（石河子大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系 新疆石河子市 832001）

一、復(fù)變函數(shù)應(yīng)用分析

1．復(fù)變函數(shù)概述

就復(fù)變函數(shù)在通信工程中的應(yīng)用分析階段，應(yīng)當(dāng)預(yù)習(xí)對(duì)復(fù)變函數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行明確化處理。通常來(lái)說(shuō)，復(fù)變函數(shù)在通信工程的具體應(yīng)用主要是體現(xiàn)工具功能。能夠在實(shí)際的運(yùn)用中承擔(dān)處理信號(hào)的作用，為系統(tǒng)之間關(guān)系的有效處理提供一定幫助。本論文針對(duì)于復(fù)變函數(shù)的研究，則主要傾向于復(fù)變函數(shù)的轉(zhuǎn)換以及逆變換分析，而后根據(jù)實(shí)際研究結(jié)果明確處理通信信號(hào)所能夠表現(xiàn)出的各種形式，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行深入化、科學(xué)化的研究、分析。通過(guò)依靠Fourier變換以及Laplace變換，進(jìn)行應(yīng)用方面的研究，實(shí)現(xiàn)通信工程建設(shè)環(huán)節(jié)階段，復(fù)雜抽象信號(hào)處理轉(zhuǎn)變，同時(shí)能夠借助于數(shù)學(xué)函數(shù)的形式對(duì)轉(zhuǎn)變過(guò)程以及結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)描述，有利于加強(qiáng)對(duì)復(fù)變函數(shù)在通信工程中具體應(yīng)用的理解。[1]

2．復(fù)變函數(shù)應(yīng)用分析的作用

通過(guò)對(duì)復(fù)變函數(shù)相關(guān)概念進(jìn)行理解之后，需要充分分析復(fù)變函數(shù)通信工程應(yīng)用的實(shí)際作用。在分析復(fù)變函數(shù)應(yīng)用作用的階段，通常利用多復(fù)分析法進(jìn)行。多復(fù)分析法的運(yùn)用原理，主要是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)分析過(guò)程中所涉及到多個(gè)復(fù)變量的全純函數(shù)自身的性質(zhì)以及組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)化的研究、總結(jié)。因?yàn)閱螐?fù)函數(shù)與多復(fù)分析方式之間存在著相對(duì)緊密的聯(lián)系，所以，針對(duì)于多復(fù)分析法所執(zhí)行的一系列理論學(xué)習(xí)以及研究，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)困難程度以及復(fù)雜程度進(jìn)行重點(diǎn)分析，注重對(duì)重點(diǎn)以及難點(diǎn)的掌握，同時(shí)需要在現(xiàn)有研究方式的基礎(chǔ)之上不斷創(chuàng)新、優(yōu)化。[2]

然而，多復(fù)分析法實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，需要將其與單復(fù)函數(shù)之間所存在的差異化進(jìn)行區(qū)別。而區(qū)別通常是有多復(fù)變函數(shù)向純函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)變階段所確定的。多復(fù)變?nèi)兒瘮?shù)自身體現(xiàn)的性質(zhì)則是可以利用自身定義區(qū)域中的幾何性質(zhì)以及拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行確定。[3]

所以，復(fù)變函數(shù)的研究通常是有局部向整體的方向進(jìn)行。其在開(kāi)展相關(guān)研究階段，應(yīng)當(dāng)對(duì)其性質(zhì)深入理解的前提下，針對(duì)于其中一環(huán)節(jié)，利用微分幾何學(xué)相關(guān)理論知識(shí)、代數(shù)幾何學(xué)相關(guān)原理、拓?fù)鋵W(xué)所涉及到的具體概念以及常見(jiàn)思維方式、微分方程等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。與此同時(shí)，需要在此環(huán)節(jié)當(dāng)中，對(duì)所涉及到的概念以及解決方法進(jìn)行明確化處理。最終，完成復(fù)變函數(shù)在通信工程中具體應(yīng)用的研究以及分析，促使其應(yīng)用范圍能夠得到擴(kuò)展，加強(qiáng)對(duì)研究?jī)?nèi)容以及領(lǐng)域的增加，不斷調(diào)整以及更新具體的應(yīng)用。除此以外，就復(fù)變函數(shù)所展開(kāi)的應(yīng)用研究當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)注意結(jié)合19世紀(jì)所取得的研究成果。[4]

