陳修高，張希恒，王世鵬，王 雁

（蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院，蘭州 730050）

隨著社會工業(yè)的發(fā)展，調(diào)節(jié)閥被廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域，其主要作用是控制管路中介質(zhì)的流向、流量、壓力等，工業(yè)控制閥的應(yīng)用趨向于成套化、大型化、標(biāo)準(zhǔn)化，但是調(diào)節(jié)閥中極易出現(xiàn)的空化問題成為影響其發(fā)展的重要因素?？栈漠a(chǎn)生通常會造成閥體的剝蝕、振動、噪聲，嚴(yán)重時導(dǎo)致閥門失效，縮短使用壽命。

目前利用空化噪聲信號進(jìn)行空化狀態(tài)程度識別已經(jīng)成為空化檢測的重要方法[1]，研究者們已經(jīng)對離心泵、螺旋槳、水翼等進(jìn)行了空化噪聲研究工作[2-5]。而使用數(shù)值分析方法研究閥門空化噪聲的卻很少，陸亮[6]用理論和實(shí)驗(yàn)的方法對節(jié)流閥空化流動及其噪聲進(jìn)行了研究；楊國來等[7]利用CFD（Computational Fluid Dynamics）研究了調(diào)節(jié)閥內(nèi)的空化位置，使用理論計算的方法研究了空化噪聲的影響因素。隨著計算機(jī)數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，新的聯(lián)合仿真技術(shù)成為研究空化噪聲的有效方法[2-3,8]，聯(lián)合仿真技術(shù)是將兩個及以上軟件有機(jī)地結(jié)合起來，利用各個軟件的優(yōu)點(diǎn)對實(shí)際工程問題進(jìn)行數(shù)值分析，具有成本低、周期短，準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)，同時可以獲得更多的數(shù)據(jù)資源。

本文利用CFD和LMS Virtual lab聯(lián)合仿真方法研究調(diào)節(jié)閥空化程度不同時的聲場特征并建立兩者的關(guān)系，目的是為通過聲學(xué)信號定量檢測調(diào)節(jié)閥空化程度提供幫助，同時也為工業(yè)閥門空化噪聲問題的研究提供一種新方法，對于工程應(yīng)用具有重要意義。

1 流場計算

1.1 幾何模型

本文以一種軸流式調(diào)節(jié)閥為分析對象，研究由于閥內(nèi)空化現(xiàn)象而產(chǎn)生的噪聲問題。使用Solidworks2016建立調(diào)節(jié)閥的三維模型，并對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚?，為了使閥內(nèi)流體流動充分均勻以及噪聲振動數(shù)值計算接近實(shí)際工況，對閥門進(jìn)出口兩端加長管道。然后使用ANSYS Workbench提供的DM（Design Modeler）模塊反向建模，抽取內(nèi)部流道區(qū)域，調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)與內(nèi)部流道區(qū)域如圖1所示。

圖1 調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)與內(nèi)部流道

利用ANSYS ICEM CFD對流體區(qū)域劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格采用混合網(wǎng)格劃分技術(shù)，為了使計算結(jié)果準(zhǔn)確，對閥門內(nèi)部網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 流體區(qū)域網(wǎng)格劃分

在數(shù)值模擬當(dāng)中網(wǎng)格的數(shù)量會直接決定計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，計算之前需對網(wǎng)格密度進(jìn)行無關(guān)性檢驗(yàn)，無關(guān)性檢驗(yàn)如表1所示。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

劃分5種不同數(shù)量的網(wǎng)格方案，比較閥門出口的平均質(zhì)量流量，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加至5.79×105以上后，閥門出口的平均質(zhì)量流量基本保持穩(wěn)定，網(wǎng)格數(shù)量為2.98×105時計算結(jié)果相對誤差較大，考慮計算時間，選擇網(wǎng)格數(shù)量為5.79×105較為合理。

1.2 計算方法

聲振耦合聲學(xué)響應(yīng)計算需要CFD流場信息作為激勵信號，利用CFD軟件Fluent對調(diào)節(jié)閥內(nèi)部空化流場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計算。

