引入Henry George定理，利用2007—2016年我國地級及地級以上城市面板數(shù)據(jù)對我國城市最優(yōu)規(guī)模進(jìn)行測算，研究表明：我國直轄市、省會(huì)城市、計(jì)劃單列市及東部省份城市存在顯著的城市集聚經(jīng)濟(jì)，城市實(shí)際規(guī)模仍小于最優(yōu)規(guī)模，這些地區(qū)可以憑借發(fā)達(dá)的基礎(chǔ)設(shè)施和更多就業(yè)機(jī)會(huì)進(jìn)一步吸納人才；其他中西部城市呈現(xiàn)城市集聚不經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，城市規(guī)模的過度增長反而不利于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展。與此同時(shí)，人均資本與人均社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資對我國廣大中西部城市經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)作用顯著。

一、引 言

近年來，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的快速推進(jìn)，我國城市規(guī)模迅速擴(kuò)大。國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)表明，截至2017年末，我國的城鎮(zhèn)化率為58.52%，而同期世界發(fā)達(dá)國家與地區(qū)的城鎮(zhèn)化率普遍在70%以上，可見我國的城鎮(zhèn)化進(jìn)程還有很大的發(fā)展空間。城市承載著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的大部分生產(chǎn)與生活活動(dòng)，極大地促進(jìn)了我國經(jīng)濟(jì)的高速增長。然而，城市過快發(fā)展與盲目擴(kuò)張也帶來了一些顯而易見的負(fù)面影響。首先，人口的過快增加會(huì)引起就業(yè)壓力增大，房價(jià)剛性需求增加，交通擁堵加劇，教育、醫(yī)療與養(yǎng)老等社會(huì)服務(wù)與保障供給不足等問題，不利于城市的可持續(xù)發(fā)展；其次，城市擴(kuò)張導(dǎo)致大量的耕地轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)建設(shè)用地，同時(shí)農(nóng)村青壯年涌入城市使得農(nóng)村勞動(dòng)力不斷減少，這兩點(diǎn)都直接威脅我國糧食安全；再次，地方政府需要承擔(dān)土地一級市場中高額的土地征收、拆遷、安置與配套設(shè)施等費(fèi)用，房地產(chǎn)市場與土地市場的劇烈波動(dòng)會(huì)對地方政府債務(wù)帶來巨大風(fēng)險(xiǎn)，有可能增加成本而產(chǎn)生債務(wù)負(fù)擔(dān)；最后，城市過度擴(kuò)張所產(chǎn)生的過度污染與能源消耗也使生態(tài)環(huán)境進(jìn)一步惡化。因此，判斷我國城市規(guī)模是否達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)以及與最優(yōu)值的偏離程度，對促進(jìn)我國城市以及城鎮(zhèn)化進(jìn)程健康有序的發(fā)展具有較強(qiáng)的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)評述

