周 超 王振龍

摘 要：利用五道溝水文實(shí)驗(yàn)站大型原狀土地中蒸滲儀1991—2015年歷年觀測(cè)資料，分析對(duì)砂姜黑土區(qū)有無作物生長(zhǎng)條件下潛水蒸發(fā)年內(nèi)隨時(shí)間和埋深變化的過程線，對(duì)砂姜黑土區(qū)裸地和小麥潛水蒸發(fā)量進(jìn)行擬合。結(jié)果表明，裸地采用指數(shù)函數(shù)形式擬合最好，小麥返青前采用逆函數(shù)形式擬合最好;返青后采用對(duì)數(shù)函數(shù)形式擬合最好?？紤]到裸地潛水蒸發(fā)的擬合優(yōu)度不是特別高，于是對(duì)裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)進(jìn)行曲線擬合，裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)用指數(shù)曲線形式擬合的[R2]大于0.8，效果較好。

關(guān)鍵詞：砂姜黑土;潛水蒸發(fā);有無作物;非線性擬合

中圖分類號(hào) X143 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 1007-7731（2018）24-0081-3

1 引言

潛水蒸發(fā)[1]是指潛水向包氣帶輸送水分，并通過土壤蒸發(fā)或（和）植物蒸騰進(jìn)入大氣的過程。英文文獻(xiàn)中多用“毛管上升水”[2，3]來描述地下水對(duì)土壤水的補(bǔ)給量。在地下水埋深較淺的地區(qū)，潛水蒸發(fā)是地下水的主要消耗項(xiàng)之一，也是區(qū)域蒸散發(fā)的主要水分來源之一[4]。潛水蒸發(fā)是大氣降水、灌溉水、土壤水與地下水循環(huán)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在科學(xué)認(rèn)識(shí)潛水蒸發(fā)過程和規(guī)律的基礎(chǔ)上，深入探討潛水埋深對(duì)潛水蒸發(fā)的規(guī)律，為進(jìn)一步研究潛水蒸發(fā)機(jī)理提供參考依據(jù)，為地下水資源的合理利用奠定理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

20世紀(jì)50年代初，國(guó)內(nèi)為了防治土壤鹽漬化，潛水蒸發(fā)研究成為當(dāng)時(shí)的熱點(diǎn)。20世紀(jì)70年代以來，對(duì)潛水蒸發(fā)的研究逐漸由試驗(yàn)分析[5-7]轉(zhuǎn)向機(jī)理研究及數(shù)值模擬[8-10]。潛水蒸發(fā)對(duì)于干旱區(qū)的水資源循環(huán)與生態(tài)環(huán)境演變具有重要的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于潛水蒸發(fā)影響因素以及潛水蒸發(fā)規(guī)律都進(jìn)行了不同深度的研究，但由于特定條件的不同，影響潛水蒸發(fā)的主導(dǎo)因素存在差異，仍然沒有一個(gè)統(tǒng)一的模型對(duì)潛水蒸發(fā)量進(jìn)行計(jì)算。各種模型都有優(yōu)缺點(diǎn)，從機(jī)理方面建立的計(jì)算模型雖然模擬效果較好，但參數(shù)很難確定，限制了其推廣應(yīng)用，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣t相反。

砂姜黑土區(qū)是淮北平原重要的糧食產(chǎn)地之一，由于地下水位較高，存在著大量的潛水蒸發(fā)。研究該土質(zhì)潛水蒸發(fā)規(guī)律及其計(jì)算方法，對(duì)農(nóng)作物耗水機(jī)理、合理布置灌排系統(tǒng)以及地下水資源評(píng)價(jià)等，均具有重要意義。為此，本實(shí)驗(yàn)基于五道溝水文實(shí)驗(yàn)站大型原狀土地中蒸滲儀1991—2015年觀測(cè)資料，對(duì)砂姜黑土區(qū)有無作物潛水蒸發(fā)規(guī)律進(jìn)行研究。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 采用五道溝水文實(shí)驗(yàn)站62套蒸滲儀群1991—2015年潛水蒸發(fā)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行公式擬合和驗(yàn)證。大型地中蒸滲儀配有砂姜黑土、黃潮土2種土壤的原狀土樣，主要分析砂姜黑土有無作物潛水蒸發(fā)規(guī)律，其中種植小麥潛水埋深設(shè)有0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0m共11種處理，裸地潛水埋深設(shè)有0.0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0m共11種處理。逐日觀測(cè)各測(cè)筒的降水入滲量、潛水蒸發(fā)量以及地表徑流量。水面蒸發(fā)量采用[]（[0.3m2]）型蒸發(fā)皿實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn) 五道溝水文實(shí)驗(yàn)站是淮北平原區(qū)大型綜合實(shí)驗(yàn)站，地處[117°?21'E]、[33?°09'N]，位于安徽省蚌埠市北[28km]處的新馬橋原種場(chǎng)境內(nèi)，屬于封閉式平原實(shí)驗(yàn)站。實(shí)驗(yàn)站每年播種冬小麥、夏玉米或大豆，小麥于每年10月中下旬播種，3月份左右開始返青，4月初開始打苞，5月份揚(yáng)花灌漿到成熟，6月份左右收割。