首先需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算，采用有限體積法，使用Pressure-Based求解器求解，選擇Steady穩(wěn)態(tài)類型，使用Mixture混合模型和RNGk-ε湍流模型[9]，近壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standard Wall Functions）法[10]。壓力項、密度、動量、湍動能的離散采用2階迎風(fēng)格式，邊界條件如表2所示，待穩(wěn)態(tài)計算收斂后，進(jìn)行瞬態(tài)計算。

表2 邊界條件設(shè)置

瞬態(tài)計算以穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果為初值，使用LES大渦模擬，進(jìn)行瞬態(tài)流場計算，將瞬態(tài)流場的計算信息作為聲場計算的激勵信號。在瞬態(tài)計算中，時間步長設(shè)置為5×10-5s，采樣頻率為20 kHz，根據(jù)采樣定律，最大分析頻率可達(dá)到10 kHz。

LES大渦模擬能夠描述小尺度湍流流動，但是計算量遠(yuǎn)小于DNS直接數(shù)值模擬[11-12]。其控制方程如下，經(jīng)空間濾波運(yùn)算的濾波操作后，Navier-Stokes方程表達(dá)式為

式中：i,j=1,2,3；ui表示與xi相關(guān)聯(lián)的速度分量，表示經(jīng)過濾波后的平均速度分量；ν為流體的運(yùn)動黏性系數(shù)，ρ為流體的密度；τij是亞格子應(yīng)力，代表了小尺度運(yùn)動對大尺度運(yùn)動的影響

根據(jù)Boussinesq假設(shè)，亞格子應(yīng)力張量表達(dá)式為

其中：νT是亞格子渦黏性系數(shù)，為渦團(tuán)速度尺度和長度尺度的函數(shù)；為雷諾尺度應(yīng)變張量

將式(4)和式(5)代入式(2)中可得

方程式（6）即為LES大渦模擬的控制方程。

1.3 空化模型與空化數(shù)

通過對Zwart-Gerber-Belamri模型、Kunz模型和Schnerr-Sauer模型3種空化模型進(jìn)行對比分析，得出Zwart-Gerber-Belamri空化模型更能體現(xiàn)出空化核數(shù)量對空化行為的影響[9]，計算結(jié)果更加接近于實(shí)際值[2,13-14]，所以采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型。其控制方程如下：

當(dāng)Pv≥P時

當(dāng)Pv＜P時

式中：Pv為飽和蒸汽壓，αnuc為空化汽相成核處體積分?jǐn)?shù)，αv為蒸汽相體積分?jǐn)?shù)，RB為空泡半徑，Re為蒸發(fā)相生成率，Rc為凝結(jié)相生成率，F(xiàn)vap為汽化校正系數(shù)，F(xiàn)cond為凝結(jié)校正系數(shù)。

空化數(shù)為描述空化程度的無量綱參數(shù)，由阻止液流空化的力與促進(jìn)液空化的力之比計算得到，空化數(shù)越小，空化程度越強(qiáng)。空化數(shù)定義式如下

式中：p0為基準(zhǔn)點(diǎn)壓力，u0為基準(zhǔn)點(diǎn)速度，pv為液體飽和蒸氣壓。

2 聲場計算

2.1 Lighthill聲類比理論

聲場計算需要通過Lighthill聲類比理論方程提取聲源項，由流體力學(xué)中的N-S方程推導(dǎo)得到了Lighthill聲類比理論方程：

式中，T為Lighthill應(yīng)力張量，δij為Kronecker函數(shù)，c0為等熵條件下的聲速，ρ'=ρ+ρ0，ρ和ρ0分別是受擾動時和未受到擾動時的流體密度，ui為流體速度，p'為流體所受到的壓強(qiáng)變化量，f為邊界控制函數(shù)。

