倪偉平

（上海船舶研究設(shè)計院，上海201203）

0 前言

帶纜樁作為船舶系泊屬具，用以系固和操作纜索。系于帶纜樁樁柱上的纜索與碼頭纜樁或其他系固點進行連接，以實現(xiàn)船舶的系泊和拖帶。帶纜樁直接承受纜索或拖索的載荷，自身必須有足夠的強度。帶纜樁通常只允許一條纜索系固其上，但實際船舶中往往看到兩條纜索同時系在一個帶纜樁上。這種系纜方式和系纜習慣直接影響帶纜樁的負荷，從而影響帶纜樁的長期使用，并影響系泊效率。

直接作用于帶纜樁的系纜方式將統(tǒng)稱為帶纜樁系纜模式。以雙柱帶纜樁（普通帶纜樁）為例，OCIMF依據(jù)標準ISO 3913推薦兩種系纜模式，分別是“8”字系纜模式和繩圈系纜模式，并作為常規(guī)系泊模式，用于考核帶纜樁強度［1］。在實際使用過程中，為適應(yīng)多種系泊要求，系纜模式不再囿于上述范圍，趨向多元化，改良后的系泊模式常常作為經(jīng)驗被推廣。個別時候帶纜樁還要充當導纜中介的角色。

多種系纜模式中帶纜樁的負荷，新系纜模式是否合理，帶纜樁的強度校核原則是否發(fā)生變化，都值得研究。本文針對上述問題進行探究，以期為帶纜樁的使用提供合理建議。

1 帶纜樁系纜模式

“8”字系纜模式是最常見的系纜模式，即纜索繞過帶纜樁的雙柱，纜索最少纏繞5圈，并盡量貼近樁柱的根部，見圖1。

圖1 “8字”系纜模式

另外一種常見的系纜模式是繩圈系纜，即纜索通過繩圈套在帶纜樁距離舷側(cè)較近的樁柱上，如圖2所示。繩圈又稱琵琶頭，此種系纜模式同樣適用于拖帶模式。

圖2 繩圈系纜模式

其他系纜模式以上述模式為基礎(chǔ)，可總結(jié)為以下幾種情況：

模式A——在雙樁上挽回頭纜，即將纜索的琵琶頭套在雙樁中較遠的一個柱上，再將雙股的系纜從導纜孔送出到岸樁套上［2］，見圖 3。

圖3 模式A

模式B——纜索在端部形成一個“8”字圈套繞在樁柱底部，該繩圈中間相互固定，系泊纜索從固定處引出，見圖4。

圖4 模式B

模式C——2條纜索均“8”字環(huán)繞，纜索一端為自由端，見圖5。

圖5 模式C

模式D——纜索繞過樁柱，樁柱起到纜索導向功能，見圖6。

圖6 模式D

模式E——依據(jù)船員經(jīng)驗，系纜索一端套在一個樁柱上，在第二個樁柱上繞幾圈后再作“8”字形系繞［3］（見圖 7），此方式被稱為改進的“8”字系纜模式。

圖7 模式E

模式F——纜索纏繞在一個樁柱上數(shù)圈，一端纜索為自由端，稱為“O”型帶纜模式［3］，見圖 8。 為防止脫纜，纜索端部自由端需要系固。

2 帶纜樁外力負荷分析

以“8”字系纜模式為例，受力分析如圖9所示。其依據(jù)為主動纜拉力T1和從動纜拉力T2關(guān)系的歐拉公式［4］見式（1）：

式中：T1——主動纜拉力，N；

圖8 模式F

圖9 “8”字系纜受力分析

T2——從動纜拉力，N；

e——自然指數(shù)，e取2.718；

ω——纜索在樁柱上的包角，rad；

μ——纜索與樁柱上的靜摩擦因數(shù)，一般為0.3

根據(jù)式（1），從動纜的作用力要小于主動纜，隨著包角、摩擦系數(shù)的增大急劇變小。假定主纜作用力為纜索作用力F，纜索環(huán)繞5圈，經(jīng)推導可獲得計算結(jié)果如下：當μ=0.138時，帶纜樁合力約為2F；當μ=0.2時，帶纜樁合力約為1.55F；當μ=0.3時，帶纜樁合力約為1.23F。由于纜索與帶纜樁之間的靜摩擦因數(shù)不可能過小，那么1.5F可視作一條纜索“8”字系纜時樁柱上合力的極限值，3F可視作兩條纜索“8”系纜時樁柱上合力的極限值［4］。

