鐘勁松 黃仁壽

1 前言

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)是量與量之間最基本的、應(yīng)用最廣泛的函數(shù)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).大陸地區(qū)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三類基本函數(shù)的具體要求：可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)圖象和代數(shù)運(yùn)算的方法研究這些函數(shù)的性質(zhì);理解這些函數(shù)中所蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律;運(yùn)用這些函數(shù)建立模型，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)這些函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用.歷年來，大陸地區(qū)高考試卷中對(duì)三類函數(shù)的考查較深，且較為抽象，通常與方程、不等式、導(dǎo)數(shù)等相結(jié)合，考查考生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力，需要一定的運(yùn)算求解能力.而臺(tái)灣高考對(duì)三類函數(shù)的考查重點(diǎn)是對(duì)基本概念和運(yùn)算性質(zhì)、知識(shí)交匯、與其他學(xué)科結(jié)合和能力的考查.

3 幾點(diǎn)建議

本文對(duì)臺(tái)灣地區(qū)高考試卷中摘取的部分試題進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)，與大陸地區(qū)的試題進(jìn)行比較研究后，得出如下幾點(diǎn)建議.

3.1大陸地區(qū)高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容可適當(dāng)延拓.知識(shí)的銜接不只是教材內(nèi)容間的銜接，也要關(guān)注與義務(wù)教育、大學(xué)教育間的銜接.注重高中知識(shí)與大學(xué)知識(shí)的銜接，對(duì)教材內(nèi)容適當(dāng)延拓，增加高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容;適當(dāng)增設(shè)現(xiàn)代化數(shù)學(xué)內(nèi)容，關(guān)注教材內(nèi)容的時(shí)代性和前瞻性.在內(nèi)容的選擇和內(nèi)容的難度上，要以基礎(chǔ)性和不增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)為原則，不要求知識(shí)有多全，內(nèi)容多深，只要求能在進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加輕松、愉快.比如增加矩陣與變換知識(shí)、復(fù)數(shù)、向量等相關(guān)內(nèi)容.3.2在教材編寫和考試命題時(shí)，加強(qiáng)與實(shí)際生活情景和其他學(xué)科的緊密聯(lián)系.通過這種方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們分析和解決問題的能力，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.臺(tái)灣高考對(duì)抽象函數(shù)的性質(zhì)分析、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评碜C明、復(fù)雜的圖形關(guān)系研究要求都較低，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特點(diǎn)，避免學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)無用論的思想.3.3高考作為高等院校入學(xué)選拔性的一種考試，是考生選擇和進(jìn)入高等院校的資格標(biāo)準(zhǔn)，須以能力考核為主.臺(tái)灣高考試題在考查數(shù)學(xué)基本知識(shí)和方法的同時(shí)，重點(diǎn)考查考生的能力，特別是閱讀理解、分析問題和解決問題、邏輯推理、運(yùn)算求解和連接能力.大陸地區(qū)在保持原有特色的基礎(chǔ)上，通過改變題型，如開放題和應(yīng)用題，考查考生的不同數(shù)學(xué)能力.

3.4與大陸相比，臺(tái)灣數(shù)學(xué)高考試題題型更加豐富和多樣，包含單選和多選題，都是從5個(gè)選項(xiàng)中選擇1個(gè)或者多個(gè)，無明顯規(guī)律可循，加之多選題得分的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，很容易拉開考生的檔次，有效地降低了考生拿分的偶然性，使“排除法”較難發(fā)揮作用，通過這種方式，試題的區(qū)分度有了很好的表現(xiàn).建議在大陸高考試卷中增加多項(xiàng)選擇題，綜合考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).