郭順楠 郭晗

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1 控制系統(tǒng)建模

對高壓直流輸電整流器的定電流控制環(huán)節(jié)進(jìn)行建模，結(jié)構(gòu)如圖1所示。Id0、Id、Idmeans為期望值、實際值和測量值；α 代表觸發(fā)角；Ud（0）為理想的空載電壓。

圖1 整流側(cè)定電流控制系統(tǒng)

整流側(cè)定電流控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

2 基于ACA的HVDCPI參數(shù)優(yōu)化

2.1 ACA的基本原理

鑒于對時間乘以誤差的絕對值進(jìn)行積分的指標(biāo)能夠兼顧誤差和速度，本文選擇該標(biāo)準(zhǔn)作為目標(biāo)函數(shù)J：

以PI控制器的2個參數(shù)KP、Ki作為待優(yōu)化量。在xoy坐標(biāo)系上選取10×10個點(diǎn)，N（xi，yi，j）作為節(jié)點(diǎn)符號。橫坐標(biāo)L1～L5和L6～L10為KP、Ki的5位數(shù)。

螞蟻從原點(diǎn)O至L10上一點(diǎn)為一個循環(huán)，則軌跡為：

蟻群在t時刻爬至Li上，令bj(j=0～9)表示此時Li上j點(diǎn)的螞蟻數(shù)量，則螞蟻總數(shù)為：

設(shè)τ（xi，yi，j，t）為t時在節(jié)點(diǎn)N（xi，yi，j）的信息量，各點(diǎn)起始信息量為常數(shù)c，△τ（xi，yi，j，t）=0。Pk（xi，yi，j，t）表示t時螞蟻由Li-1爬向節(jié)點(diǎn)N（xi，yi，j）的概率，則有：

式中η（xi，yi，j，t）表示N（xi，yi，j）上的能見度：

完成循環(huán)后，根據(jù)以下公式更新節(jié)點(diǎn)的信息量：

△τ（kxi，yi，）j為第k只螞蟻留在節(jié)點(diǎn)N（xi，yi，）j上的信息量：

式中：Q代表信息量強(qiáng)度；FK代表第k只螞蟻在循環(huán)中的目標(biāo)函數(shù)值。

2.2 蟻群算法優(yōu)化PI參數(shù)的步驟

（1）設(shè)定參數(shù)KP、Ki、螞蟻數(shù)m，以及包含十個元素的一維數(shù)組Ipathk來表示軌跡中十個點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。

（2）定計數(shù)器t=0，循環(huán)次數(shù)Nc=0，限制循環(huán)次數(shù)Ncmax，以及初始信息量c，令△τ（xi，yi，j）=0。

（3）置變量 i=1。

（4）代入公式（5）求得螞蟻爬至各個點(diǎn)的概率，利用賭輪法確定螞蟻目標(biāo)，并將縱坐標(biāo)置于數(shù)組Ipathk的相應(yīng)位置。

（5）令 i=i+1，若 i≤10，則繼續(xù)執(zhí)行步驟 4），否則執(zhí)行步驟 6）。

（6）根據(jù)數(shù)組 Ipathk，代入公式（8）與公式（7）算得目標(biāo)函數(shù)值 Jk，記錄最優(yōu)解并存入 K*P、K*i。

（7）令 t=t+10，Nc=Nc+1，代入公式（6）～（9）算得每個點(diǎn)上的信息量。

（8）如果Nc＜Ncmax，所有螞蟻還未形成同一軌跡，則繼續(xù)執(zhí)行步驟3）；如果形成同一軌跡，則求得最佳軌跡以及K*P、K*i。

3 算例仿真

在MATLAB環(huán)境下對上述方法進(jìn)行模擬仿真，并在PSCAD環(huán)境中搭建仿真模型，對優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行仿真。圖2為在ACA尋優(yōu)過程中Id的階越響應(yīng)曲線，隨著ACA對PI參數(shù)的優(yōu)化，Id階躍響應(yīng)的各項指標(biāo)在迅速改善。

圖2 尋優(yōu)過程中Id階躍響應(yīng)曲線的變化情況

4 結(jié)論

根據(jù)CIGRE HVDCBenchmark Model的模型，計算出HVDC控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達(dá)式。同時采取蟻群算法對PI參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行案例仿真，證明了所設(shè)計的方法的可行性和有效性。