杜幾平，鄧超榮，馬潤濤，費(fèi)學(xué)梅，肖新標(biāo)

（1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031；2.廣州地鐵集團(tuán)有限公司,廣州 510031； 3.新筑路橋機(jī)械股份有限公司,成都 610001）

城市軌道交通系統(tǒng)給人們的出行帶來了極大的便利和舒適，但其引起的噪聲和振動對線路兩側(cè)的敏感區(qū)域影響較大，受到了人們的高度關(guān)注。有軌電車作為城市軌道交通的一部分，采用了嵌入式軌道，該軌道將鋼軌埋置于地下，鋼軌周圍用澆注料填充，降低了有軌電車運(yùn)行時(shí)引起的噪聲與振動對周邊環(huán)境的影響。S.VAN LIER[1]對比了傳統(tǒng)無渣軌道、嵌入式軌道以及有渣軌道的輻射聲大小，結(jié)果表明嵌入式軌道輻射噪聲最小；何遠(yuǎn)鵬[2]等研究了澆注料彈性模量對嵌入式軌道聲振特性的影響，研究結(jié)果表明降低澆注料彈性模量有利于減小軌道輻射噪聲；江小州[3]等優(yōu)化了嵌入式軌道部分結(jié)構(gòu)參數(shù)，相關(guān)結(jié)果能為軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)；畢瀾瀟[4]等對比分析了不同PVC管埋置方式對軌道受力特性的影響，研究結(jié)果表明不同埋設(shè)方式的選擇對澆注料的應(yīng)力大小影響較小，對軌道板的最大拉應(yīng)力影響較大。

由于軌道建設(shè)工程較大，投入的經(jīng)濟(jì)成本較高，降低軌道建設(shè)經(jīng)濟(jì)成本在工程上有較為迫切的需求。但是目前關(guān)于嵌入式軌道建設(shè)經(jīng)濟(jì)成本的探討相對較少，為此本文在何遠(yuǎn)鵬、江小州等研究的嵌入式軌道基礎(chǔ)上考慮用造價(jià)相對較低的降噪塊材料部分替換澆筑料和填充PVC管，在單位力激勵下，調(diào)查了降噪塊在軌道凹槽內(nèi)部的位置和數(shù)量以及降噪塊的彈性模量對軌道聲輻射特性和造價(jià)的影響，研究結(jié)果對降低軌道建設(shè)經(jīng)濟(jì)成本具有一定參考價(jià)值。

1 嵌入式軌道建模

1.1 振動響應(yīng)特性

嵌入式軌道的實(shí)際橫截面如圖1所示，嵌入式軌道與傳統(tǒng)扣件連接方式的軌道最大不同之處在于鋼軌放置在混凝土澆筑的道床上預(yù)留的凹槽內(nèi)，只留出軌頭部分在地表，在鋼軌周圍填充澆注料。澆注料鎖固鋼軌的方式與傳統(tǒng)扣件鎖固鋼軌的方式相比，具有結(jié)構(gòu)簡單、施工便捷的特點(diǎn)且具有一定的減振降噪效果。

圖1 嵌入式軌道橫截面

考慮軌道結(jié)構(gòu)的對稱性，為減小模型規(guī)模，提高計(jì)算效率，建立半邊軌道模型。在模型兩端和中間分別施加沿軌道縱向和橫向的對稱約束，在底部施加全約束。模型中采用實(shí)體單元對軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。

圖2 嵌入式軌道有限元模型

圖3 模型約束條件示意圖

在結(jié)果分析過程中，本文選取車輪與鋼軌的名義接觸點(diǎn)C0的振動速度表征鋼軌振動特性；因?yàn)闈沧⒘现虚g位置振動響應(yīng)最大，因此選取澆注料表面中間點(diǎn)C1的振動速度來表征澆注料振動特性[5]。

圖4 軌道凹槽內(nèi)部截面

1.2 聲輻射特性

將基于有限元直接分析法得到的軌道振動響應(yīng)結(jié)果導(dǎo)入聲學(xué)軟件，利用直接邊界元分析法計(jì)算軌道聲輻射特性。由于在2 000 Hz以上頻段，鋼軌一般不是主導(dǎo)噪聲源，因此在聲輻射特性計(jì)算過程中取分析頻率范圍為20 Hz～1 600 Hz，分析步長取為40 Hz。在聲學(xué)分析軟件中取空氣密度為1.22 kg/m3，聲速344 m/s。

圖5 聲學(xué)邊界元網(wǎng)格

由于嵌入式軌道的鋼軌放置在混凝土澆筑的道床上預(yù)留的凹槽內(nèi)，所以向外輻射噪聲的主要部位是軌道結(jié)構(gòu)表面，因此聲學(xué)邊界元網(wǎng)格取軌道有限元網(wǎng)格表面的一層[2，6-8]。

