田振華，馮 勇，劉占超

(1.中國水利水電科學研究院，北京 100048；2.北京中水科工程總公司，北京 100048；3.遼寧省水資源管理集團有限責任公司，遼寧 沈陽 110003；4.遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110006)

1 研究背景

混凝土壩的工作條件極其復雜，影響其健康狀況的因素眾多，這些因素有的是確定的，有的則具有隨機性、模糊性、可變性等不確定特點，這就決定了混凝土壩健康狀況的綜合診斷是一個復雜的矛盾問題。不僅要給出各診斷指標的定性描述，還要定量地刻畫各診斷指標對混凝土壩健康狀況的影響程度，并最終給出混凝土壩健康狀況的綜合診斷結(jié)果。因此，有必要引進一種能夠處理矛盾問題的新方法，而可拓學正是研究事物的可拓性以及開拓的規(guī)律與方法，用以解決矛盾問題的一門學科，因此將可拓學應(yīng)用于混凝土壩健康綜合診斷是合理、可行的。

2 可拓學理論簡述

可拓學[1-5](早期稱為物元分析)以物元可拓為依據(jù)，應(yīng)用物元變換法化矛盾問題為相容問題，其理

論支柱是物元理論和可拓集合。物元是可拓學的邏輯細胞，它以有序的三元組R=(N，c，v)來表達，其中，N表示給定事物的名稱，c表示事物特征的名稱，v表示N關(guān)于c所取的量值。物元的概念中以v=c(N))反映了事物的質(zhì)和量的關(guān)系?？赏貙W中用動態(tài)物元R(t)=(N(t)，c，v(t))來描述事物的可變性，當t是任意參數(shù)時，又稱為參變量物元。可拓集合則采用取值范圍是整個實數(shù)軸(-∞，+∞)的關(guān)聯(lián)函數(shù)來描述事物的量變的過程(穩(wěn)定域)和質(zhì)變的過程(可拓域)。通過關(guān)聯(lián)函數(shù)可以定量描述元素具有某一性質(zhì)的程度及其變化。

可拓學是研究事物的可拓性和事物開拓的規(guī)律與方法，并用以解決矛盾問題的一門新興學科。它以物元為邏輯細胞，建立了以可拓論為基礎(chǔ)的理論體系，采用特有的開拓方法研究矛盾問題?？赏毓こ淌强赏卣摵涂赏胤椒ㄔ诙鄠€領(lǐng)域的應(yīng)用技術(shù)?？赏貙W從新的角度來認識現(xiàn)實世界，為解決矛盾問題提供了一種新的嘗試。

3 可拓綜合診斷模型的構(gòu)建

可拓綜合診斷法利用物元的可拓性進行定性計算，利用可拓集合論，通過關(guān)聯(lián)函數(shù)進行定量計算，是定性與定量的結(jié)合。構(gòu)建可拓綜合診斷模型的基本步驟為

3.1 確定經(jīng)典域和節(jié)域

混凝土壩健康狀況的經(jīng)典域為

(1)

式中，M0j表示混凝土壩健康等級，j=1， 2， 3， 4；ci表示混凝土壩健康綜合診斷指標體系中的診斷指標；v0ji=表示M0j關(guān)于特征ci的量值范圍。

混凝土壩健康狀況的節(jié)域為

(2)

式中，Mp表示節(jié)域?qū)ο螅椿炷翂谓】档燃壍娜w；vpi=表示節(jié)域?qū)ο箨P(guān)于特征ci的量值范圍，即節(jié)域。

3.2 確定待診斷物元

對于待診斷的混凝土壩或中間層診斷指標，將定量數(shù)據(jù)和定性信息用物元表示，則得到待診斷物元為

(3)

式中，R為待診斷物元；N為待診斷對象，即待診斷的混凝土壩或中間層診斷指標；vi為關(guān)于特征ci的量值，可用點值表示，也可用區(qū)間表示。

3.3 計算關(guān)聯(lián)函數(shù)值

當待診斷物元的特征值為點值時，根據(jù)距的定義，計算點到經(jīng)典域的距離ρ(vi，v0ji)和點到節(jié)域的距離ρ(vi，vpi)，即

(4)

(5)

關(guān)聯(lián)函數(shù)計算公式為

(6)

當待診斷物元的特征值為區(qū)間值時[4](如專家對診斷指標進行的區(qū)間評分)，則先求區(qū)間關(guān)于經(jīng)典域區(qū)間和節(jié)域區(qū)間的距，再求取關(guān)聯(lián)函數(shù)。

3.4 計算待診斷對象關(guān)于各等級的關(guān)聯(lián)度

各診斷指標的權(quán)重ωi，則待診斷對象N(待診斷的混凝土壩或中間層診斷指標)關(guān)于等級j的關(guān)聯(lián)度Kj(N)為

(7)

3.5 評定待診斷對象的健康等級

若Kj0(N)=max{Kj(N)，j=1， 2， …，m}，則評定N屬于等級j0。對一切j，若存在Kj(R0)≤0則應(yīng)舍去，不參與等級的評定，因為此時其等級已不在所劃分的各等級的范圍之內(nèi)。令

(8)

(9)

