蔣兵兵， 朱 劍， 汪 超， 李盤虎， 楊成杰

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）體制的彈載雷達(dá)具有測(cè)角精度高、副瓣電平低等優(yōu)點(diǎn)。通過空-時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理算法，能夠提高其在雜波與干擾背景下的檢測(cè)能力［1］。雖然彈載PD體制雷達(dá)具備上述優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)抗拖曳式誘餌干擾的能力有限。拖曳式誘餌干擾是一種自衛(wèi)式電子對(duì)抗方式［2］，誘餌通過拖曳線與被保護(hù)載機(jī)相連，載機(jī)平穩(wěn)飛行時(shí)，兩者具有一致的運(yùn)動(dòng)特性，彈載雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)難以通過運(yùn)動(dòng)特性區(qū)分目標(biāo)和誘餌。現(xiàn)有實(shí)用的拖曳式誘餌多采用數(shù)字射頻存儲(chǔ)技術(shù)，通過聯(lián)合距離拖曳、速度拖曳、RCS調(diào)制等復(fù)合手段［3］，對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，使得誘餌與目標(biāo)的回波信號(hào)具有高度的相似性，對(duì)彈載雷達(dá)的檢測(cè)模塊形成壓制式或欺騙式干擾，使得誘餌和目標(biāo)在波束內(nèi)不可分辨，造成彈載雷達(dá)的速度、距離和角度跟蹤環(huán)路無法正常工作。尤其當(dāng)目標(biāo)大機(jī)動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)系統(tǒng)波束指向鎖定在拖曳式誘餌上，最終導(dǎo)致目標(biāo)逃逸。

在跟蹤初期的中遠(yuǎn)距離上，當(dāng)目標(biāo)與誘餌同時(shí)落入雷達(dá)陣面主瓣內(nèi)時(shí)，兩者的多普勒頻率極為接近，PD體制雷達(dá)在頻域上難以分辨出。通常情況下，拖曳式誘餌為達(dá)到欺騙干擾效果，其轉(zhuǎn)發(fā)功率比需滿足不小于2的條件［4］。故目標(biāo)會(huì)淹沒在誘餌的譜線中。當(dāng)不采取抗干擾措施時(shí)，PD體制彈載雷達(dá)若單純從頻域檢測(cè)目標(biāo)，很大概率會(huì)錯(cuò)將誘餌當(dāng)做目標(biāo)，并進(jìn)行后續(xù)判決跟蹤及航跡起始［5］。雖然跟蹤初期并不會(huì)有嚴(yán)重影響，但到了跟蹤中期，正確檢測(cè)目標(biāo)的概率會(huì)大大降低。因此，有必要研究針對(duì)PD體制彈載雷達(dá)初始跟蹤階段的頻域抗拖曳式干擾方法。

1 轉(zhuǎn)發(fā)式拖曳干擾原理

在中遠(yuǎn)距離上，目標(biāo)載機(jī)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)威脅后，釋放拖曳式誘餌，形成轉(zhuǎn)發(fā)式拖曳干擾信號(hào)。由于彈目距離較遠(yuǎn)，且誘餌與目標(biāo)具有同樣的運(yùn)動(dòng)特性，因此不論此時(shí)彈目相對(duì)的態(tài)勢(shì)如何，都無法在頻譜上將目標(biāo)回波與干擾信號(hào)區(qū)分開。干擾機(jī)容易捕獲到制導(dǎo)雷達(dá)的速度跟蹤波門。

轉(zhuǎn)發(fā)式拖曳誘餌將收到的雷達(dá)探測(cè)信號(hào)放大后轉(zhuǎn)發(fā)出去。載機(jī)飛行姿態(tài)的變化使得干擾信號(hào)和載機(jī)回波到達(dá)雷達(dá)天線的相位差隨時(shí)間連續(xù)變化［6］。

拖曳式誘餌干擾彈載雷達(dá)工作的過程可分為以下三個(gè)階段［4］：

a）在中遠(yuǎn)距離上，目標(biāo)載機(jī)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)威脅后釋放拖曳式誘餌。此時(shí)，誘餌與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性一致，在雷達(dá)頻譜上無法區(qū)分目標(biāo)回波與干擾信號(hào)，干擾機(jī)很容易捕獲制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤波門；

b）干擾機(jī)捕獲雷達(dá)跟蹤波門后，目標(biāo)通過機(jī)動(dòng)，形成目標(biāo)、誘餌、導(dǎo)彈之間的三角態(tài)勢(shì)；

c）隨著距離的逐漸接近，目標(biāo)與雷達(dá)連線、誘餌與雷達(dá)連線之間的張角口逐步增大，導(dǎo)致目標(biāo)、干擾的譜線逐步分離，但干擾信號(hào)功率更大，雷達(dá)會(huì)錯(cuò)選誘餌進(jìn)行速度、角度跟蹤。最終，目標(biāo)逃到雷達(dá)波束以外，跟蹤任務(wù)失敗。