Henderson通過構(gòu)建模型來研究中國城市是否過小問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)嚴(yán)格的戶籍限制導(dǎo)致中國大部分城市規(guī)模過小，并造成了巨大的收益損失。［1］我國學(xué)者王小魯與夏小林通過建立城市經(jīng)濟(jì)模型對不同規(guī)模城市的外部成本與規(guī)模收益進(jìn)行研究，提出適合我國國情的最優(yōu)城市規(guī)模區(qū)間為50~400萬人。［2］柯善咨和趙曜運(yùn)用城市集聚效應(yīng)模型對與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的最優(yōu)城市規(guī)模進(jìn)行研究，結(jié)論表明我國大部分地級及地級以上城市最優(yōu)規(guī)模大于城市實(shí)際規(guī)模。［3］趙曜、柯善咨構(gòu)建了異質(zhì)廠商的內(nèi)生集聚模型，對最優(yōu)城市規(guī)模進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。［4］魏守華等同樣從城市體系出發(fā)，根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布規(guī)律，對我國地級及地級以上城市實(shí)際規(guī)模與理論規(guī)模的偏差進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)論表明偏大的城市主要集中在規(guī)模超過300萬人的城市，人口規(guī)模低于50萬人的小城市卻相對合理，并分析了其合理的原因。［5］李佳佳、羅能生從生態(tài)視角研究最優(yōu)城市規(guī)模問題，結(jié)果顯示城市最優(yōu)規(guī)模大約為337．22萬人。［6］王垚、年猛與王春華根據(jù)新經(jīng)濟(jì)地理模型分析，指出小于最優(yōu)城市規(guī)模帶來的效益損失與超過最優(yōu)城市規(guī)模帶來的效益損失相比更大，最優(yōu)城市規(guī)模不但受產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響，還受技術(shù)積累、市場潛力等因素影響。［7］王智波與韓希認(rèn)為廢止收容遣送制度不影響城市最優(yōu)規(guī)模，但會(huì)影響城市實(shí)際規(guī)模，因此可以檢驗(yàn)城市實(shí)際規(guī)模與城市最優(yōu)規(guī)模之間的差距是否發(fā)生變化，結(jié)論表明廢除收容遣送制度確實(shí)有利于城市實(shí)際規(guī)模不斷趨近于最優(yōu)值。［8］

如上所述，國內(nèi)外學(xué)者從各個(gè)角度分析了城市最優(yōu)規(guī)模問題，然而Richard J.Arnott認(rèn)為，應(yīng)該從空間角度考慮最優(yōu)城市規(guī)模問題，因此要引入運(yùn)輸成本進(jìn)行分析。他推導(dǎo)并且驗(yàn)證了Flatters等學(xué)者提出的Henry George定理，即當(dāng)城市人口規(guī)模最優(yōu)時(shí)，地租等于公共物品的支出。［9］同時(shí)，Arnott和Stiglitz對Henry George定理進(jìn)行了拓展，并且提出三個(gè)假設(shè)條件，只要不滿足其中條件之一，就可能會(huì)導(dǎo)致Henry George所提出的單一稅種無法完全彌補(bǔ)公共物品支出。［10］Kanemoto等根據(jù)Henry George定理來判斷日本的城市規(guī)模是否過大，通過對集聚經(jīng)濟(jì)進(jìn)行估計(jì)并與土地總價(jià)值相比較，發(fā)現(xiàn)并沒有證據(jù)表明東京城市規(guī)模過大。［11］由此可見，Henry George定理是經(jīng)濟(jì)學(xué)框架內(nèi)分析最優(yōu)城市規(guī)模的另一個(gè)理論分支，但是國內(nèi)應(yīng)用Henry George定理對城市最優(yōu)規(guī)模進(jìn)行的研究較少。武彥民與楊崢根據(jù)Henry George定理建立最優(yōu)城市人口密度理論模型，分析認(rèn)為我國26個(gè)省低于估算的最優(yōu)城市人口密度［12］，然而該研究并未達(dá)到地級市一級的空間尺度。因此，本文首次應(yīng)用Henry George定理對我國近300個(gè)地級及地級以上城市的最優(yōu)規(guī)模進(jìn)行檢驗(yàn)。

本文首先對Henry George定理進(jìn)行一定的補(bǔ)充與拓展，使之更加具有一般性。由于變量的選取存在一定誤差，Henry George定理所要求的地租與公共物品支出實(shí)際上很難相等。本文參照Kanemoto等的方法，對我國城市的集聚經(jīng)濟(jì)進(jìn)行估計(jì)并與地租進(jìn)行對比，從而判斷我國城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度。同時(shí)，依照國內(nèi)外學(xué)者的研究慣例與國際上通行的衡量標(biāo)準(zhǔn)，用人口規(guī)模來代表城市規(guī)模。