2.3 分析方法 采用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和逆函數(shù)形式對(duì)砂姜黑土有無作物潛水蒸發(fā)與埋深進(jìn)行曲線擬合，取擬合優(yōu)度高、方程通過檢驗(yàn)且結(jié)構(gòu)合理的曲線形式作為計(jì)算模型。各主要函數(shù)形式如下：

一般通過樣本數(shù)據(jù)建立模型后不能立即用于實(shí)際問題的分析和預(yù)測(cè)，通常要進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，主要包括回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)等?；貧w方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在回歸線周圍的密集程度，從而評(píng)價(jià)回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度。通常用統(tǒng)計(jì)量[R2]進(jìn)行評(píng)判，[R2]取值為[0～1]，[R2]越接近于1，說明回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度越高?；貧w方程的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)因變量與自變量間的曲線關(guān)系是否顯著，通常采用F統(tǒng)計(jì)量。

運(yùn)用多種函數(shù)形式擬合小麥整個(gè)生長(zhǎng)期月潛水蒸發(fā)量與同期裸地月潛水蒸發(fā)量，取擬合優(yōu)度較高、方程通過檢驗(yàn)且結(jié)構(gòu)合理的函數(shù)形式作為計(jì)算模型。本研究選定冪函數(shù)、逆函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)4種函數(shù)進(jìn)行擬合，選擇擬合優(yōu)度較高且通過檢驗(yàn)的模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 有無作物旬潛水蒸發(fā)過程線 砂姜黑土區(qū)裸地多年旬平均潛水蒸發(fā)過程線如圖1，砂姜黑土裸地潛水蒸發(fā)隨埋深的增加而減少，6、7、8月份的潛水蒸發(fā)量在年內(nèi)達(dá)到最大。該時(shí)段處于夏季，平均氣溫高，日照時(shí)間長(zhǎng)，相應(yīng)的潛水蒸發(fā)量大。裸地埋深0.0m和0.2m，年內(nèi)潛水蒸發(fā)趨勢(shì)與水面蒸發(fā)較一致，其中埋深0.0m潛水蒸發(fā)與水面蒸發(fā)量相近;埋深0.4m年內(nèi)每個(gè)月的潛水蒸發(fā)量明顯減少，從埋深0.6m以下各月潛水蒸發(fā)量幾乎為0。

砂姜黑土小麥生長(zhǎng)期多年旬平均潛水蒸發(fā)過程線如圖2，在小麥的整個(gè)生育期間，隨埋深增大潛水蒸發(fā)量逐漸減少。3月份前各埋深的潛水蒸發(fā)量都較小，從3月份開始潛水蒸發(fā)量逐漸增大，到5月份左右達(dá)到最大，這與小麥生長(zhǎng)期關(guān)系密切。從播種到分蘗，田間基本裸露，以裸土潛水蒸發(fā)為主;在此之后，小麥要經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的越冬期，需水量較少;返青后，潛水蒸發(fā)量明顯增大，生長(zhǎng)旺盛，需水量大，到抽穗期達(dá)到最大;黃熟階段，潛水蒸發(fā)量稍有下降，需水量減少。

3.2 有無作物潛水蒸發(fā)與埋深關(guān)系 裸地和小麥多年平均月潛水蒸發(fā)與埋深關(guān)系見圖3、圖4，多年平均月潛水蒸發(fā)量隨地下水埋深的增加而減少。從圖4可看出，4、5月份的潛水蒸發(fā)量明顯比其他月份大，3月份次之，這說明了小麥返青后，需水量增大，在4、5月份達(dá)到最大，符合小麥生長(zhǎng)期規(guī)律。

3.3 裸地潛水蒸發(fā)量 對(duì)裸地潛水蒸發(fā)量運(yùn)用4種函數(shù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的擬合優(yōu)度較高且通過檢驗(yàn)，擬合結(jié)果見表1。由表可知，擬合優(yōu)度[R2]均大于0.7，表明運(yùn)用指數(shù)函數(shù)形式對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度較好;各月份的回歸方程顯著性檢驗(yàn)，給定顯著性水平[α]為0.05，這些月份的概率[p]值均小于顯著性水平[α]，通過檢驗(yàn)。

3.4 小麥生長(zhǎng)期潛水蒸發(fā)量 對(duì)小麥整個(gè)生長(zhǎng)期潛水蒸發(fā)量運(yùn)用4種函數(shù)進(jìn)行擬合，取擬合優(yōu)度[R2]較大且通過檢驗(yàn)的函數(shù)為其最終擬合方程，發(fā)現(xiàn)在小麥返青前用逆函數(shù)擬合較好，返青后用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合較好，擬合結(jié)果如表2所示。