2 頻域抗拖曳干擾方法

為保證PD體制彈雷達(dá)在轉(zhuǎn)發(fā)式拖曳誘餌情景下的穩(wěn)定跟蹤性能，本文采用基于擬合的復(fù)調(diào)制ZFFT方法，使得PD體制的彈載雷達(dá)在初始跟蹤階段仍能檢測(cè)出目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)頻域抗拖曳式干擾，保證初始跟蹤環(huán)路的正確建立。

（1）拖曳式誘餌與目標(biāo)多普勒頻差建模

目標(biāo)釋放拖曳式誘餌后，彈載雷達(dá)、目標(biāo)及誘餌之間形成三角態(tài)勢(shì)，如圖1所示，其中vm為彈載雷達(dá)速度，vt為目標(biāo)飛行速度，vj為拖曳式誘餌速度，θm為彈載雷達(dá)速度方向與彈目連線的夾角，θt為目標(biāo)速度方向與彈目連線的夾角，θj為拖曳式誘餌速度方向與彈誘連線的夾角，Δθ為彈目連線與彈誘連線的夾角［7］。

圖1 三角態(tài)勢(shì)示意圖

彈載雷達(dá)與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的徑向多普勒fmt為

彈載雷達(dá)與拖曳式誘餌之間的徑向多普勒f mj為

考慮到誘餌與目標(biāo)速度近似一致，即vj≈vt。由此可得，拖曳式誘餌與目標(biāo)之間的徑向多普勒頻差為

（2）傳統(tǒng)復(fù)調(diào)制ZFFT方法

復(fù)調(diào)制Zoom-FFT法（ZFFT）是目前廣泛應(yīng)用的一種頻率估計(jì)方法，可在所選定的分析頻率范圍內(nèi)對(duì)典型窄帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化。相同采樣點(diǎn)數(shù)的條件下，ZFFT得到的頻譜更細(xì)致。反之，相同頻率分辨率條件，ZFFT方法比FFT方法需要更少的采樣點(diǎn)數(shù)。故當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)頻點(diǎn)集中在某個(gè)頻帶內(nèi)，且難以獲取精準(zhǔn)的頻率分辨率時(shí)，復(fù)調(diào)制ZFFT法可以對(duì)準(zhǔn)這一區(qū)域的頻帶范圍后，將該頻帶頻譜中心移至零頻，通過低采樣率重新采樣，再利用傅里葉變換進(jìn)行分析，從而獲取較細(xì)致的頻譜［8］。

（3）提出的方法

在PD雷達(dá)的速度通道中，經(jīng)抗混濾波，A/D采樣及抽取后，速度檢測(cè)通道的輸入信號(hào)為離散序列為x［n］，其中n=0，1，2，…，N-1，N 為速度檢測(cè)通道信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，采樣率為fs。

首先，對(duì)x［n］作N 點(diǎn)FFT后，按照頻譜峰值，選擇檢測(cè)頻段為［f1，f2］，并以此配置ZFFT的頻譜細(xì)化范圍。頻譜細(xì)化倍數(shù)可表示為

式中：·」表示向下取整。

按照復(fù)調(diào)制ZFFT方法，對(duì)頻帶中心的頻移量為

故將fb移動(dòng)到零頻后的離散序列為

設(shè)計(jì)通帶帶寬為f2-f1的帶有Hamming窗的FIR低通濾波器H（z），對(duì)此序列xb［n］進(jìn)行低通濾波處理后得到序列xf［n］，以采樣率fs1=fs/D進(jìn)行重采樣，濾波抽取后的序列為

式中：n=0，1，…，N/D」-1。

對(duì)xc［n］進(jìn)行N點(diǎn)FFT操作，則其頻譜分辨率為

可以看出，此時(shí)的頻率分辨率提高了D倍。

在存在拖曳式干擾時(shí)，第一峰值點(diǎn)即為拖曳式誘餌。故通過峰值檢測(cè)，取第二峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率作為目標(biāo)檢測(cè)頻點(diǎn)。雖然復(fù)調(diào)制ZFFT方法提高的頻率分辨率，但是頻率估計(jì)依然存在誤差，需要對(duì)目標(biāo)檢測(cè)頻點(diǎn)進(jìn)行修正。

在xc［n］的頻譜 Xc（k）中，k為譜線序號(hào)，第二峰值點(diǎn)的序號(hào)為l0，取其左右兩側(cè)的相鄰譜線序號(hào)l0-1與l0+1。考慮到頻譜峰值處的形狀，本文采用二次曲線擬合方法進(jìn)行修正［9］。

點(diǎn)［l0-1，Xc（l0-1）］，［l0，Xc（l0）］與［l0+1，Xc（l0+1）］可以構(gòu)成一條二次曲線。按照二次曲線的性質(zhì)，則頻率修正值為此二次曲線的對(duì)稱線位置，即