三、研究方法與數(shù)據(jù)來源

（一）Henry George定理介紹

Henry George定理的核心思想是從新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的范式出發(fā)，分析城市集聚經(jīng)濟(jì)與城市集聚不經(jīng)濟(jì)達(dá)到平衡時(shí)的城市規(guī)模問題，城市空間集聚規(guī)模報(bào)酬遞增（集聚經(jīng)濟(jì)）與規(guī)模報(bào)酬遞減（集聚不經(jīng)濟(jì)）之間的平衡決定了城市最優(yōu)規(guī)模。［13］其中，城市集聚經(jīng)濟(jì)是指影響城市中企業(yè)生產(chǎn)與居民生活的正外部性，企業(yè)因?yàn)樨S富的勞動(dòng)力、上下游產(chǎn)業(yè)鏈的關(guān)聯(lián)和完善的生產(chǎn)配套服務(wù)而聚集在城市，居民因?yàn)檩^好的教育、醫(yī)療與較多的就業(yè)機(jī)會(huì)而遷入城市。因此，城市集聚經(jīng)濟(jì)是城市產(chǎn)生與不斷發(fā)展的根本原因，是提高企業(yè)生產(chǎn)效益與居民效用水平的內(nèi)在動(dòng)力。然而，生產(chǎn)與生活要素在城市集聚的過程中達(dá)到一定程度后便會(huì)產(chǎn)生集聚不經(jīng)濟(jì)，比如人口的過度增長帶來的高房價(jià)、交通擁堵、教育與醫(yī)療資源緊張等負(fù)外部性。城市集聚不經(jīng)濟(jì)是由于資源的稀缺性和擁擠成本而產(chǎn)生，進(jìn)而產(chǎn)生了城市地租問題。因此，本文放寬Henry George定理的假設(shè)，通過引入城市集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)AD（Agglomeration Diseconomies）來代替級差地租DLR，從而提出更加一般性的Henry George定理，即在城市規(guī)模達(dá)到最優(yōu)的情況下，公共產(chǎn)品支出能彌補(bǔ)集聚不經(jīng)濟(jì)所帶來的損失，公共產(chǎn)品支出與城市集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)AD之間的差距可以衡量城市規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模之間的差距。

（二）假設(shè)

借鑒Kanemoto等的方法本文采用通用的Cobb—Douglas函數(shù)形式研究生產(chǎn)函數(shù)，并取對數(shù)可知：

其中，Y是產(chǎn)出，A是全要素生產(chǎn)率，K、N分別是投入的資本與勞動(dòng)力，G是社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)企業(yè)是規(guī)模報(bào)酬不變的，α2＞0代表規(guī)模報(bào)酬遞增，即存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，通常以此來測度城市集聚經(jīng)濟(jì)［13］。

嚴(yán)格意義上來說，由于Henry George定理是一個(gè)等式，其假設(shè)條件與真實(shí)情況存在一定的出入，而且變量的選取也存在一定的誤差，因此直接檢驗(yàn)Henry George定理是比較困難的，可以借鑒Kanemoto等的方法，估計(jì)我國城市的集聚經(jīng)濟(jì)并與地租進(jìn)行對比。本文提出2個(gè)假設(shè)，并對此進(jìn)行檢驗(yàn)。

假設(shè)1：我國不同等級的城市都存在顯著的城市集聚經(jīng)濟(jì)。

城市集聚經(jīng)濟(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上有利于城市的形成，因此本文對我國地級及地級以上城市集聚經(jīng)濟(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)。

假設(shè)2：我國城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度在同一等級中不會(huì)有太大差異，但是不同等級城市的這種差異顯著，特大城市與大城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度顯著大于其他城市。

由于門檻值較低，規(guī)模較小的城市相對容易形成集聚經(jīng)濟(jì)，因此當(dāng)城市規(guī)模偏離最優(yōu)值時(shí)，集聚不經(jīng)濟(jì)會(huì)引起勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素跨區(qū)域的流動(dòng)，進(jìn)而容易催生等級較低的城市，均衡時(shí)的城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度在較低等級的城市中相對較小。與之相反，規(guī)模較大的城市由于門檻較高，難以形成集聚經(jīng)濟(jì)，即使生產(chǎn)要素能自由的進(jìn)行跨區(qū)域流動(dòng)，城市規(guī)模與最優(yōu)值的差異也難以形成新的等級較高的城市，因此特大城市和大城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度顯著大于其他中小城市。