2.2 計算方法

將通過Fluent瞬態(tài)計算得到的脈動信息CGNS文件作為激勵信息導(dǎo)入到LMS Virtual Lab進(jìn)行聲振耦合和輻射聲場計算。

聲場計算的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、聲學(xué)網(wǎng)格和場點(diǎn)網(wǎng)格劃分如圖3所示。結(jié)構(gòu)與聲學(xué)網(wǎng)格為四面體類型，聲學(xué)網(wǎng)格即為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的外壁面。在劃分聲學(xué)網(wǎng)格時，網(wǎng)格大小要一致，不能出現(xiàn)過大或者過小的情況，局部網(wǎng)格劃分過小也并不能提高計算精度，還會增加計算時間[15]。設(shè)置場點(diǎn)網(wǎng)格目的是計算外部輻射聲場，網(wǎng)格類型為正方形。

圖3 聲學(xué)網(wǎng)格與場點(diǎn)網(wǎng)格

根據(jù)最新標(biāo)準(zhǔn)《IEC 60534-8-2-2015工業(yè)過程控制閥第8-2部分噪聲的考慮：通過控制閥的流體產(chǎn)生的噪聲的實(shí)驗(yàn)室測量》的規(guī)定，噪聲監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)距離閥出口處大于等于1 m，且距離管道壁面為1 m。設(shè)置四個監(jiān)測點(diǎn)A、B、C、D，如圖3所示，與閥門出口距離為1 m，且與管道壁面距離為1 m。

2.3 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

根據(jù)調(diào)節(jié)閥的實(shí)際使用工況，需要對調(diào)節(jié)閥的管路系統(tǒng)添加約束，進(jìn)口管段1固定，出口管段2簡支，如圖3所示。

設(shè)置結(jié)構(gòu)材料屬性：楊氏模量為1.75×1011N﹒m-2，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。外部輻射聲場流體域?yàn)榭諝?，所以設(shè)置聲學(xué)網(wǎng)格的流體材料為空氣，屬性定義密度為1.225 kg/m3，聲速為340 m/s。

將流場激勵信息通過快速傅里葉變換（FFT，F(xiàn)ast Fourier Transformation）轉(zhuǎn)移至結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上，同時對時域數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT轉(zhuǎn)化到頻域，最后進(jìn)行聲振耦合響應(yīng)計算，得到外部聲場分布特征以及聲壓級頻率響應(yīng)函數(shù)。

2.4 理論預(yù)測方法

根據(jù)最新標(biāo)準(zhǔn)《IEC60534-8-4-2015工業(yè)過程控制閥第8-4部分噪聲的考慮：液體動力流產(chǎn)生噪聲的預(yù)測》中關(guān)于調(diào)節(jié)閥內(nèi)有空化流的噪聲計算公式，對距離閥門出口為1 m且距離管道壁面為1 m處的位置，進(jìn)行理論預(yù)測計算。計算方法如下[16]：

空化流狀態(tài)下頻率為fi的內(nèi)部聲壓級

頻率為fi時的傳播損失

頻率為fi時外部1 m處的聲壓級

外部1 m處總聲壓級為

式中：Lpi(fi)為fi頻率下的內(nèi)部聲壓級，Lpi為內(nèi)部聲壓級，ηturb和ηcav分別是湍流和空化流狀態(tài)下的聲效系數(shù)，F(xiàn)turb(fi)和Fcav(fi)分別為湍流和空化流狀態(tài)下頻率分布函數(shù)，TLfr為環(huán)形頻率最小傳播損失，ΔTL(fi)為修正fi的傳播損失，Di和ts分別為下游管道內(nèi)徑和管道壁厚，ΔLA(fi)為“A”權(quán)重因子。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 閥門開度對空化噪聲的影響

采用調(diào)節(jié)閥比較容易實(shí)現(xiàn)空化以及常用的20%、30%、40%和50%4個相對開度，出口壓力統(tǒng)一設(shè)為0.55 MPa，對其進(jìn)行聲振耦合數(shù)值分析。

圖4是出口壓力在0.55 MPa時4個相對開度下節(jié)流截面處空化區(qū)域圖。由圖4可得，開度不同，閥芯移動造成流通截面積不同，使得各開度下的空化程度不同，隨著開度的增大，空化程度呈先減小、后增加的趨勢。