從小麥潛水蒸發(fā)擬合結(jié)果可看出，最終選定的函數(shù)形式擬合優(yōu)度[R2]均大于0.9，表明運(yùn)用該種形式擬合得到的方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度較好;再看各月份的回歸方程顯著性檢驗(yàn)，給定顯著性水平[α]為0.05，這些月份的概率[p]值均小于顯著性水平[α]，即均通過檢驗(yàn)。但逆函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)形式需設(shè)定自變量范圍，上述逆函數(shù)形式[H≤2m]，對(duì)數(shù)函數(shù)形式[H≤4m]，符合小麥生長(zhǎng)規(guī)律，在返青前根系未發(fā)育完全，據(jù)實(shí)驗(yàn)表明扎根深度在1m以上;小麥返青后，根系長(zhǎng)度可達(dá)2m以上。

對(duì)比裸地和小麥潛水蒸發(fā)量的擬合結(jié)果，小麥的擬合結(jié)果較好，其擬合優(yōu)度[R2]均大于0.9，但裸地的擬合結(jié)果相對(duì)不太理想，有些月份的[R2]只有0.7多，效果不好?？紤]到裸地情況下，潛水蒸發(fā)與氣候因素較密切，決定對(duì)潛水蒸發(fā)系數(shù)進(jìn)行擬合。

3.5 裸地潛水蒸發(fā)系數(shù) 對(duì)裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)運(yùn)用4種函數(shù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的擬合優(yōu)度較高且方程都通過檢驗(yàn)，擬合結(jié)果如表3所示。

從裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)擬合結(jié)果可看出，指數(shù)函數(shù)形式的擬合優(yōu)度[R2]均大于0.8，運(yùn)用這種形式擬合對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度較好;再看各月份的回歸方程顯著性檢驗(yàn)，給定顯著性水平[α]為0.05，這些月份的概率[p]值均小于顯著性水平[α]，通過檢驗(yàn)，可用指數(shù)函數(shù)形式描述它們之間的關(guān)系。

綜上所述，對(duì)于裸地用指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果較好;小麥生長(zhǎng)條件下，返青前用逆函數(shù)擬合較好，返青后用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合較好。砂姜黑土裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)用指數(shù)函數(shù)擬合較好。各函數(shù)如下：

4 結(jié)論與討論

考慮小麥各生長(zhǎng)期的影響及潛水蒸發(fā)規(guī)律，可逐月建立砂姜黑土區(qū)小麥和裸地潛水蒸發(fā)量與埋深的計(jì)算模型。將1991—2015年間平均月潛水蒸發(fā)量與埋深進(jìn)行曲線擬合，取擬合優(yōu)度高、方程通過檢驗(yàn)且結(jié)構(gòu)合理的函數(shù)形式作為計(jì)算模型。擬合結(jié)果表明，裸地用指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果較好;小麥生長(zhǎng)條件下，返青前用逆函數(shù)擬合較好，返青后用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合較好。以后研究，可以對(duì)有作物條件下劃分生長(zhǎng)階段，再探討各個(gè)階段潛水蒸發(fā)量與埋深的關(guān)系。本實(shí)驗(yàn)筆者只擬合了潛水蒸發(fā)與埋深的曲線形式，但潛水蒸發(fā)影響因素眾多，在今后的研究中可以擬合潛水蒸發(fā)與多影響因素的關(guān)系曲線。

參考文獻(xiàn)

[1]水利科技名詞審定委員會(huì).水利科技名詞[M].北京：科學(xué)出版社，1998.

[2]Maraux F，Lafolie F，Bruckler L.Comparison between mechanistic and functional models for estimating soil water balance：deterministic and stochastic approaches[J]Agricultural Water Management，1998，38（1）：1-20.

[3]Babajimopoulos C，Panoras A，Georgoussis H，et al.Contribution to irrigation from shallow water table under field conditions[J].Agricultural Water Management，2007，92（3）：205-210.

[4]Yeh P J-f，F(xiàn)amiglietti J S.Regional groundwater evapotranspiration in Illinois[J].Journal of Hydrometeorology，2009，10（2）：464-478.

[5]王振龍，劉淼，李瑞.淮北平原有無作物生長(zhǎng)條件下潛水蒸發(fā)規(guī)律試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25（6）：26-32.

[6]朱秀珍，崔遠(yuǎn)來，李遠(yuǎn)華，等.豫東平原潛水蒸發(fā)試驗(yàn)研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2002（3）：1-8.

[7]孫明，薛明霞，王立琴.潛水蒸發(fā)與埋深關(guān)系模型研究[J].山西水利科技，2003（3）：16-18.

[8]趙成義，胡順軍，劉國(guó)慶，等.潛水蒸發(fā)經(jīng)驗(yàn)公式分段擬合研究[J].水土保持學(xué)報(bào)，2000（S1）：122-126.

[9]閆華，周順新.作物生長(zhǎng)條件下潛水蒸發(fā)的數(shù)值模擬研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2002（9）：15-18.

[10]Tanji K K，Kielen N C.Agricultural drainage water management in arid and semi-arid areas[M].Fao Irrigation & Drainage Paper，2002.

（責(zé)編：徐世紅）