蘭冬生

（重慶市榮昌中學(xué)，重慶）

學(xué)生思維能力培養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很客觀的體現(xiàn)，特別是在教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過程中，有針對(duì)性的思維訓(xùn)練和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力有顯著的提高，其中，學(xué)科素養(yǎng)起決定作用，貫穿于整個(gè)思維成長(zhǎng)過程。注重于學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成，對(duì)思維能力提高起積極推動(dòng)作用。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)基于學(xué)科知識(shí)領(lǐng)域化，由概念形成知識(shí)領(lǐng)域化觀念，是思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)

學(xué)科素養(yǎng)重視概念和思維習(xí)性的養(yǎng)成，實(shí)踐中表現(xiàn)出以下特點(diǎn)。（1）概念知識(shí)領(lǐng)域化?；靖拍钣幸欢ǖ姆懂牐纬芍R(shí)領(lǐng)域的觀念，才能深度理解和準(zhǔn)確掌握概念[1]，才有更廣的思維空間，更嚴(yán)密的推理，從而形成習(xí)慣，形成學(xué)科素養(yǎng)。（2）要求熟練應(yīng)用基本算法、符號(hào)語言。學(xué)科素養(yǎng)越高，算法和技能的運(yùn)用就越熟練，解決問題的能力就越強(qiáng)。數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述精煉、規(guī)范，且具有較高的思維能力體現(xiàn)，是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要內(nèi)容。（3）有完善的知識(shí)構(gòu)建。把知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建成樹，分模塊積累知識(shí)，領(lǐng)域化掌握知識(shí)和技能，不斷歸納和完善知識(shí)系統(tǒng)，開發(fā)領(lǐng)悟能力，這些都能形成較強(qiáng)的學(xué)科素養(yǎng)能力，容易觸發(fā)領(lǐng)域內(nèi)創(chuàng)新，得出新經(jīng)驗(yàn)和新思維。（4）具備數(shù)學(xué)思想方法，掌握常規(guī)推理。學(xué)科素養(yǎng)中包含常見的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中去發(fā)現(xiàn)和探索，這種實(shí)踐能力促進(jìn)思維發(fā)展。（5）思維規(guī)范，嚴(yán)謹(jǐn)。規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S會(huì)客觀分析出問題的本質(zhì)，得到問題的根源，解決這個(gè)問題就會(huì)產(chǎn)生新的思考和方法。

二、學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知能力，形成解決問題的一般思路，為創(chuàng)新思維提供條件

（1）知識(shí)模塊、知識(shí)領(lǐng)域和知識(shí)結(jié)構(gòu)與實(shí)際問題有著客觀的對(duì)應(yīng)關(guān)系，往往是習(xí)慣上判斷這種關(guān)系從而確定解決問題的知識(shí)領(lǐng)域，開始探索解決問題，這是學(xué)科素養(yǎng)在解決未知問題中的體現(xiàn)。（2）數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)良好的思維習(xí)慣立足于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，形成定式思維和常規(guī)的思考方法，得到解決新問題的一般思路，例如，解決數(shù)列中復(fù)雜的通項(xiàng)問題時(shí)，常常采用“觀察初始幾項(xiàng)→歸納猜想→證明”的方法。（3）學(xué)科素養(yǎng)賦予學(xué)生的感知能力，著眼于探索問題的本質(zhì)，在解決實(shí)際問題中，學(xué)科素養(yǎng)高的學(xué)生能從問題的信息中找到解決方法。問題的解決往往是多領(lǐng)域、多模塊綜合進(jìn)行，學(xué)科素養(yǎng)是理論到結(jié)論的引領(lǐng)，通過問題的解決，認(rèn)知不斷地創(chuàng)新，形成更高的學(xué)科素養(yǎng)。

三、高中學(xué)科素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)作用

學(xué)科素養(yǎng)來自于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)性、學(xué)習(xí)意識(shí)和教師的教導(dǎo)，不同學(xué)生，學(xué)科素養(yǎng)構(gòu)成具有顯著差異，習(xí)慣影響學(xué)生的思維能力。在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，學(xué)科素養(yǎng)高低與思維能力成正相關(guān)關(guān)系，一般來說，思維正是受學(xué)科素養(yǎng)的指導(dǎo)，朝著解決問題的方向前進(jìn)。（1）思維的前進(jìn)離不開數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正是依照對(duì)相應(yīng)領(lǐng)域的理解，進(jìn)行邏輯推理，得到相應(yīng)的結(jié)果。在與目標(biāo)無直接聯(lián)系時(shí)，依照學(xué)科素養(yǎng)形成的思維慣性，仍然可以向下一階段推進(jìn)，去嘗試解決問題，這一過程是創(chuàng)新的。（2）思維的訓(xùn)練離不開學(xué)科素養(yǎng)，離開學(xué)科素養(yǎng)的思維訓(xùn)練是片面的，將難以形成經(jīng)驗(yàn)。例如，在習(xí)題講練中，我們總是要對(duì)所涉及的概念、算法和技巧技法領(lǐng)域化，對(duì)所用到的思想方法進(jìn)行回顧和清理，對(duì)所得到的新理論進(jìn)行歸納總結(jié)，從而使學(xué)科素養(yǎng)能力得到提高，思維得到拓展，創(chuàng)新能力也得到提升。（3）學(xué)科素養(yǎng)促進(jìn)思維的提升。面對(duì)以前未見過的新問題，主要是通過類比、變換或利用已知手段進(jìn)行探索。學(xué)科素養(yǎng)的提高，促進(jìn)思維更具有規(guī)范性、有效性，這有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)，從而提高創(chuàng)新能力。另一方面，思維習(xí)慣受學(xué)科素養(yǎng)的影響，并在解決問題中逐漸放大，學(xué)科素養(yǎng)高預(yù)示著思維能力強(qiáng)。如果我們從基于學(xué)科素養(yǎng)的角度去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生的思維能力就越厚重，解決問題的能力就越強(qiáng)，體現(xiàn)出“有學(xué)就能用”。（4）注重學(xué)科素養(yǎng)在學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐中的引導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)性，引導(dǎo)思考，要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能能準(zhǔn)確進(jìn)行描述，踏實(shí)鞏固，形成領(lǐng)域化觀念，對(duì)不同領(lǐng)域的知識(shí)，應(yīng)注重層次性、交叉性，對(duì)相互作用進(jìn)行歸納和完善，引導(dǎo)新思考的產(chǎn)生。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)隨知識(shí)的學(xué)習(xí)增多而提高，特別應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念和性質(zhì)的掌握，技巧技法和思想方法的掌握，往往概念本身就蘊(yùn)含著解決問題的方法。在實(shí)踐中，多關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)，知識(shí)領(lǐng)域化，使教和學(xué)變得更規(guī)范、更科學(xué)，使學(xué)生思維能力得到本質(zhì)提高。