圖5為50%開度時設(shè)置的四個監(jiān)測點(diǎn)處的總聲壓級與理論計算得到的總聲壓級對比曲線圖，從圖5中可以得到，監(jiān)測點(diǎn)處總體聲壓級基本一致，符合噪聲傳播的實(shí)際分布規(guī)律，同時理論計算得到的結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果相對誤差在6%以內(nèi)，證明了數(shù)值計算的準(zhǔn)確可行性。

圖6是各開度下在監(jiān)測點(diǎn)A的聲壓級頻率響應(yīng)曲線，從圖6中可以看出，各開度下的數(shù)值計算結(jié)果整體趨勢基本一致但具體數(shù)值不同，說明同一閥門空化噪聲的特征基本相似，但具體總噪聲級不同。聲壓級在低頻160 Hz和260 Hz時具有兩個明顯的峰值點(diǎn)，在中頻820 Hz和1 700 Hz處有兩個峰值點(diǎn)，這些峰值點(diǎn)是調(diào)節(jié)閥空化噪聲的主要組成部分。

圖4 出口壓力為0.55 MPa時各開度下節(jié)流處空化區(qū)域圖

圖5 監(jiān)測點(diǎn)處和理論預(yù)測的總聲壓級

圖6 各開度下監(jiān)測點(diǎn)A處聲壓級頻率響應(yīng)曲線

圖7是調(diào)節(jié)閥管閥系統(tǒng)4個開度下在頻率為160 Hz時的聲壓級分布云圖，從圖7中可得，由于閥門節(jié)流處有空化現(xiàn)象，所以聲壓級峰值也主要集中分布在閥門此處的閥體外部，聲壓級是沿調(diào)節(jié)閥管閥系統(tǒng)呈現(xiàn)對稱分布的，此現(xiàn)象符合噪聲輻射實(shí)際分布規(guī)律。

圖8為通過B-spline插值法擬合得到的各開度下監(jiān)測點(diǎn)A的總聲壓級變化趨勢圖，總聲壓級隨著開度的增加同樣呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，與文獻(xiàn)[17]中的規(guī)律相似。由于小開度下流通面積較小，節(jié)流程度很大，導(dǎo)致壓降很大，空化程度較強(qiáng)，噪聲強(qiáng)度較大；隨著開度增大，流通面積增大，節(jié)流程度減小，空化程度減小，噪聲強(qiáng)度減??；但當(dāng)開度繼續(xù)增大時，流量增大，流速增加，空化程度增大，噪聲強(qiáng)度也隨之增大。

圖7 各開度下頻率為160 Hz時的聲壓級分布云圖

圖8 各開度下監(jiān)測點(diǎn)A的總聲壓級變化曲線

通過計算空化數(shù)來表征空化程度的強(qiáng)弱，計算結(jié)果如表3所示，表3即為閥門各開度下監(jiān)測點(diǎn)A處空化強(qiáng)度與總聲壓級的對應(yīng)關(guān)系。

表3 各開度下監(jiān)測點(diǎn)A處空化強(qiáng)度與總聲壓級關(guān)系

3.2 壓差對空化噪聲的影響

固定調(diào)節(jié)閥為50%開度，分別對出口壓力為0.45 MPa、0.55 MPa、0.75 MPa和0.95 MPa時的工況進(jìn)行數(shù)值分析。

圖9是閥門50%開度時，不同出口壓力下節(jié)流截面處空化區(qū)域圖。由圖可9得，出口壓力越小，壓差越大時，空化區(qū)域越大、程度越強(qiáng)；反之，則越小越弱。在出口壓力為0.45 MPa時，氣泡的產(chǎn)生已經(jīng)非常強(qiáng)烈，氣泡開始阻塞流道，嚴(yán)重時會使閥門失去調(diào)節(jié)作用。