1.3 工程造價(jià)分析

參考價(jià)值工程理論[9]中價(jià)值系數(shù)的定義

其中：V為價(jià)值系數(shù)；F為性能系數(shù)；C為成本系數(shù)。

通過對價(jià)值工程理論中價(jià)值系數(shù)定義的分析，筆者發(fā)現(xiàn)軌道性價(jià)比與這里的價(jià)值系數(shù)在本質(zhì)上是一致的。因此可以借鑒價(jià)值系數(shù)的定義建立軌道性價(jià)比模型，但由于軌道輻射噪聲越小，軌道聲輻射特性越好，如果取軌道輻射噪聲總值為性能系數(shù)，會給判定軌道性價(jià)比高低帶來不便，因此取軌道輻射噪聲總值的倒數(shù)為性能系數(shù)，軌道造價(jià)為成本系數(shù)建立軌道性價(jià)比（T）模型，其表達(dá)式如下

其中：Leq表示軌道輻射噪聲總值；S表示單位長度材料造價(jià)；性價(jià)比數(shù)值越大，表示軌道性價(jià)比越高。

2 關(guān)鍵影響因素調(diào)查

2.1 增設(shè)降噪塊影響分析

本節(jié)調(diào)查了降噪塊的數(shù)量及其安裝在鋼軌兩側(cè)位置不同時(shí)，其對鋼軌振動特性和聲輻射特性的影響。圖6給出了4種嵌入式軌道凹槽內(nèi)部截面圖。

圖6（a）為不加降噪塊的軌道凹槽截面，圖6（b）和圖6（c）分別為在鋼軌左側(cè)或右側(cè)加降噪塊軌道凹槽截面，而圖6（d）則為在鋼軌左右兩側(cè)均加降噪塊軌道凹槽截面。

圖7給出了增設(shè)降噪塊對嵌入式軌道振動聲輻射特性的影響。

由圖7(a)可知，鋼軌振動速度在500 Hz及1 000 Hz～1 250 Hz附近時(shí)存在明顯峰值，且雙降噪塊軌道鋼軌振動速度最小，其次是單右降噪塊軌道，無降噪塊軌道和單左降噪塊軌道鋼軌振動速度最大。

由圖7(b)可知，澆注料表面振動主要集中在200 Hz～1 250 Hz。在500 Hz以及1 000 Hz～1 250 Hz附近時(shí)，澆注料表面振動速度也存在明顯峰值；在1 000 Hz附近時(shí)，澆注料振動速度最小的是雙降噪塊軌道，其余3種軌道的澆注料振動速度相差不大。

無降噪塊軌道、單左噪塊軌道、單右降噪塊軌道和雙降噪塊軌道輻射噪聲總值分別為47.8 dB(A)、47.9 dB(A)、48.0 dB(A)、48.0 dB(A)。由圖7(c)可知，4種軌道聲輻射顯著中心頻率均為500 Hz和1 000 Hz～1 250 Hz。在500 Hz附近時(shí)4種軌道輻射聲功率級從小到大依次為無降噪塊軌道、單左降噪塊軌道、單右降噪塊軌道、雙降噪塊軌道；在1 000 Hz～1 250 Hz附近時(shí)3種軌道輻射聲功率大小交叉變化。

圖6 嵌入式軌道凹槽內(nèi)部截面

綜上可知，在500 Hz附近時(shí)，用降噪塊部分替換澆筑料后，導(dǎo)致澆注料表面振動速度增大，并且降噪塊越多，振動增大越明顯；澆注料表面振動增大導(dǎo)致軌道輻射聲功率增大，說明在500 Hz附近用降噪塊部分替換澆注料后，主要是增大了澆注料表面振動速度，從而增加軌道輻射聲功率；在1 000 Hz～1 250 Hz附近時(shí)，用降噪塊部分替換澆注料對鋼軌及澆注料表面振動速度大小都有一定的影響，但兩者振動速度變化規(guī)律與軌道輻射聲功率變化規(guī)律不一致，其原因可能是在1 000 Hz～1 250 Hz附近軌道聲輻射特性受鋼軌振動和澆注料表面振動的共同影響。

進(jìn)一步考慮軌道鋪設(shè)的經(jīng)濟(jì)成本，取單個(gè)降噪塊面積為標(biāo)準(zhǔn)，降噪塊材料價(jià)格為1 152元/m，澆注料價(jià)格為2 760元/m。

