董洪達(dá)，黃 濤，梁曉鷗，王曉偉，宋 爽，葛志成，張賽鵬，陳捷元

(1. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)春 130021；2. 南京航空航天大學(xué)，南京 210016；3.國(guó)網(wǎng)長(zhǎng)春供電公司，長(zhǎng)春 130021)

隔離開(kāi)關(guān)是變電站中數(shù)量最多的一次設(shè)備，其中剪刀式隔離開(kāi)關(guān)以其操作的靈活性和快捷性在220 kV變電站中被廣泛應(yīng)用。在運(yùn)行操作中，由于制造精度不夠、動(dòng)觸頭過(guò)長(zhǎng)、使用時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等原因會(huì)引起隔離開(kāi)關(guān)閉合不到位等故障[1]，隔離開(kāi)關(guān)動(dòng)、靜觸頭之間接觸壓力不夠，接觸電阻變大，從而發(fā)生隔離開(kāi)關(guān)異常發(fā)熱。為了探究隔離開(kāi)關(guān)是否閉合到位，對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行在線監(jiān)控和故障診斷分析，建立分析模型，同時(shí)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)測(cè)試分析，對(duì)模型進(jìn)行修正，得到和測(cè)試結(jié)果基本一致的準(zhǔn)確分析模型。有限元分析方法建模準(zhǔn)確、計(jì)算精度高，適合對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析和響應(yīng)預(yù)測(cè)[2]，采用有限元分析方法作為隔離開(kāi)關(guān)的建模分析方法更為切合。本文通過(guò)建立剪刀式隔離開(kāi)關(guān)的有限元仿真模型，進(jìn)行隔離開(kāi)關(guān)模態(tài)試驗(yàn)，比較仿真分析與模態(tài)試驗(yàn)間的差異，對(duì)仿真模型進(jìn)行修正，最終得到剪刀式隔離開(kāi)關(guān)的準(zhǔn)確有限元仿真模型。

1 有限元建模分析

圖1 剪刀式隔離開(kāi)關(guān)幾何模型

為研究剪刀式隔離開(kāi)關(guān)閉合不到位等問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行有限元建模分析，以設(shè)備結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立隔離開(kāi)關(guān)的幾何模型，在建模時(shí)充分考慮隔離開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使模型盡可能貼近于實(shí)際設(shè)備。根據(jù)剪刀式隔離開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)特征和尺寸測(cè)量參數(shù)，對(duì)處于閉合狀態(tài)的隔離開(kāi)關(guān)建立幾何模型(見(jiàn)圖1)。幾何模型分為動(dòng)觸頭和靜觸頭2部分，隔離開(kāi)關(guān)靜觸頭與線路連接部分由于實(shí)際結(jié)構(gòu)過(guò)大，此處用固定端約束進(jìn)行代替，隔離開(kāi)關(guān)的動(dòng)、靜觸頭及連桿均選用管狀結(jié)構(gòu)。

以隔離開(kāi)關(guān)的幾何模型為基礎(chǔ)，對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行有限元分析。模型中各部分之間采用剛性連接，在分析時(shí)采用實(shí)體單元對(duì)動(dòng)、靜觸頭進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類(lèi)型選取4面體10節(jié)點(diǎn)單元[3]，單元尺寸為8 mm，有限元模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 有限元模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)參數(shù)

由于隔離開(kāi)關(guān)在運(yùn)行時(shí)，總存在一個(gè)或者多個(gè)振動(dòng)頻率，故障時(shí)，振動(dòng)頻率的頻譜特征隨之發(fā)生變化，因此在分析隔離開(kāi)關(guān)閉合不到位等故障時(shí)，需要研究有限元模型的振動(dòng)頻率。

在對(duì)模型進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)隔離開(kāi)關(guān)施加面約束，計(jì)算隔離開(kāi)關(guān)的振動(dòng)頻率和振型，得到有限元模型的5階模態(tài)頻率和振型(X向、Y向)，其中模型振動(dòng)頻率見(jiàn)表2，有限元模型的模態(tài)振型分別對(duì)應(yīng)X向1階、X向2階,Y向1階和2階，Y向3階。

表2 有限元模型振動(dòng)頻率

2 模態(tài)試驗(yàn)分析

為衡量有限元模型的準(zhǔn)確性，對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，將仿真模型和模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估仿真模型的準(zhǔn)確性并加以修正。

