高克艷

（南師附中仙林學(xué)校小學(xué)部〈南郵校區(qū)〉，江蘇 南京）

“問題是探究的起點(diǎn)”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師特別注重問題的設(shè)計(jì)，往往都是通過問題引導(dǎo)開展有效的數(shù)學(xué)探究。但在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂上的問題普遍存在繁、碎、多，很多細(xì)碎的問題并不一定值得學(xué)生自主探究，而核心問題的設(shè)計(jì)教學(xué)給學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)提供了很好的途徑。設(shè)計(jì)適合學(xué)生自主探究的核心問題，將是未來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)，利于學(xué)生的思維發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)核心探究問題是什么

所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心探究問題，就是從教學(xué)內(nèi)容整體的角度或?qū)W生的整體參與性上考慮，設(shè)計(jì)的思考性強(qiáng)、數(shù)學(xué)味濃、需要學(xué)生自主探究的“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的重要問題。它是相對(duì)于課堂教學(xué)中那些零碎的、膚淺的、判斷式的、學(xué)生思考活動(dòng)短暫的探究問題而言的。核心自主探究問題則是用一兩個(gè)“核心問題”讓不同層次的學(xué)生都能參與進(jìn)來，充分調(diào)動(dòng)自己的主觀能動(dòng)性，獨(dú)立探索、解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。因?yàn)橛辛撕诵膯栴}，所以學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的開展有了推進(jìn)的土壤。

二、如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)核心探究問題

數(shù)學(xué)核心探究問題的設(shè)計(jì)是個(gè)復(fù)雜的話題，涉及教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生、教師自身的數(shù)學(xué)理解以及教學(xué)實(shí)踐的認(rèn)識(shí)等諸多要素。筆者認(rèn)為，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)核心探究問題需要關(guān)注以下幾個(gè)方面。

1.把握本質(zhì)——設(shè)計(jì)核心探究問題

準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，也就是教師要弄明白“教什么”。教師通過研讀教材，弄清“教什么”，知道教材講了什么，學(xué)生需要掌握哪些知識(shí)，掌握哪些技能，感悟哪些數(shù)學(xué)思想方法等等。教師只有直擊數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，才能設(shè)計(jì)出本節(jié)課核心探究問題。如“平行四邊形的面積計(jì)算”教學(xué)時(shí)，本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)就是讓學(xué)生知道如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)設(shè)計(jì)了三個(gè)核心探究問題并貫穿全課：（1）平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？（3）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，如何推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？整節(jié)課的教學(xué)圍繞這3個(gè)核心探究問題展開教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中讓思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的支架。

2.把握重難點(diǎn)——設(shè)計(jì)核心探究問題

每一節(jié)課都有一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)，它是一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。有時(shí)，這個(gè)重點(diǎn)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。一堂課是否真正有效，關(guān)鍵看教師在教學(xué)過程中能否緊扣教材的重難點(diǎn)來展開，并依據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)來設(shè)計(jì)核心探究問題。例如“釘子板上的多邊形”，教學(xué)中學(xué)生對(duì)于“中間只有一個(gè)釘子時(shí)，多邊形面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半”是非常好理解和概括的，但這樣的規(guī)律是不是適合所有圍成的圖形呢？圍繞這個(gè)重難點(diǎn)教師設(shè)計(jì)了“S=n÷2這個(gè)規(guī)律是否對(duì)釘子板上所有的多邊形都成立呢？應(yīng)該怎么辦？”充分放手，讓學(xué)生自主探索。學(xué)生通過畫圖舉例驗(yàn)證可以得出并不是這樣的，并在探究過程中與N=1時(shí)得出的規(guī)律進(jìn)行類別，從而非常好地理解概括出一般規(guī)律。為此，設(shè)計(jì)教學(xué)核心探究問題是以準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)為前提的，也是基于促進(jìn)學(xué)生自主探究為基礎(chǔ)的。

3.把握新舊知識(shí)的聯(lián)系，設(shè)計(jì)核心探究問題

很多新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是有前基礎(chǔ)的，所以教學(xué)時(shí)不能孤立這些知識(shí)，要充分利用新舊知識(shí)的聯(lián)系之處來設(shè)計(jì)核心探究問題，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，促使學(xué)生由此及彼，由未知轉(zhuǎn)化為已知。如五上“小數(shù)的意義”一課，在回顧三年級(jí)一位小數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了兩位小數(shù)、三位小數(shù)你會(huì)選擇什么樣的材料表示？為什么？（教師給學(xué)生提供了10、100、1000三種不同規(guī)格的立體方塊圖），學(xué)生根據(jù)問題，利用學(xué)具充分探究，真正地利用舊知學(xué)會(huì)新知。

4.把握認(rèn)知困惑處——設(shè)計(jì)核心探究問題

教師要抓住學(xué)生認(rèn)知的困惑處，設(shè)計(jì)核心探究問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，去解決問題，學(xué)會(huì)新知，從而有效提高課堂教學(xué)效果。如：在教學(xué)“多邊形面積”單元時(shí)，有兩道題非常相似。第一題是一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成了一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形和平行四邊形周長(zhǎng)和面積發(fā)生了什么變化？第二題是把20本練習(xí)本摞成長(zhǎng)方體，再把這些練習(xí)本均勻斜放，變成了一個(gè)近似的平行四邊形，這里的長(zhǎng)方形和平行四邊形周長(zhǎng)和面積發(fā)生怎樣變化？學(xué)生在練習(xí)中不能很好地理解兩題中高的變化，基于這個(gè)困惑，教師教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)“猜想長(zhǎng)方形變成平行四邊形時(shí)什么發(fā)生了變化？發(fā)生了怎樣的變化？”的探究問題，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證。學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的探究過程中，發(fā)現(xiàn)并理解混淆問題的本質(zhì)。

5.把握生活情境——設(shè)計(jì)核心探究問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程里，大部分內(nèi)容都可以在學(xué)生的生活實(shí)際中找到背景。數(shù)學(xué)源于生活，依據(jù)生活設(shè)計(jì)核心探究問題，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們樂于投入到數(shù)學(xué)思考的過程中去。例如教學(xué)“樹葉中的比”，筆者就從學(xué)生身邊熟悉的樹葉開始，精心設(shè)計(jì)了三個(gè)核心問題。

（1）認(rèn)一認(rèn)：認(rèn)識(shí)各種各樣的樹葉。

（2）說一說：讓學(xué)生說說這些樹葉有什么不同。

（3）想一想：我們可以研究這些樹葉的哪些問題。

這三個(gè)核心問題，并不是都適合學(xué)生自主探究，只有最后一個(gè)問題是最適合的核心探究問題。我們可以研究這些樹葉的哪些問題？這是個(gè)開發(fā)性的問題，從學(xué)生提出了很多建議中，讓學(xué)生研究它的長(zhǎng)和寬以及樹葉長(zhǎng)寬之間的比，從而發(fā)現(xiàn)世界上沒有同一片樹葉。

探討數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心探究問題，是當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“教為中心”向“學(xué)為中心”轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵，也被課改積極倡導(dǎo)，追求以“核心探究問題”為指向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，實(shí)質(zhì)就是期盼課堂教學(xué)要體現(xiàn)“兒童”為主體，關(guān)注差異，期盼課堂時(shí)間和空間從關(guān)注教師“精彩教”轉(zhuǎn)向?qū)W生“自主學(xué)”！