二、復(fù)變函數(shù)在通信工程中的應(yīng)用研究

1．適應(yīng)時(shí)代發(fā)展

近年來(lái)，伴隨著社會(huì)已經(jīng)步入信息時(shí)代，人們?nèi)粘Ｉ钜约肮ぷ骰顒?dòng)的全面開(kāi)展需要得到信息資源的支持?；谛畔⒒ㄔO(shè)進(jìn)程的不斷加快，信息交流傳輸已經(jīng)成為人們開(kāi)展各項(xiàng)活動(dòng)的前提條件，與生產(chǎn)、生活之間的聯(lián)系更加緊密。當(dāng)前階段，通過(guò)對(duì)通信不斷深入研究，已經(jīng)成為相關(guān)研究學(xué)者的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，同時(shí)成為社會(huì)上相對(duì)熱門(mén)的話題。因此，相關(guān)研究人員進(jìn)行通信方面的研究活動(dòng)當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)正確處理不同科目理論知識(shí)對(duì)通信研究的影響。值得注意的是，實(shí)際開(kāi)展研究的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)科目理論知識(shí)的結(jié)合程度。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)與通信之間存在著相對(duì)緊密的聯(lián)系，二者之間能夠起到相互促進(jìn)的作用。實(shí)際研究過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)對(duì)于通信方面研究所祈禱的促進(jìn)作用。而之所以能夠形成以上關(guān)系，則是因?yàn)閿?shù)學(xué)只是理論能夠幫助通信方面進(jìn)行信息或者信號(hào)的轉(zhuǎn)變。而此轉(zhuǎn)變過(guò)程的有效開(kāi)展，能夠幫助相關(guān)研究學(xué)習(xí)加強(qiáng)對(duì)通信方面的研究。其中，由于在通信工程中信號(hào)經(jīng)常作為信息傳輸技術(shù)研究工作當(dāng)中的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，所以，可以在實(shí)際的環(huán)節(jié)中利用信號(hào)表達(dá)相關(guān)函數(shù)的模式進(jìn)行相關(guān)專(zhuān)業(yè)的全面分析，促使復(fù)變函數(shù)能夠在通信工程中得到更加系統(tǒng)化、全面化的應(yīng)用。

2．復(fù)變函數(shù)在通信工程具體應(yīng)用

通過(guò)對(duì)具體的知識(shí)理論進(jìn)行深入研究，而后基于知識(shí)理論體系的基礎(chǔ)之上，完成對(duì)相關(guān)理論的實(shí)踐探索，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)變函數(shù)廣泛應(yīng)用性能的全面掌握。現(xiàn)如今，復(fù)變函數(shù)在社會(huì)多個(gè)行業(yè)領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用，并且在實(shí)際應(yīng)用階段起到了關(guān)鍵性的作用。通過(guò)在研究過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)復(fù)變函數(shù)的深入認(rèn)識(shí)，可以將其體現(xiàn)在復(fù)雜問(wèn)題的解決處理方面。針對(duì)于復(fù)變函數(shù)具體的應(yīng)用范圍，應(yīng)當(dāng)注意在物理方面的研究應(yīng)用。復(fù)變函數(shù)在物理方面的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在流體力學(xué)、電磁學(xué)方面。通過(guò)對(duì)復(fù)變函數(shù)在具體應(yīng)用過(guò)程中所體現(xiàn)出來(lái)的廣泛性，對(duì)其在通信工程的具體應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行充分了解。通過(guò)大量的實(shí)踐研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)變函數(shù)在通信工程的具體應(yīng)用主要體現(xiàn)在信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)方面。基于對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的實(shí)頻域進(jìn)行相關(guān)專(zhuān)業(yè)的分析，進(jìn)而對(duì)連續(xù)時(shí)間內(nèi)實(shí)頻域執(zhí)行一系列深入研究。[5]

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，借助于對(duì)復(fù)變函數(shù)對(duì)通信工程的應(yīng)用分析、研究，通過(guò)分析復(fù)變函數(shù)所涉及到的相關(guān)理論深入理解，明確通信工程應(yīng)用效能的最大化實(shí)現(xiàn)。針對(duì)于復(fù)變函數(shù)在通信工程的實(shí)際應(yīng)用探索階段，需要將有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的處理解決，確保通信工程逐漸向便利化方向轉(zhuǎn)變。