其中

則最終本抗拖曳式干擾方法輸出的目標(biāo)頻點(diǎn)為

所提方法的處理流程圖如圖2所示。

（4）本文方法與FFT的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

FFT方法需要對(duì)ND點(diǎn)FFT進(jìn)行處理，以獲得fs/（ND）的頻率分辨率，需要進(jìn)行的復(fù)數(shù)乘法與復(fù)數(shù)加法次數(shù)分別為（ND/2）log2（ND），（ND）log2（ND）；而采用本文方法獲取相同的分辨率時(shí)，需要進(jìn)行兩次N點(diǎn)FFT處理與一次N點(diǎn)頻移操作，則需要N log2N+N次復(fù)數(shù)乘法與2N log2N次復(fù)數(shù)加法。

圖2 本文方法處理流程圖

可以看出，本文方法盡管步驟較多，但在運(yùn)算量上具有優(yōu)勢(shì)，同時(shí)頻率分辨率更高，可以提升PD體制彈載雷達(dá)在跟蹤初期從干擾信號(hào)中檢測(cè)到目標(biāo)的能力。

3 典型仿真場(chǎng)景結(jié)果

對(duì)于PD體制彈載雷達(dá)，雷達(dá)工作頻率為7 GHz，如圖1中所示，vm=800 m/s，vt=200 m/s。在初期的三角態(tài)勢(shì)飛行過程中，θm的變化范圍為8°～10°，θt的變化范圍為10°～16°，Δθ=0.2°。

故拖曳式干擾與目標(biāo)之間的多普勒頻差如圖3所示，此時(shí)的多普勒頻差范圍為8.9 Hz～14.7 Hz。

圖3 拖曳式干擾與目標(biāo)的多普勒頻差

速度檢測(cè)通道輸入信號(hào)的時(shí)域信噪比為-15 d B，數(shù)據(jù)率為2 k Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為256。此信號(hào)經(jīng)本振混頻后的頻率為Δfa=150.2 Hz。拖曳式誘餌的轉(zhuǎn)發(fā)功率比為4，即干擾幅度為信號(hào)幅度的4倍。

對(duì)誘目多普勒頻差為8 Hz～15 Hz的場(chǎng)景，通過10 000次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，分別采用本文方法與FFT方法進(jìn)行檢測(cè)。本文所提方法選用的頻帶范圍為目標(biāo)及干擾所在頻帶向左右兩側(cè)各拓展一半的增加的頻帶寬度。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了目標(biāo)檢測(cè)概率，目標(biāo)檢測(cè)相對(duì)誤差及干擾檢測(cè)相對(duì)誤差，分別如圖4，圖5及圖6所示。

圖4 目標(biāo)檢測(cè)概率對(duì)比圖

在圖4的多普勒頻差較小場(chǎng)景中，本文目標(biāo)檢測(cè)概率更高更穩(wěn)定，F(xiàn)FT方法對(duì)多普勒頻差較小的目標(biāo)檢測(cè)無能為力。圖5中的目標(biāo)檢測(cè)相對(duì)誤差也證實(shí)了本文所提方法的目標(biāo)檢測(cè)性能。FFT方法對(duì)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果已經(jīng)嚴(yán)重錯(cuò)誤，但本文方法能夠?qū)⑾鄬?duì)誤差控制在10%以內(nèi)，在多普勒頻差更小的情況下，將相對(duì)誤差控制的2%以下。圖6中的干擾檢測(cè)結(jié)果中，F(xiàn)FT方法的效果更好，但可以看出，適度增大本文方法中選用的頻帶范圍，可以減小干擾檢測(cè)相對(duì)誤差。

圖5 目標(biāo)檢測(cè)相對(duì)誤差對(duì)比圖

圖6 干擾檢測(cè)相對(duì)誤差對(duì)比圖

以上的仿真結(jié)果表明：本文方法可在較高準(zhǔn)確度下，在頻域分辨出目標(biāo)與拖曳式干擾，實(shí)現(xiàn)頻域抗拖曳式干擾。聯(lián)合可靠的速度跟蹤環(huán)路后，可以保證PD體制彈載雷達(dá)在探測(cè)目標(biāo)初期階段航跡起始的準(zhǔn)確度，防止后期被拖曳式誘餌帶偏，提升目標(biāo)跟蹤有效性。

4 結(jié)論

在傳統(tǒng)復(fù)調(diào)制ZFFT方法的基礎(chǔ)上，聯(lián)合二次曲線擬合，提出了彈載雷達(dá)頻域抗拖曳式干擾方法。通過理論分析與計(jì)算機(jī)仿真，本文方法相比于FFT方法在頻率分辨率，計(jì)算復(fù)雜度及目標(biāo)檢測(cè)性能上更具優(yōu)勢(shì)。