模態(tài)分析方法針對(duì)由若干部分組成，相互之間無(wú)質(zhì)量、剛性連接的系統(tǒng)進(jìn)行分析，從而確定其動(dòng)力學(xué)特征[4]。本文通過(guò)對(duì)剪刀式隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行合理、有效、可靠的模態(tài)試驗(yàn)，獲取其固有模態(tài)頻率、振型等動(dòng)力學(xué)參數(shù)，并與仿真模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1模態(tài)試驗(yàn)方法

本次模態(tài)試驗(yàn)全部采用單輸入多輸出(SIMO)的模態(tài)試驗(yàn)方法，結(jié)合有限元模型對(duì)動(dòng)、靜觸頭的分析過(guò)程，對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行合理布點(diǎn)，將模態(tài)試驗(yàn)分為橫向與縱向兩部分。在隔離開(kāi)關(guān)各連接部位表面均勻布點(diǎn)，靜觸頭上布置34個(gè)測(cè)點(diǎn)，動(dòng)觸頭上布置32個(gè)測(cè)點(diǎn),共計(jì)66個(gè)測(cè)點(diǎn)，傳感器布置在第22、33及57號(hào)測(cè)點(diǎn)上(見(jiàn)圖2)。

圖2 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)分布與傳感器布置

模態(tài)試驗(yàn)的激勵(lì)方式為力錘激勵(lì)，采用力錘依次對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行敲擊，敲擊方向盡量確保沿著徑向垂直機(jī)匣表面。振動(dòng)響應(yīng)的測(cè)量方式為，在錘擊激勵(lì)的同時(shí)，使用傳統(tǒng)的加速度傳感器對(duì)測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行振動(dòng)加速度響應(yīng)測(cè)量。模態(tài)分析時(shí)采用頻域方法，即通過(guò)動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀測(cè)量激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)，進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，轉(zhuǎn)變成頻域信號(hào)，計(jì)算獲取頻響函數(shù)(FRF)，利用模態(tài)分析軟件對(duì)FRF進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，獲取各階模態(tài)的固有頻率、振型等參數(shù)。其中，頻響函數(shù)和模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系如下：

(1)

式中：αlp(ω)為激勵(lì)點(diǎn)p、響應(yīng)點(diǎn)l的頻響函數(shù)；m為低階殘余模態(tài)；n為高階殘余模態(tài)；ωr、φr、r分別為第r階模態(tài)的固有頻率、振型向量和結(jié)構(gòu)阻尼比；φpr、φl(shuí)r分別為第r階模態(tài)振型向量φr中p點(diǎn)、l點(diǎn)的振型數(shù)據(jù)；i為修正因子。

將被測(cè)隔離開(kāi)關(guān)模型看作為彈性體，并離散化為多個(gè)集中質(zhì)量，對(duì)應(yīng)圖2中66個(gè)測(cè)點(diǎn)。在測(cè)量獲取頻響函數(shù)之后，進(jìn)行模態(tài)分析，獲取頻率、振型，然后按照每個(gè)測(cè)點(diǎn)的方位角進(jìn)行分解，將徑向激勵(lì)徑向測(cè)量的振型數(shù)據(jù)分解到X、Y方向，與有限元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了更好地識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，將每個(gè)傳感器的測(cè)試數(shù)據(jù)單獨(dú)分析，相互參考，然后將振型進(jìn)行合成。在動(dòng)態(tài)信號(hào)分析軟件中，分析每個(gè)測(cè)點(diǎn)的測(cè)試數(shù)據(jù)，將3個(gè)傳感器測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)合成對(duì)比，得到試驗(yàn)的模態(tài)頻率和振型(X向、Y向)，其中頻率結(jié)果見(jiàn)表3，此處列出前2階測(cè)試數(shù)據(jù)的模態(tài)頻率，試驗(yàn)的模態(tài)振型分別對(duì)應(yīng)X向1階、X向2階、Y向1階、Y向2階、Y向3階。