（三）數(shù)據(jù)來源

根據(jù)上文分析，借鑒舒幫榮等［14］的做法，本文選取GDP（萬元）作為產(chǎn)出，城市固定資產(chǎn)投資（萬元）作為投入的資本，年末單位從業(yè)人員數(shù)（萬人）作為投入的勞動(dòng)力，人均城市道路面積（平方米）、每萬人擁有公共汽車（輛）、全社會(huì)用電量（萬千瓦時(shí)）、供水總量（萬噸）、醫(yī)院與衛(wèi)生院床位數(shù)（張）作為社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資，工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)煙塵排放量與年末城鎮(zhèn)登記失業(yè)人員數(shù)作為集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)?！吨袊鞘薪y(tǒng)計(jì)年鑒》包括全市與市轄區(qū)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)口徑，其中“全市”為城市的全部行政區(qū)域，包括城區(qū)、轄縣、轄市，范圍超過所研究的單獨(dú)的地級城市城區(qū)范圍，而“市轄區(qū)”包括所有城區(qū)，不包括轄縣和轄市。由于行政區(qū)劃原因，地級城市所轄的縣與縣級市往往與地級市城區(qū)相隔較遠(yuǎn)，在建成區(qū)上并不集中連片，在經(jīng)濟(jì)上也沒有密切聯(lián)系，城市市轄區(qū)數(shù)據(jù)相比之下能更加精確地獨(dú)立衡量一個(gè)城市完整范圍的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，因此所有變量均采用城市市轄區(qū)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源為2008—2017年《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，部分缺失數(shù)據(jù)通過其他年鑒或者統(tǒng)計(jì)公報(bào)進(jìn)行補(bǔ)全。

與此同時(shí)，以往學(xué)者對我國城市規(guī)模問題大多數(shù)從個(gè)體或者案例的角度進(jìn)行研究，沒有考慮東中西部的區(qū)域差異。而且，我國城市區(qū)別于西方城市的一個(gè)顯著特點(diǎn)是行政級別對城市發(fā)展起著重要的作用。［15］相對于普通地級城市，直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市往往會(huì)得到更多的政策扶持和資金投入，科教文衛(wèi)等基礎(chǔ)設(shè)施與產(chǎn)業(yè)配套也更加完善，就業(yè)機(jī)會(huì)也較多，因此對外來勞動(dòng)力尤其是周邊地區(qū)勞動(dòng)力的吸引力更大。東部省份直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市以外的其他城市由于處于沿海地區(qū)，具備良好的區(qū)位條件，并且緊鄰北京、上海、廣州、深圳等國內(nèi)一線城市，社會(huì)與經(jīng)濟(jì)協(xié)同發(fā)展程度普遍較高。而廣大中西部城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度較為接近，相對來說普遍存在區(qū)位、資金與勞動(dòng)力等劣勢。有鑒于此，本文結(jié)合區(qū)域和行政兩個(gè)方面的影響，將我國地級及地級以上城市劃分為3個(gè)等級：第一級別為直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市（35個(gè)）；第二級別為其他東部省份的地級城市（83個(gè)）；第三級別是其他中西部城市（160個(gè)）。由于數(shù)據(jù)缺失，剔除香港、澳門、臺(tái)灣地區(qū)和拉薩、巢湖、畢節(jié)、銅仁、云浮、百色、安順、白山、松原、三沙、東莞、金昌等城市數(shù)據(jù)。

四、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）檢驗(yàn)假設(shè):我國不同等級的城市都存在顯著的集聚經(jīng)濟(jì)