根據(jù)“索繞三道緊”的說法，當一端力為F，繩繞m圈，另一端的外力如果小于F′時就不能拉動繩子，F(xiàn)′的獲得參見式（2）［5］：

式中：e——自然指數(shù)，e取2.718；

m——纜索繞圈數(shù)量；

μ——纜索與樁柱上的靜摩擦因數(shù)，一般為0.3

纜索纏繞樁柱5圈后將產(chǎn)生較大的摩擦力，需要拉動的外力將遠高于主纜外力，纜索便系緊，形成一個類似繩圈系固模式。此理論可解釋“8”字系纜模式和“O”型系纜模式中，纜索纏繞5圈即可達到系纜作用。

當纜索作用位置離開樁柱根部時，會產(chǎn)生附加彎矩，從而加劇纜樁負荷。

假定纜索力為F，帶纜樁受外力為P，借鑒式（1）和式（2），可獲得系纜模式下帶纜樁受力負荷，詳見表1。

表1 帶纜樁負荷分析

表1顯示，“8”字系纜模式和繩圈系纜模式中，除纜索力外還要考慮纜索的彎曲作用；當兩根纜索同時作用時，情況會更加嚴峻，如模式A和模式C。在模式D中，纜索直接繞過樁柱并靠近樁柱頂部，帶纜樁負荷較大，對樁柱根部產(chǎn)生較大彎矩，應(yīng)當盡量避免。模式E較傳統(tǒng)“8”字系纜模式，降低了帶纜樁負荷，有利于系纜。模式F利用單柱系纜，另一樁柱也可獨立系纜，可提高系泊效率。

3 帶纜樁強度校核原則分析

外力明確時，可對帶纜樁進行有針對性的強度分析。但在選型初期，由于系纜模式并不確定，帶纜樁強度分析屬于籠統(tǒng)分析，需要按照最危險狀態(tài)進行校核，可參見GB/T 554—2008（以下簡稱國標）中A.1.1和A.1.2部分。此時，帶纜樁的負荷狀態(tài)按照兩條纜索作用或考慮2倍纜索作用力。

國標中A.3對于帶纜樁應(yīng)力計算有特別要求，即在A.1.1和A.1.2描述的負荷下，帶纜樁樁柱最大剪切應(yīng)力按照式（3）計算：

式中：F——纜索破斷力，N；

DA——纜樁考慮焊接等因素后的等效外徑，mm；

dA——纜樁考慮焊接等因素后的等效內(nèi)徑，mm

由于帶纜樁為環(huán)形截面構(gòu)件，所以根據(jù)彎曲特性及剪切應(yīng)力確定方法［6］，當2條纜索分別以“8”系纜，纜索作用力為F時，帶纜樁樁柱最大剪切應(yīng)力見式（3）。最大剪切應(yīng)力為平均剪切應(yīng)力的2倍，并且位于截面中和軸處，應(yīng)當高度重視。

拖帶模式下帶纜樁強度校核可參見標準ISO 13795∶2012 中 A.2.4.3 部分。

4 結(jié)語

1）“8”系纜模式和繩圈式系泊具有廣泛的應(yīng)用，新衍生出的系泊模式都基于上述模式。纜索多圈環(huán)繞或“8”字時，纜索纏繞圈數(shù)最好不小于5圈；纜索盡量靠近樁柱根部，纜索自由端應(yīng)盡量系固。

2）“8”系纜模式和繩圈式中帶纜樁負荷情況是帶纜樁較為嚴峻的負荷情況，改進的“8”字系纜模式和“O”型系纜模式可以降低帶纜樁負荷，提高系纜效率。2條纜索“8”字系纜或挽回頭纜時都加劇帶纜樁的負荷，應(yīng)盡量避免。帶纜樁樁柱充當導纜角色時，也應(yīng)當盡量避免。

3）國標中帶纜樁的負荷狀態(tài)已經(jīng)考慮兩條纜索作用或考慮2倍纜索作用力，基于此標準設(shè)計的帶纜樁在上述系泊模式中均是安全的；國標中應(yīng)力計算公式是綜合考慮了彎曲和剪切后的應(yīng)力計算公式，應(yīng)直接作為帶纜樁強度分析的校核準則之一。

綜上所述，多元化系泊模式適應(yīng)系泊要求，仍以傳統(tǒng)系纜模式為準，改進的系泊模式可以提高系纜效率，值得推廣。國標依然可以作為帶纜樁初步選型時強度校核的基本依據(jù)。