□ 海南省海口市三門坡學(xué)校 符永美

三門坡學(xué)校被定為?？谑薪逃嘤?xùn)院的培訓(xùn)基地后，數(shù)學(xué)科第一次開展了以“生活中的軸對稱圖形”為課題的觀摩研討課。活動分為兩個階段進行。第一階段，由三門坡學(xué)校的馬老師主講，課后評議。第二階段，由三門坡學(xué)校的王老師上“干課”（即沒有學(xué)生聽講的課），然后，對該課題再次深入研討，這樣的過程也就是所謂“回頭再觀摩”。

這樣的組織活動過程，說明培訓(xùn)院的領(lǐng)導(dǎo)對活動的指導(dǎo)思想很明確，是在“點”上下功夫，研通研透，然后鋪開到“面”。從而能較大幅度地提高參與研討老師的業(yè)務(wù)能力。

這兩個階段，下派的有關(guān)專家都做了指導(dǎo)，參與的老師都有了一定的收獲。

教學(xué)這個東西，有點像“八仙過海各顯神通。”但對于同一個課題，由于“課標”的要求，教材的編寫特點，以及學(xué)生的年齡特征，也會有一定的教學(xué)規(guī)律是必須要循從的。關(guān)于這個課題，下面闡述我的幾方面看法：

一、這個課題的內(nèi)容，從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，有典型的代表性

1.能較好地說明，數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)能使我們的生活更加豐富多彩。教材中的感悟材料和練習(xí)題就是有意這樣編制的。因此，本課題的教材內(nèi)容，能很好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.本課題的教學(xué)內(nèi)容，其課型結(jié)構(gòu)為混合型，即既有概念又有性質(zhì)。而概念和性質(zhì)的得出，是依靠學(xué)生觀察、想象，使感悟程度不斷提升，然后抽象概括出來的。

3.某些環(huán)節(jié)能很好地體現(xiàn)“度”和“職能”的考量，以及教學(xué)藝術(shù)的展現(xiàn)。

二、本課題的教學(xué)過程，可以分為如下八個環(huán)節(jié)

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

圖7

1.媒體映示如上幾個圖形（圖1-7），要求師生都備有圖3-7的圖片（約2分鐘）；2.從中精選二個圖形，一個是五角星，另一個是非等腰直角三角形；（約1分鐘）3.以精選的二個圖形為典圖進行直觀教學(xué)；（約12分鐘）4.抽象概括出軸對稱圖形的概念；（約3分鐘）5.抽象概括出軸對稱圖形的性質(zhì)；（約4分鐘）6.結(jié)合圖形展示，抽象概括出兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念和性質(zhì)；（約6分鐘）7.課堂練習(xí)；（約8分鐘）8.小結(jié)和布置課外作業(yè)。（約4分鐘）

三、教學(xué)過程分析

1.在環(huán)節(jié)1中，用媒體映示幾個圖形中，既有生活中常見的圖形，也有和下面教學(xué)要引用的純數(shù)學(xué)圖形（圖3-7），其中有軸對稱的，也有非軸對稱，等等。

2.在環(huán)節(jié)1所展示的圖形中，精選二個圖形，一個是五角星，另一個是非等腰直角三角形。

3..以2中所選定的二個圖形為典圖進行直觀教學(xué)。

首先，展示已備好畫有五角星的圖片和畫有非等腰直角三角形的圖片，然后，（注：媒映“兩圖和的“情境一”）創(chuàng)設(shè)問題情境一：在上述兩塊圖片中，能否找到一條直線，使得沿著該直線對折，直線兩旁的圖形完全重合？

創(chuàng)設(shè)問題情境之后，想達到什么樣的教學(xué)效果，就采取什么樣組織方式。

方案1：若想培養(yǎng)學(xué)生自主探究方面的能力，就可以這樣操作：此時，讓學(xué)生動手實踐，自主探索，并進行交流，尋找答案。緊接著，再要求學(xué)生對另一典圖進行同樣的探索。