運(yùn)用主成分分析方法將人均城市道路面積、每萬人擁有公共汽車、全社會(huì)用電量、供水總量、醫(yī)院與衛(wèi)生院床位數(shù)等指標(biāo)合成為社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資，結(jié)果如表1所示。

表1 社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資主成分分析結(jié)果

由表1可知，KMO與Bartlett檢驗(yàn)值大于0.75，說明主成分分析的效果較好。根據(jù)特征值大于1的標(biāo)準(zhǔn)，模型提取了2個(gè)主成分，解釋了5個(gè)變量超過80%的信息。運(yùn)用我國三個(gè)等級的地級及地級以上城市面板數(shù)據(jù)分別對方程（1）進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表2所示。

表2 我國三大等級城市集聚經(jīng)濟(jì)估計(jì)結(jié)果

由表2可知，第一個(gè)方程中系數(shù)α2在1%的顯著性水平下不為0，第二個(gè)方程中系數(shù)α2在10%的顯著性水平下不為0，第三個(gè)方程中系數(shù)α2在5%的顯著性水平下小于0，說明我國第一與第二等級城市的集聚經(jīng)濟(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上都是顯著存在的，第三等級城市在統(tǒng)計(jì)學(xué)上存在顯著的集聚不經(jīng)濟(jì)。因此，假設(shè)（1）得到部分證明。其中，第一等級城市勞動(dòng)力規(guī)模增加1%能帶來人均產(chǎn)出12.5%的增長，與其他東部省份的地級城市相比，我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市城市集聚經(jīng)濟(jì)程度較高。這說明，2007年以來我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市城市勞動(dòng)力規(guī)模的擴(kuò)大帶來了人均GDP的顯著增長，在GDP作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與官員晉升的傳統(tǒng)考核標(biāo)準(zhǔn)這個(gè)前提下，我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市政府有巨大動(dòng)力來推動(dòng)城市規(guī)模的擴(kuò)張。同時(shí)，人均資本與人均社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資對我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市人均產(chǎn)出的提高也產(chǎn)生了顯著的作用，這說明這些地區(qū)仍然存在巨大的投資潛力，可以通過加大固定資產(chǎn)投資和完善生產(chǎn)與生活性基礎(chǔ)設(shè)施來帶動(dòng)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

第二等級的城市勞動(dòng)力規(guī)模增加1%能提高5%的人均產(chǎn)出，城市規(guī)模的提升并沒有特別顯著地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。同時(shí)，人均資本與人均基礎(chǔ)設(shè)施投入對經(jīng)濟(jì)增長的拉動(dòng)作用非常明顯，人均資本與人均基礎(chǔ)設(shè)施投入1%的增長能分別帶動(dòng)人均產(chǎn)出提高44.8%與14.5%，這說明其他東部地區(qū)憑借良好的區(qū)位優(yōu)勢，在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的過程中更多地依靠資本與基礎(chǔ)設(shè)施投入進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，人口的增長對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用有限，要警惕人口的過度增長帶來的城市集聚不經(jīng)濟(jì)。

值得注意的是，第三等級的城市集聚經(jīng)濟(jì)系數(shù)顯著為負(fù)，城市勞動(dòng)力規(guī)模增加1%反過來使城市人均產(chǎn)出下降5%，呈現(xiàn)集聚不經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。這說明，近年來除直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市以外的我國其他中西部城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。我國大部分中西部城市規(guī)模接近或超過承載能力，這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與東部地區(qū)相比普遍較低，人口增長速度超過經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，導(dǎo)致就業(yè)不充分，因此人口的增長會(huì)降低人均產(chǎn)出。但是，我國中西部地區(qū)城市人均資本與人均社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資對人均產(chǎn)出的帶動(dòng)作用比較顯著，分別達(dá)到37.2%與34.4%。因此，我國廣大中西部城市應(yīng)該轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，從擴(kuò)大城市規(guī)模這種外延式增長轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣呷司Y本、科教文衛(wèi)投入、生產(chǎn)性基礎(chǔ)設(shè)施投入等內(nèi)涵式發(fā)展模式。