表3 模態(tài)試驗(yàn)頻率

3 仿真模型與模態(tài)試驗(yàn)對(duì)比

為評(píng)估有限元模型的準(zhǔn)確性，將仿真模型和模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)表4、表5。由表4、表5可知，前5階模態(tài)的的振型數(shù)據(jù)能夠匹配，但是頻率誤差階較大，最大的頻率誤差是40.97%，模態(tài)置信準(zhǔn)則(MAC)值也較低，第二階的MAC值只有0.55。MAC值介于0～1，大于0.9說(shuō)明兩個(gè)模態(tài)向量有很好的一致性，兩階對(duì)應(yīng)的模態(tài)為相關(guān)的模態(tài)對(duì)；若接近0則說(shuō)明兩階模態(tài)向量有較大的差異，不是對(duì)應(yīng)模態(tài)。在工程中，若兩階模態(tài)的MAC值大于0.6，就可認(rèn)為二者是相關(guān)模態(tài)對(duì)。由此可見(jiàn)，仿真模型與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果有較大差異，需要進(jìn)行修正。

表4 仿真模型與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(X向)

表5 仿真模型與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(Y向)

4 有限元模型修正

上述有限元模型與模態(tài)試驗(yàn)之間存在較大差異的原因在于該模型是基于剪刀式隔離開(kāi)關(guān)的測(cè)量數(shù)據(jù)建立的，建模過(guò)程中存在一定的測(cè)量誤差，并且隔離開(kāi)關(guān)的材料屬性、幾何形狀、邊界條件等均會(huì)導(dǎo)致有限元模型的分析結(jié)果出現(xiàn)偏差。在對(duì)有限元模型進(jìn)行修正時(shí)，可采用直接法和間接法。直接法是通過(guò)直接修正有限元的質(zhì)量或剛度矩陣，該方法簡(jiǎn)單直接，但通常修正結(jié)果缺少實(shí)際的物理意義；間接法則需要迭代求解，通過(guò)修正結(jié)構(gòu)參數(shù)，來(lái)調(diào)整有限元模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異。本文選用間接法對(duì)有限元模型進(jìn)行修正，采用基于靈敏度的迭代修正方法[5]。

在進(jìn)行有限元模型修正之前，首先將隔離開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)劃分為8個(gè)部分，剪刀式隔離開(kāi)關(guān)拐臂下部、上部為M1、M2，動(dòng)觸頭為M3，靜觸頭為M4，靜觸頭連接桿為M5，靜觸頭連接母線為M6，兩側(cè)線路為M7、M8。將模型中每部分的彈性模量選為修正參數(shù)，在修正前每部分的材料參數(shù)均相同，采用基于靈敏度的方法對(duì)有限元模型進(jìn)行修正。

經(jīng)過(guò)模型修正后，仿真模型和模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表6、表7。由表6、表7可知，經(jīng)過(guò)模型修正后有限元模型的計(jì)算頻率值精度得到了提高，最大頻差僅為8.99%，MAC值也有相應(yīng)的提高均在0.6以上。由此可知，經(jīng)過(guò)基于靈敏度的迭代修正方法對(duì)模型修正后，得到了更為準(zhǔn)確的有限元仿真模型；但MAC值仍較低，說(shuō)明造成仿真模型計(jì)算誤差的原因不僅僅是模型的材料參數(shù)誤差，還存在其他的誤差。通過(guò)對(duì)比有限元模型與隔離開(kāi)關(guān)實(shí)際結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際結(jié)構(gòu)的剪刀部位是通過(guò)鉸鏈連接的，與仿真模型不同，因此隔離開(kāi)關(guān)鉸鏈結(jié)構(gòu)部分的精確建模需要在以后的研究中加以考慮。

表6 修正后仿真模型與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(X向)

表7 修正后修正后仿真模型與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(Y向)

5 結(jié)論

本文通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)剪刀式隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行測(cè)繪，建立了隔離開(kāi)關(guān)的有限元模型，獲取該類(lèi)型隔離開(kāi)關(guān)的前5階動(dòng)力學(xué)特性；并針對(duì)剪刀式隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，將仿真模型計(jì)算結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，找出了二者之間的差別；然后采用間接法對(duì)仿真模型進(jìn)行修正，經(jīng)修正后，有限元模型與模態(tài)試驗(yàn)之間差異較小，得到了剪刀式隔離開(kāi)關(guān)準(zhǔn)確的有限元仿真模型，為以后剪刀式隔離開(kāi)關(guān)的評(píng)估診斷和在線監(jiān)測(cè)提供支撐。