匡 鵬，李 剛，劉本希

(大連理工大學(xué)水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024)

0 引 言

自新一輪電力市場改革開始，我國發(fā)電側(cè)和售電側(cè)電力市場的建設(shè)取得了顯著的成效，作為市場核心因素之一的電價也發(fā)生了相應(yīng)的變化。盡管各地電力市場模式不同，電價形成機制也不同，但電價隨需求變化、電價變化影響需求量是不會改變的。在開放的電力市場環(huán)境下，電價的調(diào)節(jié)作用將更加顯著。因此，電價預(yù)測一直是電力市場研究的熱點問題之一，也是市場參與者亟待解決的課題之一。

近年來，諸多學(xué)者就電價預(yù)測進行了大量的研究，提出了多種電價預(yù)測方法：①時間序列法[1-2]。其對歷史數(shù)據(jù)進行建模分析，預(yù)測未來電價變化趨勢，但對具有較大幅度波動的數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果會存在較大誤差。②市場模擬法[3]。結(jié)合大量市場運行數(shù)據(jù)，通過仿真模擬，分別得出市場總供給曲線和需求曲線，進而預(yù)測市場電價及其概率分布。③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4-7]。是目前較為常用的一種預(yù)測方法，從大量歷史電價數(shù)據(jù)中找出隱含的趨勢性和規(guī)律性，從而達到比較好的預(yù)測效果。

灰色系統(tǒng)法是電價預(yù)測的主要方法之一。我國售電側(cè)電力市場市場化交易的時間較短，信息化程度低，市場化數(shù)據(jù)信息量較少，灰色系統(tǒng)預(yù)測模型對現(xiàn)階段電力用戶模擬預(yù)測電價十分實用。但由于市場競爭、市場結(jié)構(gòu)、市場成熟程度及市場輔助服務(wù)等沖擊擾動作用，直接建模將導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，對后續(xù)的最優(yōu)購售電策略造成影響[8]，在以水電為主的電力市場則尤為突顯。采用合適的緩沖算子，削弱或消除沖擊擾動對原始系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)的沖擊擾動作用，以提高預(yù)測結(jié)果的精度是必要的。為此，本文構(gòu)建一種實用的緩沖算子，旨在削弱沖擊擾動，提高模型的預(yù)測精度。最后，利用某省自開展市場化交易以來的電價統(tǒng)計信息，分別利用原始序列和緩沖生成序列進行建模，模擬分析表明，緩沖算子對提高預(yù)測精度是切實有效的。

1 弱化緩沖算子

在研究文獻[9-11]相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，提出了一種新的弱化緩沖算子，經(jīng)過該緩沖算子的作用后，降低擾動項對原始數(shù)據(jù)序列的沖擊擾動作用，在一定程度保證原始數(shù)據(jù)序列的可用性，提高數(shù)據(jù)預(yù)測的準確性。

設(shè)X=(x(1),x(1),…,x(n))為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列，令

XD=(x(1)d,x(2)d,…,x(n)d)

(1)

k=1,2,…,n

(2)

式中，XD為緩沖序列；x(k)表示序列中第k個元素；i表示k至n之間的自然數(shù)；x(k)d表示算子作用后的第k個元素。

由文獻[8]中的相關(guān)定理及結(jié)論可知，當(dāng)X為單調(diào)增長序列、單調(diào)衰減序列或者震蕩序列時，D皆為弱化緩沖算子。

2 模型預(yù)測

將某電力用戶多年同一時段m的平均電價，構(gòu)成系統(tǒng)原始行為數(shù)據(jù)序列{x(0)(k)},(k=1,2,…,n),n表示歷史年份數(shù)。對系統(tǒng)原始行為數(shù)據(jù)應(yīng)用緩沖算子，得到一階緩沖生成序列，即

{x(0)(k)d},(k=1,2,…,n)

(3)

其對應(yīng)的一階累加序列為

(4)

由文獻[8]中的相關(guān)定理可知，其對應(yīng)X(0)的時間響應(yīng)式為

(5)