（二）檢驗(yàn)假設(shè):我國不同等級城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度存在差異

我國城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度在同一等級中不會(huì)有太大差異，但是不同等級城市的這種差異顯著，第一等級城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度顯著大于其他城市。根據(jù)Henry George定理，對城市集聚經(jīng)濟(jì)進(jìn)行的庇古補(bǔ)助PS與城市集聚不經(jīng)濟(jì)之間的差距可以判斷城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度。為此，本文引入了城市集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)AD（Agglomeration Diseconomies），與庇古補(bǔ)助PS相對應(yīng)。利用庇古補(bǔ)助PS與城市集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)AD差距衡量城市規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模之間的差距。本文通過主成份分析將工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)廢水排放量、年末城鎮(zhèn)登記失業(yè)人員數(shù)與工業(yè)煙塵排放量等指標(biāo)進(jìn)行綜合來合成城市集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)AD，分析結(jié)果如表3所示。

表3 我國城市集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)AD的主成份分析結(jié)果

由表3可知，模型整體分析效果較好。根據(jù)主成份分析結(jié)果可以計(jì)算我國三個(gè)等級地級及地級以上城市的集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)AD，從而得到我國各等級地級及地級以上城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度。為了消除量綱的影響，本文用庇古補(bǔ)助PS與城市集聚不經(jīng)濟(jì)指標(biāo)AD之間的比值表示偏離程度，本文稱為偏離值，偏離值越大代表城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度越大，也代表公共支出能有效彌補(bǔ)城市集聚帶來的不經(jīng)濟(jì)，城市發(fā)展的空間與潛力更大。由于第三等級城市為集聚不經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，無法計(jì)算其庇古補(bǔ)助PS值，因此這里僅計(jì)算第一與第二等級城市偏離值的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表4所示。

表4 我國第一等級與第二等級城市偏離值的標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本中數(shù)據(jù)之間的差異越大。由表4可知，通過對比最大偏離程度可知，我國第一與第二等級城市偏離值的歷年標(biāo)準(zhǔn)差都較小，由此可以看出我國城市規(guī)模與最優(yōu)值偏離程度在同等級城市中都沒有太大差異，假設(shè)2得到部分驗(yàn)證。我國第一等級城市偏離值的標(biāo)準(zhǔn)差逐年增加，說明第一等級中的城市之間偏離值差距越來越大。這在一定程度上反映了2007年以來我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市之間的發(fā)展差距不斷擴(kuò)大。并且，我國第一等級城市偏離值從2011年開始顯著增加，說明我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市之間的發(fā)展差距從2011年開始顯著擴(kuò)大。這一方面是因?yàn)閰^(qū)位優(yōu)勢與經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的不同，導(dǎo)致我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在較大的差距，這種差距與其他東部省份城市之間相比更顯著；另一方面說明了這個(gè)等級中的城市之間沒有實(shí)現(xiàn)較為自由的要素流動(dòng)，無法通過人才、資本與技術(shù)等要素自由流動(dòng)來縮小城市之間發(fā)展差距。比如，我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市嚴(yán)格的戶籍管理制度，使外來務(wù)工人員無法享受與本地居民一樣的教育、醫(yī)療與保險(xiǎn)等公共服務(wù)。同時(shí)，第一等級城市與其他城市相比大多經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，住宅、教育與交通等費(fèi)用也相應(yīng)較為昂貴，這無形中也提高了外來勞動(dòng)者的生活成本，阻礙了勞動(dòng)力的遷入。因此，即使交通越來越便捷，城市之間經(jīng)濟(jì)社會(huì)交流越來越密切，但是我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距并沒有縮小。我國第二等級城市偏離值的標(biāo)準(zhǔn)差自2007年以來緩慢增加，這反映了我國除直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市以外的東部省份城市之間發(fā)展差距較小，且并沒有明顯擴(kuò)大。