式中，j*為N的等級變量特征值，是診斷對象所屬健康級別的進一步精確表示。例j0=2，j*=1.8，則表示N屬于第2級偏向第1級(嚴格地講應(yīng)屬于1.8級)，根據(jù)j*可知待診斷對象N的所屬級別偏向性及其偏向另一級的程度。

4 實例分析

以某大壩壩體及壩基“實測性態(tài)”的監(jiān)測資料為依據(jù)，基于可拓學的混凝土壩健康綜合診斷模型對某大壩壩體及壩基“實測性態(tài)”進行健康綜合診斷。

4.1 建立健康診斷指標體系

在何金平、劉成棟等[5-7]研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合混凝土壩健康綜合診斷的具體特點和診斷指標的選取原則，以壩體及壩基“實測性態(tài)”子系統(tǒng)為例，建立如圖1所示的某混凝土重力壩壩體及壩基“實測性態(tài)”健康綜合診斷體系。

圖1 某大壩實測性態(tài)健康綜合診斷體系示意

待診斷對象診斷指標健康評價等級劃分標準健康(1級)亞健康(2級)病變(3級)危情(4級)健康值變形監(jiān)測水平位移0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.92垂直位移0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.90裂縫0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.82滲流監(jiān)測壩基揚壓力0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.68滲漏量0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.72應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變計應(yīng)力0.75～1.000.50～0.750.25～0.500.00～0.250.80

4.2 基于可拓學的大壩“實測性態(tài)”健康綜合診斷

4.2.1 對中間層指標的診斷

對如圖1中間層指標的診斷是通過水平位移T11、垂直位移T12、裂縫T13、壩基揚壓力T21、滲漏量T22和應(yīng)變計應(yīng)力T31等底層診斷指標，實現(xiàn)對變形監(jiān)測、滲流監(jiān)測、應(yīng)力應(yīng)變等研究對象的實測性

態(tài)健康診斷。

(1)診斷指標的健康值。根據(jù)某混凝土寬縫重力壩的原型觀測資料及結(jié)構(gòu)正反分析報告[7]，對圖1中底層診斷指標在2000年內(nèi)的情況進行評分，依據(jù)表1所示的標準，采用屬于[0.0，1.0]區(qū)間的數(shù)值越大越健康的原則，應(yīng)用集值統(tǒng)計[8]的規(guī)格化方法得到診斷指標的健康值，計算結(jié)果如表1所示。

(3)確定診斷指標的權(quán)重。根據(jù)大壩的實際情況，主客觀賦權(quán)法融合權(quán)重[9]理論來確定待研究對象的各診斷指標的權(quán)重ωi。對變形監(jiān)測各診斷指標，有(ω11，ω12，ω13)=(0.439， 0.317， 0.244)；對滲流監(jiān)測各診斷指標，有(ω21，ω22)=(0.531， 0.469)；對實測性態(tài)各診斷指標，有(ω1，ω2，ω3)=(0.466 8， 0.305 4， 0.227 8)。

(4)由式(6)計算待診斷對象關(guān)于各健康等級的單指標關(guān)聯(lián)度，如“變形診斷指標”的計算結(jié)果見表2。

表2 “變形診斷指標”關(guān)于各健康等級的單指標關(guān)聯(lián)度

表3 “實測性態(tài)”診斷體系中間層各診斷指標的可拓診斷結(jié)果

表4 2000年壩體及壩基“實測性態(tài)”健康狀況診斷結(jié)果

(5)由式(7)計算待評對象關(guān)于各健康等級的多指標綜合關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果見表3。

(6)根據(jù)式(8)、(9)確定各待診斷對象的健康等級并計算各等級健康值，結(jié)果見表3。

4.2.2 壩體及壩基“實測性態(tài)”可拓綜合診斷

由圖1可知，大壩壩體及壩基“實測性態(tài)”綜合診斷需要運用變形、滲流、應(yīng)力應(yīng)變3個診斷指標。首先，按下式對變形、滲流和應(yīng)力應(yīng)變的等級健康值進行規(guī)一化：

(13)

按照與中間層研究對象相同的診斷方法，確定壩體及壩基“實測性態(tài)”的健康等級和等級健康值，計算結(jié)果見表4。

從表4可以看出，2000年壩體及壩基“實測性態(tài)”的健康狀況等級為2級，即亞健康。

根據(jù)某混凝土寬縫重力壩的原型觀測資料及結(jié)構(gòu)正反分析報告[7]可知，大壩已運行40多年，雖經(jīng)過多次補強加固，尚存在某些薄弱部位和問題，對該大壩的工作性態(tài)的綜合評價是基本正常?？梢姡c模糊綜合診斷法相比基于可拓學的混凝土壩健康綜合診斷模型的診斷結(jié)果更接近于實際情況。

5 結(jié) 語

混凝土壩健康狀況綜合診斷是一個多層次、多項目的復雜遞歸分析問題，本文在可拓學理論基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于可拓學的混凝土壩健康綜合診斷模型，并以某大壩壩體及壩基“實測性態(tài)”為例，運用可拓綜合診斷模型對其健康狀況進行綜合診斷，結(jié)果表明可拓綜合診斷模型診斷結(jié)果更接近混凝土壩的實際健康狀況。