圖7 增設(shè)降噪塊對軌道振動聲輻射響應(yīng)影響

結(jié)合4種軌道輻射噪聲總值，計(jì)算可以得到無降噪塊軌道、雙降噪塊軌道、單左降噪塊軌道和單右降噪塊軌道的性價(jià)比數(shù)值分別為：3.63×10-6、9.04×10-6、5.18×10-6、517×10-6。 對比無降噪塊軌道，單左降噪塊軌道輻射噪聲總值增加0.13 dB(A)，造價(jià)降低1 728元/m；單右降噪塊軌道輻射噪聲總值增加0.18 dB(A)，造價(jià)降低1 728元/m；雙降噪塊軌道輻射噪聲總值增加0.22 dB(A)，造價(jià)降低3 456元/m。

由此可知，雙降噪塊軌道性價(jià)比最高，對比無降噪塊軌道，盡管雙降噪塊噪聲輻射總值增加0.22 dB(A)，但造價(jià)降低3 456元/m，因此在軌道實(shí)際鋪設(shè)中建議選用雙降噪塊軌道。

2.2 降噪塊完全替換PVC管

本節(jié)在雙降噪塊軌道的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮用降噪塊完全替換軌道凹槽內(nèi)部的PVC管，探討其對軌道聲輻射特性及性價(jià)比的影響，軌道凹槽內(nèi)部橫截面如圖8所示。

圖8 降噪塊完全替換PVC管軌道凹槽內(nèi)部截面

圖9給出了用降噪塊完全替換軌道凹槽內(nèi)部PVC管對軌道振動聲輻射特性的影響。

由圖9(a)可知，鋼軌振動速度在500 Hz及1 000 Hz～1 250 Hz附近時(shí)存在明顯峰值。在1 250 Hz頻率附近時(shí)，PVC管填充澆注料軌道的鋼軌振動大于降噪塊完全替換PVC管軌道，在500 Hz和1 000 Hz附近時(shí)，2種軌道鋼軌振動速度大小相差不大。

由圖9(b)可知，澆注料表面振動主要集中在200 Hz～1 250 Hz。在500 Hz以及1 000 Hz～1 250 Hz附近時(shí)，澆注料表面振動速度也存在明顯峰值，且PVC管填充澆注料軌道的澆注料表面振動速度大于降噪塊完全替換PVC管軌道的澆注料表面振動速度。

PVC管填充澆注料和降噪塊完全替換PVC管軌道輻射噪聲總值分別為48.0 dB(A)、47.4 dB(A)。由圖9(c)可知，兩種軌道輻射聲功率的顯著中心頻率都為500 Hz和1 000 Hz～1 250 Hz。其中在500 Hz和1 250 Hz附近時(shí)PVC管填充澆注料軌道輻射聲功率大于降噪塊完全替換PVC管軌道，在1 000 Hz附近時(shí)降噪塊完全替換PVC管軌道輻射聲功率大于PVC管填充澆注料軌道。

綜上可知，在500 Hz附近時(shí)，用降噪塊完全替換PVC管后，澆注料表面振動減小而鋼軌振動速度變化不大，澆注料表面振動減小導(dǎo)致軌道輻射聲功率減小，說明在500 Hz附近時(shí)用降噪塊完全替換PVC管后，主要是減小了澆注料表面振動速度，從而降低了軌道輻射聲功率。在1 000 Hz～1 250 Hz附近時(shí)，用降噪塊完全替換PVC管對鋼軌及澆注料表面振動速度大小都有一定的影響，軌道噪聲特性受鋼軌振動和澆注料表面振動的共同影響。

進(jìn)一步考慮軌道鋪設(shè)的經(jīng)濟(jì)成本，取單根PVC管及其內(nèi)部總面積為標(biāo)準(zhǔn)，降噪塊材料造價(jià)為749元/m，PVC管造價(jià)為48元/m。

結(jié)合2種軌道噪聲輻射總值，由式（2）可知，PVC管填充澆注料軌道和降噪塊完全替換PVC管軌道的性價(jià)比數(shù)值分別為2.17×10-1、1.42×10-5。用降噪塊替換和填充PVC管后，軌道輻射噪聲總值增加了0.6 dB(A)，造價(jià)降低了1 409.28元/m。

由此可知，PVC管填充澆注料的軌道結(jié)構(gòu)具有較高的性價(jià)比，用降噪塊完全替換PVC管后，盡管軌道輻射噪聲總值增加了0.6 dB(A)，但造價(jià)降低了1 409.28元/m，因此在軌道鋪設(shè)時(shí)不建議用降噪塊完全替換PVC管。

2.3 降噪塊彈性模量影響

由于降噪塊彈性模量不同，材料中的含膠量不同，其對應(yīng)造價(jià)也不一樣。本節(jié)討論了降噪塊彈性模量分別取10 MPa、20 MPa、40 MPa、50 MPa時(shí)，其對軌道聲振特性和造價(jià)的影響。圖10給出了降噪塊彈性模量對軌道振動聲輻射特性的影響。

