周 超 王振龍

摘 要：利用五道溝水文實驗站大型原狀土地中蒸滲儀1991—2015年歷年觀測資料，分析對砂姜黑土區(qū)有無作物生長條件下潛水蒸發(fā)年內(nèi)隨時間和埋深變化的過程線，對砂姜黑土區(qū)裸地和小麥潛水蒸發(fā)量進行擬合。結果表明，裸地采用指數(shù)函數(shù)形式擬合最好，小麥返青前采用逆函數(shù)形式擬合最好;返青后采用對數(shù)函數(shù)形式擬合最好。考慮到裸地潛水蒸發(fā)的擬合優(yōu)度不是特別高，于是對裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)進行曲線擬合，裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)用指數(shù)曲線形式擬合的[R2]大于0.8，效果較好。

關鍵詞：砂姜黑土;潛水蒸發(fā);有無作物;非線性擬合

中圖分類號 X143 文獻標識碼 A文章編號 1007-7731（2018）24-0081-3

1 引言

潛水蒸發(fā)[1]是指潛水向包氣帶輸送水分，并通過土壤蒸發(fā)或（和）植物蒸騰進入大氣的過程。英文文獻中多用“毛管上升水”[2，3]來描述地下水對土壤水的補給量。在地下水埋深較淺的地區(qū)，潛水蒸發(fā)是地下水的主要消耗項之一，也是區(qū)域蒸散發(fā)的主要水分來源之一[4]。潛水蒸發(fā)是大氣降水、灌溉水、土壤水與地下水循環(huán)的一個重要環(huán)節(jié)。在科學認識潛水蒸發(fā)過程和規(guī)律的基礎上，深入探討潛水埋深對潛水蒸發(fā)的規(guī)律，為進一步研究潛水蒸發(fā)機理提供參考依據(jù)，為地下水資源的合理利用奠定理論和實踐基礎。

20世紀50年代初，國內(nèi)為了防治土壤鹽漬化，潛水蒸發(fā)研究成為當時的熱點。20世紀70年代以來，對潛水蒸發(fā)的研究逐漸由試驗分析[5-7]轉(zhuǎn)向機理研究及數(shù)值模擬[8-10]。潛水蒸發(fā)對于干旱區(qū)的水資源循環(huán)與生態(tài)環(huán)境演變具有重要的影響，國內(nèi)外學者對于潛水蒸發(fā)影響因素以及潛水蒸發(fā)規(guī)律都進行了不同深度的研究，但由于特定條件的不同，影響潛水蒸發(fā)的主導因素存在差異，仍然沒有一個統(tǒng)一的模型對潛水蒸發(fā)量進行計算。各種模型都有優(yōu)缺點，從機理方面建立的計算模型雖然模擬效果較好，但參數(shù)很難確定，限制了其推廣應用，而經(jīng)驗模型則相反。

砂姜黑土區(qū)是淮北平原重要的糧食產(chǎn)地之一，由于地下水位較高，存在著大量的潛水蒸發(fā)。研究該土質(zhì)潛水蒸發(fā)規(guī)律及其計算方法，對農(nóng)作物耗水機理、合理布置灌排系統(tǒng)以及地下水資源評價等，均具有重要意義。為此，本實驗基于五道溝水文實驗站大型原狀土地中蒸滲儀1991—2015年觀測資料，對砂姜黑土區(qū)有無作物潛水蒸發(fā)規(guī)律進行研究。

2 實驗方法

2.1 實驗設計 采用五道溝水文實驗站62套蒸滲儀群1991—2015年潛水蒸發(fā)觀測數(shù)據(jù)進行公式擬合和驗證。大型地中蒸滲儀配有砂姜黑土、黃潮土2種土壤的原狀土樣，主要分析砂姜黑土有無作物潛水蒸發(fā)規(guī)律，其中種植小麥潛水埋深設有0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0m共11種處理，裸地潛水埋深設有0.0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0m共11種處理。逐日觀測各測筒的降水入滲量、潛水蒸發(fā)量以及地表徑流量。水面蒸發(fā)量采用[]（[0.3m2]）型蒸發(fā)皿實測數(shù)據(jù)。