本文引入單因素方差分析來判斷不同等級城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度在同一等級中是否差異顯著。單因素方差分析用來研究一個(gè)因素（Factor）影響之下的多個(gè)水平（Level）之間是否存在顯著差異的問題，在本文中是指2007—2016年我國不同等級城市之間的偏離值是否有顯著差異，由于第三等級城市為集聚不經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，無法計(jì)算偏離值，因此這里分析我國第一與第二等級城市偏離值差異，結(jié)果如表5所示。

表5 我國不同等級城市偏離值方差分析

從表5中可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的P值都是小于0.001的，這說明我國第一與第二等級城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度在2007—2016年間都是顯著不同的。同時(shí)，第一等級城市偏離值的平均值歷年來都顯著大于第二等級，這說明我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度顯著大于其他東部省份城市，因此假設(shè)2得到了全部驗(yàn)證。這說明我國城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度在同一等級中不會(huì)有太大差異，但是不同等級城市的這種差異顯著，第一等級城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度顯著大于其他城市。

（三）我國地級及地級以上城市規(guī)模的等級與空間分析

由上文可知，我國城市規(guī)模與最優(yōu)值的偏離程度在同一等級的城市中差別較小，但是在不同等級城市中的差別較大。為了探尋這種偏離程度在空間上的分布，本文對我國地級及地級以上城市的規(guī)模與最優(yōu)值偏離程度（偏離值）進(jìn)行空間分析。由于城市規(guī)模不同，城市規(guī)模較大的城市對公共基礎(chǔ)設(shè)施的投入自然要大于城市規(guī)模較小的城市，因此我國每個(gè)等級之間的城市偏離值不宜進(jìn)行直接對比。為了考慮時(shí)間變動(dòng)因素，可以利用2007—2016年我國城市規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模偏離值的增長率來進(jìn)行客觀對比。

城市人口規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模偏離程度的增長率越大，代表城市人口規(guī)模增長空間越大。從表6可以看出，從區(qū)域分布的角度來看，長三角、珠三角與京津冀城市群部分城市人口規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模的偏離程度增加較快。這三個(gè)區(qū)域是我國經(jīng)濟(jì)最為發(fā)達(dá)的地區(qū)，就業(yè)選擇較為豐富，能吸納較多的外來人口就業(yè)。同時(shí)，長三角等東部地區(qū)城市群的教育、醫(yī)療與衛(wèi)生基礎(chǔ)設(shè)施條件相對較好，人口承載能力較強(qiáng)，因此人口規(guī)模增長空間最大。我國第二等級城市人口規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模的偏離程度增加較快，第二等級城市即其他東部沿海地區(qū)城市，緊鄰我國長三角、珠三角與京津冀三大經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，東部地區(qū)城市與這三大城市群在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)競爭力等方面的差距相比于其他中西部地區(qū)較小，因此可以吸納相對較多的人口。

表6 2007—2016年我國城市規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模偏離值的增長率對比