圖10為閥門在50%的相同開度下不同壓差時監(jiān)測點(diǎn)A的聲壓級響應(yīng)曲線，從圖10中可以明顯看出，在相同開度時，不同壓差時的聲壓級頻率響應(yīng)曲線趨勢基本一致，但在具體數(shù)值上明顯不同。圖11為在峰值點(diǎn)頻率260 Hz下的聲壓級分布云圖，聲壓級輻射沿調(diào)節(jié)閥管閥系統(tǒng)呈現(xiàn)對稱分布的規(guī)律，最大噪聲基本出現(xiàn)在空化區(qū)域的閥體外部附近。

圖9 開度為50%時不同出口壓力下節(jié)流處空化區(qū)域圖

圖10 不同出口壓力下監(jiān)測點(diǎn)A處聲壓級頻率響應(yīng)曲線

圖11 不同出口壓力下頻率為260 Hz時的聲壓級分布云圖

圖12是不同壓差下監(jiān)測點(diǎn)A的總聲壓級變化曲線，由圖可以得到，不同出口壓力下總聲壓級明顯不同，在空化程度越強(qiáng)的壓差下，產(chǎn)生的噪聲也越大，且可以明顯區(qū)分；在空化程度較弱的壓差下，噪聲也很小，由于出口壓力0.75 MPa和0.95 MPa的空化程度相差不大，所產(chǎn)生的噪聲級也相差很小。

圖12 不同出口壓力下監(jiān)測點(diǎn)A的總聲壓級變化曲線

計算各壓差下的空化數(shù)來表征其空化程度的強(qiáng)弱，表4所示為閥門各開度下監(jiān)測點(diǎn)A處空化強(qiáng)度與總聲壓級的對應(yīng)關(guān)系。

表4 不同出口壓力下監(jiān)測點(diǎn)A處空化強(qiáng)度與總聲壓級關(guān)系

可以使用數(shù)值分析技術(shù)來為聲學(xué)檢測提供數(shù)據(jù)支持，建立空化程度與噪聲的關(guān)系，再利用聲學(xué)在線監(jiān)測技術(shù)來監(jiān)測閥門在不同工況下空化程度。在工程應(yīng)用上也可以用其分析調(diào)節(jié)閥的空化噪聲輻射分布情況，為閥門空化噪聲分析提供一定參考。

4 結(jié)語

通過CFD和LMS Virtual lab聯(lián)合仿真聲振耦合數(shù)值分析方法研究調(diào)節(jié)閥開度與進(jìn)出口壓差對空化噪聲的影響，得到如下結(jié)論：

（1）調(diào)節(jié)閥空化噪聲隨著開度的增加呈先減小后增大的趨勢，當(dāng)調(diào)節(jié)閥位于小開度時，壓差較大，容易產(chǎn)生空化，且聲壓級迅速增大；隨著開度的增大，壓差減小，聲壓級開始降低；當(dāng)開度繼續(xù)增大時，流速迅速增加，聲壓級也隨之增大。

（2）隨著調(diào)節(jié)閥進(jìn)出口壓差的增大，空化噪聲也隨之增大，在出口壓力為0.45 MPa時，空化程度已經(jīng)非常強(qiáng)烈，產(chǎn)生的氣泡開始阻塞流道，嚴(yán)重時會使閥門失去調(diào)節(jié)作用，且噪聲也達(dá)到93.2 dB。因此應(yīng)避免調(diào)節(jié)閥在壓差過大的工況下使用。

（3）通過對調(diào)節(jié)閥開度和進(jìn)出口壓差兩種影響因素下聲壓級分布云圖的對比分析，得到聲壓級的峰值出現(xiàn)在空化區(qū)域附近，聲壓級沿調(diào)節(jié)閥管閥系統(tǒng)呈現(xiàn)對稱分布，符合噪聲輻射的規(guī)律。

（4）可通過計算空化數(shù)來表征空化的強(qiáng)弱程度。不同空化程度所產(chǎn)生的噪聲大小不同，可以建立閥門空化程度與噪聲級大小的關(guān)系，將通過數(shù)值計算得到的噪聲大小作為判斷空化程度的依據(jù)，為用聲學(xué)檢測閥門空化程度的方法提供數(shù)據(jù)支持。