2.2 實驗地點 五道溝水文實驗站是淮北平原區(qū)大型綜合實驗站，地處[117°?21'E]、[33?°09'N]，位于安徽省蚌埠市北[28km]處的新馬橋原種場境內(nèi)，屬于封閉式平原實驗站。實驗站每年播種冬小麥、夏玉米或大豆，小麥于每年10月中下旬播種，3月份左右開始返青，4月初開始打苞，5月份揚花灌漿到成熟，6月份左右收割。

2.3 分析方法 采用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和逆函數(shù)形式對砂姜黑土有無作物潛水蒸發(fā)與埋深進行曲線擬合，取擬合優(yōu)度高、方程通過檢驗且結構合理的曲線形式作為計算模型。各主要函數(shù)形式如下：

一般通過樣本數(shù)據(jù)建立模型后不能立即用于實際問題的分析和預測，通常要進行各種統(tǒng)計檢驗，主要包括回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗、回歸方程的顯著性檢驗、回歸系數(shù)的顯著性檢驗等?；貧w方程的擬合優(yōu)度檢驗是檢驗樣本數(shù)據(jù)點聚集在回歸線周圍的密集程度，從而評價回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的代表程度。通常用統(tǒng)計量[R2]進行評判，[R2]取值為[0～1]，[R2]越接近于1，說明回歸方程對樣本數(shù)據(jù)點的擬合優(yōu)度越高。回歸方程的顯著性檢驗是檢驗因變量與自變量間的曲線關系是否顯著，通常采用F統(tǒng)計量。

運用多種函數(shù)形式擬合小麥整個生長期月潛水蒸發(fā)量與同期裸地月潛水蒸發(fā)量，取擬合優(yōu)度較高、方程通過檢驗且結構合理的函數(shù)形式作為計算模型。本研究選定冪函數(shù)、逆函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)4種函數(shù)進行擬合，選擇擬合優(yōu)度較高且通過檢驗的模型。

3 結果與分析

3.1 有無作物旬潛水蒸發(fā)過程線 砂姜黑土區(qū)裸地多年旬平均潛水蒸發(fā)過程線如圖1，砂姜黑土裸地潛水蒸發(fā)隨埋深的增加而減少，6、7、8月份的潛水蒸發(fā)量在年內(nèi)達到最大。該時段處于夏季，平均氣溫高，日照時間長，相應的潛水蒸發(fā)量大。裸地埋深0.0m和0.2m，年內(nèi)潛水蒸發(fā)趨勢與水面蒸發(fā)較一致，其中埋深0.0m潛水蒸發(fā)與水面蒸發(fā)量相近;埋深0.4m年內(nèi)每個月的潛水蒸發(fā)量明顯減少，從埋深0.6m以下各月潛水蒸發(fā)量幾乎為0。

砂姜黑土小麥生長期多年旬平均潛水蒸發(fā)過程線如圖2，在小麥的整個生育期間，隨埋深增大潛水蒸發(fā)量逐漸減少。3月份前各埋深的潛水蒸發(fā)量都較小，從3月份開始潛水蒸發(fā)量逐漸增大，到5月份左右達到最大，這與小麥生長期關系密切。從播種到分蘗，田間基本裸露，以裸土潛水蒸發(fā)為主;在此之后，小麥要經(jīng)歷長時間的越冬期，需水量較少;返青后，潛水蒸發(fā)量明顯增大，生長旺盛，需水量大，到抽穗期達到最大;黃熟階段，潛水蒸發(fā)量稍有下降，需水量減少。

3.2 有無作物潛水蒸發(fā)與埋深關系 裸地和小麥多年平均月潛水蒸發(fā)與埋深關系見圖3、圖4，多年平均月潛水蒸發(fā)量隨地下水埋深的增加而減少。從圖4可看出，4、5月份的潛水蒸發(fā)量明顯比其他月份大，3月份次之，這說明了小麥返青后，需水量增大，在4、5月份達到最大，符合小麥生長期規(guī)律。