圖9 降噪塊完全替換PVC管的聲振響應(yīng)

圖10 降噪塊彈性模量的聲振響應(yīng)

由圖10(a)可知，降噪塊彈性模量分別取10 MPa、20 MPa、40 MPa以及50 MPa時(shí)嵌入式軌道鋼軌的振動主要集中在500 Hz以上高頻部分，鋼軌振動速度在500 Hz及1 000 Hz～1 250 Hz附近時(shí)存在峰值。在500 Hz和1 250 Hz附近時(shí)，降噪塊彈性模量取10 MPa，鋼軌振動速度最大；在1 000 Hz頻率附近時(shí)，4種軌道鋼軌振動速度相差不大。

由圖10(b)可知，降噪塊彈性模量分別取10 MPa、20 MPa、40 MPa以及50 MPa時(shí)，澆注料的振動主要集中在500 Hz附近，且隨著降噪塊彈性模量的增大，澆注料振動逐漸增大。

降噪塊彈性模量分別取10 MPa、20 MPa、40 MPa以及50 MPa時(shí)軌道輻射噪聲總值分別為47.2 dB(A)、47.2 dB(A)、47.4 dB(A)、47.4 dB(A)。由圖10(c)可知，4種軌道輻射聲功率的顯著中心頻率都為500 Hz和1 000 Hz～1 250 Hz。

其中在500 Hz附近時(shí)，隨著降噪塊彈性模量的增大，軌道輻射聲功率增大；在1 000 Hz附近，降噪塊彈性模量為20 MPa的軌道輻射聲功率最小，其余3種軌道輻射聲功率相差不大；在1 250 Hz附近時(shí)，降噪塊彈性模量為10 MPa的軌道輻射聲功率最大，其余3種軌道輻射聲功率基本相同。

綜上可知，在500 Hz附近時(shí)，隨著降噪塊彈性模量增大，澆注料表面振動速度增大，與軌道輻射噪聲大小隨降噪塊彈性模量變化規(guī)律一致，說明在500 Hz附近時(shí)降噪塊彈性模量變大，主要是增大了澆注料表面振動速度，從而增加了軌道輻射聲功率。在1 250 Hz附近時(shí)，降噪塊彈性模量為10 MPa時(shí)，鋼軌振動速度最大，對應(yīng)輻射聲功率也最大，說明在1 250 Hz附近，降噪塊彈性模量的改變主要影響鋼軌的振動特性，從而影響軌道聲輻射特性。

降噪塊彈性模量從10 MPa增加到50 MPa時(shí)，成本增加約1倍，利用線性擬合的方法得到降噪塊造價(jià)隨彈性模量變化曲線?？紤]軌道建設(shè)的經(jīng)濟(jì)成本，取2個(gè)降噪塊總面積為標(biāo)準(zhǔn)，軌道輻射噪聲總值和造價(jià)隨降噪塊彈性模量的變化如圖11所示。

圖11 噪聲總值和造價(jià)隨彈性模量的變化

由圖11可知，軌道輻射噪聲總值和軌道造價(jià)隨降噪塊彈性模量的變化規(guī)律為：隨著降噪塊彈性模量的增加，軌道輻射噪聲變化不明顯，但軌道造價(jià)會增加。因此，在本文探討的降噪塊彈性模量范圍內(nèi)，軌道實(shí)際建設(shè)時(shí)建議采用彈性模量為10 MPa的降噪塊材料。

3 結(jié)語

本文基于建立的嵌入式軌道有限元和邊界元混合振動聲輻射預(yù)測模型和材料造價(jià)情況，分析了降噪塊對嵌入式軌道聲輻射特性和造價(jià)的影響，結(jié)論如下：

（1）盡管用降噪塊部分替換澆注料后，雙降噪塊軌道輻射噪聲噪聲增加0.22 dB(A)，但軌道造價(jià)降低3 456元/m，即提高了軌道性價(jià)比，因此在實(shí)際建設(shè)中建議采用雙降噪塊嵌入式軌道。

（2）盡管用降噪塊替換和填充PVC管后，軌道輻射噪聲減小了0.66 dB(A)，但是軌道造價(jià)增加了1 409.28元/m，即降噪塊完全替換PVC管后，軌道性價(jià)比降低，因此在實(shí)際建設(shè)中不建議用降噪塊替換PVC管。

（3）在本文探討的降噪塊彈性模量范圍內(nèi)，隨著降噪塊彈性模量的增加，降噪塊造價(jià)會增加，而軌道輻射噪聲變化不明顯，在軌道實(shí)際建設(shè)時(shí)建議采用彈性模量為10 MPa的降噪塊材料。