五、結(jié)論及建議

城市最優(yōu)規(guī)模一直是社會(huì)各界與學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)心的熱點(diǎn)問題，關(guān)系著城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與居民生活水平的提高。本文根據(jù)Henry George定理，通過運(yùn)用2007—2016年我國地級及地級以上城市面板數(shù)據(jù)構(gòu)建模型測算城市集聚經(jīng)濟(jì)，結(jié)論表明：我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市勞動(dòng)力規(guī)模的擴(kuò)大顯著促進(jìn)了人均產(chǎn)出的提高，并且與其他東部地區(qū)城市相比集聚經(jīng)濟(jì)程度較高。人均資本與人均社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資對我國直轄市、省會(huì)城市與計(jì)劃單列市人均產(chǎn)出的提高，也產(chǎn)生了顯著的作用。同時(shí)，我國其他東部地區(qū)城市勞動(dòng)力規(guī)模的提升對人均產(chǎn)出的提高并沒有發(fā)揮特別明顯的作用，但是城市人均資本與人均基礎(chǔ)設(shè)施投入顯著拉動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長。值得注意的是，近年來除直轄市以外，我國其他中西部地區(qū)非省會(huì)城市勞動(dòng)力規(guī)模的不斷擴(kuò)大不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，但是人均資本與人均社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施投資對人均產(chǎn)出的帶動(dòng)作用比較顯著。通過計(jì)算城市人口規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模的偏離值，本文發(fā)現(xiàn)我國直轄市、省會(huì)城市、計(jì)劃單列市的城市人口規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模的偏離程度普遍大于其他東部地區(qū)城市，同時(shí)這類城市之間的差距在不斷擴(kuò)大。因此，根據(jù)以上結(jié)論，本文提出如下政策建議。

第一，加快疏導(dǎo)東部地區(qū)城市人口壓力。東部地區(qū)城市對勞動(dòng)力的吸引力相對較大，因此東部地區(qū)城市人口規(guī)模調(diào)控重點(diǎn)在于“轉(zhuǎn)型”。東部地區(qū)某些非省會(huì)城市可以借鑒北上廣深等一線城市積分制落戶政策，通過設(shè)置階梯式落戶渠道等方式對城市人口規(guī)模進(jìn)行調(diào)控，借助人才優(yōu)勢促進(jìn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級。我國東部地區(qū)已經(jīng)形成若干成熟的城市群，大城市與周邊中小城鎮(zhèn)可以借助完善的交通基礎(chǔ)設(shè)施形成錯(cuò)位互補(bǔ)關(guān)系。一方面，可以突破現(xiàn)有行政區(qū)劃壁壘，在教育、醫(yī)療、就業(yè)等方面加強(qiáng)協(xié)同發(fā)展；另一方面，可以適當(dāng)降低中小城鎮(zhèn)落戶條件，在就業(yè)、隨遷子女入學(xué)與社會(huì)福利等方面加大扶持。

第二，加速釋放中西部地區(qū)城市人口紅利。中西部地區(qū)部分城市有著豐富的勞動(dòng)力資源，因此人口規(guī)模調(diào)控重點(diǎn)在于“因地制宜”?？梢杂煽刂迫丝谝?guī)模轉(zhuǎn)變?yōu)槌浞掷谩叭丝诩t利”，承接與發(fā)展勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)，壯大實(shí)體經(jīng)濟(jì)。首先，政府可以根據(jù)當(dāng)?shù)匚幕厣?、地形地貌與生態(tài)環(huán)境等資源稟賦為中小城市量身打造相關(guān)政策，根據(jù)不同的產(chǎn)業(yè)內(nèi)核打造具有鮮明特色的城市品牌，加快產(chǎn)業(yè)和公共服務(wù)資源向中小城市轉(zhuǎn)移。同時(shí)，要注意為相關(guān)產(chǎn)業(yè)提供金融支持與人才保障，在信貸政策上進(jìn)行傾斜，鼓勵(lì)東部地區(qū)相關(guān)產(chǎn)業(yè)尤其是本土企業(yè)家回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)。其次，政府可以考慮重點(diǎn)支持中西部地區(qū)一批社會(huì)亟需的相關(guān)專業(yè)與院校建設(shè)，為本土經(jīng)濟(jì)發(fā)展輸送人才。同時(shí)，在招商引資的過程中，中西部地區(qū)城市一方面需要完善產(chǎn)業(yè)、人才與金融配套能力，從硬件上形成“產(chǎn)業(yè)粘性”；另一方面要提高服務(wù)水平，推行一站式服務(wù)、“保姆式”服務(wù)，建立專人團(tuán)隊(duì)，主動(dòng)對接企業(yè)，了解并化解企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程中存在的困難與瓶頸，從軟件上形成“產(chǎn)業(yè)粘性”。