方案2：若想側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象能力，使學(xué)生在觀察、想象中進行類比，在觀察、想象中進行歸納。在觀察、想象過程當(dāng)中，學(xué)生對概念的形成和性質(zhì)的得出的感悟過程不斷地提升，直至升華為理性認識階段。若想實現(xiàn)以上的教學(xué)效果，就必須以教師的圖形演示，啟導(dǎo)觀察，思考為主。在此過程中，教師要留意觀察學(xué)生對演示折疊過程中，學(xué)生觀察思考的感悟效果。注意有聲語言和無聲語言并用。適時點撥和歸納出概念和性質(zhì)，說明對應(yīng)點的意義。（注：媒體映出軸對稱圖形的定義和性質(zhì)。）

說明：以上兩個方案各有優(yōu)勢，方案2能更好地體現(xiàn)這一教學(xué)環(huán)節(jié)中“度”的考量和“職能”作用。這里“度”的考量主要體現(xiàn)在學(xué)生在觀察、想象過程中感性認識的發(fā)展過程。教師在演示過程中，要關(guān)注學(xué)生的表情，從中感知學(xué)生認識的變化過程，進而把握準“度”，適時點破軸對稱圖形的內(nèi)涵和外延以及性質(zhì)，歸納出概念和性質(zhì)，這就是體現(xiàn)“度”的考量值。這一環(huán)節(jié)的主要“職能”就是使學(xué)生理解軸對稱圖形的概念和性質(zhì)，同時，培養(yǎng)學(xué)生觀察力和想象力。方案1，教師必須適時點撥，且?guī)熒黄鹨?guī)范地抽象概括出概念和性質(zhì)。

4.緊接著，（媒映圖5-7和情境二）創(chuàng)設(shè)問題情境二：以上探索了一個圖形的軸對稱性問題，那么，（1）對于給定同一平面內(nèi)的兩個圖形，能否判斷這兩個圖形關(guān)于某一條直線對稱？（2）對于給定同一平面內(nèi)的一條直線和一個圖形，我們能否找到另一個圖形使得兩個圖形關(guān)于該直線對稱？

說明：若在教學(xué)過程分析3中采用了方案2的教學(xué)方案，學(xué)生對解決所創(chuàng)設(shè)的問題情境二已有足夠的思維模式和解決的經(jīng)驗。因此，強調(diào)學(xué)生利用已備好的三張圖片（圖5-7）自主探究，便很容易得出兩個圖形關(guān)于一條直線對稱這一概念的內(nèi)涵與外延，以及它的性質(zhì)。緊接著，教師指出，一個軸對稱圖形的性質(zhì)和兩個圖形關(guān)于一條直線對稱的性質(zhì)的表達是一致的。由此可見，在教學(xué)過程分析3中，選定方案2的教學(xué)方案是比較好。

四、教學(xué)的主要目標、重點、難點與關(guān)鍵

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和上述教學(xué)過程分析，教學(xué)的主要目標應(yīng)該是：1.理解概念；2.掌握性質(zhì)；3.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣；4.培養(yǎng)學(xué)生探究能力和觀察、想象能力。教學(xué)重點是：理解概念和掌握性質(zhì)。教學(xué)難點是：直觀教學(xué)中把準“度”。教學(xué)關(guān)鍵是：創(chuàng)設(shè)問題情境之后，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

五、關(guān)于教學(xué)藝術(shù)性問題

在這里，以這節(jié)課的教學(xué)過程為依托，粗略談?wù)劷虒W(xué)藝術(shù)性問題。

譬如：在教學(xué)過程分析3中，在直觀教學(xué)時，學(xué)生通過觀察、想象所獲得的感性認識必須提升到什么樣的程度，才能達到該點撥？才能進行抽象概括？這個運作過程就是充分體現(xiàn)了教學(xué)運作的藝術(shù)問題。運作得很好，就顯得非常有藝術(shù)，教學(xué)效果就較好。運作得不怎么樣，藝術(shù)性就低下一些，教學(xué)效果就差一些。

拋開具體的東西，抽象地來說，我認為：一切從實際出發(fā)，面對現(xiàn)實局面，善于駕駛現(xiàn)實局面，促使現(xiàn)實局面的呈現(xiàn)達到最優(yōu)化。這就是藝術(shù)，這就是上上等的藝術(shù)。