GM(1，1)模型理論性強，計算方便，借助計算機或相關(guān)軟件間接計算，使得數(shù)據(jù)處理簡單、快速、準確性好。其建模步驟為：輸入原始數(shù)據(jù)序列，經(jīng)過緩沖算子作用對灰色數(shù)據(jù)進行信息挖掘，利用灰色生成序列建立灰色預(yù)測模型并求解對應(yīng)的參數(shù)，最終經(jīng)過累減還原得出預(yù)測模擬值。整體流程見圖1。

圖1 模型預(yù)測流程

3 模型檢驗

灰色系統(tǒng)預(yù)測方法通過原始數(shù)據(jù)信息的挖掘、處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)演化規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測。對于一個具體問題，究竟應(yīng)該選擇什么樣的預(yù)測模型，應(yīng)以充分的定性分析結(jié)論為依據(jù)。模型的選擇不是一成不變的，一個模型需要經(jīng)過多重檢驗才能判定其是否合理，是否有效。針對以上提出的緩沖算子，通過殘差和相對誤差2種方式檢驗其對沖擊擾動的削弱作用。

表1 原始序列與緩沖序列平均電價 元/(kW·h)

圖2 原始序列與緩沖序列平均電價

上述定義給出了檢驗?zāi)Ｐ偷?種標準。這些檢驗方法都是通過對殘差的考察來判斷模型的精度。一般情況下，最常用的是相對誤差檢驗指標。給定α的一組取值，就確定了檢驗?zāi)Ｐ湍M精度的一個等級。相對誤差精度等級：一級為0.01、二級0.05、三級為0.10、四級為0.20。

4 算例模擬

本文以某省開展電力市場化交易為研究背景。據(jù)統(tǒng)計，2017年，省內(nèi)共成交市場化交易電力703.14億kW·h，同比增長19.18%，占全省大工業(yè)電量的92%，占省內(nèi)售電量的58.1%，市場化交易電量占比位居全國前列。表1為該省連續(xù)6個月的平均電價統(tǒng)計值和經(jīng)過緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)序列。對比原始序列數(shù)據(jù)和緩沖序列數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，緩沖序列變化較平穩(wěn)，圖2為對應(yīng)序列所繪制成的折線圖。從圖2可以看出，原始數(shù)據(jù)序列的波動程度較大，經(jīng)過緩沖作用算子的作用后，序列的波動幅度降低，序列的光滑性得到了一定程度的改善，尤其在節(jié)點處作用明顯。

表2為分別利用原始電價統(tǒng)計值和經(jīng)過緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)序列建模得到的模擬預(yù)測值。將原始模擬序列與緩沖模擬序列分別與電價統(tǒng)計值對比，緩沖序列模擬預(yù)測數(shù)據(jù)與原始統(tǒng)計值更接近，預(yù)測精度更高，其模擬序列也都貼合緩沖算子的三公理要求。同時，對于同一階段，緩沖作用序列的模擬預(yù)測值變化更為平穩(wěn)，與市場實際月份平均電價變化更為相符。

表2 原始序列與緩沖序列模擬平均電價預(yù)測值 元/(kW·h)

表3 殘差序列

表4 平均相對誤差序列

表3和表4分別為原始序列和緩沖序列模擬預(yù)測值對應(yīng)的殘差序列與平均相對誤差序列。經(jīng)過對比分析，經(jīng)過緩沖算子作用后的模擬預(yù)測值精度有了明顯提高，平均殘差降低70%以上，平均相對誤差降低67.55%，在節(jié)點處，其預(yù)測的精度從三級提升到二級，對沖擊擾動作用的緩沖作用明顯。可以發(fā)現(xiàn)，在節(jié)點處，2種預(yù)測模擬序列都仍存在較大變動幅度。

5 結(jié) 語

本文考慮電力市場電價預(yù)測過程中系統(tǒng)受沖擊擾動作用而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)偏差的問題，提出了一種實用的緩沖算子，在進行灰色預(yù)測模型建模之前對系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)施以緩沖序列算子，以削弱沖擊擾動影響，實例證明了緩沖序列算子的可靠性。

然而，由于灰色預(yù)測模型本身存在一定的局限性，在實際的應(yīng)用中也會與實際情況存在一定的偏差。針對這些情況，根據(jù)實際情況建立合適的預(yù)測模型以及定性分析結(jié)果確定緩沖算子作用的合理階數(shù)等，在后續(xù)的工作中還需進一步深入研究。