3.3 裸地潛水蒸發(fā)量 對裸地潛水蒸發(fā)量運用4種函數(shù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的擬合優(yōu)度較高且通過檢驗，擬合結果見表1。由表可知，擬合優(yōu)度[R2]均大于0.7，表明運用指數(shù)函數(shù)形式對樣本數(shù)據(jù)的代表程度較好;各月份的回歸方程顯著性檢驗，給定顯著性水平[α]為0.05，這些月份的概率[p]值均小于顯著性水平[α]，通過檢驗。

3.4 小麥生長期潛水蒸發(fā)量 對小麥整個生長期潛水蒸發(fā)量運用4種函數(shù)進行擬合，取擬合優(yōu)度[R2]較大且通過檢驗的函數(shù)為其最終擬合方程，發(fā)現(xiàn)在小麥返青前用逆函數(shù)擬合較好，返青后用對數(shù)函數(shù)擬合較好，擬合結果如表2所示。

從小麥潛水蒸發(fā)擬合結果可看出，最終選定的函數(shù)形式擬合優(yōu)度[R2]均大于0.9，表明運用該種形式擬合得到的方程對樣本數(shù)據(jù)的代表程度較好;再看各月份的回歸方程顯著性檢驗，給定顯著性水平[α]為0.05，這些月份的概率[p]值均小于顯著性水平[α]，即均通過檢驗。但逆函數(shù)和對數(shù)函數(shù)形式需設定自變量范圍，上述逆函數(shù)形式[H≤2m]，對數(shù)函數(shù)形式[H≤4m]，符合小麥生長規(guī)律，在返青前根系未發(fā)育完全，據(jù)實驗表明扎根深度在1m以上;小麥返青后，根系長度可達2m以上。

對比裸地和小麥潛水蒸發(fā)量的擬合結果，小麥的擬合結果較好，其擬合優(yōu)度[R2]均大于0.9，但裸地的擬合結果相對不太理想，有些月份的[R2]只有0.7多，效果不好?？紤]到裸地情況下，潛水蒸發(fā)與氣候因素較密切，決定對潛水蒸發(fā)系數(shù)進行擬合。

3.5 裸地潛水蒸發(fā)系數(shù) 對裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)運用4種函數(shù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的擬合優(yōu)度較高且方程都通過檢驗，擬合結果如表3所示。

從裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)擬合結果可看出，指數(shù)函數(shù)形式的擬合優(yōu)度[R2]均大于0.8，運用這種形式擬合對樣本數(shù)據(jù)的代表程度較好;再看各月份的回歸方程顯著性檢驗，給定顯著性水平[α]為0.05，這些月份的概率[p]值均小于顯著性水平[α]，通過檢驗，可用指數(shù)函數(shù)形式描述它們之間的關系。

綜上所述，對于裸地用指數(shù)函數(shù)擬合結果較好;小麥生長條件下，返青前用逆函數(shù)擬合較好，返青后用對數(shù)函數(shù)擬合較好。砂姜黑土裸地潛水蒸發(fā)系數(shù)用指數(shù)函數(shù)擬合較好。各函數(shù)如下：

4 結論與討論

考慮小麥各生長期的影響及潛水蒸發(fā)規(guī)律，可逐月建立砂姜黑土區(qū)小麥和裸地潛水蒸發(fā)量與埋深的計算模型。將1991—2015年間平均月潛水蒸發(fā)量與埋深進行曲線擬合，取擬合優(yōu)度高、方程通過檢驗且結構合理的函數(shù)形式作為計算模型。擬合結果表明，裸地用指數(shù)函數(shù)擬合結果較好;小麥生長條件下，返青前用逆函數(shù)擬合較好，返青后用對數(shù)函數(shù)擬合較好。以后研究，可以對有作物條件下劃分生長階段，再探討各個階段潛水蒸發(fā)量與埋深的關系。本實驗筆者只擬合了潛水蒸發(fā)與埋深的曲線形式，但潛水蒸發(fā)影響因素眾多，在今后的研究中可以擬合潛水蒸發(fā)與多影響因素的關系曲線。

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（責編：徐世紅）