環(huán)控制

圖5 三相電流@5分頻開環(huán)控制

采用多模式混合脈寬調(diào)試方式，需考慮不同模式間的切換過渡問題，為了保證切換過程中盡量減小電流沖擊，在切換點(diǎn)前后不僅需保持基波電壓相位的連續(xù)性，還要保證諧波電流的相位連續(xù)性。SVPWM異步調(diào)制切換到SVPWM同步調(diào)制方式的切換實(shí)現(xiàn)相對(duì)較容易，因?yàn)樵谇袚Q點(diǎn)前后載波頻率相同，切換點(diǎn)選擇在任意時(shí)刻都不會(huì)引起電流較大沖擊，實(shí)踐過程中各種變載波控制的應(yīng)用也驗(yàn)證了該切換方法的實(shí)用性。同步SVPWM調(diào)試方式切換到SHEPWM特定消諧方式的過程中，需考慮三相電壓基波都要保持連續(xù)性， SHEPWM調(diào)制方式在不同分頻間切換時(shí)，也需考慮三相電壓基波的連續(xù)性。

在仿真模型中設(shè)定好不同分頻間的切換，運(yùn)行過程中，自動(dòng)進(jìn)行11→7→5→3分頻間的切換。切換相位要根據(jù)實(shí)際調(diào)試情況來定，以使其電流和電壓連續(xù)，從而減小扭矩沖擊?？蓪?duì)切換相位進(jìn)行微調(diào)[9-10]，在此選擇切換相位為290°，仿真獲得相應(yīng)的三相電流波形與切換標(biāo)識(shí)見圖8，電機(jī)輸出的電磁扭矩波形見圖9。

4 基于硬件在環(huán)的控制算法調(diào)試

根據(jù)分析可知，依據(jù)電機(jī)矢量控制時(shí)得到的電壓相位、調(diào)制度及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度可重構(gòu)輸出PWM脈沖序列，基于電機(jī)控制板進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)后，應(yīng)用硬件仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn)半實(shí)物的電機(jī)閉環(huán)控制，對(duì)電機(jī)控制過程進(jìn)行相關(guān)測(cè)試[7-8]。

圖6 三相電流@7分頻開環(huán)控制

圖7 dq軸反饋電流@7分頻

圖8 切換前后的三相電流波形與切換標(biāo)識(shí)

圖9 電機(jī)輸出電磁扭矩

基于某款電機(jī)模型，使用相同電流指令，對(duì)比100 μs控制周期下SVPWM調(diào)制技術(shù)得到的扭矩及波形情況與7、5、3各分頻下的扭矩及波形情況，SHEPWM各分頻下獲得波形符合預(yù)期，且各模式下相同扭矩指令所得到的扭矩響應(yīng)基本一致。電機(jī)在500 r/min、370 N·m狀態(tài)下對(duì)不同分頻進(jìn)行測(cè)試，電機(jī)輸出扭矩見圖10。電機(jī)三相電流波形見圖11。需要注意的是，測(cè)試中所采集的扭矩波形圖是HIL仿真模型中的電機(jī)電磁扭矩，未經(jīng)濾波處理。經(jīng)過實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)慣量濾波后，扭矩的波動(dòng)會(huì)得到一定改善，尤其是軌道交通機(jī)車慣量較大的情況下，電機(jī)輸出扭矩的波動(dòng)會(huì)被有效抑制。

在硬件在環(huán)測(cè)試過程中，對(duì)HIL設(shè)備和控制板硬件通道的信號(hào)通過示波器采樣情況進(jìn)行記錄。HIL仿真時(shí)，其電流通道和PWM波輸出通道采樣波形見圖12、圖13，其效果與離線仿真基本一致，符合預(yù)期。

使用目前的電機(jī)調(diào)試參數(shù)在不同分頻下測(cè)試了扭矩的響應(yīng)情況，扭矩響應(yīng)可做到1．0～1．5 s。目前在硬件在環(huán)設(shè)備上調(diào)試獲得的扭矩響應(yīng)情況見圖14。電機(jī)控制參數(shù)還可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)試優(yōu)化，在控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提下可進(jìn)一步提高響應(yīng)速度，但由于所使用的SHEPWM脈寬調(diào)制技術(shù)本身就是在基于穩(wěn)態(tài)得到的開關(guān)角構(gòu)建的脈沖序列，故其控制輸出扭矩的響應(yīng)會(huì)受一定制約。達(dá)不到電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)在高開關(guān)頻率下SVPWM調(diào)制方式的快速高性能的扭矩響應(yīng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)特殊脈寬調(diào)制技術(shù)的理論分析與研究，求解非線性超越方程，對(duì)SHEPWM的開關(guān)角進(jìn)行計(jì)算并獲得了相應(yīng)開關(guān)角度。離線存儲(chǔ)在程序中，可實(shí)現(xiàn)低頻率下的控制，在開環(huán)模式下，實(shí)施VVVF控制，獲得相應(yīng)各分頻下的電流波形；在閉環(huán)模式下，實(shí)施矢量控制，獲得相應(yīng)各分頻下的電流扭矩波形。SHEPWM多模式間進(jìn)行切換仿真，獲得相應(yīng)切換情況，切換時(shí)相位可以根據(jù)實(shí)際情況微調(diào)，可達(dá)到較好的預(yù)期效果?；贒SP芯片工程基本實(shí)現(xiàn)了SHEPWM脈寬調(diào)制技術(shù)在中頻段的應(yīng)用，在HIL上進(jìn)行半實(shí)物仿真，其輸出扭矩及波形情況符合預(yù)期。相同指令下，SVPWM調(diào)制技術(shù)所獲得的扭矩與SHEPWM調(diào)制技術(shù)所獲得扭矩基本一致。極低開關(guān)頻率下的SHEPWM調(diào)制技術(shù)指令響應(yīng)不如高頻率下SVPWM的快，合理的參數(shù)會(huì)讓SHEPWM調(diào)制穩(wěn)定運(yùn)行。此算法的研究可為軌道牽引系統(tǒng)控制研究提供參考。

圖10 各調(diào)制方式下的扭矩波形@500 r/min、370 N·m

圖11 各調(diào)制方式下的電流波形@500 r/min、370 N·m

圖12 3、5、7分頻下的波形@500 r/min、370 N·m

圖13 3、5、7分頻下的波形@500 r/min、1 500 N·m

圖14 各調(diào)制方式下的扭矩響應(yīng)情況@500 r/min、200～1 500 N·m